赤峰中考數(shù)學(xué)試卷

赤峰中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$0.1010010001…$

D.$\frac{2}{3}$

2.已知一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$）的判別式$\Delta=b^2-4ac$，若$\Delta=0$，則該方程有兩個（）實數(shù)根。

A.相等

B.互為相反數(shù)

C.互為倒數(shù)

D.互為有理數(shù)

3.在下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.$y=x^2$

B.$y=\frac{1}{x}$

C.$y=2x$

D.$y=\sqrt{x}$

4.已知函數(shù)$y=2x+1$，若$x$的值增加1，則$y$的值增加（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在下列各式中，正確的是（）

A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

C.$(a+b)^2=a^2-2ab+b^2$

D.$(a-b)^2=a^2+2ab-b^2$

6.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項為$a_1$，公差為$d$，則第$n$項$a_n$為（）

A.$a_1+(n-1)d$

B.$a_1+(n+1)d$

C.$a_1-(n-1)d$

D.$a_1-(n+1)d$

7.在下列各式中，正確的是（）

A.$\frac{a}=\frac{c}24agu8s$（$ad=bc$）

B.$\frac{a}=\frac{c}eseg6iq$（$ad≠bc$）

C.$\frac{a}=\frac{c}wysc6ky$（$ad≠bc$）

D.$\frac{a}=\frac{c}kgswoeo$（$ad=bc$）

8.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的首項為$a_1$，公比為$q$，則第$n$項$a_n$為（）

A.$a_1q^{n-1}$

B.$a_1q^{n+1}$

C.$a_1q^{n-2}$

D.$a_1q^{n+2}$

9.在下列各式中，正確的是（）

A.$\sqrt{a^2}=a$

B.$\sqrt{a^2}=|a|$

C.$\sqrt{a^2}=a^2$

D.$\sqrt{a^2}=a^2$

10.已知函數(shù)$y=3x^2-4x+1$，則該函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（）

A.$(1,0)$

B.$(\frac{2}{3},\frac{1}{3})$

C.$(1,\frac{1}{3})$

D.$(\frac{2}{3},0)$

二、判斷題

1.如果一個一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則它的判別式一定大于0。（）

2.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖像是一條經(jīng)過第一、三象限的直線。（）

3.在等差數(shù)列中，任意兩項的和等于這兩項之間的項數(shù)乘以公差。（）

4.等比數(shù)列的通項公式中的公比$q$可以是0。（）

5.對于任意實數(shù)$a$，有$\sqrt{a^2}=a$。（）

三、填空題

1.一元二次方程$x^2-5x+6=0$的兩個實數(shù)根為$x_1=\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\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四、簡答題

1.簡述一元二次方程的解法，并舉例說明。

2.解釋函數(shù)的單調(diào)性，并舉例說明如何判斷一個函數(shù)的單調(diào)性。

3.簡要說明等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并舉例說明。

4.描述如何求一個一元二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，并給出步驟。

5.解釋什么是絕對值函數(shù)，并說明絕對值函數(shù)的圖像特征。

五、計算題

1.解一元二次方程$x^2-6x+9=0$，并寫出解題步驟。

2.已知函數(shù)$y=3x^2-12x+9$，求該函數(shù)的頂點坐標(biāo)。

3.一個等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，求該數(shù)列的公差和第10項的值。

4.已知等比數(shù)列的前三項分別為1，3，9，求該數(shù)列的公比和第5項的值。

5.計算下列表達(dá)式的值：$\sqrt{16}-\sqrt{25}+\sqrt{36}-\sqrt{49}$。

六、案例分析題

1.案例背景：某班級進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，共有30名學(xué)生參加。已知競賽成績的分布符合正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請分析以下情況：

a.計算該班級競賽成績在70分以上的學(xué)生人數(shù)大約是多少？

b.如果要選拔前10%的學(xué)生參加學(xué)校代表隊，競賽成績需要達(dá)到多少分？

2.案例背景：某公司進(jìn)行員工績效考核，考核指標(biāo)包括工作能力、團(tuán)隊合作和創(chuàng)新能力三個方面，每方面的滿分均為100分。某員工在過去一年的績效考核中，工作能力得分為85分，團(tuán)隊合作得分為90分，創(chuàng)新能力得分為75分。請根據(jù)以下要求進(jìn)行分析：

a.計算該員工的績效考核總分。

b.分析該員工在三個考核指標(biāo)上的優(yōu)勢和劣勢，并提出改進(jìn)建議。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：小明騎自行車去圖書館，他以每小時15公里的速度騎行，途中遇到一段上坡路，這段路長3公里，他在這段路上騎行了10分鐘，速度下降到了每小時12公里。求小明從家到圖書館的總路程。

2.應(yīng)用題：一個長方體的長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米，求該長方體的體積和表面積。

3.應(yīng)用題：某商品的原價為120元，商家進(jìn)行促銷活動，先打八折，然后再滿100元減20元。小明想買這個商品，他需要支付多少錢？

4.應(yīng)用題：某校舉行運動會，共有四個班級參加100米賽跑。已知每個班級的第一名成績?nèi)缦拢喊嗉堿為12秒，班級B為11秒，班級C為13秒，班級D為10秒。求這四個班級的平均成績，并比較哪個班級的平均成績最好。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題

1.D

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.B

二、判斷題

1.×（錯誤，判別式$\Delta=0$表示方程有兩個相等的實數(shù)根）

2.×（錯誤，反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，不經(jīng)過第二、四象限）

3.√（正確，等差數(shù)列中任意兩項之和等于這兩項之間的項數(shù)乘以公差）

4.×（錯誤，等比數(shù)列的公比$q$不能為0）

5.×（錯誤，對于任意實數(shù)$a$，有$\sqrt{a^2}=|a|$）

三、填空題

1.$x_1=2,x_2=3$

2.頂點坐標(biāo)為（1，-2）

3.公差為3，第10項的值為2+3*9=29

4.公比為3，第5項的值為1*3^4=81

5.計算結(jié)果為1

四、簡答題

1.一元二次方程的解法有配方法、公式法和因式分解法。例如，解方程$x^2-6x+9=0$，可以使用配方法得到$(x-3)^2=0$，從而解得$x=3$。

2.函數(shù)的單調(diào)性指的是函數(shù)值隨自變量的增加或減