專題01 勾股定理與圖形翻折問題-【B卷必考】

專題01勾股定理與圖形翻折問題【基礎(chǔ)知識點】利用幾何圖形中的直角三角形，或者作輔助線構(gòu)造直角三角形，再運用勾股定理是解決問題的關(guān)鍵類型一、幾何圖形存在性問題例1.如圖，在矩形中，為邊上一點，將沿翻折，點B落在點F處，當為直角三角形時，_________．【變式訓練1】有一張直角三角形的紙片ABC，其中，，，點D為AC邊上的一點，現(xiàn)沿過點D的直線折疊，使直角頂點C恰好落在斜邊AB上的點E處，當是直角三角形時，CD的長為_________．【變式訓練2】如圖，正方形ABCD中，AD＝4+2，已知點E是邊AB上的一動點（不與A、B重合）將ADE沿DE對折，點A的對應(yīng)點為P，當PA＝PB時，則線段AE＝__．類型二、長度、面積問題例1.如圖，ABCD是一張矩形紙片，點E是AD邊上的一點，將紙片沿直線BE翻折，點A落在DC邊上的點F處，若AB＝10，AD＝8，則DE的長為（）

A．6 B．5 C．4 D．3例2.如圖，在中，，BD平分，將沿折疊，點A落處，則的面積是_____．【變式訓練1】如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊使點落在處，與交于點，則的值為（）A． B． C． D．【變式訓練2】如圖，中，，將沿DE翻折，使點A與點B重合，則CE的長為（）A． B．2 C． D．【變式訓練3】如圖，把正方形紙片沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN，再過點C折疊紙片，使點C落在MN上的點F處，折痕為BE．若AB的長為1，則FM的長為（）A．1 B． C． D．【變式訓練4】如圖，已知矩形ABCD中AB＝3，BC＝5，E是的邊CD上一點，將△ADE沿直線AE翻折后，點D恰好落在邊BC上的點F處，那么DE的長為____．課堂練習1.在矩形ABCD中，，，將沿對角線BD對折得到，DE與BC交于F，則EF等于________．2．如圖所示，四邊形是長方形，把沿折疊到，與交于點E，若，則的長為________．3．如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對角線重合，點B落在點F處，折痕為，且，則的長為__________．4．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D′重合．若BC=8，CD=6，則CF的長為_________________．5．如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=4，將其沿AC折疊，點D落在E處，CE與AB交于點F，且EF=FB，則重疊部分△ACF的面積是____________6．如圖，長方形紙片中，，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，求的面積和周長．7．如圖，長方形紙片，，