小學(xué)六年級解方程奧數(shù)應(yīng)用題及答案

小學(xué)六年級解方程奧數(shù)應(yīng)用題及答案1.學(xué)校組織學(xué)生去植樹，五年級和六年級共植樹210棵，六年級植樹的棵數(shù)比五年級的2倍還多30棵。五年級和六年級各植樹多少棵？答案：設(shè)五年級植樹x棵，則六年級植樹(2x+30)棵?？闪蟹匠蹋簒+(2x+30)=210，3x+30=210，3x=180，x=60。六年級植樹：2×60+30=150（棵）。所以五年級植樹60棵，六年級植樹150棵。2.有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果從甲桶中取出2.4千克油，兩桶油的重量就相等了。兩桶油原來各有多少千克？答案：設(shè)乙桶油原來有x千克，則甲桶油原來有1.8x千克?？闪蟹匠蹋?.8x-2.4=x，1.8x-x=2.4，0.8x=2.4，x=3。甲桶油原來有：1.8×3=5.4（千克）。所以甲桶油原來有5.4千克，乙桶油原來有3千克。3.一個兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等。原來上、下層各有多少本書？答案：設(shè)下層有x本書，則上層有(3x+18)本書?？闪蟹匠蹋?x+18-101=x+101，3x-x=101+101-18，2x=184，x=92。上層有書：3×92+18=294（本）。所以原來上層有294本書，下層有92本書。4.幼兒園老師給小朋友分蘋果，如果每人分3個，則多9個；如果每人分5個，則少7個。有多少個小朋友？一共有多少個蘋果？答案：設(shè)小朋友有x個。可列方程：3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。蘋果有：3×8+9=33（個）。所以有8個小朋友，一共有33個蘋果。5.修一條公路，未修長度是已修長度的3倍，如果再修300米，未修的長度就是已修的2倍。這條公路長多少米？答案：設(shè)已修長度為x米，則未修長度為3x米。可列方程：3x-300=2(x+300)，3x-300=2x+600，3x-2x=600+300，x=900。公路全長：x+3x=4x=4×900=3600（米）。所以這條公路長3600米。6.某班同學(xué)去劃船，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有多少同學(xué)？答案：設(shè)原計劃有x條船。可列方程：6(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。同學(xué)人數(shù)：6×(5+1)=36（人）。所以這個班共有36名同學(xué)。7.甲、乙兩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙兩人存款正好相等。甲、乙兩人原來各存款多少元？答案：設(shè)乙原來存款x元，則甲原來存款3x元?？闪蟹匠蹋?x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，x=100。甲原來存款：3×100=300（元）。所以甲原來存款300元，乙原來存款100元。8.兩組同學(xué)跳繩，甲組有25人，平均每人跳80下；乙組有20人，平均每人比甲、乙兩組的平均數(shù)多5下，求兩組同學(xué)平均每人跳多少下？答案：設(shè)兩組同學(xué)平均每人跳x下，則乙組平均每人跳(x+5)下。可列方程：25×80+20×(x+5)=(25+20)x，2000+20x+100=45x，45x-20x=2100，25x=2100，x=84。所以兩組同學(xué)平均每人跳84下。9.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，如果把這個兩位數(shù)十位和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大54。求原兩位數(shù)。答案：設(shè)十位上數(shù)字為x，則個位上數(shù)字為3x。原兩位數(shù)為10x+3x=13x，新兩位數(shù)為10×3x+x=31x?？闪蟹匠蹋?1x-13x=54，18x=54，x=3。個位數(shù)字：3×3=9。原兩位數(shù)是39。10.學(xué)校買了4個足球和2個排球，共用去162元。每個足球比每個排球貴3元，每個足球和每個排球各多少元？答案：設(shè)每個排球x元，則每個足球(x+3)元?？闪蟹匠蹋?(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x+12=162，6x=150，x=25。每個足球：25+3=28（元）。所以每個足球28元，每個排球25元。11.一個書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從上層拿5本放入下層后，上層的書比下層的書還多2本。原來上、下層各有多少本書？答案：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有4x本書?？闪蟹匠蹋?x-5=(x+5)+2，4x-5=x+7，4x-x=7+5，3x=12，x=4。上層原來有書：4×4=16（本）。所以原來上層有16本書，下層有4本書。12.有兩筐橘子，甲筐橘子的重量是乙筐橘子的1.5倍。如果從甲筐中取出10千克橘子放入乙筐，兩筐橘子就一樣重了。原來兩筐橘子各有多少千克？答案：設(shè)乙筐橘子原來有x千克，則甲筐橘子原來有1.5x千克?？闪蟹匠蹋?.5x-10=x+10，1.5x-x=10+10，0.5x=20，x=40。甲筐橘子原來有：1.5×40=60（千克）。所以原來甲筐橘子有60千克，乙筐橘子有40千克。13.某工廠第一車間的人數(shù)比第二車間的人數(shù)的4/5少30人。如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的3/4。求原來兩個車間的人數(shù)。答案：設(shè)第二車間原來有x人，則第一車間原來有(4/5x-30)人。可列方程：4/5x-30+10=3/4(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，16/20x-15/20x=40/2-15/2，1/20x=25/2，x=250。第一車間原來有：4/5×250-30=170（人）。所以原來第一車間有170人，第二車間有250人。14.一個班女同學(xué)比男同學(xué)的2/3多4人，如果男生減少3人，女生增加4人，男、女生人數(shù)正好相等。這個班男、女生各有多少人？答案：設(shè)男同學(xué)有x人，則女同學(xué)有(2/3x+4)人?？闪蟹匠蹋簒-3=2/3x+4+4，x-2/3x=4+4+3，1/3x=11，x=33。女同學(xué)有：2/3×33+4=26（人）。所以這個班男同學(xué)有33人，女同學(xué)有26人。15.有黑白棋子一堆，其中黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍。如果從這堆棋子中每次同時取出黑子4個，白子3個，那么取了多少次后，白子余1個，而黑子還剩18個？答案：設(shè)取了x次。黑子有(4x+18)個，白子有(3x+1)個?？闪蟹匠蹋?x+18=2(3x+1)，4x+18=6x+2，6x-4x=18-2，2x=16，x=8。所以取了8次。16.甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，行了240千米后遇到從乙地開來的另一輛汽車。如果從乙地開往甲地的汽車每小時行40千米，算一算，這兩輛汽車是不是同時開出的？答案：設(shè)從乙地開出的汽車行駛了x小時。從乙地開來的汽車行駛路程為40x千米，從甲地開出的汽車行駛240千米用的時間為240÷60=4小時?？闪蟹匠蹋?0x+240=420，40x=180，x=4.5。因為4≠4.5，所以這兩輛汽車不是同時開出的。17.幼兒園小朋友分餅干，如果每人分5塊，則少27塊；如果每人分4塊，則正好分完。有多少個小朋友？有多少塊餅干？答案：設(shè)小朋友有x個?？闪蟹匠蹋?x-27=4x，5x-4x=27，x=27。餅干有：4×27=108（塊）。所以有27個小朋友，108塊餅干。18.師徒二人同時加工一批零件，師傅每小時加工45個，徒弟每小時加工30個。幾小時后師傅比徒弟多加工60個零件？答案：設(shè)x小時后師傅比徒弟多加工60個零件。可列方程：45x-30x=60，15x=60，x=4。所以4小時后師傅比徒弟多加工60個零件。19.有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有多少名同學(xué)？答案：設(shè)原計劃有x條船?？闪蟹匠蹋?(x+1)=9(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。同學(xué)人數(shù)：6×(5+1)=36（名）。所以這個班共有36名同學(xué)。20.學(xué)校買了5個足球和4個排球共花了400元，每個足球比每個排球貴16元。每個足球和每個排球各多少元？答案：設(shè)每個排球x元，則每個足球(x+16)元?？闪蟹匠蹋?(x+16)+4x=400，5x+80+4x=400，9x+80=400，9x=320，x=320/9≈35.56。每個足球：35.56+16=51.56（元）。所以每個足球約51.56元，每個排球約35.56元。21.甲、乙兩人共有存款2000元，后來甲又存入100元，乙取出自己存款的1/3，這時甲的存款是乙的2倍。現(xiàn)在兩人各有存款多少元？答案：設(shè)乙原來存款x元，則甲原來存款(2000-x)元。乙取出1/3后存款為(1-1/3)x=2/3x元，甲現(xiàn)在存款為(2000-x+100)元。可列方程：2000-x+100=2×(2/3x)，2100-x=4/3x，4/3x+x=2100，4/3x+3/3x=2100，7/3x=2100，x=900。乙現(xiàn)在存款：2/3×900=600（元），甲現(xiàn)在存款：2×600=1200（元）。所以現(xiàn)在甲有存款1200元，乙有存款600元。22.某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件只有4/5合格，兩種零件合格的共有42個，兩種零件各生產(chǎn)了多少個？答案：設(shè)乙種零件生產(chǎn)了x個，則甲種零件生產(chǎn)了(x+12)個?？闪蟹匠蹋?/5(x+12)+x=42，4/5x+48/5+x=42，4/5x+x=42-48/5，4/5x+5/5x=210/5-48/5，9/5x=162/5，x=18。甲種零件生產(chǎn)了：18+12=30（個）。所以甲種零件生產(chǎn)了30個，乙種零件生產(chǎn)了18個。23.一個文藝團(tuán)為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元。成人票每張8元，學(xué)生票每張5元。問成人票與學(xué)生票各售出多少張？答案：設(shè)成人票售出x張，則學(xué)生票售出(1000-x)張?？闪蟹匠蹋?x+5(1000-x)=6950，8x+5000-5x=6950，8x-5x=6950-5000，3x=1950，x=650。學(xué)生票售出：1000-650=350（張）。所以成人票售出650張，學(xué)生票售出350張。24.小明去買水果，如果買4千克蘋果和5千克梨，需要花費(fèi)58元；如果買6千克蘋果和5千克梨，需要花費(fèi)72元。求蘋果和梨的單價。答案：設(shè)蘋果單價為x元/千克，梨單價為y元/千克?？闪蟹匠探M：4x+5y=58，6x+5y=72，解得x=7，y=6。所以蘋果單價7元/千克，梨單價6元/千克。25.有兩根繩子，第一根長18米，第二根長24米。要把它們剪成同樣長的小段，而且不能有剩余，每小段最長是多少米？答案：18和24的最大公因數(shù)是6，所以每小段最長是6米。26.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)80個，10天完成。實際每天生產(chǎn)100個，實際需要多少天完成？答案：設(shè)實際需要x天完成。可列方程：100x=80×10，x=8。所以實際需要8天完成。27.甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行55千米，經(jīng)過3小時兩車相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：（60+55）×3=345（千米）所以A、B兩地相距345千米。28.一個長方形的周長是80厘米，長是寬的3倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？答案：設(shè)寬為x厘米，則長為3x厘米?？闪蟹匠蹋?(x+3x)=80，x=10，長為30厘米，面積為30×10=300（平方厘米）29.果園里有蘋果樹和梨樹共360棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有3x棵?？闪蟹匠蹋簒+3x=360，x=90，蘋果樹有270棵，梨樹有90棵。30.一本書，小明第一天看了全書的1/4，第二天看了全書的1/3，兩天共看了70頁，這本書共有多少頁？答案：設(shè)這本書共有x頁?？闪蟹匠蹋?/4x+1/3x=70，x=120。所以這本書共有120頁。31.一個數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘以2，結(jié)果得60。求這個數(shù)。答案：設(shè)這個數(shù)為x?？闪蟹匠蹋篬(3x+6-9)×2]=60，x=11。所以這個數(shù)是11。32.學(xué)校買來一批籃球和足球，籃球的個數(shù)是足球的3.5倍，足球比籃球少20個?；@球和足球各有多少個？答案：設(shè)足球有x個，則籃球有3.5x個?？闪蟹匠蹋?.5x-x=20，x=8，籃球有28個。33.甲倉庫存糧180噸，乙倉庫存糧120噸。甲倉庫運(yùn)出一部分到乙倉庫后，乙倉庫的存糧是甲倉庫的2倍。甲倉庫運(yùn)了多少噸到乙倉庫？答案：設(shè)甲倉庫運(yùn)了x噸到乙倉庫?？闪蟹匠蹋?(180-x)=120+x，x=80。所以甲倉庫運(yùn)了80噸到乙倉庫。34.小明買了5本練習(xí)本和8支鉛筆，一共花了2.95元。已知每本練習(xí)本0.35元，每支鉛筆多少錢？答案：設(shè)每支鉛筆x元?？闪蟹匠蹋?×0.35+8x=2.95，x=0.15。所以每支鉛筆0.15元。35.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行48千米，5小時到達(dá)。如果要4小時到達(dá)，每小時要多行多少千米？答案：設(shè)每小時要多行x千米?？闪蟹匠蹋?(48+x)=48×5，x=12。所以每小時要多行12千米。36.修一條公路，計劃每天修60米，實際每天比計劃多修15米，結(jié)果提前4天修完。這條公路長多少米？答案：設(shè)原計劃x天修完。可列方程：60x=(60+15)(x-4)，x=20，公路長1200米。37.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果從甲袋中取出10千克，兩袋大米就一樣重。甲、乙兩袋大米原來各重多少千克？答案：設(shè)乙袋大米重x千克，則甲袋大米重1.2x千克?？闪蟹匠蹋?.2x-10=x，x=50，甲袋大米重60千克。38.同學(xué)們?nèi)ブ矘洌绻咳酥?棵，則少20棵；如果每人植6棵，則多16棵。有多少個同學(xué)？一共有多少棵樹？答案：設(shè)有x個同學(xué)?？闪蟹匠蹋?x-20=6x+16，x=18，樹有124棵。39.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇。各自到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：設(shè)A、B兩地相距x千米。可列方程：2x-40=3×60，x=110。所以A、B兩地相距110千米。40.一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊是5厘米。斜邊上的高是多少厘米？答案：設(shè)斜邊上的高是x厘米?？闪蟹匠蹋?x=3×4，x=2.4。所以斜邊上的高是2.4厘米。41.學(xué)校買了2張桌子和5把椅子，共付110元。每張桌子的價錢是每把椅子的3倍。每張桌子和每把椅子各多少元？答案：設(shè)每把椅子x元，則每張桌子3x元?？闪蟹匠蹋?×3x+5x=110，x=10，每張桌子30元。42.小明和小剛收集郵票，小明收集的是小剛的1.8倍。小剛比小明少收集30張。兩人各收集了多少張郵票？答案：設(shè)小剛收集了x張郵票，則小明收集了1.8x張郵票。可列方程：1.8x-x=30，x=37.5，小明收集了67.5張。43.果園里桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵？答案：設(shè)杏樹有x棵，則桃樹有3x棵?？闪蟹匠蹋?x-x=90，x=45，桃樹有135棵。44.甲乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過18小時后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小時行32.5千米，乙船每小時行多少千米？答案：設(shè)乙船每小時行x千米?？闪蟹匠蹋?8x-18×32.5=57.6，x=35.7。所以乙船每小時行35.7千米。45.一個書架上層書的本數(shù)是下層的4倍。如果從上層拿出60本書放到下層，則上、下兩層書的本數(shù)正好相等。原來上、下層各有多少本書？答案：設(shè)下層有x本書，則上層有4x本書?？闪蟹匠蹋?x-60=x+60，x=40，上層有160本書。46.某工廠男職工比女職工多150人，男職工人數(shù)是女職工人數(shù)的3倍。這個工廠男、女職工各有多少人？答案：設(shè)女職工有x人，則男職工有3x人。可列方程：3x-x=150，x=75，男職工有225人。47.學(xué)校買了4個籃球和6個排球，共用去284元。一個籃球比一個排球貴8元?；@球和排球的單價各是多少元？答案：設(shè)排球單價為x元，則籃球單價為(x+8)元?？闪蟹匠蹋?(x+8)+6x=284，x=26，籃球單價34元。48.一批貨物，如果用大卡車運(yùn)，8次運(yùn)完；如果用小卡車運(yùn)，12次運(yùn)完。大卡車每次比小卡車多運(yùn)16噸。這批貨物共有多少噸？答案：設(shè)小卡車每次運(yùn)x噸，則大卡車每次運(yùn)(x+16)噸?？闪蟹匠蹋?(x+16)=12x，x=32，貨物共有384噸。49.有兩筐蘋果，第一筐重25千克，第二筐重15千克。從第一筐中拿出一部分放入第二筐，使第二筐蘋果的重量是第一筐的4倍。從第一筐中拿出了多少千克放入第二筐？答案：設(shè)從第一筐中拿出x千克放入第二筐?？闪蟹匠蹋?(25-x)=15+x，x=15。所以拿出了15千克。50.雞兔同籠，共有頭48個，腳132只。雞和兔各有多少只？答案：設(shè)雞有x只，兔有(48-x)只?？闪蟹匠蹋?x+4(48-x)=132，x=30，兔有18只。51.學(xué)校買了3個籃球和4個足球，一共花了192元。一個籃球比一個足球便宜8元，籃球和足球的單價各是多少元？答案：設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為(x-8)元?？闪蟹匠蹋?(x-8)+4x=192，x=32，籃球單價24元。52.一條公路長360米，甲、乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油。甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊每天分別鋪柏油多少米？答案：設(shè)乙隊每天鋪x米，則甲隊每天鋪1.25x米?？闪蟹匠蹋?(x+1.25x)=360，x=40，甲隊每天鋪50米。53.某車間有男職工28人，比女職工多4人。男、女職工各占車間總?cè)藬?shù)的幾分之幾？答案：女職工24人，總?cè)藬?shù)52人。男職工占7/13，女職工占6/13。54.一塊長方形菜地，長是寬的5倍，若寬增加8米，長減少2米，則面積增加98平方米。求原來長方形菜地的面積。答案：設(shè)原來寬為x米，則長為5x米?？闪蟹匠蹋?5x-2)(x+8)-5x×x=98，x=6，面積180平方米。55.圖書館新購進(jìn)一批圖書，其中科技書比故事書多40本，科技書的本數(shù)是故事書的1.5倍。科技書和故事書各購進(jìn)多少本？答案：設(shè)故事書購進(jìn)x本，則科技書購進(jìn)1.5x本?？闪蟹匠蹋?.5x-x=40，x=80，科技書購進(jìn)120本。56.學(xué)校買了8個足球和6個籃球，一共