八年級(初二)數(shù)學(xué)(一次函數(shù))試卷試題附答案解析

八年級（初二）數(shù)學(xué)（一次函數(shù)）試卷試題-1-…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………一、單選題（共10題；共分）1.下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（

）A.

（3，5）

B.

（－2，3）

C.

（2，7）

D.

（4，10）3.y=kx+（k－3）的圖象不可能是（

）A.

B.

C.

D.

4.已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）A.

k＞0，b＞0

B.

k＞0，b＜0

C.

k＜0，b＞0

D.

k＜0，b＜05.如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（

）A.

1<x<2

B.

x>2

C.

x>0

D.

0<x<16.一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m、n常數(shù)，且m≠0)，在同一坐標系中的大致圖象是（

）A.

B.

C.

D.

7.洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水)．在這三個過程中，洗衣機內(nèi)的水量y與漿洗一遍的時間x之間關(guān)系的圖象大致為（

）A.

B.

C.

D.

8.若k＜0，在直角坐標系中，函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

9.小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A.

?

B.

?

C.

?

D.

?10.如圖，在平面直角坐標系中，點A1、A2、A3…An在x軸上，B1、B2、B3…Bn在直線y=33x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△AnBnAn+1都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S1、S2、S3…Sn.則SA.

22n3

B.

22n?13

C.

二、填空題（共10題；共分）11.已知直線y=2x+（3﹣a）與x軸的交點在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點），則a的取值范圍是________.12.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（0，1），B（2，0），則當x________時，y≤0．13.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點，則它的圖象不經(jīng)過第

________象限．14.函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集為

________．15.如圖，在坐標系中，一次函數(shù)y=?2x+1與一次函數(shù)y=x+k的圖像交于點A(?2,5)，則關(guān)于x的不等式x+k>?2x+1的解集是________.16.如圖，A(1,0)，B(3,0)，M(4,3)，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長的速度向右移動，且經(jīng)過點P的直線l:y=?x+b也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒．若l與線段BM有公共點，則t的取值范圍為________．17.如圖，過A點的一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的表達式是________．18.如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的頂點A，B的坐標分別是A（0，4），B（43，0），作點A關(guān)于直線y=kx（k＞0）的對稱點P，△POB為等腰三角形，則點P的坐標為________

19.如圖1，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y（cm）和注水時間x（s）之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要

________s能把小水杯注滿．20.正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖所示方式放置，點A1，A2在直線y=x+1上，點C1，C2在x軸上．已知A1點的坐標是（0，1），則點B2的坐標為

________三、解答題（共2題；共22分）21.已知：一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣2x+1平行，且過點（3，2），求此一次函數(shù)的解析式．22.我縣為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，生活用水按階梯式水價計費，如圖是居民每戶每月的水費y(元)與所用的水量x（噸）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息，解答下列問題：（1）當用水量不超過10噸時，每噸水收費多少元？（2）當用水量超過10噸且不超過30噸時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某戶居民三、四月份水費共82元，四月份用水比三月份多4噸，求這戶居民三月份用水多少噸。四、綜合題（共9題；共分）23.如圖，直線l上有一點P1（2，1），將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到像點P2，點P2恰好在直線l上．（1）寫出點P2的坐標;（2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式;（3）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到像點P3．請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由．24.經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究表明：當20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；（2）在某一交通時段，為使大橋上的車流速度大于60千米/小時且小于80千米/小時，應(yīng)把大橋上的車流密度控制在什么范圍內(nèi)？25.某地區(qū)為了鼓勵市民節(jié)約用水，計劃實行生活用水按階梯式水價計費，每月用水量不超過10噸（含10噸）時，每噸按基礎(chǔ)價收費；每月用水量超過10噸時，超過的部分每噸按調(diào)節(jié)價收費．例如，第一個月用水16噸，需交水費17.8元，第二個月用水20噸，需交水費23元．（1）求每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價；（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)交水費為m元，寫出m與n之間的函數(shù)解析式；（3）若某月用水12噸，應(yīng)交水費多少元？26.過點（0，﹣2）的直線l1：y1=kx+b（k≠0）與直線l2：y2=x+1交于點P（2，m）．（1）寫出使得y1＜y2的x的取值范圍；（2）求點P的坐標和直線l1的解析式．27.在直角坐標系中，一條直線經(jīng)過A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三點．（1）求a的值;（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點D，求△OPD的面積．28.某蘋果生產(chǎn)基地，用30名工人進行采摘或加工蘋果，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4000元；加工成罐頭出售每噸獲利10000元．采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設(shè)有x名工人進行蘋果采摘，全部售出后，總利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）如何分配工人才能獲利最大？29.現(xiàn)有甲、乙兩個容器，分別裝有進水管和出水管，兩容器的進出水速度不變，先打開乙容器的進水管，2分鐘時再打開甲容器的進水管，又過2分鐘關(guān)閉甲容器的進水管，再過4分鐘同時打開甲容器的進、出水管．直到12分鐘時，同時關(guān)閉兩容器的進出水管．打開和關(guān)閉水管的時間忽略不計．容器中的水量y（升）與乙容器注水時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求甲容器的進、出水速度．（2）甲容器進、出水管都關(guān)閉后，是否存在兩容器的水量相等？若存在，求出此時的時間．（3）若使兩容器第12分鐘時水量相等，則乙容器6分鐘后進水速度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?0.光明文具廠工人的工作時間：每月26天，每天8小時．待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資920元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A，B兩種型號零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號零件，可得報酬0.85元，每生產(chǎn)一件B種型號零件，可得報酬1.5元，下表記錄的是工人小王的工作情況：生產(chǎn)A種型號零件/件生產(chǎn)B種型號零件/件總時間/分227064170根據(jù)上表提供的信息，請回答如下問題：（1）小王每生產(chǎn)一件A種型號零件、每生產(chǎn)一件B種型號零件，分別需要多少分鐘？（2）設(shè)小王某月生產(chǎn)A種型號零件x件，該月工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果生產(chǎn)兩種型號零件的數(shù)目無限制，那么小王該月的工資數(shù)目最多為多少？31.聯(lián)通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種．設(shè)A套餐每月話費為y1（元），B套餐每月話費為y2（元），月通話時間為x分鐘．（1）分別表示出y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？（3）什么情況下A套餐更省錢？

答案解析部分一、單選題1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D二、填空題11.【答案】7≤a≤912.【答案】x≥213.【答案】三14.【答案】x＜115.【答案】x>?216.【答案】2≤t≤617.【答案】y=﹣x+318.【答案】（233，2333），（233，﹣2333），（23，﹣2）或（2三、解答題21.【答案】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），

∵一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣2x+1平行，

∴k=﹣2，

∵一次函數(shù)過點（3，2），

∴﹣2×3+b=2，

解得b=8，

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8．22.【答案】（1）解：如圖，當x=10時，水費是20元，則每噸水費為20÷10=2（元/噸）。（2）解：當10<x≤30時，設(shè)y=kx+b，將（10,20）和（30,80）代入可得{10k+b=2030k+b=80∴直線y=3x-10（10<x≤30）。（3）解：設(shè)居民三月份用水x噸，則四月份用水x+4噸，當x=10時，水費：2×10+3×14-10=52（元）<82元，故x>10，則水費：3x-10+3(x+4)-10=82，解得x=15,答：這戶居民三月份用水15噸。四、綜合題23.【答案】（1）解：P2（3，3）．（2）解：設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0），∵點P1（2，1），P2（3，3）在直線l上，∴2k+b=13k+b=3解得k=2b=-3∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=2x﹣3．

（3）解：點P3在直線l上．由題意知點P3的坐標為（6，9），∵2×6﹣3=9，∴點P3在直線l上．24.【答案】（1）解：設(shè)車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式為v=kx+b，由題意，得，解得：k=-25b=88．∴當20≤x≤220時，v=當x=100時，v=-2（2）解：當20≤x≤220時，v=-25x+88（0≤v≤80）．當v＞60時，即當v＜80時，即-225.【答案】（1）解：設(shè)每噸水的基礎(chǔ)價為x元，調(diào)節(jié)價為y元，根據(jù)題意得：10x+6y=17.810x+10y=23解得：x=1y=1.3則每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價分別為1元和1.3元；（2）解：當0＜n≤10時，m=n；當n＞10時，m=10+1.3×（n﹣10）=1.3n﹣3；（3）解：根據(jù)題意得：1.3×12﹣3=12.6（元），則應(yīng)交水費為12.6元．26.【答案】（1）【解答】解：當x＜2時，y1＜y2；（2）把P（2，m）代入y2=x+1得m=2+1=3，則P（2，3），把P（2，3）和（0，﹣2）分別代入y1=kx+b得2k+b=3b=-2，解得k=所以直線l1的解析式為：y1=5227.【答案】（1）解：設(shè)直線的解析式為y=kx+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入，可得：-k+b=53k+b=-3，解得：k=-2所以直線解析式為：y=﹣2x+3，把P（﹣2，a）代入y=﹣2x+3中，得：a=7.（2）解：由（1）得點P的坐標為（﹣2，7），令x=0，則y=3，所以直線與y軸的交點坐標為（0，3），所以△OPD的面積=1228.【答案】（1）解：根據(jù)題意得，進行加工的人數(shù)為（30﹣x）人，采摘的數(shù)量為0.4x噸，加工的數(shù)量為（9﹣0.3x）噸，直接出售的數(shù)量為0.4x﹣（9﹣0.3x）=（0.7x﹣9）噸，y=4000×（0.7x﹣9）+10000×（9﹣0.3x）=﹣200x+540