專題限時(shí)集訓(xùn)(二)平面向量算法初步推理與證明

優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載專題限時(shí)集訓(xùn)(二)平面向量、算法初步、推理與證明](時(shí)間：30分鐘)1．已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，則向量a，b的夾角的余弦值為()A.eq\f(3,10)eq\r(10)B．－eq\f(3,10)eq\r(10)C.eq\f(\r(2),2)D．－eq\f(\r(2),2)2．已知向量a＝(－1，1)，b＝(3，m)，a∥(a＋b)，則m＝()A．2B．－2C．－3D．33．已知點(diǎn)A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝3a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(7，4)B．(7，14)C．(5，4)D．(5，14)4．觀察下列算式：13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n＝________．5．閱讀如圖X2－1所示的程序框圖，輸出的S等于________．圖X2－1圖X2－26．在如圖X2－2所示的數(shù)陣中，第9行的第2個(gè)數(shù)為________．7．已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)，若λ為實(shí)數(shù)，且(b＋λa)⊥c，則λ＝()A．－eq\f(3,11)B．－eq\f(11,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,5)8．若向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)相互垂直，則9x＋3y的最小值為()A．4B．6C．9D．12圖X2－39．某程序框圖如圖X2－3所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是()A．2011B．2012C．2013D．201410．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且2eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝0，則有()A.eq\o(AO,\s\up6(→))＝2eq\o(OD,\s\up6(→))B.eq\o(AO,\s\up6(→))＝eq\o(OD,\s\up6(→))C.eq\o(AO,\s\up6(→))＝3eq\o(OD,\s\up6(→))D．2eq\o(AO,\s\up6(→))＝eq\o(OD,\s\up6(→))11．觀察下列不等式：1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)>1，1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,7)>eq\f(3,2)，1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,15)>2，1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,31)>eq\f(5,2)，…，照此規(guī)律，第6個(gè)不等式為________________________________________________________________________．12．用火柴棒擺“金魚”，如圖X2－4所示，按照規(guī)律，第n個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為________(用n表示)．圖X2－413．根據(jù)下面一組等式：S1＝1；S2＝2＋3＝5；S3＝4＋5＋6＝15；S4＝7＋8＋9＋10＝34；S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；……可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝________．14．“無(wú)字證明”，就是將數(shù)學(xué)命題用簡(jiǎn)單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來(lái)呈現(xiàn)．請(qǐng)利用圖X2－5中甲、乙兩圖陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗(yàn)證