2025年浙教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷549考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、直線y=2的傾斜角和斜率分別是（）

A.90°；斜率不存在。

B.90°；斜率為0

C.180°；斜率為0

D.0°；斜率為0

2、表示自然數(shù)集，集合則()A.B.C.D.3、【題文】方程在[0，1]內(nèi)的近似解，用“二分法”計(jì)算到達(dá)到精確度要求。那么所取誤差限是（）A.0.05B.0.005C.0.0005D.0.000054、函數(shù)f（x）=ex+2x﹣3的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A.（﹣2，﹣1）B.（﹣1，0）C.（1，2）D.（0，1）5、若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（）A.120°B.150°C.180°D.240°6、如圖；程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（）

A.B.C.D.7、若當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是（）A.奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對稱B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對稱C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對稱8、已知某幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(

單位：cm)

可得這個幾何體的體積是(

)

A.12cm3

B.13cm3

C.16cm3

D.112cm3

9、圓內(nèi)接四邊形ABCD

中，AB=3BC=4CD=5AD=6

則cosA

等于(

)

A.16

B.112

C.119

D.121

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，6]上是增函數(shù)且最大值為8，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-3]上的最小值為____11、函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________。12、請閱讀右邊的算法流程圖：若則輸出的應(yīng)該是。（填中的一個）13、已知函數(shù)任取記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為記則關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論：①函數(shù)為偶函數(shù)；②函數(shù)的值域?yàn)棰酆瘮?shù)的周期為4；④函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為其中正確的結(jié)論有____________.（填上所有正確的結(jié)論序號）14、【題文】=_______15、【題文】已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，則當(dāng)時；

="".評卷人得分三、證明題(共6題，共12分)16、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．19、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．20、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．21、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)22、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．23、請畫出如圖幾何體的三視圖．

24、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．25、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)26、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它與x軸的一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），另一個交點(diǎn)的是C，它與y軸相交于D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．試問：y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△POB∽△DOC？若存在，試求出過P、B兩點(diǎn)的直線的解析式；若不存在，說明理由．27、設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2++S2009=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】

由題意；直線y=2的傾斜角是0°，斜率為0

故選D．

【解析】【答案】直線y=2的傾斜角是0°；斜率為0，可得結(jié)論．

2、B【分析】試題分析：表示在集合A中但不在集合B中的自然數(shù)，故考點(diǎn)：本題考查集合的補(bǔ)集、交集運(yùn)算.【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】由四舍五入的原則知道，當(dāng)時，精度達(dá)到此時差限是0.0005，選項(xiàng)為C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、D【分析】【解答】∵函數(shù)f（x）=ex+2x+2在R上單調(diào)遞增；

∴f（0）=1+0﹣3=﹣2＜0；f（1）=e+2﹣3=e﹣1＞0；

∴f（0）f（1）＜0．

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=ex+x2﹣3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（0；1）；

故選：D．

【分析】由函數(shù)的解析式求得f（0）f（1）＜0，再根據(jù)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=ex+2x﹣2的零點(diǎn)所在的區(qū)間．5、C【分析】【解答】解：∵圓錐的側(cè)面積為：πrl，圓錐的底面面積為：πr2；

∴若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍；

則圓錐的母線l是底面半徑r的2倍；

即l=2r；

設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為α；

則2πl(wèi)=2πr；

即α=180°；

故選：C

【分析】由已知中一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，可得圓錐的母線是底面半徑的2倍，進(jìn)而得到圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角．6、A【分析】【解答】解：由n=2知循環(huán)變量的初值為2

由n＜21得循環(huán)變量的終值為20

由n=n+2得循環(huán)變量步長為2

又由S=S+

則S=

故選：A．

【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算變量S值，分析循環(huán)變量的初值（由n=2決定）、終值（由n＜21決定）、及步長（由n=n+2決定）我們易得到結(jié)論．7、C【分析】【解答】因?yàn)楫?dāng)時，函數(shù)取得最小值，所以=其為奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱；故選C。

【分析】簡單題，研究函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性，往往需要先化簡函數(shù)。8、C【分析】解：由三視圖知幾何體是一個三棱錐；

三棱錐的底面是一個底邊是1

高是1

的三角形，面積是12隆脕1隆脕1=12

三棱錐的高是1

隆脿

三棱錐的體積是13隆脕12隆脕1=16cm3

故選：C

．

由三視圖知幾何體是一個三棱錐；三棱錐的底面是一個底邊是1

高是1

的三角形，做出面積三棱錐的高是1

根據(jù)三棱錐的體積公式得到結(jié)果．

本題考查由三視圖還原幾何體并且看出幾何體各個部分的長度，本題解題的關(guān)鍵是要求體積需要求出幾何體的底面面積和高.

本題是一個基礎(chǔ)題．【解析】C

9、C【分析】解：如圖；連接BD

由余弦定理得；BD2=9+36鈭?2隆脕3隆脕6cosA=45鈭?36cosA

又BD2=16+25鈭?2隆脕4隆脕5cosC=41鈭?40cosC

隆脽A+C=180鈭?隆脿cosC=鈭?cosA

隆脿45鈭?36cosA=41+40cosA

解得cosA=119

．

故選：C

．

連接BD

利用余弦定理求出cosAcosC

的關(guān)系，結(jié)合圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，運(yùn)用誘導(dǎo)公式求解cosA

的值．

本題主要考查了余弦定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對角互補(bǔ)，同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

∵奇函數(shù)f（x）；

∴其圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

又f（x）在區(qū)間[3；6]上是增函數(shù)且最大值為8；

由對稱性知：

函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6；-3]上的最小值為：-8．

故答案為：-8．

【解析】【答案】先根據(jù)奇函數(shù)的圖象特征；畫出函數(shù)在區(qū)間[-6，-3]上的圖象，觀察圖象的最低點(diǎn)即可得f（x）的最小值情況．

11、略

【分析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則<0,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）【解析】【答案】（）12、略

【分析】【解析】

框圖表示求解三個數(shù)中的最大的值，因?yàn)榭梢娮畲笾禐閎?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】試題分析：由題,sin(-x)=-sin(x),所以f(x)為奇函數(shù),①錯誤,sin(x)在R上的最大值是1,最小值是-1,所以②錯誤,T===4,所以③正確,令解得[4k-1,4k+1],④正確,故只有④正確.考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】③④.14、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：本題考查對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則；換底公式。

點(diǎn)評：熟記對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則并靈活應(yīng)用?！窘馕觥俊敬鸢浮?15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、證明題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．17、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．18、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．19、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．20、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．21、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、作圖題(共4題，共20分)22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．23、解：如