空間線面垂直關(guān)系的判定（二）教案 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

PAGE思考：思考：課題名稱：數(shù)學(xué)選擇性必修第2冊(cè)第2章2.4.2空間線面垂直關(guān)系的判定（二）教學(xué)方法：“一體二化三導(dǎo)四學(xué)”教學(xué)模式和自主學(xué)習(xí)模式.（一體二化三導(dǎo)四學(xué)：以學(xué)生為主體，教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化，教學(xué)活動(dòng)探究化，引導(dǎo)，指導(dǎo)，督導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)）教學(xué)目標(biāo)：1.掌握用向量法證明面面垂直；2.熟悉求平面法向量的方法；3.掌握面面垂直中的一些結(jié)論及向量法在幾何證明中的應(yīng)用；教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.向量法證明兩平面垂直；2.熟悉求平面法向量的方法．教學(xué)難點(diǎn)：向量法在幾何證明中的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境【回顧導(dǎo)入】回顧前面學(xué)習(xí)的平面與平面垂直的判定定理，引入今天從向量的角度來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)平面與平面垂直的判定.平面與平面垂直的判定定理如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另外一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直。深入探究[提問(wèn)]若α1⊥α2,則【教師總結(jié)】位置關(guān)系向量表示向量運(yùn)算坐標(biāo)運(yùn)算αnna課堂練習(xí)【例1】如圖,知平面α,β,直線AB⊥平面α,且AB?平面β求證:平面α⊥平面β【例2】四面體ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分別是AC,AD的中點(diǎn),求證:平面BEF⊥平面ABC[提問(wèn)]如何求平面的法向量?請(qǐng)說(shuō)明具體步驟.【教師總結(jié)】1.建立空間直角坐標(biāo)系，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；2.求出平面內(nèi)兩條相交直線的方向向量坐標(biāo)；3.設(shè)平面法向量坐標(biāo)；4.利用向量數(shù)量積為0（垂直）列出兩個(gè)方程；5.給定平面法向量坐標(biāo)其中的一個(gè)值，求另外兩個(gè)值.建系→求方向向量→設(shè)法向量→列方程組→定值求解課堂小結(jié)1.平面與平面垂直兩個(gè)平面α1,則α2.求平面的法向量步驟建系→求方向向量→設(shè)法向量→列