2025年粵教版選擇性必修2物理下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版選擇性必修2物理下冊月考試卷221考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列說法正確的是（）A.安培力和電場力的方向均可用左手定則判斷B.電荷所受電場力一定與該處電場方向在同一直線上，電荷所受的洛倫茲力一定與磁場方向垂直C.電荷在電場中一定受電場力作用，電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用D.安培力和洛倫茲力本質(zhì)上都是磁場對運動電荷的作用，安培力可以對通電導(dǎo)線做功，洛倫茲力對運動電荷也做功2、如圖所示的平行板器件中有方向相互垂直的勻強電場和勻強磁場。一帶正電的粒子以某一速度從該裝置的左端水平向右進入兩板間后；恰好能做直線運動。忽略粒子重力的影響，則。

A.若只將粒子改為帶負(fù)電，其將往上偏B.若只增加粒子進入該裝置的速度，其將往上偏C.若只增加粒子的電荷量，其將往下偏D.若粒子從右端水平進入，則仍沿直線水平飛出3、如圖所示,在水平面上有一個閉合的線圈,將一根條形磁鐵從線圈的上方插入線圈中,在磁鐵進入線圈的過程中,線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流,磁鐵會受到線圈中電流的作用力,若從線圈上方俯視,關(guān)于感應(yīng)電流和作用力的方向,以下判斷正確的是()

A.若磁鐵的N極向下插入,線圈中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流B.若磁鐵的S極向下插入,線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流C.無論N極向下插入還是S極向下插入,磁鐵都受到向下的引力D.無論N極向下插入還是S極向下插入,磁鐵都受到向上的斥力4、如圖，在光滑的水平面上，一半徑為r的金屬環(huán)勻速穿過一個方向豎直向下的有界勻強磁場（磁場寬度d>2r）。規(guī)定金屬環(huán)中感應(yīng)電流沿順時針方向為正方向；以進入磁場瞬間為計時起點，下列能表示圓環(huán)中感應(yīng)電流隨時間變化的圖像是（）

A.B.C.D.5、如圖所示，（甲）→（乙）→（丙）→（?。祝┻^程是交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在勻速轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈匝數(shù)為N、面積為S，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，轉(zhuǎn)動過程中電路中的最大感應(yīng)電動勢為Em。下列選項正確的是（）

A.在圖（甲）位置時，線圈中的磁通量最大，為NBSB.從圖（乙）位置時，磁通量的變化率最大，為NBSωC.在圖（丙）位置時，交流電表的讀數(shù)為零D.在圖（?。┪恢瞄_始計時，線圈中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的關(guān)系式為6、關(guān)于物理學(xué)史，下列說法正確的是（）A.安培找到了判斷感應(yīng)電流方向的方法B.楞次發(fā)現(xiàn)磁場對通電導(dǎo)線有作用力C.法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象并最早提出了“場”的概念D.麥克斯韋預(yù)言并通過實驗證實了電磁波的存在7、氫原子能級的示意圖如圖所示，大量氫原子從n=4的能級向n=2的能級躍遷時輻射出可見光a，從n=3的能級向n=2的能級躍遷時輻射出可見光b；則（）

A.真空中，光a的波長大于光b的波長B.氫原子從n=4的能級向n=3的能級躍遷時可能會輻射出紫外線C.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能會輻射出γ射線D.用可見光a照射處于n=2能級的氫原子，其一定躍遷到n=4能級評卷人得分二、多選題(共7題，共14分)8、關(guān)于無線電波的發(fā)射過程，下列說法正確的是（）A.必須對信號進行調(diào)制B.必須使信號產(chǎn)生電諧振C.必須把傳輸信號加到高頻電流上D.必須使用開放電路9、一座小型水電站通過匝數(shù)比為的理想升壓變壓器和匝數(shù)比為的理想降壓變壓器向較遠處的用戶輸送電能，如圖所示。已知發(fā)電機的輸出電壓用戶處的電壓下列說法正確的是（）

A.升壓變壓器副線圈兩端的電壓為2000VB.降壓變壓器原線圈兩端的電壓為1900VC.用戶消耗的電功率等于水電站的輸出功率D.若兩變壓器間線路的總電阻為10Ω，則水電站的輸出功率為20kW10、如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E．平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2．平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場．下列表述正確的是（））

A.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于B.速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C.質(zhì)譜儀是一種可測定帶電粒子比荷的儀器D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越大11、如圖所示，間距為的兩條平行光滑豎直金屬導(dǎo)軌足夠長，底部Q、N之間連接阻值為的電阻，磁感應(yīng)強度為足夠大的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為電阻值為的金屬棒放在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌的上端點P、M分別與橫截面積為的10匝線圈的兩端連接，線圈的軸線與大小均勻變化的勻強磁場平行。開關(guān)閉合后，金屬棒恰能保持靜止。取重力加速度其余部分的電阻不計。則（）

A.勻強磁場的磁感應(yīng)強度均勻減小B.金屬棒中的電流為C.勻強磁場的磁感應(yīng)強度的變化率為D.斷開之后，金屬棒下滑的最大速度為12、如圖所示，兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距為L，整個空間區(qū)域存在著磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下的勻強磁場。兩長度均為L、電阻均為R、質(zhì)量均為m的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計其他電阻。某時刻給導(dǎo)體棒b瞬時沖量，使其獲得水平向右的初速度v0；經(jīng)過足夠長的時間后，下列說法正確的是（）

A.圖中a、b兩棒最終將以大小為的速度向右勻速運動B.圖中a、b兩棒最終都向右運動，但速度大小將周期性交替增減而不會共速C.圖中a棒上產(chǎn)生的焦耳熱最終為D.圖中流過a棒的電荷量為13、如圖所示，10匝矩形線框處在磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，繞垂直磁場的軸以恒定角速度在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，線框電阻不計，面積為線框通過滑環(huán)與一理想自耦變壓器的原線圈相連，副線圈接有一只燈泡L（規(guī)格為“4W，100Ω”）和滑動變阻器，電流表視為理想電表，則下列說法正確的是（）

A.若從圖示線框位置開始計時，線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值為B.當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，原、副線圈的匝數(shù)比為C.若將滑動變阻器滑片向上移動，則電流表示數(shù)增大D.若將自耦變壓器觸頭向上滑動，燈泡會變暗14、如圖甲所示，理想變壓器原副線圈的匝數(shù)比為2∶1，原線圈兩端的交變電壓隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，副線圈電路中接有燈泡L，燈泡的額定功率為22原線圈電路中接有電壓表和電流表?，F(xiàn)閉合開關(guān)后，燈泡恰能正常發(fā)光。若用和分別表示此時電壓表和電流表的讀數(shù)，則（）

A.原線圈輸入電壓的瞬時表達式為)VB.燈泡的額定電壓為110VC.副線圈輸出交流電的頻率為100HzD.220V，0.2A評卷人得分三、填空題(共7題，共14分)15、回旋加速器。

（1）構(gòu)造：兩個D形盒，兩D形盒接______流電源，D形盒處于垂直于D形盒的勻強______中；如圖。

（2）工作原理：

①電場的特點及作用。

特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在______的電場。

作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被______。

②磁場的特點及作用。

特點：D形盒處于與盒面垂直的______磁場中。

作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做______運動，從而改變運動______，______圓周后再次進入電場。16、如圖所示，一條形磁鐵豎直下落穿過一水平固定放置的金屬圓環(huán)，若俯視金屬圓環(huán)，則圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向先沿______方向，再沿______方向。（填“順時針”或“逆時針”）

17、如圖所示，當(dāng)交流電源的電壓有效值是220V，頻率為50Hz時，三盞電燈的亮度相同，當(dāng)電源電壓不變只將交流電源的頻率改為100Hz時，則各燈亮度變化情況為a燈____，b燈____，c燈____。（均選填“變亮”“變暗”或“不變”）

18、如圖所示，三只完全相同的燈泡a、b、c分別與電阻R、電感L、電容C串聯(lián)，再將三者并聯(lián)，接在220V、60Hz的交變電源兩端，三只燈泡亮度相同。如果將電源改為220V、100Hz的交變電源，則a燈亮度_________，b燈亮度_________，c燈亮度_________。（選填“變亮”；“變暗”或“不變”）

19、如圖在x軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為v，對那些在xy平面內(nèi)運動的離子，在磁場中可能到達的最大x＝______，最大y＝______．

20、如圖所示，將直徑為d、電阻為R的閉合金屬環(huán)從勻強磁場B中拉出，這一過程中通過金屬環(huán)某一截面的電荷量為_________。

21、如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T，邊長為L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO’勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=20rad/s，外電路電阻R=4Ω；求：

(1)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值_________；

(2)由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過60°時的瞬時感應(yīng)電動勢_____________；

(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過90°角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢_____________；

(4)交變電壓表的示數(shù)_______________；評卷人得分四、作圖題(共4題，共20分)22、在圖中畫出或說明圖中所示情形下通電導(dǎo)線I所受磁場力的方向。

23、要在居民樓的樓道安裝一個插座和一個電燈；電燈由光敏開關(guān)和聲敏開關(guān)控制，光敏開關(guān)在天黑時自動閉合，天亮?xí)r自動斷開；聲敏開關(guān)在有聲音時自動閉合，無聲音時自動斷開。在下圖中連線，要求夜間且有聲音時電燈自動亮，插座隨時可用。

24、在“探究楞次定律”的實驗中；某同學(xué)記錄了實驗過程的三個情境圖，其中有兩個記錄不全，請將其補充完整。

25、如圖所示：當(dāng)條形磁鐵向右靠近通電圓環(huán)時，圓環(huán)向右偏離，試在圖中標(biāo)出圓環(huán)中的電流方向___________．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【詳解】

A．安培力的方向用左手定則判斷；電場力不能用左手定則判斷，A錯誤；

B．電荷所受電場力一定與該處電場方向在同一直線上；電荷所受的洛倫茲力一定與磁場方向垂直，B正確；

C．電荷在電場中一定受電場力作用；電荷靜止在恒定磁場中或者運動方向與恒定磁場方向平行時不受受洛倫茲力，C錯誤；

D．洛倫茲力對運動電荷不做功；D錯誤。

故選B。2、B【分析】【詳解】

正粒子沿直線穿過正交場，向上的洛倫茲力和向下的電場力平衡，則qE=qvB，即

A．若只將粒子改為帶負(fù)電；則洛倫茲力和電場力的方向均反向，則粒子仍沿直線通過，選項A錯誤；

B．若只增加粒子進入該裝置的速度；則洛倫茲力變大，粒子將往上偏，選項B正確；

C．若只增加粒子的電荷量；向上的洛倫茲力和向下的電場力仍平衡，其仍將沿直線通過，選項C錯誤；

D．若粒子從右端水平進入；則電場力和洛倫茲力均向下，則不可能仍沿直線水平飛出，選項D錯誤；

故選B.3、D【分析】【分析】

【詳解】

A．若磁鐵的N極向下插入；穿過線圈的磁通量增加，磁場方向向下，根據(jù)楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生逆時方向的感應(yīng)電流。故A錯誤。

B．若磁鐵的S極向下插入；穿過線圈的磁通量增加，磁場方向向上，根據(jù)楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生順時方向的感應(yīng)電流。故B錯誤。

CD．根據(jù)安培定則判斷可知，當(dāng)N極向下插入時，線圈上端相當(dāng)于N極；當(dāng)S極向下插入，線圈上端相當(dāng)于S極，與磁鐵的極性總相反，存在斥力。故C錯誤，D正確。4、B【分析】【分析】

【詳解】

進入磁場的圓弧環(huán)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；進入磁場的初始階段如甲圖所示。

其切割磁感線的有效長度相當(dāng)于弦ab的長度，由右手定則可知電流方向為逆時針方向；切割磁感線的有效長度逐漸增大，當(dāng)恰好半個圓環(huán)進入磁場時切割磁場的有效長度最大，為圓的直徑長，進入磁場的金屬環(huán)在此后過程中切割磁感線的有效長度逐漸減小，電流逐漸減小，如乙圖，切割磁感線的有效長度為弦cd的長度，進入磁場的圓弧環(huán)相當(dāng)于電源，由右手定則知電流還是逆時針方向；在半圓進入磁場時切割磁場的有效長度的變化率為零，所以此時電流最大但電流的變化率為零。金屬環(huán)完全進入磁場時，由于金屬環(huán)內(nèi)的磁通量不變，所以沒有感應(yīng)電流。在金屬環(huán)從磁場穿出時，如圖丙，切割磁感線的有效長度是弦ef的長度；由右手定則知電流方向是順時針方向，電流逐漸增大，進入半圓后電流逐漸減小，仍然是順時針方向，如圖丁，在恰好半圓環(huán)穿出磁場時電流最大但變化率為零。故B正確，ACD錯誤。

故選B。5、D【分析】【分析】

【詳解】

A．在圖（甲）位置時，線圈中的磁通量最大，為BS；故A錯誤；

B．從圖（乙）位置時，磁通量的變化率最大

故

故B錯誤；

C．在圖（丙）位置時；交流電表的讀數(shù)不為零，是有效值，故C錯誤；

D．在圖（?。┪恢瞄_始計時，初始感應(yīng)電動勢最大，故線圈中感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的關(guān)系式為故D正確。

故選D。6、C【分析】【詳解】

A．楞次找到了判斷感應(yīng)電流方向的方法；A錯誤；

B．安培發(fā)現(xiàn)磁場對通電導(dǎo)線有作用力；叫安培力，B錯誤；

C．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象并最早提出了“場”的概念；C正確；

D．麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在；赫茲通過實驗證實了電磁波的存在，D錯誤。

故選C。7、D【分析】【分析】

【詳解】

A．氫原子從n=4的能級向n=2的能級躍遷時輻射出的光子能量大于從n=3的能級向n=2的能級躍遷時輻射出的光子能量，故a光的頻率大于b光的頻率，則有在真空中，a光的波長小于b光的波長；故A錯誤；

B．氫原子從n=4的能級向n=3的能級躍遷時，光子能量小于從n=4的能級向n=2的能級躍遷時的光子能量；知光子頻率小于可見光的光子頻率，不可能是紫外線，是紅外線。故B錯誤；

C．γ射線的產(chǎn)生機理是原子核受激發(fā)；是原子核變化才產(chǎn)生的，故C錯誤；

D．n=4的能級向n=2的能級躍遷時輻射出可見光a，故用可見光a照射處于n=2能級的氫原子，其一定躍遷到n=4能級；故D正確。

故選D。二、多選題(共7題，共14分)8、A:C:D【分析】【分析】

【詳解】

無線電波的發(fā)射過程中；一定要把傳輸信號加到高頻電流上，對低頻輸入信號進行調(diào)制，用開放電路發(fā)射。

故選ACD。9、A:B:D【分析】【詳解】

A．根據(jù)

可得

故A正確；

B．根據(jù)

可得

故B正確；

C．升壓變壓器副線圈的電壓大于降壓變壓器原線圈的電壓，兩線圈電流相等，根據(jù)可知升壓變壓器副線圈的功率大于降壓變壓器原線圈的功率；結(jié)合變壓器原副線圈的功率相等可知用戶消耗的電功率小于水電站的輸出功率，故C錯誤；

D．兩變壓器間線路的總電阻為10Ω，則輸電線中的電流

則水電站的輸出功率為

故D正確。

故選ABD。10、B:C:D【分析】【詳解】

在速度選擇器中，電場力和洛倫茲力平衡，有：qE=qvB，解得v=E/B．故A錯誤．根據(jù)帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，則在速度選擇器中電場力水平向右，則洛倫茲力水平向左，根據(jù)左手定則知，磁場方向垂直紙面向外．故B正確．進入偏轉(zhuǎn)電場后，有：qvB0=m解得：可知質(zhì)譜儀是可以測定帶電粒子比荷的儀器．故C正確；由上式可知，知越靠近狹縫P，r越??；比荷越大．故D正確．故選BCD．

【點睛】

解決本題的關(guān)鍵知道粒子在速度選擇器和偏轉(zhuǎn)電場中的運動規(guī)律：帶電粒子在速度選擇器中受電場力和洛倫茲力平衡，做勻速直線運動，進入偏轉(zhuǎn)電場后做勻速圓周運動；掌握帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑公式．11、B:C【分析】【詳解】

A．金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則金屬棒受到的安培力豎直向上，根據(jù)左手定則可知通過金屬棒的電流方向由到根據(jù)楞次定律可知勻強磁場的磁感應(yīng)強度均勻增加；A錯誤；

B．設(shè)金屬棒中的電流為根據(jù)受力平衡可得

解得

B正確；

C．設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的變化率為則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

金屬棒中的電流為

聯(lián)立解得

C正確；

D．?dāng)嚅_之后，當(dāng)金屬棒受力再次到達平衡時下滑速度最大，設(shè)最大速度為則有

聯(lián)立解得

D錯誤。

故選BC。12、A:C【分析】【詳解】

AB．a(chǎn)、b兩棒與導(dǎo)軌組成閉合回路，流過兩金屬棒的電流相等，兩金屬棒受到的安培大小F=BIL相等，由左手定則可知，兩棒所受安培力方向相反，兩金屬棒組成的系統(tǒng)所受合外力為零，兩金屬棒組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得

解得

方向向右；故A正確，B錯誤；

C．對兩金屬棒組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律得

a棒上產(chǎn)生的焦耳熱

解得

故C正確；

D．對導(dǎo)體棒b，由動量定理得

其中解得

因a棒和b棒的電流相等；因此電荷量相等；故D錯誤。

故選AC。13、A:B【分析】【詳解】

A．感應(yīng)電動勢的最大值為

若從圖示線框位置開始計時，即從垂直中性面位置開始計時，線框中感應(yīng)電動勢隨時間應(yīng)按余弦規(guī)律變化，瞬時值表達式為

故A正確；

B．變壓器輸入電壓的最大值為40V，則輸入電壓的有效值為U1=40V，由于燈泡正常發(fā)光，則

得

則

故B正確；

C．因線框電阻不計，則變壓器原線圈電壓U1不變，若將滑動變阻器滑片向上移動，副線圈輸出電壓U2不變，兩端總電阻增大，副線圈中總電流減小，設(shè)副線圈干路電流為I2，原線圈中電流為I1，由

可知I1減?。患措娏鞅硎緮?shù)減小，C錯誤；

D．若將自耦變壓器觸頭向上滑動，則副線圈匝數(shù)增大，U1不變，n1不變，n2增大，由

知，U2增大；燈泡會變亮，故D錯誤。

故選AB。14、A:B【分析】【詳解】

AC．原線圈的頻率為

角速度為

瞬時表達式為

故A正確；C錯誤；

B．有效值為

由

得。

副線圈兩端電壓為110V；即燈泡的額定電壓為110V，故B正確；

D．電壓表示數(shù)為

副線圈中的電流為

由公式

可知，原線圈中的電流為

即電流表示數(shù)為0.1A；故D錯誤。

故選AB。三、填空題(共7題，共14分)15、略

【解析】①.交②.磁場③.周期性變化④.加速⑤.勻強⑥.勻速圓周⑦.方向⑧.半個16、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1][2]磁鐵從上方接近線圈的過程中，穿過線圈的磁通量向下增加，根據(jù)楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生俯視逆時針方向的感應(yīng)電流；當(dāng)磁鐵穿過線圈原理線圈時，穿過線圈的磁通量向下減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈中產(chǎn)生俯視順時針方向的感應(yīng)電流?！窘馕觥磕鏁r針順時針17、略

【分析】【詳解】

[1][2][3]頻率變大，電容器容抗減小，又電壓不變，故a燈變亮；頻率變大，電感線圈的電感變大，又電壓不變，故b燈變暗；頻率的變化對電阻R無影響，故c燈亮度不變?！窘馕觥孔兞磷儼挡蛔?8、略

【分析】【詳解】

[1]電阻對燈泡亮度的影響與頻率無關(guān)，故a燈亮度不變。

[2]根據(jù)電感的特性：通低頻、阻高頻，當(dāng)電源的頻率變高時，電感對電流的感抗增大，b燈變暗。

[3]根據(jù)電容器的特性：通調(diào)頻、阻低頻，當(dāng)電源的頻率變高時，電容器對電流的容抗減小，c燈變亮?！窘馕觥坎蛔冏儼底兞?9、略

【分析】【分析】

【詳解】

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律

可得：

沿-x軸方向射出的粒子圓心在y軸上；如圖：

利用幾何關(guān)系可知，所有粒子運動的圓心在以O(shè)為圓心，R為半徑的圓中的第一象限部分；

則可知，粒子在x軸和y軸上達到的最遠距離均為

【點睛】

本題解決的關(guān)鍵在于能通過分析找出所有粒子的運動軌跡間的關(guān)系，這種有無數(shù)粒子的問題要注意