2023年中考數(shù)學(xué)必刷題分類專練：概率（共60題）【原卷版】

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練（全國通用）

專題28概率（共60題）

一.選擇題（共20小題）

1.（2022?包頭）2022年2月20日北京冬奧會大幕落下，中國隊(duì)在冰上、雪上項(xiàng)目中，共斬獲9金4銀2

銅，創(chuàng)造中國隊(duì)冬奧會歷史最好成績.某校為普及冬奧知識，開展了校內(nèi)冬奧知識競賽活動，并評出一

等獎3人.現(xiàn)欲從小明等3名一等獎獲得者中任選2名參加全市冬奧知識競賽，則小明被選到的概率為

（）

A.-LB.AC.-1D.2

6323

2.（2022?泰州）如圖，一張圓桌共有3個座位，甲、乙、丙3人隨機(jī)坐到這3個座位上，則甲和乙相鄰的

概率為（）

A.AB.Ac.2D.1

323

3.（2022?威海）一個不透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同.從中

任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（）

A.2B.Ac.AD.A

9392

4.（2022?賀州）在一個不透明的盒子中，裝有質(zhì)地、大小一樣的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，隨機(jī)

摸出一個球，摸到黃色乒乓球的概率是（）

A.AB.AC.ZD.3

5355

5.（2022?永州）李老師準(zhǔn)備在班內(nèi)開展“道德”“心理”“安全”三場專題教育講座，若三場講座隨機(jī)安排,

則“心理”專題講座被安排在第一場的概率為（）

A.AB.Ac.AD.A

6432

6.（2022?常德）從1,2,3,4,5這五個數(shù)中任選兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（）

A.AB.2c.3D.A

5555

7.（2022?武漢）彩民李大叔購買1張彩票，中獎.這個事件是（）

A.必然事件B.確定性事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

8.（2022?臺灣）箱子內(nèi)有分別標(biāo)示號碼1?6的球，每個號碼各2顆，總共12顆.已知小茹先從箱內(nèi)抽出

5顆球且不將球放回箱內(nèi)，這5顆球的號碼分別是1、2、2、3、5.今阿純打算從此箱內(nèi)剩下的球中抽出

1顆球，若箱內(nèi)剩下的每顆球被他抽出的機(jī)會相等，則他抽出的球的號碼，與小茹已抽出的5顆球中任

意一顆球的號碼相同的機(jī)率是多少？（）

A.3B.Ac.3D.A

6677

9.（2022?山西）”二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽(yù)為“中國第五大發(fā)明”.小

文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋

友小樂.小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張（不放回），

再從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）

A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適

B.“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機(jī)事件

C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個

D.為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式

11.（2022?宜昌）某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動，每個志愿者都可以從以下三

個項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場地面保潔；③路口文明崗值勤.則小明和小慧

選擇參加同一項(xiàng)目的概率是（）

A.AB.2c.AD.2

3399

12.（2022?蘇州）如圖，在5X6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的

頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形0/8的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn).假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中

扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形042（陰影部分）的

概率是（）

cVT3兀

1224,60?！鲞?/p>

13.（2022?邵陽）假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現(xiàn)正面朝上，第二枚出現(xiàn)反面朝上,

就記為（正，反），如此類推，出現(xiàn)（正，正）的概率是（）

A.1B.3C.AD.A

424

14.（2022?樂山）一個布袋中放著6個黑球和18個紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.則從布袋中任

取1個球，取出黑球的概率是（）

A.AB.Ac.2D.3

4334

15.（2022?武漢）班長邀請N,B,C,。四位同學(xué)參加圓桌會議.如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨

機(jī)坐在①②③④四個座位，則2兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（）

D.2

3

16.（2022?衡陽）下列說法正確的是（）

A.“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180°”是必然事件

B.調(diào)查全國中學(xué)生的視力情況，適合采用普查的方式

C.抽樣調(diào)查的樣本容量越小，對總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確

D.十字路口的交通信號燈有紅、黃、綠三種顏色，所以開車經(jīng)過十字路口時，恰好遇到黃燈的概率是工

3

17.（2022?懷化）從下列一組數(shù)-2,IT,-X,-0.12,0,而中隨機(jī)抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負(fù)數(shù)的概率

2

為（）

A.SB.2C.1.D.A

6323

18.（2022?揚(yáng)州）下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）

A.水落石出B.水漲船高C.水滴石穿D.水中撈月

19.（2022?溫州）9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數(shù).現(xiàn)將卡片背面朝上,

從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（）

A.AB.2C.AD.包

9999

20.（2022?紹興）在一個不透明的袋子里，裝有3個紅球、1個白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸

出一個球?yàn)榧t球的概率是（）

A.3B.Ac.AD.A

4234

—.填空題（共20小題）

21.（2022?哈爾濱）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率

是.

22.（2022?大慶）不透明的盒中裝有三張卡片，編號分別為1,2,3.三張卡片質(zhì)地均勻，大小、形狀完全

相同，搖勻后從中隨機(jī)抽取一張卡片記下編號，然后放回盒中再搖勻，再從盒中隨機(jī)取出一張卡片，則

兩次所取卡片的編號之積為奇數(shù)的概率為.

23.（2022?黑龍江）在一個不透明的口袋中，有2個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖

勻后隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是.

24.（2022?廣西）如圖，一個質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動停止后，觀察

指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個數(shù)是一個奇數(shù)的概率是

25.（2022?湖北）從2名男生和2名女生中任選2名學(xué)生參加志愿者服務(wù)，那么選出的2名學(xué)生中至少有1

名女生的概率是.

26.（2022?綏化）一個不透明的箱子中有5個紅球和若干個黃球，除顏色外無其它差別.若任意摸出一個

球，摸出紅球的概率為工，則這個箱子中黃球的個數(shù)為個.

4

27.（2022?畢節(jié)市）甲乙兩人參加社會實(shí)踐活動，隨機(jī)選擇“做環(huán)保志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”兩項(xiàng)中

的一項(xiàng)，那么兩人同時選擇“做環(huán)保志愿者”的概率是.

28.（2022?賀州）一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.連續(xù)拋擲骰子兩次，第

一次正面朝上的數(shù)字作為十位數(shù)，第二次正面朝上的數(shù)字作為個位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率

為.

29.（2022?桂林）當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時，可用頻率來估計(jì)概率.歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜（Pearson）曾在

實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5,則擲一枚均勻的硬幣，正面

朝上的概率是.

30.（2022?福建）一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別.現(xiàn)隨機(jī)從袋

中摸出一個球，這個球是紅球的概率是.

31.（2022?雅安）從-1,0,2中任取兩個不同的數(shù)求和，則和為正的概率為.

32.（2022?河南）為開展“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、

丙、丁四名宣講員中隨機(jī)選取兩名進(jìn)行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為.

33.（2022?河北）如圖，某校運(yùn)會百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道.若琪琪第一個抽簽，她從1?8號中隨機(jī)

抽取一簽，則抽到6號賽道的概率是.

34.（2022?婁底）黑色袋子中裝有質(zhì)地均勻，大小相同的編號為1?15號臺球共15個，攪拌均勻后，從袋

中隨機(jī)摸出1個球，則摸出的球編號為偶數(shù)的概率是.

35.（2022?廣元）一個袋中裝有0個紅球，10個黃球，6個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個

球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率相同，那么。與b的關(guān)系是.

36.（2022?臺州）將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6）擲一次，朝上

一面點(diǎn)數(shù)是1的概率為.

37.（2022?孝感）小聰和小明兩個同學(xué)玩“石頭，剪刀、布”的游戲，隨機(jī)出手一次是平局的概率是.

38.（2022?天津）不透明袋子中裝有9個球，其中有7個綠球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別.從

袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是.

39.（2022?寧波）一個不透明的袋子里裝有5個紅球和6個白球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意

摸出一個球是紅球的概率為.

40.（2022?湖州）一個不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的六個球，它們除了數(shù)字外其

余都相同.從這個箱子里隨機(jī)摸出一個球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是.

三.解答題（共20小題）

41.（2022?遵義）如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉(zhuǎn)盤除表面

數(shù)字不同外，其它完全相同），轉(zhuǎn)盤甲上的數(shù)字分別是-6,-I,8,轉(zhuǎn)盤乙上的數(shù)字分別是-4,5,7

（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次）.

⑴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是；轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是.

（2）若同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針?biāo)傅臄?shù)字記為a,轉(zhuǎn)盤乙指針?biāo)傅臄?shù)字記為"請用列表法

或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率.

42.（2022?赤峰）為了解青少年健康狀況，某班對50名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行了測試，滿分為50分.根

據(jù)測試成績，繪制出不完整的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

組別成績X（分）頻數(shù)（人數(shù)）

第一組5?151

第二組154V255

第三組25<x<3512

第四組35?45m

第五組45<x<5514

請結(jié)合圖表完成下列各題:

（1）求表中m的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測試成績不低于35分為達(dá)標(biāo)，則本次測試的達(dá)標(biāo)率是多少？

（4）第三組12名學(xué)生中有/、B、C、D四名女生，現(xiàn)將這12名學(xué)生平均分成兩組進(jìn)行競賽練習(xí)，每組

兩名女生，請用畫樹狀圖法或列表法求8、。兩名女生分在同一組的概率.

43.（2022?長沙）2022年3月22日至28日是第三十五屆“中國水周”，在此期間，某校舉行了主題為“推

進(jìn)地下水超采綜合治理，復(fù)蘇河湖生態(tài)環(huán)境”的水資源保護(hù)知識競賽.為了了解本次知識競賽成績的分

布情況，從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生的初賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

成績X/分頻數(shù)頻率

60Wx<150.1

70

70<x<a0.2

80

80<x<45b

90

90?60c

100

（1）表中a=,b-,c—；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初賽成績均為99分，從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加復(fù)

賽，請用列表法或畫樹狀圖法求選出的2名學(xué)生恰好為一名男生、一名女生的概率.

A頻數(shù)《學(xué)生人數(shù)）

44.（2022?吉林）長白山國家級自然保護(hù)區(qū)、松花湖風(fēng)景區(qū)和凈月潭國家森林公園是吉林省著名的三個景

區(qū).甲、乙兩人用抽卡片的方式?jīng)Q定一個自己要去的景區(qū).他們準(zhǔn)備了3張不透明的卡片，正面分別寫

上長白山、松花湖、凈月潭.卡片除正面景區(qū)名稱不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，甲先

從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下景區(qū)名稱后正面向下放回，洗勻后乙再從中隨機(jī)抽取一張卡片.請用畫樹

狀圖或列表的方法，求兩人都決定去長白山的概率.

45.（2022?海南）某市教育局為了解“雙減”政策落實(shí)情況，隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)

計(jì)他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

學(xué)生平均每天完成作業(yè)時長學(xué)生平均每天完成作業(yè)時長

1^35A:60<x<70

135

105B：70<z<80

90

75C:80<z<90

60

45D：90<r<100

30

15E:100<x<HO

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題:

（1）在調(diào)查活動中，教育局采取的調(diào)查方式是（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）教育局抽取的初中生有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)的值是；

（3）已知平均每天完成作業(yè)時長在“100W/V110”分鐘的9名初中生中有5名男生和4名女生，若從

這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率

是:

（4）若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生約有人.

46.（2022?泰州）即將在泰州舉辦的江蘇省第20屆運(yùn)動會帶動了我市的全民體育熱.小明去某體育館鍛煉,

該體育館有/、8兩個進(jìn)館通道和C、D、￡三個出館通道，從進(jìn)館通道進(jìn)館的可能性相同，從出館通道

出館的可能性也相同.用列表或畫樹狀圖的方法列出小明一次經(jīng)過進(jìn)館通道與出館通道的所有等可能的

結(jié)果，并求他恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率.

47.（2022?黔東南州）某縣教育局印發(fā)了上級主管部門的“法治和安全等知識”學(xué)習(xí)材料，某中學(xué)經(jīng)過一

段時間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都表示有了提高，為了解具體情況，綜治辦開展了一次全校性競賽活動，王老師

抽取了這次競賽中部分同學(xué)的成績，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表.

參賽成績60?70?804V90?

708090100

人數(shù)8mn32

級別及格中等良好優(yōu)秀

請根據(jù)所給的信息解答下列問題：

（1）王老師抽取了名學(xué)生的參賽成績；抽取的學(xué)生的平均成績是分；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1600名學(xué)生，請估計(jì)競賽成績在良好以上G280）的學(xué)生有多少人？

（4）在本次競賽中，綜治辦發(fā)現(xiàn)七（1）班、八（4）班的成績不理想，學(xué)校要求這兩個班加強(qiáng)學(xué)習(xí)一段

時間后，再由電腦隨機(jī)從/、5、C、。四套試卷中給每班派發(fā)一套試卷進(jìn)行測試，請用列表或畫樹狀圖

的方法求出兩個班同時選中同一套試卷的概率.

48.（2022?梧州）某校團(tuán)委為了解學(xué)生關(guān)注“2022年北京冬奧會”情況，以隨機(jī)抽樣的方式對學(xué)生進(jìn)行問

卷調(diào)查，學(xué)生只選擇一個運(yùn)動項(xiàng)目作為最關(guān)注項(xiàng)目，把調(diào)查結(jié)果分為“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壺”“其

他”五類，繪制成統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共人；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）在這次抽樣的學(xué)生中，挑選了甲，乙，丙，丁四名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)培訓(xùn)，最后從這四名學(xué)生中隨機(jī)抽

取2名進(jìn)行“愛我北京冬奧”主題演講.請用畫樹狀圖法或列表法求出抽中兩名學(xué)生分別是甲和乙的概

49.（2022?畢節(jié)市）某校在開展“網(wǎng)絡(luò)安全知識教育周”期間，在八年級中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生分成甲、

乙兩組，每組各10人，進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)安全”現(xiàn)場知識競賽.把甲、乙兩組的成績進(jìn)行整理分析（滿分100

分，競賽得分用X表示：90WxW100為網(wǎng)絡(luò)安全意識非常強(qiáng)，80Wx<90為網(wǎng)絡(luò)安全意識強(qiáng)，x<80為網(wǎng)

絡(luò)安全意識一般）.

收集整理的數(shù)據(jù)制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖:

甲組學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)圖

乙組學(xué)生竟騫成績統(tǒng)計(jì)圖

圖1

圖2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲組a8080

乙組83bC

根據(jù)以上信息回答下列問題:

（1）填空：a—,b=，c-；

（2）已知該校八年級有500人，估計(jì)八年級網(wǎng)絡(luò)安全意識非常強(qiáng)的人數(shù)一共是多少？

（3）現(xiàn)在準(zhǔn)備從甲乙兩組滿分人數(shù)中抽取兩名同學(xué)參加校際比賽,求抽取的兩名同學(xué)恰好一人來自甲組,

另一人來自乙組的概率.

50.（2022?雅安）為了倡導(dǎo)保護(hù)資源節(jié)約用水，從某小區(qū)隨機(jī)抽取了50戶家庭，調(diào)查了他們5月的用水量

情況，結(jié)果如圖所示.

（.1）這50戶家庭中5月用水量在20~30Z的有多少戶？

（2）把圖中每組用水量的值用該組的中間值（如0?10的中間值為5）來代替，估計(jì)該小區(qū)平均每戶用

水量；

（3）從該50戶用水量在20?407的家庭中，任抽取2戶，用樹狀圖或表格法求至少有1戶用水量在30

40?的概率.

▲戶數(shù)

25

20

15

IO

5

O

IO203040用水量/t

51.（2022?玉林）問題情境：在數(shù)學(xué)探究活動中，老師給出了如圖的圖形及下面三個等式：@AB=AC-,

@DB=DC；③NR4D=/C4D.若以其中兩個等式作為已知條件，能否得到余下一個等式成立？

解決方案：探究與全等.

問題解決：

（1）當(dāng)選擇①②作為已知條件時，與△/CD全等嗎？（填“全等”或“不全等”），理

由是;

（2）當(dāng)任意選擇兩個等式作為已知條件時，請用畫樹狀圖法或列表法求義△/CD的概率.

52.（2022?鄂州）為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校舉行了“青年大學(xué)習(xí)，強(qiáng)國有我”知識

競賽活動.李老師賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（單位：分，均為整數(shù)），按成績劃分為/、B、C、D

四個等級，并制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）：

（1）表中。=,。等級對應(yīng)的圓心角度數(shù)為;

（2）若全校共有600名學(xué)生參加了此次競賽，成績/等級的為優(yōu)秀，則估計(jì)該校成績?yōu)?等級的學(xué)生

共有多少人？

（3）若/等級15名學(xué)生中有3人滿分，設(shè)這3名學(xué)生分別為71，乃，T3,從其中隨機(jī)抽取2人參加市

級決賽，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好抽到九，乃的概率.

等級成績力分人數(shù)

A904W10015

B80WxV90a

C70^x<8018

Dx<707

53.（2022?荊州）為弘揚(yáng)荊州傳統(tǒng)文化，我市將舉辦中小學(xué)生“知荊州、愛荊州、興荊州”知識競賽活動.某

校舉辦選拔賽后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，按成績（百分制）分為4B,C,。四個等級，并繪制

了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

等級成績（x）人數(shù)

A90VxWm

100

B80VxW24

90

C70<x<14

80

DxW7010

根據(jù)圖表信息，回答下列問題：

（1）表中加=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，3等級所占百分比是,C等級對應(yīng)的扇形圓心角為

度；

（2）若全校有1400人參加了此次選拔賽，則估計(jì)其中成績?yōu)?等級的共有人；

（3）若全校成績?yōu)?00分的學(xué)生有甲、乙、丙、丁4人，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出2人參加市級競賽.請

通過列表或畫樹狀圖，求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率.

54.（2022?宜賓）在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級（1）班同學(xué)們的閱讀愛好，要求

所有同學(xué)從4類書籍中文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類），選擇一類自己最喜歡的書

籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì).根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息回答問題：

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求機(jī)的值；

（3）如果選擇C類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學(xué)中選取兩

名同學(xué)去參加讀書交流活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活

動的概率.

55.（2022?十堰）某興趣小組針對視力情況隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，

繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

抽取的學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)表

類別調(diào)查結(jié)果人數(shù)

A正常48

B輕度近視76

C中度近視60

D重度近視m

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）填空：m—,n—；

（2）該校共有學(xué)生1600人，請估算該校學(xué)生中“中度近視”的人數(shù)；

（3）某班有四名重度近視的學(xué)生甲、乙、丙、丁，從中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生參加學(xué)校組織的“愛眼護(hù)眼”

座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法求同時選中甲和乙的概率.

56.（2022?宿遷）從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽，求下列事件發(fā)生的

概率.

（1）甲一定參加比賽，再從其余3名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是；

（2）任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率.（用樹狀圖或列表的方法求解）.

57.（2022?隨州）為落實(shí)國家“雙減”政策，立德中學(xué)在課后托管時間里開展了“音樂社團(tuán)、體育社團(tuán)、

文學(xué)社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)”活動.該校從全校600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)

活動（每人必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)的值為,扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)為；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂社團(tuán)”的約有