2019-2020學(xué)年湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、精心選擇，一錘定音(本大題共10道小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)直接填入答題卡的表格中)1、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）

A.25 B.7 C.13 D.122、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是(

)

A.4，5，6 B.1，1，2 C.6，8，11 D.5，12，23 3、

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=，BC=，CD⊥AB于D，則CD的長(zhǎng)是(

)

A.5 B.7 C.125 D.244、如圖，直線的解析式為y＝kx+b，直線的解析式為y＝-x+5，則不等式kx+b<-x+5的解集是（）

A.x＜3 B.x＞m C.x＞2 D.x＜2 5、下列各數(shù)中，與3的積為有理數(shù)的是（

）

A.2 B.32 C.23 D.6、某專(zhuān)賣(mài)店專(zhuān)營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如表：該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（

）尺碼3940414243平均每天銷(xiāo)售數(shù)量（件）1012201212A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù) 7、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選(

)

甲乙丙丁平均數(shù)80858580方

差42425459A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8、將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B=90°時(shí)，如圖①，測(cè)得AC=2，當(dāng)∠B=60°

A.2 B.2 C.6 D.229、如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開(kāi)始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（

）

A. B. C. D. 10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,?0)，(1,?2)，點(diǎn)B在第一象限，將直線y=?2x沿y軸向上平移m(m>0)個(gè)單位．若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，則m的取值范圍是(

)

A.0<m<8 B.0<m<4 C.2<m<8 D.4≤m≤8 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！(本大題共6小題，每小題3分，共18分．)1、a?1有意義，則a的取值范圍為_(kāi)_______________．2、菱形的面積是16，一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_______________．3、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,?5)與點(diǎn)(?4,??9)，則這個(gè)一次函數(shù)的______4、已知一組數(shù)據(jù)a，b，c，d的方差是4，那么數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2，d+2的方差是________________．5、《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部8尺處時(shí)繩索用盡．問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為_(kāi)_______________．6、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個(gè)結(jié)論：①∠FBC＝90②ED＝EB；③S△EBF＝S則三個(gè)結(jié)論中一定成立的是________________．三、用心做一做，顯顯自己的能力！(本大題共8小題，滿分72分．)1、

計(jì)算（1）(（2）2122、已知x＝2+3，求代數(shù)式(7?43、如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF．4、為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．（1）①中的描述應(yīng)為“6分”，其中m%的m值為

；扇形①的圓心角的大小是

；（2）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）若該校九年級(jí)共有160名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人．5、在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(0,?5)，點(diǎn)B(?1,?4)和點(diǎn)P(m,?n)（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)n＝2時(shí)，求直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積；（3）當(dāng)△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍時(shí)，求n的值6、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且AF=14AB7、現(xiàn)有兩家可以選擇的快遞公司的收費(fèi)方式如下．甲公司：物品重量不超過(guò)1千克的，需付費(fèi)20元，超過(guò)1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià)．乙公司：按物品重量每千克7元計(jì)價(jià)，外加一份包裝費(fèi)10元設(shè)物品的重量為x千克，甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為，．（1）分別寫(xiě)出和與x的函數(shù)表達(dá)式（并寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）圖中給出了與x的函數(shù)圖象，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出（1）中與x的函數(shù)圖象（要求列表，描點(diǎn)）（3）若某微商店主選擇甲公同寄快遞更合算，求他所寄物品重量x的范圍．8、已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y＝2x+10，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P(a,?b)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，問(wèn)：①若△PBO的面積為S，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；②是否存在點(diǎn)P，使EF的值最?。咳舸嬖?，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2019-2020學(xué)年湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、精心選擇，一錘定音第1題參考答案:B【解析】利用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【解答】A、25=5B、7為最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、13D、12=2---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B【解析】根據(jù)勾股定理逆定理：a2【解答】解：A、∵

42+5B、∵

12+1C、∵

62+8D、∵

52+12故選B.---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出CD的長(zhǎng)即可．【解答】解：∵

在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=，BC=，∴

AB=4∵

12∴

12×3×4=1故選C.---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D【解析】先把交點(diǎn)坐標(biāo)(m,?3)代入y＝?x+5，求出m，再根據(jù)圖象找出直線l1位于直線l【解答】∵

直線y＝?x+5過(guò)點(diǎn)(m,?3)，∴

3＝?m+5，解得m＝2，∴

直線l1:y＝kx+b與直線l2:y＝∴

不等式kx+b<?x+5的解集是x<2．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可．【解答】A、3×2=B、3×32=3C、3×23=6D、3×(2?3)＝2---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A【解析】銷(xiāo)量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【解答】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B【解析】此題有兩個(gè)要求：①成績(jī)較好，②狀態(tài)穩(wěn)定．于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的同學(xué)參賽．【解答】解：方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定．算術(shù)平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平.由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙．故選B.---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A【解析】圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng)，圖2根據(jù)有一個(gè)角是60【解答】解：如圖1，∵

AB=BC=CD=DA，∠B=90∴

四邊形ABCD是正方形，連接AC，則AB∴

AB=BC=1如圖2，∠B=60°，連接∴

△ABC為等邊三角形，∴

AC=AB=BC=2故選A.---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D【解析】根據(jù)特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可求出答案．【解答】該蓄水池就是一個(gè)連通器．開(kāi)始時(shí)注入甲池，乙池?zé)o水，當(dāng)甲池中水位到達(dá)與乙池的連接處時(shí)，乙池才開(kāi)始注水，所以A、B不正確，此時(shí)甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快．當(dāng)乙池水位到達(dá)連接處時(shí)，所注入的水使甲乙兩個(gè)水池同時(shí)升高，所以升高速度變慢．在乙池水位超過(guò)連通部分，甲和乙部分同時(shí)升高，但蓄水池底變小，此時(shí)比連通部分快．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D【解析】設(shè)平移后的直線解析式為y=?2x+b．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，可得出關(guān)于b的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)平移后的直線解析式為y=?2x+b．∵

四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)A(2,?0)，O(0,?0)，C(1,?2)，∴

點(diǎn)B(3,?2)．∵

平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，∴

解得：4≤b≤8．故選D．二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:a≥1【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．【解答】根據(jù)二次根式有意義的條件，得a?1≥0，解得a≥1．故a的取值范圍為a≥1．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x＝8【解析】根據(jù)菱形的面積＝對(duì)角線乘積的一半，即可得出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)．【解答】設(shè)另一條對(duì)角線為x，由題意得，12×x×4＝解得：x＝8．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:y=2x-1【解析】把兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式得到一二元一次方程組，求解即可得到k、b的值，函數(shù)解析式即可得到．【解答】設(shè)一次函數(shù)為y＝kx+b(k≠0)，因?yàn)樗膱D象經(jīng)過(guò)(3,?5)，(?4,??9)，所以解得：，所以這個(gè)一次函數(shù)為y＝2x?1，---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:4【解析】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了2，所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．【解答】∵

數(shù)據(jù)a，b，c，d的方差是4，∴

數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2，d+2的波動(dòng)幅度保持不變，即方差仍然是4，---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:x【解析】設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)勾股定理列出方程解答即可．【解答】設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為(x?3)2+64---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:③【解析】由垂直的定義得到∠AFB＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線與M，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF＝EM=12FM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=12FM，等量代換的EF＝BE，故②錯(cuò)誤；由于S△BEF＝S【解答】∵

BF⊥AD，∴

∠AFB＝90∵

在平行四邊形ABCD中，AD?//?BC，∴

∠AFB＝∠CBF＝90延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線與M，∴

∠DFE＝∠M，在△DFE與△CME中，，∴

△DFE?△CME(AAS)，∴

EF＝EM=1∵

∠FBM＝90∴

BE=1∴

EF＝BE，∵

EF≠DE，故②錯(cuò)誤；∵

EF＝EM，∴

S△BEF＝S∵

△DFE?△CME，∴

S△DFE＝S∴

S△EBF＝S△BME＝三、用心做一做，顯顯自己的能力！---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:【解答】(=2=62=4=3【解析】（1）根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式的乘除法可以解答本題．【解答】(=2=62=4=3---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:∵

x＝2+3∴

(7?4＝(7?4＝(7?4＝49?48+1?＝2?3【解析】把x＝2+3【解答】∵

x＝2+3∴

(7?4＝(7?4＝(7?4＝49?48+1?＝2?3---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

OD=OB，DC?//?AB，∴

∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，，∴

△DFO?△BEO(ASA)，∴

OE=OF．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OD=OB，DC?//?AB，推出∠FDO=∠EBO，證出△DFO?△BEO即可．【解答】證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

OD=OB，DC?//?AB，∴

∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，，∴

△DFO?△BEO(ASA)，∴

OE=OF．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:m%＝1?15%?27.5%?30%?17.5%＝10%，扇形①的圓心角的大小是360°×10%故答案為：10，36＝8.3（分），眾數(shù)是9分，中位數(shù)是(8+8)÷2＝8（分），即這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是8.3分，9分，8分；160×7即該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有28人．【解析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以求得m的值和扇形①的圓心角的大小；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以得到這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，把點(diǎn)A(0,?5)，點(diǎn)B(?1,?4)的坐標(biāo)代入得：，解得：k＝1，b＝5，所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y＝x+5；設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，當(dāng)y＝0時(shí)，x+5＝0，解得x＝?5，則C(?5,?0)，當(dāng)n＝2時(shí)，S△OPC=1即直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積為5；∵

當(dāng)△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍，∴

12×5×|m|＝∴

m＝2或m＝?2，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或?2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝x+5＝7，此時(shí)P(2,?7)；當(dāng)x＝?2時(shí)，y＝x+5＝3，此時(shí)P(?2,?3)；綜上所述，n的值為7或3．【解析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，則C(?5,?0)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算S△OPC（3）利用三角形面積公式得到12×5×|m|＝2×12×1×5，解得m＝2【解答】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，把點(diǎn)A(0,?5)，點(diǎn)B(?1,?4)的坐標(biāo)代入得：，解得：k＝1，b＝5，所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y＝x+5；設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，當(dāng)y＝0時(shí)，x+5＝0，解得x＝?5，則C(?5,?0)，當(dāng)n＝2時(shí)，S△OPC=1即直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積為5；∵

當(dāng)△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍，∴

12×5×|m|＝∴

m＝2或m＝?2，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或?2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝x+5＝7，此時(shí)P(2,?7)；當(dāng)x＝?2時(shí)，y＝x+5＝3，此時(shí)P(?2,?3)；綜上所述，n的值為7或3．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:證明：∵

正方形ABCD，E為AD中點(diǎn)，∴

AE＝ED=1∵

AF=1∴

FA=12∴

FAED∵

∠A＝∠D＝90∴

△FAE∽△EDC．∴

∠AFE＝∠DEC，∵

∠AFE+∠AEF＝90∴

∠DEC+∠AEF＝9