2025年湘教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖的幾何圖形的俯視圖為（）A.B.C.D.2、下面給出的是一些產(chǎn)品的圖案，從幾何圖形的角度看，這些圖案既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）3、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，若點(diǎn)A（1，2）在此圖象上，則不等式kx+b＞2的解集為（）A.x＞1B.x＜1C.x＞0D.x＜04、某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯如圖所示.

其中ABCD

分別表示一樓、二樓地面的水平線，隆脧ABC=150鈭?BC

的長是8m

則乘電梯從點(diǎn)B

到點(diǎn)C

上升的高度h

是(

)

A.43m

B.8m

C.833m

D.4m

5、下列命題中正確的有幾個(gè)？（）

①函數(shù)中；y隨x的增大而減小

②相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形

③任意直角三角形都可以被一條直線分成兩個(gè)等腰三角形

④當(dāng)兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和時(shí)，兩圓恰有兩個(gè)公共點(diǎn)．A.0B.1C.2D.36、已知⊙O的半徑為r，AB、CD為⊙O的兩條直徑，且弧AC=60°，P為弧BC上的任意一點(diǎn)，PA、PD分別交CD、AB于E、F，則AE?AP+DF?DP等于（）A.3r2B.C.4r2D.7、若兩圓的半徑分別為2和3；圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系為（）

A.外離。

B.內(nèi)切。

C.相交。

D.外切。

8、下列方程中是一元一次方程的是（）A.2x+3y=5B.x=C.x2-1=0D.0.2x=1評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：51，52，49，50，54，48，50，51，53，48．其中最大的值是____，最小的值是____．在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成____組．10、拋物線y=（x+2）2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．11、若方程（m+2）x2-4x+5=0無實(shí)根，則m的取值范圍為____．12、（2007?南充自主招生）如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=12，則邊AC=____．13、（2005?泰州）在邊長為3cm、4cm、5cm的三角形白鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓，此圓的半徑為____cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題．____．17、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

18、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)，超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共20分)20、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．

（1）求這個(gè)三角形的斜邊AB的長和斜邊上的高CD的長；

（2）求斜邊被分成的兩部分AD和BD的長．21、某區(qū)中學(xué)生足球聯(lián)賽共賽8輪（即每隊(duì)均需賽8場(chǎng)）；勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．在這次足球聯(lián)賽中，小平安隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，試問該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？

22、如圖，在Rt鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?

以AB

為直徑作隆脩O

交BC

于點(diǎn)DE

為AC

的中點(diǎn)，連接DE

并延長交BA

的延長線于點(diǎn)F

．

(1)

求證：DE

是隆脩O

的切線；

(2)

若隆脧F=30鈭?隆脩O

的半徑為23

求圖中陰影部分的面積．23、解不等式并寫出它的正整數(shù)解.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共6分)24、【題文】計(jì)算：sin30°+cos30°?tan60°．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共15分)25、已知：M；N分別在∠AOB的邊OA、OB上．

求作：以MN為底邊的等腰△MNP，使點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）26、如圖；已知△ABC和點(diǎn)O．

（1）把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；

（2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）27、如圖；在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，A；B、C都是格點(diǎn)．

（1）畫出△ABC關(guān)于BC對(duì)稱的△A′B′C′；

（2）將△ABC繞圖中的格點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1；

（3）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)從上面看到的圖形是俯視圖，可得俯視圖．【解析】【解答】解：從上面看：里邊是圓；外邊是矩形；

故選：C．2、C【分析】軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意．故選C．【解析】【答案】C3、A【分析】【分析】利用函數(shù)圖象，寫出函數(shù)值大于2所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解析】【解答】解：∵次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；二、三象限；

∴y隨x的增大而增大；

∵點(diǎn)A（1，2）在直線y=kx+b上；

∴當(dāng)x=1時(shí)，y=kx+b=2；

∴當(dāng)x＞1時(shí)，kx+b＞2；

即不等式kx+b＞2的解集為x＞1．

故選A．4、D【分析】解：作CE隆脥AB

交AB

的延長線于E

隆脽隆脧ABC=150鈭?

隆脿隆脧CBE=30鈭?

隆脿CE=12BC=4cm

故選：D

．

作CE隆脥AB

交AB

的延長線于E

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．

本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，30鈭?

角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．【解析】D

5、C【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；

先根據(jù)平行線的判定得到四邊形的對(duì)邊分別平行；然后根據(jù)平行四邊形的判定定理對(duì)②進(jìn)行判斷；

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以對(duì)③進(jìn)行判斷；

根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：函數(shù)y=的圖象發(fā)布在第一；三象限；在每一象限y隨x的增大而減小，所以①錯(cuò)誤；

相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形的對(duì)邊分別平行；則此四邊形為平行四邊形，所以②正確；

直角三角形斜邊上的中線把一個(gè)直角三角形分成兩個(gè)等腰三角形；所以③正確；

當(dāng)兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和并且大于兩半徑之差時(shí)；則兩圓恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，所以④錯(cuò)誤．

故選C．6、A【分析】【分析】由AB，CD是直徑，弧AC為60°，可以證明△ACE和△DOF全等，得到對(duì)應(yīng)邊相等．由兩組三角形相似，對(duì)應(yīng)線段成比例，得到線段乘積的形式，然后結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：如圖：

∵=60°；CD為直徑；

∴=120°；∴∠C=60°=∠P．

在△ACE和△D0F中；

AC=OC=DO

∠C=∠DOF=60°

∠CAE=∠ODF

∴△ACE≌△DOF

∴CE=OF．

又∵△AOE∽△APF；△DOF∽△DPE

∴AE?AP=AO?AF；DF?DP=DO?DE．

∴AE?AP+DF?DP

=AO?AF+DO?DE

=r（r+OF）+r（r+OE）

=r（2r+OE+OF）

=r（2r+OE+CE）

=r（2r+r）

=3r2．

故選A．7、D【分析】

∵兩圓的半徑分別為2和3；

∴此兩圓的半徑和為：2+3=5；

∵圓心距為5；

∴兩圓的位置關(guān)系為：外切．

故選D．

【解析】【答案】由兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

8、D【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；該方程中含有2個(gè)未知數(shù)；屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；該方程屬于分式方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；屬于一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；該方程符合一元一次方程的定義；故本選項(xiàng)正確．

故選：D．二、填空題(共5題，共10分)9、54484【分析】【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【解析】【解答】解：在51；52，49，50，54，48，50，51，53，48中最大的值是54，最下的值是48；

在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為1.5，則應(yīng)分成=4；

故答案為：54，48，4．10、（-2，-3）【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0），頂點(diǎn)為（h，k）即可解決問題．【解析】【解答】解：由拋物線y=（x+2）2-3可知頂點(diǎn)為（-2；-3）．

故答案為（-2，-3）11、略

【分析】【分析】由已知條件可得：判別式△＜0，這樣解不等式即可求出m的取值范圍．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（m+2）x2-4x+5=0無實(shí)根；

∴△=（-4）2-4（m+2）×5＜0；

整理得-5m-6＜0；

解得m＞-．

故答案是：m＞-．12、略

【分析】【分析】過A點(diǎn)作AD垂直BC于D點(diǎn)．因?yàn)锽C=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5，CD=7．進(jìn)而在△ADC中根據(jù)勾股定理可求得AC的長．【解析】【解答】解：如圖過A點(diǎn)作AD⊥BC于D點(diǎn)．

在Rt△ABD中；AB=10，∠B=60°．

∵cosB=

∴cos60°=

∴BD=10×cos60°=5，AD=．

∴CD=BC-BD=12-5=7；

在Rt△ADC中，AC==2．

故答案為：2．13、略

【分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理；邊長為3cm；4cm、5cm的三角形是直角三角形；

若設(shè)該直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為r；則有：

r==1．

故此圓的半徑為1cm．

【解析】【答案】由三角形的三邊長可判斷出此三角形是直角三角形；已知了直角三角形三邊的長；可直接利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出此圓的半徑．

三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．18、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過15噸時(shí)；超過部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、解答題(共4題，共20分)20、略

【分析】【分析】（1）由勾股定理求出AB；由三角形的面積的計(jì)算方法即可求出斜邊上的高CD的長；

（2）由勾股定理求出AD，即可得出BD的長．【解析】【解答】解：（1）∵∠ACB=90°；

∴AB===10（cm）；

∵△ABC的面積=AB?CD=AC?BC；

∴CD===4.8（cm）；

（2）∵CD是斜邊AB上的高；

∴CD⊥AB；

∴∠ADC=90°；

∴AD===3.6（cm）；

∴BD=AB-AD=6.4（cm）．21、略

【分析】

設(shè)負(fù)的場(chǎng)數(shù)為x；則平的場(chǎng)數(shù)為2x，那么勝的場(chǎng)數(shù)為（8-x-2x）；

3（8-x-2x）+2x=17；

解得x=1；

∴8-x-2x=5．

答：勝了5場(chǎng)．

【解析】【答案】表示出該隊(duì)勝；負(fù)，平的場(chǎng)數(shù)，等量關(guān)系為：勝的場(chǎng)數(shù)的得分+平的場(chǎng)數(shù)的得分=17，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

22、略

【分析】

(1)

連接ODAD

只要證明隆脧ODE=90鈭?OD

是半徑，就可得到DE

是隆脩O

的切線．

(2)

利用陰影部分面積解答即可．

本題利用了切線的判定和性質(zhì)，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(

即為半徑)

再證垂直即可．【解析】解：(1)

如圖；連接ODAD

隆脽AB

為隆脩O

的直徑；

隆脿鈻?ADC

是直角三角形；

隆脽E

為AC

的中點(diǎn)；

隆脿AE=EC=DE

隆脿隆脧ADE=隆脧DAE

隆脽OA=OD

隆脿隆脧OAD=隆脧ODA

隆脽隆脧BAC=90鈭?

隆脿隆脧OAD+隆脧DAE=90鈭?

隆脿隆脧ODA+隆脧ADE=90鈭?

即隆脧ODE=90鈭?OD隆脥DE

隆脿DE