2025年春季新蘇科版數學七年級下冊全冊課件

新蘇教版數學七年級下冊全冊教學課件2025年春季新版教材第7章

冪的運算7.1

同底數冪的乘法七下數學

SK1.了解同底數冪的乘法的運算性質,并會用符號表示，培養(yǎng)符號意識.2.能正確運用同底數冪的乘法的運算性質進行運算，發(fā)展運算能力.3.了解同底數冪的乘法的運算性質的逆用.同底數冪的意義同底數冪是指底數相同的冪.同底數冪中的底數可以是單項式，也可以是多項式同底數冪的乘法的運算性質文字語言推導符號表示同底數冪相乘，底數不變，指數相加.示例同底數冪相乘________________________________________________________________________________

典例

計算：

第7章

冪的運算7.2

冪的乘方與積的乘方七下數學

SK1.了解冪的乘方與積的乘方的運算性質,并會用符號表示，培養(yǎng)符號意識.2.會運用冪的乘方與積的乘方的運算性質進行運算，發(fā)展運算能力.3.能靈活運用冪的乘方與積的乘方的運算性質解決一些簡單的實際問題，滲透應用意識.

2.冪的乘方的運算性質文字語言推導符號表示冪的乘方,底數不變,指數相乘示例1冪的乘方_______________________________

典例1

計算：

積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.積的乘方的運算性質文字語言推導符號表示示例2積的乘方________________________________________________

同底數冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運算性質的區(qū)別運算性質等號左邊運算特點公式同底數冪的乘法底數不變指數相加冪的乘方指數相乘積的乘方底數中的每個因式分別乘方，冪相乘典例2

計算：

第7章

冪的運算7.3

同底數冪的除法七下數學

SK1.了解同底數冪的除法的運算性質,并會用符號表示.2.會正確運用同底數冪的除法的運算性質進行運算，發(fā)展運算能力.3.了解零指數冪及負整數指數冪的意義.4.會用科學記數法表示絕對值小于1的數，并解決相關實際問題，培養(yǎng)應用意識.同底數冪的除法的運算性質文字語言推導符號表示同底數冪相除,底數不變,指數相減._________________________________________________________________________________示例1同底數冪相除_______________________________________________________________________

典例1

計算：

零指數冪的性質文字語言推導符號表示任何不等于0的數的0次冪等于1....

B

2.整數指數冪的運算性質學習了零指數冪和負整數指數冪后,指數的取值范圍由正整數推廣到了全體整數,之前學過的所有冪的運算性質對整數指數冪都適用.整數指數冪的運算性質可以歸結為：名稱式子表示同底數冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數冪的除法商的乘方

典例3

計算：

.

示例2用科學記數法表示絕對值小于1的數________________________________________________________________________________

B

第8章

整式乘法8.1

單項式乘單項式七下數學

SK1.理解單項式乘單項式法則,能熟練運用單項式乘單項式的法則進行運算，發(fā)展運算能力.2.經歷探索單項式乘單項式運算法則的過程,從中感受特殊與一般的數學思想,知道使用符號可以進行運算和推理,得到的結論具有一般性，培養(yǎng)抽象能力.示例單項式與單項式相乘________________________________________________________________________________

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行。本課件集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有侵權，請聯系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學參考使用，禁止轉載！典例

計算：

第8章

整式乘法8.2

單項式乘多項式七下數學

SK1.理解單項式乘多項式的運算法則,能熟練地進行單項式乘多項式的計算，發(fā)展運算能力.2.體會乘法分配律的作用和轉化的思想,提升分析問題的能力及語言表達能力.3.經歷探索單項式乘多項式運算法則的過程,感悟數形結合思想,知道使用符號可以進行推理運算,得到的結論具有一般性，培養(yǎng)抽象能力.示例單項式與多項式相乘________________________________________________________________________________

一般情況下,非零單項式與多項式相乘的結果仍是多項式,其項數與因式中多項式的項數相同.典例

計算：

.

第8章

整式乘法8.3

多項式乘多項式七下數學

SK1.理解多項式乘多項式的運算法則,能熟練運用法則進行多項式與多項式的乘法計算，發(fā)展運算能力.2.在多項式與多項式乘法法則的推導過程中,體會轉化思想,進一步提升有條理地分析問題的能力與語言表達能力.3.經歷探索多項式乘多項式運算法則的過程,理解數與形的關系,知道使用符號可以進行推理運算,得到的結論具有一般性，培養(yǎng)抽象能力.示例多項式與多項式相乘_________________________________________________________________________

多項式乘多項式法則也適用于多個多項式相乘,即按順序先將前兩個多項式相乘,再把乘積和第三個多項式相乘,依次類推.

典例

計算：

第8章

整式乘法8.4

乘法公式七下數學

SK樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！1.會推導完全平方公式、平方差公式,并能運用公式進行簡單的計算,發(fā)展運算能力.2.通過幾何圖形面積的計算,了解乘法公式的幾何意義，感悟數形結合的思想.1.完全平方公式

用幾何圖形推導完全平方公式的方法還有很多，舉例如下：

3.完全平方公式的結構特征（1）兩個公式的等號左邊都是一個二項式的平方,兩者僅有一個“符號”不同;（2）兩個公式的等號右邊都是二次三項式,其中首尾兩項是等號左邊二項式中每一項的平方,中間一項是等號左邊二項式中兩項乘積的2倍,兩個公式等號右邊的中間項僅有一個“符號”的差異.示例1利用完全平方公式計算____________________________________________________________________________________________________

典例1

計算：

1.平方差公式也就是說,兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差.這個公式叫作（乘法的）平方差公式.（1）用多項式乘法法則推導平方差公式2.平方差公式的推導方法

示例2利用平方差公式計算______________________________________________________________________3.平方差公式的結構特征（1）等號左邊是兩個二項式相乘,這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數;（2）等號右邊是一個二項式,這個二項式是左邊兩個二項式中相同項與相反項的平方差.4.平方差公式的變化及應用變化形式應用舉例位置變化符號變化系數變化指數變化增項變化連用公式

典例2

計算：

第9章

圖形的變換9.1

平移七下數學

SK1.通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，體會變化中的不變性，進一步發(fā)展空間觀念.2.能按照要求作出簡單圖形平移后的圖形，發(fā)展動手操作能力、幾何直觀和審美意識.定義一般地，在平面內，將一個圖形沿直線的某個方向平行移動一定的距離后得到另一個圖形的平面變換叫作平移.平移的有關概念兩要素平移的方向平移的距離平移的有關概念對應元素對應點對應線段平移的有關概念對應元素對應角平移的有關概念由平移的定義可知，平移前后的兩個圖形可以重合，對應線段相等，對應角也相等.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小典例1

下面各組圖形中，能由其中一個圖形經過平移得到另一個圖形的是(

)AA.

B.

C.

D.

解析：選項A中兩個三角形的形狀、大小完全相同，且可以由一個圖形按某一方向移動一定的距離得到另一個圖形.平移的基本性質性質符號語言圖示平移前后的兩個圖形中，兩組對應點的連線段平行且相等.______________________平移的基本性質性質符號語言圖示拓展：平移前后兩個圖形中的對應線段、平行（或在同一條直線上）且相等.______________________平移的基本性質

2

73

平移作圖的基本步驟

（1）指出平移的方向和平移的距離；

第9章

圖形的變換9.2

軸對稱七下數學

SK1.通過豐富的實例認識軸對稱,能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，體會軸對稱在現實生活中的廣泛應用和它的文化價值，發(fā)展空間觀念.2.探索發(fā)現軸對稱的基本性質,并能作出軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸,能夠按照要求畫出簡單平面圖形關于給定對稱軸的對稱圖形，發(fā)展幾何直觀.3.理解線段垂直平分線的概念.4.能用尺規(guī)作圖:作一條線段的垂直平分線,作一個角的平分線,提高作圖能力.1.軸對稱的概念

定義一般地，將一個平面圖形沿某條直線翻折后得到另一個圖形的平面變換叫作軸對稱，這條直線叫作對稱軸，此時稱這兩個圖形成軸對稱.對應元素對應點（對稱點）對應線段1.軸對稱的概念

對應元素對應角由軸對稱的定義可知，成軸對稱的兩個圖形可以重合，對應線段相等，對應角也相等.1.軸對稱的概念

典例1

如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出它們的對稱軸.解：（1）和（3）中的圖案不成軸對稱，（2）和（4）中的圖案成軸對稱.它們的對稱軸如圖所示.2.線段的垂直平分線：垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線.

步驟圖示___________________________________________________________

解：如圖，

1.軸對稱的基本性質：成軸對稱的兩個圖形中，不在對稱軸上的兩個對應點的連線段被對稱軸垂直平分.成軸對稱的兩個圖形中，對稱軸是任意兩個對稱點連線段的垂直平分線.

教材延伸軸對稱的相關性質成軸對稱的兩個圖形中,（1）各對應點的連線段互相平行或在同一條直線上.（2）成軸對稱的兩個圖形的對應線段所在直線平行（或在同一條直線上）或相交于一點,如果相交,那么交點一定在對稱軸上.2.畫與已知圖形成軸對稱的圖形的步驟（1）找：觀察已知圖形，找出能代表已知圖形的關鍵點（頂點或拐點）；（2）作：分別作出這些關鍵點關于對稱軸對稱的點；（3）連：按原圖形的順序依次連接相應的對稱點.

畫一個圖形關于某條直線的對稱圖形，其實質就是已知圖形上各關鍵點與對稱軸，求作各關鍵點關于對稱軸對稱的點，再按照原圖形順次連接各對稱點即可.

1.軸對稱圖形：如果一個圖形關于某條直線成軸對稱的圖形是其本身，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸.2.常見的軸對稱圖形及它們的對稱軸名稱圖形及其對稱軸對稱軸對稱軸的條數角______________________角平分線所在直線1等腰三角形_________________底邊上的高線（頂角平分線、底邊上的中線）所在直線1名稱圖形及其對稱軸對稱軸對稱軸的條數等邊三角形___________________各邊上的高線（內角平分線、各邊上的中線）所在直線3等腰梯形_________________上、下底的中點所在直線1長方形___________________對邊中點所在直線2續(xù)表名稱圖形及其對稱軸對稱軸對稱軸的條數正方形_______________________對邊中點所在直線和兩條對角線所在直線4正五邊形____________________過一邊中點且與該邊垂直的直線5續(xù)表名稱圖形及其對稱軸對稱軸對稱軸的條數正六邊形______________________相對的頂點所在直線和對邊中點所在直線6圓______________________過圓心的每一條直線無數條續(xù)表

軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯系續(xù)表續(xù)表

DA.1個

B.2個

C.3個

D.4個

3.畫軸對稱圖形的對稱軸的方法（1）找出軸對稱圖形的任意一對對稱點；（2）連接這對對稱點；（3）畫出對稱點所連線段的垂直平分線,這條垂直平分線就是該軸對稱圖形的對稱軸.典例6

畫出如圖所示圖形的對稱軸.

步驟圖示_________________________________________步驟圖示______________________________續(xù)表

第9章

圖形的變換9.3

旋轉七下數學

SK1.通過具體實例認識平面圖形關于旋轉中心的旋轉,能指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角.2.探索旋轉的基本性質:旋轉前后的兩個圖形中,對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心連線所成的角都等于旋轉角，感悟數學論證邏輯的嚴謹性，發(fā)展推理能力.4.探索中心對稱的性質:成中心對稱的兩個圖形中,對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分.5.了解旋轉作圖,會用圖形的旋轉認識、理解和表達現實世界中相應的現象,感悟現實世界中的旋轉美，發(fā)展幾何直觀和空間觀念.3.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念,

明確它們之間的區(qū)別與聯系.旋轉的定義一般地，在平面內，把一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一定角度得到另一個圖形的平面變換叫作旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角度稱為旋轉角.旋轉的三要素對應元素對應點對應元素對應線段對應角由旋轉的定義可知，旋轉前后的兩個圖形可以重合，對應線段相等，對應角也相等.

問：（1）旋轉中心是哪一點？

（2）旋轉方向是什么？解：順時針方向.（3）旋轉角是多少度？

1.旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線所成的角都等于旋轉角.2.確定旋轉中心根據旋轉的性質可知，對應點到旋轉中心的距離相等，所以旋轉中心位于對應點連線的垂直平分線上，即旋轉中心是兩對對應點所連線段的垂直平分線的交點.

旋轉、平移和軸對稱的異同點變換異同旋轉平移軸對稱不同點運動方式繞某一點轉動.沿某一直線方向移動.沿某一條直線折疊.變換異同旋轉平移軸對稱不同點對應點情況對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.變換條件旋轉中心、旋轉方向和旋轉角.平移方向和平移距離.對稱軸.變換異同旋轉平移軸對稱相同點（1）都是在平面內進行的圖形變換；（2）都只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；（3）都是一個已知圖形變換后得到另一個圖形.

3.旋轉作圖利用旋轉的性質，可以畫出一個圖形繞某一點旋轉一定角度之后的圖形.旋轉作圖的基本步驟如下:

解：如圖所示.

示例中心對稱典例4

在中國“豎起大拇指”是對他人的一種鼓勵，則下列四個選項中的圖案與原圖案成中心對稱的是(

)BA.

B.

C.

D.

2.中心對稱的性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分.敲黑板中心對稱的其他性質（1）因為中心對稱是一種特殊的旋轉,所以它具有旋轉的一切性質.（2）成中心對稱的兩個圖形,其對應線段互相平行（或在同一條直線上）且相等.樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行。本課件集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有侵權，請聯系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學參考使用，禁止轉載！

中心對稱和軸對稱的異同3.確定對稱中心的方法方法一

連接任意一組對應點,取這條線段的中點，則該點就是對稱中心.方法二

連接兩組對應點,這兩條線段（不在同一條直線上）的交點就是對稱中心.

解：本題答案不唯一.如：

4.作已知圖形關于某一點對稱的圖形作圖步驟如下：

中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別和聯系續(xù)表中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別和聯系續(xù)表典例7

下圖中是中心對稱圖形的有(

)BA.1個

B.2個

C.3個

D.4個解析：4個圖形中只有平行四邊形和正六邊形是中心對稱圖形．第10章

二元一次方程組10.1

二元一次方程七下數學

SK1.了解二元一次方程及二元一次方程的解的概念，會判斷一對數值是否為某個二元一次方程的解,發(fā)展抽象能力.2.能利用二元一次方程表示實際問題中的數量關系，并能結合實際意義求解，形成應用意識，發(fā)展模型觀念.示例二元一次方程________________________________________________________________________________

BA.1個

B.2個

C.3個

D.4個解析：序號是否為整式方程是否含有兩個未知數含未知數的項的次數是否都為1是否為二元一次方程①是是是是②是是否否③是是是是④是是否否

第10章

二元一次方程組10.2

二元一次方程組的概念七下數學

SK1.了解二元一次方程組及二元一次方程組的解的概念，并會判斷一對數值是不是某個二元一次方程組的解，發(fā)展抽象能力.2.能利用二元一次方程組表示實際問題中的數量關系，形成應用意識，發(fā)展模型觀念.示例二元一次方程組________________________________________________________________________________

A

D是是否否解析：

第10章

二元一次方程組10.3

解二元一次方程組七下數學

SK1.掌握代入消元法和加減消元法，并能根據二元一次方程組的特點選用適當的方法解二元一次方程組,提升運算能力.2.了解解二元一次方程組的基本思路是消元，通過由“二元”到“一元”的轉化過程，體會解二元一次方程組中的轉化與化歸思想.1.代入消元法：將方程組的一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，并代入另一個方程，消去這個未知數，從而把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程．這種解方程組的方法叫作代入消元法，簡稱代入法.

2.用代入法解二元一次方程組的一般步驟步驟具體做法目的注意①變形用含一個未知數的式子表示另一個未知數，得到變形的方程.一般選未知數系數的絕對值較小的方程變形.步驟具體做法目的注意②代入消去一個未知數，將二元一次方程組轉化為一元一次方程.變形后的方程只能代入另一個沒有變形的方程.③求解解代入后的一元一次方程.求出一個未知數的值.去括號時不要漏乘，移項時要變號.步驟具體做法目的注意④回代把求得的未知數的值代入步驟①中變形后的方程中.求出另一個未知數的值.一般代入變形后的方程比較簡單.⑤寫解把兩個未知數的值聯立起來.典例1

用代入法解方程組：

1.加減消元法：把方程組的兩個方程（或先做適當變形）的左、右兩邊分別相加或相減，消去其中一個未知數，從而把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程.這種解方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.2.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟步驟具體做法目的注意①變形根據絕對值較小的未知數（同一個未知數）的系數的最小公倍數，將方程的兩邊都乘適當的數.使兩個方程中某一個未知數的系數相等或互為相反數.（1）選準消元對象：當某個未知數的系數相等或互為相反數或存在整數倍關系時選擇消去該未知數；（2）方程兩邊同乘某個數時，不要漏乘.步驟具體做法目的注意②加減當其中一個未知數的系數相等時，將兩個方程相減；當其中一個未知數的系數互為相反數時，將兩個方程相加.消去一個未知數，將二元一次方程組轉化為一元一次方程.（1）加減前，應將對應未知數對齊再加減,若一個方程缺少某一項時，將該項看作0，再對齊加減;（2）一定要把兩個方程兩邊分別相加減.步驟具體做法目的注意④回代把求得的未知數的值代入方程組中某個方程中.求出另一個未知數的值.回代時選擇系數的絕對值較小的方程.⑤寫解把兩個未知數的值聯立起來.典例2

用加減法解方程組:

第10章

二元一次方程組10.4

三元一次方程組七下數學

SK1.了解三元一次方程組的概念，會解簡單的三元一次方程組，提升運算能力.2.通過解簡單的三元一次方程組進一步體會“消元”的基本思想.1.三元一次方程組：把含有三個未知數的三個一次方程聯立在一起，就組成了一個三元一次方程組.2.三元一次方程組必須同時滿足三個條件：（1）方程組中一共含有三個未知數；（2）含有未知數的項的次數都是1；（3）方程組中的每個方程都是整式方程.典例1

下列方程組中，是三元一次方程組的是(

)A

1.解三元一次方程組的基本思路：通過代入消元法或加減消元法消去一個未知數，就可以把解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程.

典例2

解方程組：

第10章

二元一次方程組10.5

用二元一次方程組解決問題七下數學

SK1.掌握構建二元一次方程組解決有關實際問題的基本步驟.2.通過探究實際問題，進一步體會方程組是刻畫現實世界數量關系的有效模型，發(fā)展模型觀念.3.在運用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題與解決問題的能力，形成應用意識.列二元一次方程組解應用題的一般步驟（1）審：仔細審題，弄清題目中的已知量與未知量.（2）找：找出能夠表達應用題全部含義的兩個等量關系.（3）設：設出兩個未知數，用未知數或含未知數的代數式表示出其他量.（4）列：根據找出的兩個等量關系，列出二元一次方程組.（5）解：解這個二元一次方程組，求出未知數的值.（6）驗：檢驗所求得的結果是否符合題意及實際意義.（7）答：寫出答案.典例1

(自貢中考)六一兒童節(jié)，某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不同的玩具共30個，單價分別為2元和4元，則該幼兒園購買甲、乙兩種玩具的個數分別為____、____．1020

第11章

一元一次不等式11.1

不等式七下數學

SK

2.常用不等號：符號讀法意義例子小于小于、不足大于大于、高于①小于等于；②不大于不大于、不超過、至多①大于等于；②不小于不小于、不低于、至少不等于不相等

CA.1個

B.2個

C.3個

D.4個解析：①②⑤均是用不等號連接的式子，是不等式；③是等式，④是代數式...1.列不等式：列不等式就是用不等式表示不等關系.

2.列不等式的基本步驟：（1）認真審題,厘清題目中包含的數量間的大小關系;（2）將題目中的不同數量分別用代數式表示出來;（3）用不等號連接所列的代數式,列出不等式.敲黑板常見的不等式基本語言及其符號表示不等式基本語言符號表示典例2

用不等式表示下列關系：

不等式的基本性質與等式的基本性質的不同點和相同點類別不同點相同點不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數,不等號的方向改變.（1）兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式,不等式和等式仍成立;（2）兩邊都乘（或除以）同一個正數,不等式和等式仍成立.等式兩邊都乘（或除以）同一個負數,等式仍然成立.

D

解析：條件變形方式不等號方向依據結論兩邊都減5不變不等式的基本性質1A錯誤兩邊都加2不變B錯誤改變不等式的基本性質2C錯誤兩邊都乘3不變D正確樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行。本課件集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有侵權，請聯系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學參考使用，禁止轉載！第11章

一元一次不等式11.2

一元一次不等式的概念七下數學

SK1.了解一元一次不等式的概念.2.理解不等式的解與不等式的解集，會在數軸上表示不等式的解集，體會數形結合的思想.1.一元一次不等式：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的不等式叫作一元一次不等式.2.一元一次不等式必須同時滿足三個條件:（1）不等式的兩邊都是整式;（2）只含有一個未知數;（3）未知數的次數為1.

一元一次不等式與一元一次方程的相同點與不同點

B

解析：1.不等式的解集：把滿足不等式的未知數的某個值稱為不等式的一個解，所有的解組成的全體叫作這個不等式的解集.

不等式的解集必須符合兩個條件：（1）解集中的每一個數值都能使不等式成立；（2）能夠使不等式成立的所有數值都在該解集中.

不等式的解與解集的區(qū)別與聯系

1

不等式的解集數軸表示______________________________________________________________________________________________________________________________

BA.

B.

C.

D.

解題通法用數軸表示不等式的解集的步驟（1）定邊界點,在數軸上要標出原點和邊界點,有等號畫實心圓圈（表示包括這一點）,無等號畫空心圓圈（表示不包括這一點）;（2）定方向,大于向右,小于向左.第11章

一元一次不等式11.3

解一元一次不等式七下數學

SK1.類比解方程的步驟解一元一次不等式，并在數軸上表示解集，發(fā)展運算能力，體會數形結合思想.2.明晰解一元一次不等式與解一元一次方程的相同點和不同點，體會類比思想.步驟具體做法依據注意事項去分母不等式兩邊同時乘各分母的最小公倍數.不等式的基本性質2.（1）不要漏乘不含分母的項；（2）若分子是多項式，去分母時要將分子作為一個整體加上括號.解一元一次不等式的步驟如下表：步驟具體做法依據注意事項去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號（也可以先去大括號，再去中括號，最后去小括號）.乘法分配律、去括號法則.若括號外的因數是負數，去括號后原括號內的每一項都要變號.移項把含未知數的項都移到不等號的一邊，常數項都移到不等號的另一邊.不等式的基本性質1.（1）所移的項要改變符號，不移的項不變號；（2）移項時，不等號的方向不改變.

解一元一次不等式時，以上五個步驟不一定都要用到，并且不一定都要按照這個順序求解，應根據不等式的特點靈活求解.

解一元一次不等式與解一元一次方程的相同點與不同點

第11章

一元一次不等式11.4

一元一次不等式組七下數學

SK1.了解一元一次不等式組及不等式組解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法，并會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，體會數形結合思想.3.經歷從簡單的問題中抽象出一元一次不等式組并解決問題的過程.1.一元一次不等式組：把幾個含有同一個未知數的一次不等式聯立在一起,就組成了一個一元一次不等式組.2.一元一次不等式組滿足的條件：（1）不等式組中所有的不等式都是一元一次不等式;（2）不等式組中的所有一元一次不等式都含有同一個未知數;（3）不等式組中的一元一次不等式的個數為兩個或兩個以上.三者缺一不可.典例1

下列各不等式組中，是一元一次不等式組的是______.（填序號）

③④解析：序號①②⑤③④結論不是不是是理由含有兩個未知數.不都是一元一次不等式.符合一元一次不等式組的定義.1.不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫作這個不等式組的解集.

2.利用數軸確定一元一次不等式組的解集的一般步驟：（1）將組成不等式組的一元一次不等式的解集在同一條數軸上分別正確地表示出來（表示時要注意空心圓圈與實心圓圈的區(qū)別）;（2）確定數軸上解集的公共部分,若有公共部分,則公共部分就是此不等式組的解集;若沒有公共部分,此時,我們說這個不等式組無解.3.一元一次不等式組的解集有四種情況：不等式①,②的解集在數軸上的表示_____________________________________________________________________________________________________________________________不等式組的解集無解巧記口訣同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找

典例2

確定下列不等式組的解集.

解：將各不等式組中每個不等式的解集表示在數軸上如下：1.解不等式組：求不等式組解集的過程叫作解不等式組.2.解一元一次不等式組的一般步驟：（1）分開解：分別求出不等式組中各個不等式的解集;（2）集中判：利用數軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分,即這個不等式組的解集.

典例3

解下列不等式組：

列一元一次不等式組解決問題的步驟：與列方程（組）解決問題一樣，列一元一次不等式組時,單位要統一典例4

工人師傅要制作一個三角形的支架，已知其中一條邊的長度為

80

厘米，另外兩條邊的長度之和為

150

厘米，且這兩條邊的長度之差不超過

20

厘米.求另外兩條邊中較長邊長度的取值范圍.

第11章

一元一次不等式11.5

用一元一次不等式解決問題七下數學

SK1.能從實際問題中依據不等關系抽象出不等式來解決問題，培養(yǎng)提煉信息的能力.2.掌握應用一元一次不等式解決實際問題的方法和步驟，發(fā)展應用意識.3.經歷“問題情境——建立數學模型——解釋、應用、拓展”的過程，發(fā)展模型觀念.有些實際問題中存在不等關系,用不等式來表示不等關系,就能把實際問題轉化為數學問題,從而通過解不等式解決實際問題.應用一元一次不等式解決實際問題的步驟與列一元一次方程解決實際問題的步驟類似,即：步驟注意事項審認真審題,找出已知量和未知量,并找出它們之間的不等關系.抓住題目中的關鍵字眼,如“大于”“小于”“不小于”“至少”“超過”等.設設出適當的未知數.表示不等關系的文字如“至少”“最多”等不能出現..

..

.步驟注意事項列根據題中的不等關系列出不等式.兩邊所表示的量應該相同,并且單位要統一.解解不等式,求出其解集.不等號方向及符號等不要出錯.驗檢驗所求出的不等式的解集是否符合題意.一滿足不等式;二符合實際意義.答寫出答案.應把表示不等關系的文字補上.典例1

(2024·山西中考)為加強校園消防安全，學校計劃購買某種型號的水基滅火器和干粉滅火器共50個，如圖,其中水基滅火器的價格為540元/個，干粉滅火器的價格為380元/個．若學校購買這兩種滅火器的總價不超過21

000元，則最多可購買這種型號的水基滅火器多少個？

第12章

定義

命題

證明12.1

定義七下數學

SK通過具體實例，了解定義的意義，會識別定義，培養(yǎng)抽象能力.1.定義：對一個概念作出明確規(guī)定的語句叫作這個概念的定義.示例定義________________________________________________________________________________典例

下列不屬于定義的是(

)CA.兩邊相等的三角形是等腰三角形B.兩點之間線段的長度叫作這兩點之間的距離C.長方形的對邊相等D.含有未知數的等式叫作方程解析：選項A是對等腰三角形作出規(guī)定,選項B是對兩點之間的距離作出規(guī)定,選項D是對方程作出規(guī)定,選項C并未對長方形進行描述.2.許多概念之間都是有關系的.如單項式都屬于整式，整式都屬于代數式.數學中常用如圖所示的方法直觀地表達這種從屬關系.第12章

定義

命題

證明12.2

命題七下數學

SK

1.命題：可以判斷真假的陳述句叫作命題.命題的定義包含兩層含義：（1）命題必須是一個完整的陳述句;（2）這個句子必須能對某件事情作出肯定或者否定的判斷.二者缺一不可.判斷可以是正確的，也可以是錯誤的.2.命題的組成命題一般都由條件和結論兩部分組成,條件是已知事項,結論是由已知事項推出的事項．示例1命題的組成________________________________________________________________________________

解：①②③是命題,它們都對事情作出了肯定的判斷;④是命題,它對事情作出了否定的判斷;⑤不是命題,只表示疑問,并未作出判斷;⑥不是命題,只是描述了一個作圖的過程,不含有判斷的意思．所以①②③④是命題,⑤⑥不是命題.典例2

指出下列命題的條件和結論：（1）如果兩個角的和是直角,那么這兩個角互為余角;解：條件：兩個角的和是直角.結論：這兩個角互為余角.（2）銳角都相等.解：條件：幾個角是銳角.結論：這幾個銳角都相等.1.真命題：有些命題,所作的判斷都是正確的，像這樣的命題叫作真命題.（如果條件成立,那么結論成立）2.假命題：有些命題,所作的判斷都是錯誤的，像這樣的命題叫作假命題.（條件成立時,不能保證結論總是正確的,也就是說結論不成立）3.反例：舉出一個符合命題的條件，但命題結論不成立的例子來說明命題是假命題，這樣的例子稱為反例.示例2假命題________________________________________________________________________________典例3

判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）平行于同一條直線的兩條直線互相平行;解：是真命題;

解：是假命題.

如果兩個命題正好互換了條件與結論的位置，那么我們把這樣的兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題叫作原命題，另一個叫作原命題的逆命題.把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題.示例3互逆命題________________________________________________________________________________第12章

定義

命題

證明12.3

證明七下數學

SK1.通過具體實例初步感受證明的必要性,了解定義、基本事實等證明的依據在證明中的作用.2.了解證明的基本步驟和書寫格式,會根據平行線的性質及判定進行證明.3.感悟數學證明的必要性和邏輯性，初步樹立言之有理、落筆有據的推理意識，發(fā)展初步的推理能力.數學中有各種各樣的命題，判斷命題的真假是數學的一個基本活動.生活經驗告訴我們，“眼見不一定為實”.數學中一般不能僅僅憑借觀察來判斷一個命題的真假，必須一步一步、有理有據地進行推理.示例兩條線段長的比較________________________________________________________________________________

2.證明的一般步驟：（1）分清命題的條件和結論；（2）根據條件、結論，寫出已知、求證；（3）