2019年安徽省“萬友”名校中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年安徽省“萬友”名校中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2的相反數(shù)是（）A.2 B.-2C. D. 2、下列計(jì)算中正確的是（）A.2a+3a=5a B.a3?a2=a6 C.（a-b）2=a2+b2 D.（-a2）3=-a5 3、據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年安徽省屬企業(yè)實(shí)現(xiàn)營業(yè)收入總額8339.4億元，同比增長12.4%．這里“8339.4億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8339.4×108 B.8.3394×1011 C.8.3394×1010 D.8.3394×109 4、如圖所示的正六棱柱的左視圖是（）A. B.C. D. 5、將一副三角板按如圖的所示放置，下列結(jié)論中不正確的是（）A.若∠2=30°，則有AC∥DE B.∠BAE+∠CAD=180°C.若BC∥AD，則有∠2=30° D.如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C 6、某校組織“國學(xué)經(jīng)典”誦讀比賽，參賽的10名選手得分情況如表示所示：A.85和85 B.85.5和85 C.85和82.5 D.85.5和80 7、《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B.C. D. 8、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止）．則四邊形PABQ的面積y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象為（）A. B.C. D. 9、已知⊙O的直徑CD為2，弧AC的度數(shù)為80°，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑CD上移動(dòng)，則BP+AP的最小值為（）A.1 B.2C.2 D. 10、如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)y=-的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是（）A. B.2C.2 D.1 二、填空題1、分解因式：a3b-ab3=______．2、中國“一帶一路”倡議給沿線國家?guī)砗艽蟮慕?jīng)濟(jì)效益．若沿線某地區(qū)居民2017年人均收入300美元，預(yù)計(jì)2019年人均收入將達(dá)到432美元，則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長率為______．3、如圖，將半徑為6的半圓，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′處，則圖中陰影部分的面積是______．4、如圖，在矩形ABCD中，AB=m，BC=8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），EF⊥DE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y，若y=，當(dāng)DEF為等腰三角形時(shí)，m的值為______．三、解答題1、計(jì)算：（π-2019）0-|-22|+tan45°______2、某文具店購進(jìn)一批單價(jià)為10元的學(xué)生用品，如果以單價(jià)12元售出，那么一個(gè)月內(nèi)可售200件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10件，當(dāng)售價(jià)提高多少元時(shí)，可在一個(gè)月內(nèi)獲得最大的利潤？最大利潤是多少______3、如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的11×11網(wǎng)格中，已知點(diǎn)A（-3，-3），B（-1，-3），C（-1，-1）．（1）畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱△A1B1C1，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）以O(shè)為位似中心，在第一象限畫出將△ABC放大2倍后的△A2B2C2．______4、【問題背景】在△ABC內(nèi)部，由一點(diǎn)P1，可構(gòu)成3個(gè)不重疊的小三角形（如圖1）【探究發(fā)現(xiàn)】當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其他條件不變，探究三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況．（1）填表：三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n1234……不重疊三角形個(gè)數(shù)S________________________……（2）當(dāng)△ABC內(nèi)部有2019個(gè)點(diǎn)（P1，P2……P2019）時(shí)，三角形內(nèi)不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)S為多少？______5、圖1所示的是某超市入口的雙翼閘門，如圖2，當(dāng)它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC=BD=54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°，求當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度．______6、已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BCD=25°．（1）如圖1，求∠ABD的大??；（2）如圖2，過點(diǎn)D作O的切線，與AB的延長線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的度數(shù)．______7、某學(xué)校為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)文化史類書籍的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了初中部部分學(xué)生進(jìn)行研究調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例重視a0.3一般570.38不重視bC說不清楚90.06（1）求表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有初中生2400名，請(qǐng)估計(jì)該?！安恢匾暋遍喿x數(shù)學(xué)文化史書籍的初中生人數(shù)；（3）若小明和小華去書店，打算從A，B，C，D四本數(shù)學(xué)文化史類書籍中隨機(jī)選取一本，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一本書籍的概率．______8、設(shè)m，n是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定m，n兩數(shù)較大的數(shù)稱作這兩個(gè)數(shù)的“絕對(duì)最值”，用sec（m，n）表示．例如：sec（-1，-2）=-1，sec（1，2）=2，sec（0，0）=0，參照上面的材料，解答下列問題：（1）sec（π，3.14）=______，sec（-，-）=______；（2）若sec（-3x-1，x+1）=-3x-1，求x的取值范圍；（3）求函數(shù)y=x2-2x-4與y=-x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=x2-2x-4圖象如圖所示，請(qǐng)你在圖中作出函數(shù)y=-x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出sec（-x+2，x2-2x-4）的最小值．______9、如圖1，在△ABC中，D，E分別是AC，BC邊上的點(diǎn)，且AD=CE，連接BD，AE相交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)∠ABC=∠C=60°時(shí)，，那么=______；（直接寫出結(jié)論）（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形，時(shí)，請(qǐng)用含n的式子表示AF，BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=30°，AC=，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D是AE的中點(diǎn)，當(dāng)∠EDC=30°時(shí)，CE和DE的數(shù)量關(guān)系為______．（直接寫出結(jié)論，不必證明）______

2019年安徽省“萬友”名校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-2的相反數(shù)是：-（-2）=2，故選：A．根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，求解即可．本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：A、2a+3a=5a，正確；B、a3?a2=a5，錯(cuò)誤；C、（a-b）2=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤；D、（-a2）3=-a6，錯(cuò)誤；故選：A．根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和完全平方公式解答即可．此題考查同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和完全平方公式的法則判斷．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：8339.4億=8.3394×1011，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：該幾何體的三視圖如圖所示：故選：C．利用正六棱柱的形狀結(jié)合三視圖進(jìn)而結(jié)合觀察角度不同分別得出即可．此題主要考查了畫三視圖，注意觀察角度分別得出是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故A正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故B正確；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°-45°=45°，故C不正確；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠D+∠CAD=180°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，故D正確．故選：C．要解答此題，首先要知道一幅三角板中各角的度數(shù)；對(duì)于①根據(jù)已知可求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)∠E=60°，結(jié)合∠1與∠E的位置關(guān)系，即可判斷；根據(jù)角的關(guān)系判斷②，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③，結(jié)合①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④；本題側(cè)重考查對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同角（等角）的余角相等---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：在這一組數(shù)據(jù)中85是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是85；排序后處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是85，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是85；故選：A．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案．本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：．故選：A．設(shè)設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組．本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：∵8÷2=4，∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B需要4s，∵AB=10，BC=8，∴在Rt△ABC中，AC==6，∵AP=t，∴CP=6-t，∵CQ=2t，∴S△CPQ=CP?CQ=?2t?（6-t）=6t-t2．∴S四邊形APQB=24-6t+t2．∵S與t的關(guān)系式為二次函數(shù)，∴符合題意的為C選項(xiàng)．故選：C．先算出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所需要的時(shí)間，再利用勾股定理算出AC的長度，從而表示出CP的長度，算出△CPQ的面積，則四邊形PABQ的面積可表示，再根據(jù)關(guān)系式選出合適的函數(shù)圖象即可．此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，表示出四邊形PABQ的面積為解題關(guān)鍵，根據(jù)函數(shù)解析式選擇相應(yīng)的函數(shù)圖象即可．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：過點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交CD于點(diǎn)P，延長AO交圓O與點(diǎn)E，連接B′E．∵點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于CD對(duì)稱，∴PB=PB′，=，∴當(dāng)點(diǎn)B′、P、A在一條直線上時(shí)，PB+PA有最小值，最小值為AB′．∵點(diǎn)B是的中點(diǎn)，∴=120°．∴∠B′EA=60°．∴AB′=AE?sin60°=2×=．故選：D．根據(jù)翻折的性質(zhì)得到PB=PB′，=，得到∠B′EA=60°．當(dāng)點(diǎn)B′、P、A在一條直線上時(shí)，PB+PA有最小值，最小值為AB′，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系、軸對(duì)稱-最短路線問題，正確找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：設(shè)N的橫坐標(biāo)是a，則縱坐標(biāo)是-．則OM=ON=≥．則MN的最小值是2．故選：B．設(shè)N的橫坐標(biāo)是a，則縱坐標(biāo)是-，利用a即可表示出ON的長度，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．本題是反比例函數(shù)與不等式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是理解不等式的性質(zhì)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:ab（a+b）（a-b）解：a3b-ab3，=ab（a2-b2），=ab（a+b）（a-b）．先提公因式ab，再利用公式法分解因式即可．本題主要考查了整式的因式分解，在解題時(shí)要注意因式分解的方法和結(jié)果要分解到最后是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:20%解：設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長率為x，依題意，得：300（1+x）2=432，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）．故答案為：20%．設(shè)2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長率為x，根據(jù)2017年和2019年該地區(qū)居民年人均收入，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:30π解：∵S陰影=S半圓AB′+S扇形ABB′-S半圓AB而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知S半圓AB′=S半圓AB∴S陰影=S半圓AB′+S扇形ABB′-S半圓AB=S扇形ABB′而由題意可知AB=12，∠BAB′=75°即：S陰影==30π故答案為30π．根據(jù)整體思想，可知S陰影=S半圓AB′+S扇形ABB′-S半圓AB=S扇形ABB′，再利用扇形面積公式計(jì)算即可．本題考查的是扇形面積的相關(guān)計(jì)算，根據(jù)整體思想求出表示陰影部分面積的方法，再用公式計(jì)算扇形的面積即可．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2或6解：連結(jié)DF，∵EF⊥DE，∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE，又∠B=∠C=90°，∴△BEF∽△CDE，∴，即，解得：y=，∴由題意有：，解得：x1=6，x2=2，∵∠DEF=90°，∴只有當(dāng)DE=EF時(shí)，△DEF為等腰三角形，在△BEF和△CDE中，，∴△BEF≌△CDE（AAS），∴BE=CD=m，此時(shí)m=8-x，當(dāng)x=2時(shí)，m=6，當(dāng)x=6時(shí)，m=2．故答案為：2或6．利用互余關(guān)系找角相等，證明△BEF∽△CDE，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比相等得出y=，把條件代入可得．解出x的值，根據(jù)∠DEF=90°，只有當(dāng)DE=EF時(shí)，△DEF為等腰三角形，得出m=8-x，即可得解．此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及一元二次方程的解法等知識(shí)．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=1-4+1=-2．直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：設(shè)銷售單價(jià)提高x元，銷售利潤為y元，根據(jù)題意可得：y=（x+2）（200-10x）=-10x2+180x+400=-10（x-9）2+1210，∵-10＜0，∴x=9時(shí)，y有最大值，最大值為1210，答：當(dāng)售價(jià)提高9元時(shí)，可在一個(gè)月內(nèi)獲得最大的利潤，最大利潤是1210元．直接利用總利潤=銷量×每件利潤，進(jìn)而得出關(guān)系式求出答案．此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）△ABC即為所求：（2）△A1B1C1如圖所示；（3）△A2B2C2如圖所示．（1）根據(jù)A，B，C的坐標(biāo)畫出△ABC即可；（2）分別作出A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1C1即可；（3）延長AO到A2使得OA2=2OA，同法作出B2，C2即可解決問題．本題考查作圖-位似變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3

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解：（1）觀察圖形，可知：S1=3，S2=5，S3=7，S4=9．故答案為：3；5；7；9．（2）觀察圖形，可知：S1=3=2×1+1，S2=5=2×2+1，S3=7=2×3+1，S4=9=2×4+1，…，∴Sn=2n+1（n為正整數(shù)），∴當(dāng)n=2019時(shí)，S2019=2×2019+1=4039．答：第2019個(gè)圖形中共有4039個(gè)不重疊的小三角形．（1）觀察圖形，數(shù)出前幾個(gè)圖形中不重疊的小三角形的數(shù)量，此問得解；（2）觀察圖形，根據(jù)前幾個(gè)圖形中不重疊的小三角形數(shù)量的變化可找出變化規(guī)律“Sn=2n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中不重疊的小三角形數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“Sn=2n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：如圖所示，過A作AE⊥CP于E，過B作BF⊥DQ于F，則Rt△ACE中，AE=AC=×54=27（cm），同理可得，BF=27cm，又∵點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，∴通過閘機(jī)的物體的最大寬度為27+10+27=64（cm），答：當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為64cm．過A作AE⊥CP于E，過B作BF⊥DQ于F，則可得AE和BF的長，依據(jù)端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，即可得到可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度．本題主要考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，且∠BCD=25°，∴∠ACD=65°，∵∠ACD=∠ABD，∴∠ABD=65°（2）連接OD，∵DP是⊙O的切線，∴∠ODP=90°，∵∠DOB=2∠DCB，∴∠DOB=2×25°=50°，∴∠P=40°，∵AC∥DP，∴∠P=∠OAC=40°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=40°，∴∠COB=∠OAC+∠OCA=80°，∴∠COD=∠COB+∠DOB=130°∵CO=DO∴∠OCD=∠ODC=25°（1）根據(jù)圓周角定理可求∠ACB=90°，即可求∠ABD的度數(shù)；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ODP=90°，且∠POD=2∠BCD=50°，即可求∠P=40°，根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求∠OCD的度數(shù)．本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練運(yùn)用切線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）根據(jù)題意得：57÷0.38=150（人），a=150×0.3=45，b=150-57-45-9=39，c=39÷150=0.26，補(bǔ)圖如下：（2）根據(jù)題意得：2400×0.26=624（人），答：該?！安恢匾暋遍喿x數(shù)學(xué)文化史書籍的初中生人數(shù)約為：624人；（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一本書籍的結(jié)果有4種，所以兩人恰好選中同一本書籍的概率有=．（1）用總?cè)藬?shù)乘以a所占的比例求出a，用總?cè)藬?shù)減去其他部分所占的人數(shù)求出b，用c的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“不重視”閱讀數(shù)學(xué)文化史書籍的初中生人數(shù)所占的百分比即可；（3）根據(jù)題意畫樹狀圖，求出所有等可能的結(jié)果，再用兩人恰好選中同一本書籍的結(jié)果數(shù)除以總的結(jié)果數(shù)即可．此題考查了樹狀圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:π

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解：（1）sec（π，3.14）=π，sec（-，-）=-．故答案為：π；-．（2）∵sec（-3x-1，x+1）=-3x-1，∴-3x-1≥x+1，解得：x≤-．（3）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，，解得：，或，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4）和（3，-1