專(zhuān)項(xiàng)01 二次根式的化簡(jiǎn)與求值

專(zhuān)項(xiàng)01二次根式的化簡(jiǎn)與求值類(lèi)型一利用二次根式的非負(fù)性化簡(jiǎn)求值1.【轉(zhuǎn)化思想】已知y=x-8+8?x+18,則代數(shù)式x-A.-2 B.-3 C.2 D.32.已知a-3+2?b=0,則1a+6A.1 B.2 C.3 D.43.【運(yùn)算能力】若2x-1+y-3=0,則化簡(jiǎn)4x×xy÷2A.22 B.22 C.2 4.【轉(zhuǎn)化思想】【運(yùn)算能力】已知a、b為實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足a=b-3+3?b+2,求ab·ab5.【運(yùn)算能力】若x,y為實(shí)數(shù),且y=3?12x+12x?3+3,求類(lèi)型二利用二次根式的性質(zhì)a2=|a|=a6.若(b-3)2A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b≤37.化簡(jiǎn)|a-2|+(2?a)2的結(jié)果是A.2a-4 B.0 C.4-2a D.48.【數(shù)形結(jié)合思想】實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):a2-2ab+b2-a9.已知點(diǎn)M(2x-5,3-x)在第二象限,化簡(jiǎn)x2-6x+910.設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1,k,4,化簡(jiǎn)|2k-5|-k2類(lèi)型三利用乘法公式化簡(jiǎn)求值11.已知x1=7+6,x2=7-6,則x12+x2A.22 B.24 C.26 D.2812.先化簡(jiǎn),再求值:(x+2)(x-2)+x(x-1),其中x=23-2.13.【運(yùn)算能力】先化簡(jiǎn),再求值:(1)x(6-x)+(x+5)(x-5),其中x=6-2;(2)設(shè)a=3+2,b=3-2,求a-b,a2-2ab+b2的值.類(lèi)型四利用整體思想化簡(jiǎn)求值14.已知x=2+3,y=2-3,則代數(shù)式y(tǒng)x+xy的值為A.7 B.14 C.83 D.4315.已知a=5-3,b=5+3,求下列各式的值.(1)1a+1(2)a2b+ab2.16.已知x=12+5,y=1(1)x2+y2-xy;(2)(x-1)(y-1).

專(zhuān)項(xiàng)01二次根式的化簡(jiǎn)與求值答案全解全析1.A∵y=x?8+8?x+18,∴x-8≥0,8-x≥0,∴x=8,∴y=18,∴x-y=8-18=22-32=-2.2.D∵a?3+2?b=0,∴a-3=0,2-b=0,解得a=3,b=2,∴1a+6b=13+62=333.C由題意可得2x-1=0,y-3=0,∴x=12,y=3,∴4x×xy÷2y=4×22×62÷64.解析∵a=b?3+3?b+2,∴b=3,∴a=2.∴ab·ab?1a+b=2×3×2×3?12+3=6×1=6,∴ab·ab?1a+b5.解析∵y=3?12x+1∴xy+2+yx-xy-2+yx=2+2+12-6.D∵(b-3)7.C∵2?a有意義,∴2-a≥0,∴a≤2,∴|a-2|=2-a,∴原式=2-a+2-a=4-2a.8.解析由題意得a<0<b,∴a-b<0,∴a2-2ab+b2-a2+b2=9.解析∵點(diǎn)M(2x-5,3-x)在第二象限,∴2x-5<0,3-x>0,即x-3<0,∴x2-6x+9+|2x-5|=10.解析∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為1,k,4,∴4-1<k<4+1,即3<k<5,∴2k-5>0,k-6<0,∴|2k-5|-k2-12k+36=|2k-5|-11.C∵x1=7+6,x2=7-6,∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(7+6+7-6)2-2×(7+6)×(7-6)=(212.解析(x+2)(x-2)+x(x-1)=x2-2+x2-x=2x2-x-2.當(dāng)x=23-2時(shí),原式=2×(23-2)2-(23-2)-2=2×(12-83+4)-23+2-2=32-183.13.解析(1)原式=6x-x2+x2-5=6x-5.當(dāng)x=6-2時(shí),原式=6×(6-2)-5=6-23-5=1-23.(2)∵a=3+2,b=3-2,∴a-b=22,a2-2ab+b2=(a-b)2=(22)2=8.14.B當(dāng)x=2+3,y=2-3時(shí),x+y=4,xy=(2+3)×(2-3)=1,∴yx+xy=yx+x15.解析∵a=5-3,b=5+3,∴a+b=25,ab=2.(1)1a+1b=b+aab=2(2)a2b+ab2=ab(a+b)=2×25=45.16.解析∵x=12+5=5-2(2+5)×(5-2)=∴x+y=(5-2)+(-5-2)=-4,xy=