3.3 一元一次不等式(2) 浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊教案

3.3一元一次不等式（2）課題一元一次不等式（2）單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握解一元一次不等式的一般步驟，并能熟練地解一元一次不等式；2.能用一元一次不等式解決簡單的實際問題．重點掌握不等式解法難點熟練解一元一次不等式學(xué)法探究法教法講授法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖講授新知解一元一次不等式的步驟：①去分母②去括號③移項④合并同類項，得ax＞b，或ax<b（a≠0）⑤兩邊同除以（或乘QUOTE/1a）注意當(dāng)a<0時，不等式中的不等號必須改變方向，這是與解一元一次方程的不同之處解一元一次不等式的注意事項：聽課講解解一元一次不等式的步驟例題講解解不等式3(1-x)>2(1-2x)解：去括號，得3-3x>2-4x移項，得-3x+4x>2-3合并同類項，得x>-1聽課思考講解例題，明白題型例題講解解不等式QUOTE/1+x2≤QUOTE/1+2x3+1解：去分母得3(1+x)≤2(1+2x)+6去括號，得3+3x≤2+4x+6移項，得3x－4x≤2+6-3合并同類項，得-x≤5兩邊都除以-1，得x≥-5這個不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示-5-6-5-6-5-6-5-6-5-6聽課講解課本例題變式訓(xùn)練解不等式1-QUOTE/0.5x-0.1?0.2≤QUOTE/x-0.20.3解法一1-QUOTE/0.5x-0.1?0.2≤QUOTE/x-0.20.36-3（5x-1）≤2（10x-2）6-15x+3≤20x-4-15x-20x≤-4-3-6-35x≤-13x≥QUOTE/1335解法二1-QUOTE/0.5x-0.1?0.2≤QUOTE/x--3（0.5x-0.1）≤2（x-0.2）0.6-1.5x+0.3≤2x-0.4-1.5x-2x≤-0.4-0.6-0.3-3.5x≤-1.3x≥QUOTE/1335做練習(xí)變換練習(xí)，拓展學(xué)生思維總結(jié)歸納解一元一次不等式：（1）思路：把不等式變形成“x＞a（或x≥a）x＜a（或x≤a）（a為已知數(shù)）”的形式（2）步驟：去分母→去括號→移項→合并同類項→“x＞a（或x≥a）x<a（或x≤a）”聽課總結(jié)歸納解一元一次不等式即時演練解不等式：1-3（x-1）＜8-x．解：去括號得，1-3x+3＜8-x，移項得，-3x+x＜8-3-1，合并同類項得，-2x＜4，系數(shù)化為1得，x＞-2，故此不等的解集為：x＞-2．做練習(xí)及時練習(xí)，鞏固所學(xué)達標(biāo)測評1.已知6（x+1）-4x＞3（5x+2）+5，化簡：|3x+1|-|1-3x|．解：不等式去括號得：6x+6-4x＞15x+6+5，移項合并同類項得：-13x＞5，則x＜-QUOTE/513，當(dāng)x＜-QUOTE/513時，3x+1＜-QUOTE/513×3+1，即3x+1＜-QUOTE/?213-＜0．1-3x＞（-QUOTE/513）×（-3）+1，即1-3x＞QUOTE/2813＞0，所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2．2.當(dāng)x取哪些正整數(shù)時，不等式3（x-1）-1≤2x成立？解：去括號，得：3x-3-1≤2x，移項，得：3x-2x≤3+1，合并同類項，得：x≤4則x的值是：1，2，3，4．3.下列解不等式的過程是否正確，如果不正確請給予改正：解不等式x-QUOTE/x2+QUOTE/x+13<1+QUOTE/x+86去分母得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；移項得6x-3x+2x-x＜6+8-2；合并同類項得6x＜16；系數(shù)化為1，得x＞QUOTE/83不正確；去分母，得6x-3x+2（x+1）＜6+x+8；去括號，得6x-3x+2x+2＜6+x+8；移項，得6x-3x+2x-x＜6+8-2；合并同類項，得4x＜12；系數(shù)化為1，得x＜3．做題通過做對應(yīng)的題目，來讓學(xué)生更深刻理解本節(jié)知識應(yīng)用拓展如果代數(shù)式4x+2的值不小于3x+QUOTE/12，求x的取值范圍，并求出滿足這一條件的最大負(fù)整數(shù)和最小正整數(shù)．解：由題意得，4x+2≥3x+QUOTE/12，解得x≥-1.5．在數(shù)軸上表示為：由圖可知，滿足這一條件的最大負(fù)整數(shù)是-1，最小正整數(shù)是1．思考練習(xí)拓展學(xué)