8.3頻率與概率 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（蘇科版2024）

.3頻率與概率一、單選題1．在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，則袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A．8 B．14 C．17 D．202．一個(gè)盒子中裝有除顏色外其他均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球．現(xiàn)從中任取1個(gè)球，則取到紅球的概率為（）A．25 B．23 C．353．下列說(shuō)法正確的是（）A．了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式B．如果某彩票的中獎(jiǎng)率是0.5%C．成語(yǔ)“一箭雙雕”描述的是必然事件D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)是0是隨機(jī)事件4．在一個(gè)不透明的容器中裝有若干個(gè)除顏色外其他都相同的黑球和白球，張偉每次摸出一個(gè)球記錄下顏色后放回，通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，若布袋中白球有28個(gè)，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能為（）A．6 B．7 C．8 D．95．在一個(gè)袋子中裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程．一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，則估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)大約是（）A．12 B．16 C．20 D．30二、填空題6．某學(xué)習(xí)小組做拋鄭一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)，整理的宴驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：累計(jì)拋鄭次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106158264527105615872650蓋面朝上頻率0.56000.54000.53000.52670.52800.5270.52800.52900.5300下面有三個(gè)推斷：①通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能吽不是質(zhì)地均勻的；②第2000次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一定是“蓋面朝上”；③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，“蓋面朝上”的概率接近0.53．其中正確的是（填序號(hào)）．7．歷史上，數(shù)學(xué)家皮爾遜曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則這一枚均勻的硬幣正面朝上的概率是．8．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為9．做隨機(jī)拋擲一枚紀(jì)念幣的試驗(yàn)，得到的結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)m5001000150020002500300040005000“正面向上”的次數(shù)n26551279310341306155820832598“正面向上”的頻率n0.5300.5120.5290.5170.5220.5190.5210.520下面有3個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是1000時(shí)，“正面向上”的頻率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.520附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.520；③若再次做隨機(jī)拋擲該紀(jì)念幣的試驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為3000時(shí)，出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是1558次．其中所有合理推斷的序號(hào)是．10．在一不透明的箱子里放有m個(gè)除顏色外其他完全相同的球，其中只有4個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，再搖勻，再摸，通過(guò)大量重復(fù)摸球后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則m大約是．11．只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在有關(guān)質(zhì)數(shù)的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．從3，5，7，11，13，23這6個(gè)質(zhì)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到個(gè)位數(shù)是3的可能性是．三、計(jì)算題12．在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共60個(gè)，它們除顏色不同外，其余都相同，王穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中攪勻，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)上述摸球的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率定于0.25．（1）請(qǐng)估計(jì)摸到白球的概率將會(huì)接近________；（2）計(jì)算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？（3）如果要使摸到白球的概率為25四、解答題13．在求隨機(jī)事件的概率時(shí)，“放回”與“不放回”，“一次性取兩個(gè)”與“一次取一個(gè)，取兩次”對(duì)概率的計(jì)算有什么影響？五、作圖題14．根據(jù)最新公布的福建高考改革方案，從2021年開(kāi)始我省高考將實(shí)行“3+1+2”模式．“3“指的是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目，不分文理科，由全國(guó)統(tǒng)一命題；“1+2“為高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試，其中“1“為在物理、歷史2科中選擇1科；“2“為在思想政治、地理、化學(xué)、生物4科中選擇2科．現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）該班共有學(xué)生人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該班某同學(xué)物理成績(jī)特別優(yōu)異，已經(jīng)從物理、歷史學(xué)科中選定物理，還需從余下思想政治、地理、化學(xué)、生物（分別記為A、B、C、D）4門科目中任意選擇兩門，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率．六、綜合題15．?dāng)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，老師出示5張背面完全相同的卡片，卡片正面分別寫(xiě)有下列方程：（1）若把這5張卡片的背面朝上且攪勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少？（2）請(qǐng)按一定的規(guī)則把這5個(gè)方程分成兩類，寫(xiě)出你的分類規(guī)則，并把分類結(jié)果分別填在下列兩個(gè)大括號(hào)內(nèi)（只需填方程的序號(hào)）.16．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等．任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求下列事件發(fā)生的概率：（1）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為6；（2）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)；（3）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)小于4；（4）指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)不大于4．17．在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共30個(gè)，某小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000…摸到白球的次數(shù)m5896116295484601…摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601…（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】概率公式3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；事件的分類；概率的意義4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率6．【答案】①③【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率7．【答案】0.5【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率8．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】概率公式9．【答案】②③【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率10．【答案】16【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率11．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】概率公式12．【答案】（1）0.25；（2）盒子里白、黑兩種顏色的球各有15個(gè)、45個(gè)；（3）15【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率13．【答案】答：放回，則下次再取時(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)量不變；不放回，則下次再取時(shí)，出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)量將減少；“放回”與“不放回”對(duì)概率的計(jì)算有影響。

一次性質(zhì)取兩個(gè)，與一次取一個(gè)，取兩次是一致的，對(duì)概率計(jì)算沒(méi)有影響。【知識(shí)點(diǎn)】概率的意義；概率公式14．【答案】（1）50（2）解：歷史學(xué)科的人數(shù)為50﹣（5+10+15+6+6）＝8人，補(bǔ)全圖形如下：（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的有2種結(jié)果，所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、生物兩科的概率為212＝【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式15．【答案】（1）解：∵共有5個(gè)方程，一元二次方程有2個(gè)，∴抽到卡片上有一元二次方程的