專題03 行程問題（二元一次方程組的應(yīng)用）

2022-2023學(xué)年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題03行程問題（二元一次方程組的應(yīng)用）姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2022·江蘇宿遷·模擬預(yù)測）小紅家離學(xué)校米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了分鐘，假設(shè)小紅上坡路的平均速度是千米時，下坡路的平均速度是千米時，若設(shè)小紅上坡用了分鐘，下坡用分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．2．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）已知某橋長850米，一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車在橋上的時間為40秒，設(shè)火車的速度為x米/秒，車長為y米，下面所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．3．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）普通火車從綿陽至成都歷時大約2小時，成綿城際快車開通后，時間大大縮短至幾十分鐘，現(xiàn)假定普通火車與城際快車兩列對開的火車于同一時刻發(fā)車，其中普通火車由成都至綿陽，城際快車由綿陽至成都，這兩車在途中相遇之后，各自用了80分鐘和20分鐘到達自己的終點綿陽、成都，則城際快車的平均速度是普通火車平均速度的（）倍．A．2 B．2.5 C．3 D．44．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）小明郊游時，早上9時下車，先走平路然后登山，到山頂后又沿原路返回到下車處，正好是下午2時．若他走平路每小時行4km，爬山時每小時走3km，下山時每小時走6km，小明從上午到下午一共走的路程是（

）A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一5．(本題2分)（2021春·浙江紹興·七年級統(tǒng)考期中）同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛．它們各自單獨行駛并返回的最遠距離是．現(xiàn)在它們都從地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回地，而乙車?yán)^續(xù)行駛，到地后再行駛返回地．則地最遠可距離地（）A． B． C． D．6．(本題2分)（2021·河南·統(tǒng)考一模）一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走3，平路每小時走4，下坡每小時走5，那么從甲地到乙地需54，從乙地到甲地需42．甲地到乙地全程是多少？若設(shè)坡路長，平路長，根據(jù)題意可列方程組（

）A． B． C． D．7．(本題2分)（2022秋·浙江·七年級期末）自行車的輪胎安裝在前輪上行駛3000千米后報廢，安裝在后輪上，只能行駛2000千米，為了行駛盡可能多的路程，采取在自行車行駛一定路程后，用前后輪調(diào)換使用的方法，那么安裝在自行車上的這對輪胎最多可行駛多少千米？（

）A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米8．(本題2分)（2021春·山東泰安·七年級統(tǒng)考期末）甲乙兩位初三學(xué)生練習(xí)1000米跑步，如果乙先跑20米，則甲10秒鐘可以追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒鐘可以追上乙，求甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米．若設(shè)甲每秒鐘跑x米，乙每秒鐘跑y米，則所列方程組應(yīng)該是（）A． B．C． D．9．(本題2分)（2022秋·安徽蚌埠·七年級校考階段練習(xí)）小明騎著自行車以每分鐘的速度勻速行駛在環(huán)城公路上，每隔就和一輛公交車迎面相遇，每隔就被同向行駛的一輛公交車追上，如果公交車是勻速行駛的，并且每相鄰的兩輛公交車從起點車站發(fā)出的間隔時間相等，則公交車的速度是（

）．A． B．C． D．10．(本題2分)（2022春·貴州遵義·七年級?？计谀┘?、乙兩人練習(xí)跑步，如果讓甲先跑，那么乙跑就追上了甲；如果讓甲先跑，那么乙跑就追上了甲，求甲、乙兩人的速度．若設(shè)甲、乙兩人的速度分別為，則下列方程組中正確的是（

）A． B．C． D．評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2022春·江蘇泰州·七年級統(tǒng)考期末）小明在勻速行駛的汽車?yán)?，某一個時刻看到公路里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)；30分鐘后，里程碑上的數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)正好互換了兩個數(shù)字的位置；再過20分鐘，里程碑上的數(shù)是在第一次看到的兩位數(shù)的兩個數(shù)字中間添加了一個“0”．則第一次看到的里程碑上的數(shù)字為________．12．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）某人沿電車路線騎車，每隔12分鐘有一輛車從后面超過，每4分鐘有車迎面駛來，若人、車的速度不變，則每隔_____分鐘有車從車站開出．13．(本題2分)（2022秋·重慶巫溪·七年級統(tǒng)考期末）A，B兩地相距的路程為300千米，甲、乙兩車沿同一路線從A地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛．甲車出發(fā)30分鐘時距離A地30千米，此時乙車出發(fā)．乙車出發(fā)45分鐘時追上了甲車，兩車?yán)^續(xù)行駛，途中乙車發(fā)生故障，修車耗時1小時．隨后乙車車速比修車前減少40千米/小時，但仍保持勻速前行，兩車同時到達B地．乙車修好時，甲車距離B地還有__________千米．14．(本題2分)（2021秋·重慶·九年級重慶市育才中學(xué)?？计谀┮惶?，中午放學(xué)后，雙福育才中學(xué)九年級l班的小明和小亮一起從l班前往相距1班60米的高中部食堂就餐，他們同時出發(fā)，同向而行，分別以各自的速度勻速直線奔跑，過程中的某時刻，小明不慎將飯卡落在C地（1班、高中部食堂、地點C在同一直線上且飯卡落在C地后不再移動），第6秒時小明才發(fā)現(xiàn)并迅速掉頭以原速去撿飯卡，撿飯卡時用了1秒，撿到飯卡后，小明將速度提升到小亮速度的兩倍迅速往高中部食堂勻速跑去，小明掉頭的時間忽略不計，如圖是兩人之間的距離y（米）與小明出發(fā)的時間x（秒）之間的函數(shù)圖像，則當(dāng)小明到達高中部食堂時，小亮離高中部食堂還有________米．15．(本題2分)（2021·四川綿陽·統(tǒng)考一模）普通火車從綿陽至成都歷時大約2小時，成綿城際快車開通后，時間大大縮短至幾十分鐘，現(xiàn)假定普通火車與城際快車兩列對開的火車于同一時刻發(fā)車，其中普通火車由成都至綿陽，城際快車由綿陽至成都，這兩車在途中相遇之后，各自用了80分鐘和20分鐘到達自己的終點綿陽、成都，則城際快車的平均速度是普通火車平均速度的_____倍．16．(本題2分)（2022春·河南開封·七年級統(tǒng)考期中）甲、乙二人分別從、兩地同時出發(fā)，勻速沿同一平直公路相向而行．甲騎的共享電車，乙步行，兩人在出發(fā)時相遇，相遇后甲到達地，若相遇后乙又走了20千米才到達、兩地的中點，那么乙的速度為______千米/時．17．(本題2分)（2020春·河北邢臺·七年級?？计谀┬》f家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她去學(xué)校共用了16分鐘．假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時．若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為_____________．18．(本題2分)（2021·全國·九年級專題練習(xí)）汽車從甲地到乙地，如果每小時行駛35千米，就要遲到2小時，如果每小時行駛50千米，則可提前1小時到達，則甲、乙兩地相距_____________千米．19．(本題2分)（2021春·湖北黃石·七年級統(tǒng)考期末）從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走平路每小時走下坡每小時走那么從甲地到乙地需從乙地到甲地需要則甲地到乙地的全程是__________________20．(本題2分)（2020秋·重慶·九年級西南大學(xué)附中?？茧A段練習(xí)）周末小江與小翔相約一起去打籃球，兩家相距，他們分別從各自家中出發(fā)相向而行．小江比小翔早出發(fā)2分鐘，當(dāng)小江出發(fā)5分鐘后，小翔發(fā)現(xiàn)忘記帶球衣，于是他加速返回，同時小翔通知他弟弟從家出發(fā)給他送球衣（弟弟接電話到出發(fā)時的時間忽略不計）．小翔的弟弟的速度為50米/分．當(dāng)小翔與他弟弟相遇后，立即以剛才返回時的速度再次掉頭，最終與小江相遇．小江與小翔之間的距離y（米）與小江出發(fā)后的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示（其中與x軸平行），則當(dāng)小江與小翔相遇時，小翔離自己家________米．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2021春·山東淄博·八年級?？计谥校┬〖t家離學(xué)校1400米．其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她跑步去學(xué)校共用10分鐘，已知小紅在上坡路上的平均速度是千米/時，而她在下坡路上的平均速度是12千米/時，小紅上坡、下坡各用多少時間？22．(本題6分)（2022秋·全國·七年級專題練習(xí)）小明與哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們從同一起點沿相反方向同時出發(fā)，每隔25秒相遇一次.現(xiàn)在他們從同一起跑點沿相同方向同時出發(fā)，經(jīng)過25分鐘哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈.求：(1)若哥哥的速度為8米秒，小明的速度為4米秒，環(huán)形跑道的長度為多少米？(2)若哥哥的速度為6米秒，則小明的速度為多少？(3)哥哥的速度是小明的多少倍？(4)哥哥追上小明時，小明跑了圈（直接寫出答案）23．(本題8分)（2022秋·八年級課時練習(xí)）張老師組織七年級（1）班的學(xué)生乘客車去環(huán)境自然保護區(qū)去參觀，前三分之二路段為平路，其余路段為坡路，已知客車在平路上行駛的平均速度為60千米/時，在上坡路行駛的平均速度為40千米/時．客車從學(xué)校到環(huán)境自然保護區(qū)走平路和上坡路，一共行駛了4.2時．(1)求客車在平路和上坡路上各行駛多少時間？(2)第二天原路返回，發(fā)現(xiàn)回程比去時少用了0.9時，問客車在下坡路行駛的平均速度是多少？24．(本題8分)（2023春·七年級單元測試）如圖，，兩地由公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到地的距離是到地距離的倍，現(xiàn)該食品廠從地購買原料，全部制成食品制作過程中有損耗賣到地，兩次運輸?shù)谝淮危旱厥称窂S，第二次：食品廠地共支出公路運費元，鐵路運費元．已知公路運費為元千米噸，鐵路運費為元千米噸．(1)求該食品廠到地，地的距離分別是多少千米？(2)求該食品廠買進原料及賣出食品各多少噸？(3)若該食品廠此次買進的原料每噸花費5000元，要想該批食品銷售完后工廠共獲利863800元，求賣出的食品每噸售價是多少元？（利潤總售價總成本總運費）25．(本題8分)（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）列方程組解應(yīng)用題：(1)有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊有10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，籃球、排球隊各有多少支參賽？(2)小方、小程兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1h相遇；同時出發(fā)同向而行，小方3h可追上小程．兩人的平均速度各是多少？26．(本題8分)（2022秋·安徽合肥·七年級校考階段練習(xí)）小北同學(xué)早晨騎車去上學(xué)，半小時可到達學(xué)校，媽媽發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)書丟在家中，在小北出發(fā)小時后乘上出租車去學(xué)校送書，出租車每小時的速度比小北騎車的速度快20千米，由于市政建設(shè)，出租車到校行駛的路程比小北騎車行駛的路程多1千米，恰好與小北同時到達學(xué)校．求小北需要騎行多少千米到學(xué)校？27．(本題8分)（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，其終點分別為B，A兩地，兩車均先以每小時a千米的速度行駛，再以每小時b千米的速度行駛，且甲車以兩種速度行駛的路程相等，乙車以兩種速度行駛的時間相等．(1)若，且甲車行駛的總時間為小時，求a和b的值；(2)若，且乙車行駛的總時間為小時，求兩車相遇時，離A地多少千米？28．(本題8分)（2021·全國·九年級假期作業(yè)）甲、乙兩車分別