人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章單元綜合回顧課件

單元綜合回顧1.(2024·惠州模擬)如圖所示,要在河堤兩岸搭建一座橋,搭建方式中最短的是線段PN,理由是()

A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用C【解析】∵PN⊥QM,∴要在河堤兩岸搭建一座橋,搭建方式中最短的是線段PN,理由是垂線段最短.2.(2024·東莞一模)把如圖所示的海豚吉祥物進(jìn)行平移,能得到的圖形是()【解析】根據(jù)平移定義可知,把題圖所示的海豚吉祥物進(jìn)行平移,能得到的圖形是C.C3.(2024·廣州天河三模)如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分∠BOD,若∠AOC=42°,則∠AOM= ()A.159° B.161° C.169° D.138°A【解析】∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角,∴∠AOC=∠BOD=42°,∴∠AOD=180°-42°=138°.∵射線OM平分∠BOD,∴∠BOM=∠DOM=21°,∴∠AOM=138°+21°=159°.4.(2024·廣州越秀一模)如圖所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是 ()A.∠3=∠A B.∠1=∠2C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°B【解析】A.∠3=∠A,無法得到AB∥CD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得AB∥CD,故此選項(xiàng)正確;C.∠D=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BD∥AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可得BD∥AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.5.(2024·珠海斗門模擬)下列各數(shù)中,可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題的反例是 ()A.32 B.16 C.8 D.4【解析】因?yàn)?是偶數(shù),但不是8的整數(shù)倍,所以可以證明“任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍”是假命題.D6.(2022·深圳中考)一副三角尺如圖所示放置,斜邊平行,則∠1的度數(shù)為 ()A.5° B.10° C.15° D.20°C【解析】如圖所示,∠ACB=45°,∠F=30°,∵BC∥EF,∴∠DCB=∠F=30°,∴∠1=45°-30°=15°.7.(轉(zhuǎn)化思想)(2024·汕頭龍湖一模)如圖所示,將周長(zhǎng)為8的三角形ABC沿BC邊向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_______.

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【解析】∵將三角形ABC沿BC邊向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形DEF,∴AD=CF=2,AC=DF.∵三角形ABC的周長(zhǎng)為8,∴AB+BC+AC=8,∴AB+BC+DF=8,∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12.8.(2024·廣州越秀一模)如圖所示,AB∥CD,∠B=∠D,直線EF與AD,BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F,求證:∠DEF=∠F.【證明】∵AB∥CD,∴∠DCF=∠B.∵∠B=∠D,∴∠DCF=∠D,∴AD∥BC,∴∠DEF=∠F.9.(2024·云浮質(zhì)檢)如圖所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn),連接PC,則線段PC的最小值是()A.3 B.2.5 C.2.4 D.2基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用C

10.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024·深圳寶安三模)如圖所示,將直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到三角形DEF,DF交BC于點(diǎn)H,CH=2cm,EF=4cm,則陰影部分的面積為 ()A.6cm2 B.8cm2C.12cm2 D.16cm2A

11.(分類討論思想)(2024·佛山順德質(zhì)檢)已知∠A與∠B兩邊分別平行,且∠A比∠B的3倍少20°,則∠A的大小是______________.

10°或130°

【解析】因?yàn)椤螦與∠B兩邊分別平行,所以∠A與∠B相等或互補(bǔ).因?yàn)椤螦比∠B的3倍少20°,所以∠A=3∠B-20°.①當(dāng)∠A=∠B時(shí),∠A=3∠A-20°,解得∠A=10°;②當(dāng)∠A+∠B=180°時(shí),∠A=3(180°-∠A)-20°,解得∠A=130°.所以∠A的大小是10°或130°.12.(方程思想)(2024·湛江期末)已知AB∥CD,點(diǎn)M,N分別是AB,CD上兩點(diǎn),點(diǎn)G在AB,CD之間,連接MG,NG.(1)如圖1所示,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度數(shù).(2)如圖2所示,若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn),MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,求∠MGN+∠MPN的度數(shù).(3)如圖3所示,若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn),連接EM,EN,且GM的延長(zhǎng)線MF平分∠AME,NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=120°,求∠AME的度數(shù).【解析】(1)如圖1所示,過點(diǎn)G作GE∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥GE∥CD,∴∠AMG=∠MGE,∠CNG=∠NGE,∴∠AMG+∠CNG=∠MGE+∠NGE=∠MGN.∵GM⊥GN,∴∠AMG+∠CNG=∠MGN=90°.

(3)如圖3所示,過點(diǎn)E作ES∥AB,過點(diǎn)G作GL∥AB,設(shè)∠AMF=x,∠DNG=y,∵M(jìn)F平分∠AME,∴∠AMF=∠EMF=x=∠BMG,∴∠AME=2x.∵GL∥AB,ES∥AB,∴∠MGL=∠BMG=x,∠SEM=∠AME=2x.∵AB∥CD,ES∥AB,GL∥AB,

13.(2024·云浮羅定期中)陽江風(fēng)箏,流傳于廣東省陽江市的傳統(tǒng)手工技藝.如圖所示的風(fēng)箏骨架中,與∠3構(gòu)成同旁內(nèi)角的是 ()A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5實(shí)際生活生產(chǎn)中的運(yùn)用A【解析】同旁內(nèi)角是指兩條直線被第三條直線所截,在截線同旁,且在被截線之內(nèi)的兩角,據(jù)此可知:與∠3構(gòu)成同旁內(nèi)角的是∠1.14.(2024·珠海香洲期末)如圖所示,河道l的一側(cè)有A,B兩個(gè)村莊,現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A,B兩村,下列四種方案中最節(jié)省材料的是 ()B【解析】依據(jù)垂線段最短,以及兩點(diǎn)之間,線段最短,可得最節(jié)省材料的是15.(轉(zhuǎn)化思想)(2024·汕頭模擬)如圖所示的是一盞可調(diào)節(jié)臺(tái)燈及其示意圖.固定支撐桿AO垂直底座MN于點(diǎn)O,AB與BC是分別可繞點(diǎn)A和B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿,臺(tái)燈燈罩可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度,在調(diào)節(jié)過程中,最外側(cè)光線CD,CE組成的∠DCE始終保持不變.現(xiàn)調(diào)節(jié)臺(tái)燈,使外側(cè)光線CD∥MN,CE∥BA,若∠BAO=158°,則∠DCE= ()A.58° B.68° C.32° D.22°B【解析】如圖所示,過點(diǎn)A作AG∥MN,過點(diǎn)B作BH∥CD,∵CD∥MN,∴AG∥MN∥BH∥CD.∵OA⊥MN,∴AG⊥OA,即∠OAG=90°.∵∠BAO=158°,∴∠BAG=∠BAO-∠OAG=68°,∴∠ABH=∠BAG=68°.∵CE∥AB,BH∥CD,∴∠ABC+∠BCE=180°=∠CBH+∠BCD,∴∠ABH+∠CBH+∠BCE=180°=∠CBH+∠BCE+∠DCE,∴∠DCE=∠ABH=68°.16.(與物理結(jié)合)(2024·深圳中考)如圖所示,一束平行光線照射平面鏡后反射,若入射光線與平面鏡夾角∠1=50°,則反射光線與平面鏡夾角∠4的度數(shù)為 ()A.40° B.50° C.60° D.70°跨學(xué)科應(yīng)用B【解析】∵入射光線是平行光線,∴∠1=∠3,由反射定律得∠3=∠4,∴∠4=∠1=50°.17.(與物理結(jié)合)(2024·東莞一模)如圖所示,一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后,其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P,F為焦點(diǎn).若∠1=150°,∠2=25°,則∠3的度數(shù)為 ()A.40° B.45° C.50° D.55°D【解析】∵AB∥OF,∴∠1+∠OFB=180°.∵∠1=150°,∴∠OFB=30°.∵∠POF=∠2=25°,∴∠OPF=180°-∠POF-∠PFO=125°,∴∠3=180°-∠OPF=55°.18.(與地理結(jié)合)如圖所示是地球截面圖,其中AB,EF分別表示南回歸線和北回歸線,CD表示赤道,點(diǎn)P表示太原市的位置.現(xiàn)已知地球南回歸線的緯度是南緯23°26'(∠BOD=23°26'),太原市的緯度是北緯37°32'(∠POD=37°32'),而冬至正午時(shí),太陽光直射南回歸線