2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：幾何圖形初步與平行線（練習(xí)）

考點14.幾何圖形初步與平行線（精練）

限時檢測1:最新各地模擬試題（40分鐘）

1.（2023?廣東?統(tǒng)考模擬預(yù)測）緩降機是火災(zāi)發(fā)生時避難的逃生設(shè)備，如圖是廠商提供的緩降機安裝示意

圖，圖中呈現(xiàn)在三樓安裝緩降機時，使用此緩降機直接緩降到一樓地面的所需繩長（不計安全帶）.若某

棟建筑的每個樓層高度皆為3公尺，則根據(jù)如圖的安裝方式在該建筑八樓安裝緩降機時，使用此緩降機直

接緩降到一樓地面的所需繩長（不計安全帶）為多少公尺？（）

落地、架0.4（單位：公尺）

不

緩

S墻

B所

計

二

降

需

安

樓

繩

機

全

高

長

安

帶

度

裝

：

示

-

意

樓

圖

高

2.（2023?河北唐山,模擬預(yù)測）給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

（2）不相等的兩個角不是同位角；（3）直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；

（4）過一點作已知直線的平行線，有且只有一條；（5）垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直.

其中真命題有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.（2023?江西吉安??？寄M預(yù)測）如圖①所示的是一個正方體的表面展開圖，將對應(yīng)的正方體從如圖②

所示的位置依次翻過第1格、第2格，到第3格時正方體朝上的一面上的字是（）

①②

A.世B.真C.精D.彩

4.（2023?河北石家莊?考模擬預(yù)測）如圖，有A,B,C三個地點，且A31BC,從A地測得8地的方位角

是北偏東43。，那么從C地測8地的方位角是（）

B.南偏西43。C.北偏東43。D.南偏東47。

5.（2023?山西晉中?校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，將一副三角尺如圖放置，DE、交于點尸，（NC=45。,

4>=30。）則下列結(jié)論不氐確的是（）

A.Z1=Z3B.ZC4T>+Z2=180°

C.若N2=30°,KJBC//ADD.若N2=30。，則AC〃小

6.（2023?河北衡水?統(tǒng)考二模）在作業(yè)紙上，點C在AB,所之間，要得知兩相交直線AB,

8所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量.兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1

和圖2）,對于方案人II,說法正確的是（）

方案14B

①分別源量NDCE和Z￡s

2）計嶙出N1X'￡-N￡的大小即可.

圖I

A./可行，〃不可行B./不可行，〃可行

C./、〃都可行D./、〃都不可行

7.（2023?河北保定?統(tǒng)考二模）己知直線BC,小明和小亮想畫出BC的平行線，他們的方法如下:

A.小明的方法正確，小亮的方法不正確B.小明的方法不正確，小亮的方法正確

C.小明、小亮的方法都正確D.小明、小亮的方法都不正確

8.（2023?廣東深圳??？寄M預(yù)測）"綠水青山，就是金山銀山”在兩個景區(qū)之間建立上的一段觀光索道如圖

所示，索道支撐架均為互相平行（AM〃CN）,且每兩個支撐架之間的索道均是直的，若NM4B=65。，

C.120°D.125°

9.（2023?山東淄博?模擬預(yù)測）圖中的長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四個同樣大小的

小正方體組成的，那么其中第一部分所對應(yīng)的幾何體可能是（）

第一部分

第二部分

10.（2023?浙江?模擬預(yù)測）在圖中，實線所圍成的多邊形區(qū)域（陰影部分）是由四個全等正方形拼接而成

的.現(xiàn)在若補上圖中標(biāo)有號碼的其中一個全等小正方形，則可得到九個多邊形區(qū)域（每個區(qū)域恰好含有五

個全等小正方形），試問這九個多邊形區(qū)域中，可以折成無蓋的正方體容器的個數(shù)是（）

11.（2023?河北滄州?校考二模）如圖，不完整的數(shù)軸上有A,8兩點，原點在A、B之間，沿原點將負(fù)半軸

折疊到正半軸上，點A落在點B左側(cè)4個單位長度處，則線段A3的中點表示的數(shù)為（）

B.-2D.-4

12.（2023?江蘇無錫?統(tǒng)考二模）己知一個三角形的三邊長分別為3、4、5,將這個三角形繞著最短的邊所

在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，那么這個幾何體的側(cè)面積為（）

A.12兀B.15萬C.20萬D.241

13.（2023?黑龍江大慶??？寄M預(yù)測）如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體的體積為（）

4

14.（2023?河南周口?校考模擬預(yù)測）如圖，直線4民。相交于點^ZAOE=-ZBOC,則

ZBOD=（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

15.（2023?山東青島?統(tǒng)考二模）如圖的正方體紙盒，只有三個面上印有圖案，下面四個平面圖形中，經(jīng)過

折疊能圍成此正方體紙盒的是（）

16.（2023?吉林松原,校聯(lián)考二模）如圖，一片樹葉標(biāo)本部分磨損，用剪刀剪下（虛線）磨損的部位，此

時，原來樹葉標(biāo)本的周長變小，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是—.

17.（2023?浙江杭州?統(tǒng)考一模）如圖為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形.根據(jù)圖中標(biāo)示的

長度，求此長方體的體積為

18.（2023?山東煙臺?統(tǒng)考二模）七巧板是古代中國勞動人民的發(fā)明，是一種古老的中國傳統(tǒng)智力游戲，其

歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì).小明將一個邊長為4的正方形制作成一副如圖1所示的七巧板，取出

其中的六塊，拼成了一個YABCD（如圖2）,則YABCD的對角線AC的長度為.

19.（2023,浙江?一模）日唇是我國古代利用日影測定時刻的一種計時儀器，它由"辱面"和"辱針"組成，古

人常用的日號有水平式日辱（圖1）和赤道式日辱（圖2）.其中水平式日辱的"辱針"與"號面"的夾角就是

其所在位置的地理緯度且"號面”與地面平行；赤道式日辱的"辱面"與赤道面平行當(dāng)太陽光照在日號上時,

辱針的影子就會投向號面.隨著時間的推移，號針的影子在唇面上慢慢地移動，以此來顯示時刻.止匕外,

水平式日辱的"號面"刻度不均勻，赤道式日辱的"號面"刻度則是均勻的.

圖1圖2圖3

（1）如圖1,當(dāng)水平式日號放在緯度為36。（即夕=36。）位置時，辱針與唇面的夾角為'

（2）如圖3,將兩種日唇的"辱針"重合，”小時后，兩種日號對應(yīng)的時刻一致，即兩種辱"辱針"的影子所

在的直線相交于點2.此時名6與7滿足的關(guān)系式

20.（2023?廣東深圳??？寄M預(yù)測）在一副三角尺中/BB4=45。，NCPD=60°,ZB=ZC=9O°,將它們按

如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器的0°刻度線重合，邊AP與量角器的180?？潭染€重合.將三角

尺尸CD繞點尸以每秒6。的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，同時三角尺ABP繞點尸以每秒4。的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角

尺PCD的PC邊與180?？潭染€重合時兩塊三角尺都停止運動，則當(dāng)運動時間?=秒時，兩塊三角尺有

一組邊平行.

21.（2023?浙江溫州,?？级＃┤鐖D，在ABC中，CO平分/ACS,交邊AB于點E,在邊AE上取

點凡連結(jié)。/，使N1=ND.⑴求證：。尸〃3C；（2）當(dāng)NA=40。，NDFE=36。時，求N2的度數(shù).

22.（2023?浙江杭州?模擬預(yù)測）如圖所示，M是線段48上一定點，AB=12cm,C,D兩點分別從點

8出發(fā)以lcm/s,2cm/s的速度沿直線8A向左運動，運動方向如箭頭所示（點C在線段AM上，點。在

線段上）.（1）當(dāng)點C,O運動了2s時，求AC+MD的值.

（2）若點C,。運時，總有ME?=2AC,則.

MN

（3）在（2）的條件下，N是直線A8上一點，且AN-BN=MN,求一的值.

AB

?----<-------

ACMDB

限時檢測2：最新各地中考真題（40分鐘）

1.（2023?山東青島?統(tǒng)考中考真題）一個不透明小立方塊的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,其

展開圖如圖①所示.在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個這樣的小立方塊搭成一個幾何體，則該

幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是（）

C.33D.34

2.（2022?貴州貴陽?統(tǒng)考中考真題）如圖，用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（）

3.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題）下圖中用量角器測得/ABC的度數(shù)是

C.130°D.150°

4.（2023?湖南益陽?統(tǒng)考中考真題）下列正方體的展開圖中，是軸對稱圖形的是（）

5.（2023?青海?統(tǒng)考中考真題）如圖，直線A5,CD相交于點O,ZAOD=140°,則/AOC的度數(shù)是

)

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.（2023?山東?統(tǒng)考中考真題）如圖是一正方體的表面展開圖.將其折疊成正方體后，與頂點K距離最遠(yuǎn)的

頂點是（)

A.A點B.B點、C.C點D.D點、

7.（2023?湖北宜昌?統(tǒng)考中考真題）如圖，小穎按如下方式操作直尺和含30。角的三角尺，依次畫出了直線

a,b,c.如果Nl=70。，則N2的度數(shù)為（）.

一

A.110°B.70°C.40°D.30°

8.（2023?遼寧盤錦?統(tǒng)考中考真題）如圖，直線AB〃CD,將一個含60。角的直角三角尺EGF按圖中方式

放置，點E在A3上，邊GF、石廠分別交CO于點H、K,若64°,則NGHC等于().

士

F

A.44°B.34°C.24°D.14°

9.（2023?甘肅蘭州?統(tǒng)考中考真題）如圖，直線與CO相交于點。,貝()

A.40°B.50°C.55°D.60°

10.（2023,浙江金華?統(tǒng)考中考真題）如圖，已知/1=/2=/3=50。，則N4的度數(shù)是（）

C.130°D.135°

11.（2023?山東濰坊?統(tǒng)考中考真題）下列命題正確的是（）（多選題）

A.在一個三角形中至少有兩個銳角B.在圓中，垂直于弦的直徑平分弦

C.如果兩個角互余，那么它們的補角也互余D.兩條直線被第二條直線所截，同位角一定相等

12.（2023?江蘇?統(tǒng)考中考真題）將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放，若4=56。，則N2的度數(shù)是

C.36°D.56°

13.（2022?廣西桂林?統(tǒng)考中考真題）如圖，點C是線段A3的中點，若AC=2cm,貝A2=cm.

ACB

14.（2023?山東煙臺?統(tǒng)考中考真題）一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知/1=102。，則N2的度數(shù)

為—,

15.（2023?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題）如圖，一條公路經(jīng)兩次轉(zhuǎn)彎后，方向未變.第一次的拐角NA3C是

140°,第二次的拐角ZBCD是°.

CD

A

16.（2020?湖北恩施,中考真題）如圖，直線4/〃2，點A在直線4上，點8在直線4上，AB=BC,

ZC=30°,/I=80°,貝!1/2=.

17.（2022?江西?統(tǒng)考中考真題）沐