專題03 多邊形的內(nèi)角和與外角和

2022-2023學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題03多邊形的內(nèi)角和與外角和姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?鐵西區(qū)期末）如圖，在△ABC中，E為BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，∠D＝15°，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．20° D．22.5°2．（2分）（2022春?南關(guān)區(qū)校級期中）選擇兩種正多邊形鋪設(shè)地面，若其中一種是正十二邊形，那么另一種是（）A．正六邊形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三角形3．（2分）（2022春?泌陽縣月考）如圖，在△ABC中，O是三個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作∠ODC＝∠AOC，交邊BC于點(diǎn)D．若∠ABC＝n°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．90°+n° B．45°+n° C．90°﹣n° D．90°4．（2分）（2022春?興寧區(qū)校級期末）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2分）（2022春?張家川縣期末）如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于點(diǎn)F、BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，AF與BE相交于點(diǎn)O，AD是BC邊上的高，若∠C＝50°，BE⊥AC，則∠DAF的度數(shù)為（）A．10° B．12° C．15° D．20°6．（2分）（2022春?井研縣期末）如圖，大建從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)8米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進(jìn)8米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時，他共走了72米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為（）A．30° B．40° C．45° D．60°7．（2分）（2022春?洪山區(qū)校級月考）已知在四邊形ACDB中，AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD之間，E為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，PG平分∠EPF交AC于點(diǎn)G，PH∥CD交AC于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①∠BEP+∠PFD＝2∠EPG，②|∠BEP﹣∠PFD|＝2∠HPG，③∠EPG﹣∠HPG＝∠PFD．其中正確的結(jié)論共有（）個．A．0 B．1 C．2 D．38．（2分）（2021春?青山區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說法正確的是（）①△ABE的面積＝△BCE的面積；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③9．（2分）（2019秋?猇亭區(qū)校級期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C＝210°，則∠P＝（）A．10° B．15° C．30° D．40°10．（2分）如圖，在△ABC，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正確的是（）A．1 B．2 C．3 D．4評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?邢臺期末）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，D為AB上一點(diǎn)，將△BCD沿CD折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，且CE∥AB，則∠ACD的度數(shù)是°．12．（2分）（2022春?太倉市校級月考）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點(diǎn)D．∠ABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點(diǎn)G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，則∠DFB的度數(shù)是度．13．（2分）（2022春?宿豫區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠A＝65°，則∠1+∠2＝°．14．（2分）（2022春?廣平縣期末）如圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），AE與BD的交點(diǎn)為C，且∠A，∠B，∠E保持不變．為了舒適，需調(diào)整∠D的大小，使∠EFD＝140°，則圖中∠D應(yīng)（填“增加”或“減少”）度．15．（2分）（2022春?新泰市期末）如圖，AE，CE分別平分∠BAD和∠BCD，∠B＝32°，∠E＝35°，則∠D＝．16．（2分）（2022春?新昌縣期末）如圖，在同一平面內(nèi)，線段AM⊥射線MN，垂足為M，線段BC⊥射線MN，垂足為C．若點(diǎn)P是射線MN上一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB，記∠PBC＝α，∠PAM＝β，且0°＜∠APB＜180°，則∠APB＝（用含α、β的代數(shù)式表示∠APB）．17．（2分）（2022春?連江縣期末）在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∠ACB的外角平分線所在直線與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D，與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）①；②；③∠E＝∠A；④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD．18．（2分）（2021春?江都區(qū)期末）如圖，△ABC沿EF折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，BP、CP分別是∠ABD、∠ACD平分線，若∠P＝30°，∠A'EB＝20°，則∠A'FC＝°．19．（2分）（2022秋?花山區(qū)期中）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分別平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，則∠C的度數(shù)是．20．（2分）（2022春?臺江區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，∠BAC＞∠C，F(xiàn)H⊥BE交BD于G，交BC于H，下列結(jié)論：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C．其中正確的是．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?邢臺期末）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，求∠BED的度數(shù)．22．（6分）（2022春?金水區(qū)校級期中）小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)P為線段AD上的一個動點(diǎn)，PE⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)E，猜想∠B、∠ACB、∠E的數(shù)量關(guān)系．（1）小明閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試從具體的情況開始探索，若∠B＝35°，∠ACB＝85°．則∠E＝．（2）小明繼續(xù)探究，設(shè)∠B＝α，∠ACB＝β（B＞α），當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時，求∠E的大?。ㄓ煤痢ⅵ碌拇鷶?shù)式表示）23．（8分）（2022春?鐘樓區(qū)期中）（1）如圖1，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，∠ABC＝60°，∠ADC＝140°，則∠AEC的大小是；（2）如圖2，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，∠ABC＝α，∠ADC＝β（α＞β），求∠AEC的大小；（用含α，β的代數(shù)式表示）（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB＝α，∠ABC＝β（α＞β），AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，作EF⊥BC與點(diǎn)F，請問的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．24．（8分）（2022春?開福區(qū)校級期末）（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFC的度數(shù)；（2）如圖2，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC＝42°，①求∠CAB的度數(shù)；②求∠CAP的度數(shù)．25．（8分）（2022春?洛江區(qū)期末）在△ABC中，∠BAC＞∠ABC，三個內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O．（1）填空：如圖1，若∠BCA＝80°，則∠BOA的大小為度；（2）如圖1，過點(diǎn)O作OD⊥OC，交AC于點(diǎn)D．試說明：∠ADO＝∠AOB；（3）如圖2，CO的延長線交AB于點(diǎn)E．點(diǎn)M是AB邊上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)E重合），過點(diǎn)M作MN⊥CE于點(diǎn)N，請?zhí)剿鳌螦MN、∠ABC、∠BAC三者之間的數(shù)量關(guān)系．26．（8分）（2022春?張家川縣期末）如圖，∠MON＝90°，點(diǎn)A、B分別在直線OM、ON上，BC是∠ABN的平分線．（1）如圖1，若BC所在直線交∠OAB的平分線于點(diǎn)D時，嘗試完成①、②兩題：①當(dāng)∠ABO＝40°時，∠ADB＝°；當(dāng)∠ABO＝70°時，∠ADB＝°；②當(dāng)點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動時（不與點(diǎn)O重合），試問：隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動，∠ADB的大小會變嗎？如果不會，請求出∠ADB的度數(shù)；如果會，請求出∠ADB的度數(shù)的變化范圍；（2）如圖2，若BC所在直線交∠BAM的平分線于點(diǎn)C時，將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)C落在四邊形ABEF內(nèi)點(diǎn)C′的位置、求∠BEC′+∠AFC′的度數(shù)．27．（8分）（2022春?長安區(qū)期中）小紅同學(xué)以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展探究活動．如圖，在直角三角形ABC中，已知∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，直線a∥b．（1）如圖1，直線b與線段AC相交（b不過點(diǎn)C），若∠1＝43°，求∠2的度數(shù)；（2）如圖2，小紅同學(xué)把直線b向上平移，使得直線b過點(diǎn)C，若∠1＝43°，求∠2的度數(shù)；（3）如用3，小紅同學(xué)把直線b繼續(xù)向上平移，使得直線b與線段BC相交（b不過點(diǎn)B），設(shè)∠1＝x（30°＜x＜90°），∠2＝y(tǒng)，求y與x之間的關(guān)系式．28．（8分）（2022秋?