2025年粵教新版高一數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版高一數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示；已知棱長為a的正方體（圖1），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成的幾。

何體的全面積為（）

A.（2+2）a2

B.（3+2）a2

C.（5+2）a2

D.（4）a2

2、已知函數(shù)若則函數(shù)的值域為（）A.B.C.D.3、【題文】已知集合則()A.B.C.D.4、已知0＜α＜π，tanα=-2，則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值為（）A.B.C.D.15、為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有點的（）A.橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變B.縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變C.橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變D.縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變6、下列是二元一次不等式2x-y+6≤0的解所表示的平面區(qū)域的是（）A.B.C.D.7、若a鈫?=(1,3)b鈫?=(鈭?2,4)

則a鈫?

在b鈫?

方向上的投影是(

)

A.10

B.10

C.5

D.鈭?5

8、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(鈭?隆脼,0)

上單調(diào)遞增的是(

)

A.f(x)=1x2

B.f(x)=x2+1

C.f(x)=x3

D.f(x)=2鈭?x

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、【題文】設α；β、γ為彼此不重合的三個平面；l為直線，給出下列命題：

①若α∥β；α⊥γ，則β⊥γ；

②若α⊥γ；β⊥γ，且α∩β＝l，則l⊥γ；

③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直；則直線l與平面α垂直；

④若α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等；則平面α平行于平面β；

上面命題中，真命題的序號為________(寫出所有真命題的序號)．10、已知2x=5y=10，則=____11、若a=log23，則2a+2﹣a=____．12、已知則滿足的x值為______．13、用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1當x=0.7時的值時，需要做乘法和加法運算的次數(shù)共______次．14、已知平面婁脕隆脥

平面婁脗

且婁脕隆脡婁脗=l

在l

上有兩點AB

線段AC?婁脕

線段BD?婁脗

并且AC隆脥lBD隆脥lAB=6BD=24AC=8

則CD=

______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．16、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．17、作出下列函數(shù)圖象：y=18、作出函數(shù)y=的圖象．19、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

20、請畫出如圖幾何體的三視圖．

21、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．22、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、解答題(共1題，共4分)23、甲乙兩人各有個材質(zhì)、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標有五個數(shù)字，乙的小球上面標有五個數(shù)字.把各自的小球放入兩個不透明的口袋中，兩人同時從各自的口袋中隨機摸出個小球.規(guī)定：若甲摸出的小球上的數(shù)字是乙摸出的小球上的數(shù)字的整數(shù)倍，則甲獲勝，否則乙獲勝.(1)寫出基本事件空間(2)你認為“規(guī)定”對甲、乙二人公平嗎？說出你的理由.參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】

拼成的幾何體比原正方體的表面增加了兩個截面；減少了原來兩個正方形面．

由于截面為矩形，長為寬為a，所以面積為

所以拼成的幾何體表面積為4a2+2a2=（）a2

故選D

【解析】【答案】拼成的幾何體比原正方體的表面增加了兩個截面；減少了原來的兩個正方形面．據(jù)此變化，進行求解．

2、D【分析】試題分析：令則函數(shù)的值域為考點：1.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.函數(shù)的定義域優(yōu)先考慮；【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，集合結(jié)合二次函數(shù)的值域得到集合那么可知故選D.

考點：集合的交集運算。

點評：解決該試題的關鍵是利用函數(shù)的定義域和值域準確的表示集合，屬于基礎題?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、B【分析】解：∵0＜α＜π，tanα=-2，則2sin2α-sinαcosα+cos2α====

故選：B．

利用同角三角函數(shù)的基本關系；求得要求式子的值．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．【解析】【答案】B5、C【分析】解：把函數(shù)的圖象上所有點橫坐標伸長到原來的倍；縱坐標不變；

即可得到函數(shù)的圖象；

故選：C．

利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律；得出結(jié)論．

本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．【解析】【答案】C6、A【分析】解：不等式2x-y+6≤0表示的區(qū)域在直線2x-y+6=0的上方；直線的斜率k=2＞0；

則對應的圖象為A；

故選：A．

根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域即可得到結(jié)論．

本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，比較基礎．【解析】【答案】A7、C【分析】解：向量a鈫?=(1,3)b鈫?=(鈭?2,4)

可得a鈫??b鈫?=1隆脕(鈭?2)+3隆脕4=10

|a鈫?|=9+1=10|b鈫?|=4+16=25

可得a鈫?

在b鈫?

方向上的投影為a鈫?鈰?b鈫?|b鈫?|=1025=5

．

故選：C

．

運用向量數(shù)量積的坐標表示和模的公式，可得a鈫??b鈫?|a鈫?||b鈫?|

再由a鈫?

在b鈫?

方向上的投影為a鈫?鈰?b鈫?|b鈫?|

計算即可得到所求值．

本題考查向量數(shù)量積的坐標表示和模的公式以及向量的投影的概念，考查運算能力，屬于基礎題．【解析】C

8、A【分析】解：選項A，f(x)=1x2隆脽f(鈭?x)=1(鈭?x)2=1x2=f(x)隆脿f(x)

是偶函數(shù)，圖象關于y

軸對稱．

隆脽f(x)=x鈭?2鈭?2<0隆脿f(x)

在(0,+隆脼)

單調(diào)遞減；

隆脿

根據(jù)對稱性知；f(x)

在區(qū)間(鈭?隆脼,0)

上單調(diào)遞增；適合題意．

選項B；f(x)=x2+1

是偶函數(shù)，在(0,+隆脼)

上單調(diào)遞增，在區(qū)間(鈭?隆脼,0)

上單調(diào)遞減，不合題意．

選項C；f(x)=x3

是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，不合題意．

選項D；f(x)=2鈭?x

在(鈭?隆脼,+隆脼)

單調(diào)遞減，不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，不合題意．

故選A．

本題利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義或者利用圖象的特征加以判斷；判斷函數(shù)是偶函數(shù)又在區(qū)間(鈭?隆脼,0)

上單調(diào)遞增，得到本題結(jié)論．

本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性、函數(shù)圖象與性質(zhì)，本題難度不大，屬于基礎題．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【解析】由題可知③中無數(shù)條直線不能認定為任意一條直線，所以③錯，④中的不共線的三點有可能是在平面β的兩側(cè)，所以兩個平面可能相交也可能平行，故填①②.【解析】【答案】①②10、1【分析】【解答】解：因為2x=5y=10，故x=log210，y=log510

=1

故答案為：1．

【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對數(shù)的形式表達出來代入再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案．11、【分析】【解答】解：∵a=log23，∴2a==3；

∴2a+2﹣a=2a+

=3+

=．

故答案為：．

【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的恒等式，求出2a的值，再計算2a+2﹣a的值．12、略

【分析】解：x≤1時，f（x）=x=2，不合題意，舍去；

x＞1時，=3

綜上所示；x=3

故答案為：3

分x≤1和x＞1兩段討論，x≤1時，得x＞1時，得分別求解．

本題考查分段函數(shù)求值問題，屬基本題．【解析】313、略

【分析】解：∵f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1

=（3x5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1

=[（3x4+4x3+5x2+6x+7）x+8]+1

={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1

∴需要做6次加法運算；6次乘法運算；

∴需要做乘法和加法的次數(shù)共12次；

故答案為：12．

把所給的多項式寫成關于x的一次函數(shù)的形式；依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進行運算，結(jié)果有6次乘法運算，有6次加法運算，本題也可以不分解，直接從最高次項的次數(shù)直接得到結(jié)果．

本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時一共會進行多少次加法和乘法運算，是一個基礎題，解題時注意最后加還是不加常數(shù)項，可以直接看出結(jié)果．【解析】1214、略

【分析】解：隆脽

平面婁脕隆脥

平面婁脗

且婁脕隆脡婁脗=l

在l

上有兩點AB

線段AC?婁脕

線段BD?婁脗

AC隆脥lBD隆脥lAB=6BD=24AC=8

隆脿CD鈫?=CA鈫?+AB鈫?+BD鈫?

隆脿CD鈫?2=(CA鈫?+AB鈫?+BD鈫?)2

=CA鈫?2+AB鈫?2+BD鈫?2

=64+36+576

=676

隆脿CD=26

．

故答案為：26

．

推導出CD鈫?=CA鈫?+AB鈫?+BD鈫?

從而CD鈫?2=(CA鈫?+AB鈫?+BD鈫?)2=CA鈫?2+AB鈫?2+BD鈫?2

由此能出CD

．

本題考查兩點間距離的求法，考查線段長的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

【解析】26

三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．16、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．17、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．18、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可19