八年級下期末考試數(shù)學試卷四套試卷(含答案)

017-2018學年下學期期末考試八年級數(shù)學試題說明：1．考試用時100分鐘，滿分為120分；2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卷上填寫自己的姓名、考試號、座位號等；3．考生必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效；4．考生務必保持答題卷的整潔．考試結(jié)束時，將答題卷交回．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分；在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案填寫在答題卷相應的位置上）．1.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）．A． B． C． D．2.下列各式中屬于最簡二次根式的是（）．A．B．C．D．3.一次數(shù)學測驗中，某小組五位同學的成績分別是：110，105，90，95，90．則這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）．A．90B．95C．100D．1054.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）．A．3，4，5B．6，8，10C．4，5，66.點A(1,-2)在正比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）．A．1 B．-2 C． D．7.一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8.如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若BC=6，則DE等于（）．A．3B．4C．59.如圖，□ABCD中，下列說法一定正確的是（）．A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC10.如圖，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（）．A． B． C． D．第9題圖第10題圖二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分；請將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應的位置上)．11.在新年晚會的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中，名同學的投擲成績（單位：環(huán)）分別是：，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．12.若x、y為實數(shù)，且滿足，則x+y的值是．13.在直角三角形中，兩條直角邊分別是3cm和4cm，則斜邊上的中線長是14.一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍．15.一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為．16.如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去···，則正方形A4B4C第第15題圖第16題圖（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第16題圖（2）三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）．17.計算：．18.已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=AC=2cm，AD是邊BC上的高．求AD的長．19.如圖，□ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）．20.一次函數(shù)y＝2x－4的圖像與x軸的交點為A，與y軸的交點為B．（1）A，B兩點的坐標分別為A（，），B（，）；（2）在平面直角坐標系中，畫出此一次函數(shù)的圖像．21.某校為了提升初中學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學”比賽．現(xiàn)有甲、乙兩個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄．甲、乙兩個小組各項得分如下表：小組研究報告小組展示答辯甲918078乙798390（1）計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序；（2）如果研究報告、小組展示、答辯按照4:3:3計算成績，哪個小組的成績最高？12kmCAB5km22.如圖，在海上觀察所A，我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北5km的B處有一可疑船只正在向東方向12km的12CAB5五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）．23.觀察下列各式：；；；……請你猜想：（1），；（2）計算(請寫出推導過程)：．（3）請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達出來．．24.如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．（1）求證：BF=DF；（2）如圖2，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連結(jié)FG交BD于點O．①求證：四邊形BFDG是菱形；②若AB=3，AD=4，求FG的長．25.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過P（1，4），Q（4，1）兩點，且與x軸交于A點．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求△POQ的面積；（3）已知點M在x軸上，若使MP+MQ的值最小，求點M的坐標及MP+MQ的最小值．參考答案1-10、ABBBCBBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵AE=CF，

∴DE=BF，DE∥BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直線AB，直線AB就是此一次函數(shù)的圖象．21、（1）乙組第一名、甲組第二名（2）甲組成績最高22、23、24、（1）證明：如圖1，根據(jù)折疊，∠DBC=∠DBE，

又AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB，

∴∠DBE=∠ADB，

∴DF=BF；

（2）①∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴FD∥BG，

又∵DG∥BE，

∴四邊形BFDG是平行四邊形，

∵DF=BF，

∴四邊形BFDG是菱形；

②∵AB=3，AD=4，

∴BD=5．

25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函數(shù)解析式，

則此一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；（2）對于一次函數(shù)y=-x+5，

令y=0，得到x=5，

∴A（5，0），

（3）如圖，作Q點關(guān)于x軸的對稱點Q′，連接PQ′交x軸于點M，則MP+MQ的值最?。?/p>

∵Q（4，1），

∴Q′（4，-1）．

設直線PQ′的解析式為y=mx+n．

2017-2018八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確，請將你認為正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)）1．（3分）要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜2．（3分）下列計算正確的是（）A．+= B．2+=2 C．=+ D．﹣=03．（3分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．2，3，4 C．1，2，3 D．4，5，64．（3分）一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）在中山市舉行“慈善萬人行”大型募捐活動中，某班50位同學捐款金額統(tǒng)計如下：金額（元）20303550100學生數(shù)（人）20105105則在這次活動中，該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20元，30元 B．20元，35元 C．100元，35元 D．100元，30元6．（3分）10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得90分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．68．（3分）矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角相等 B．對邊相等C．對角線相等 D．對角線互相平分9．（3分）如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（）A． B．2 C． D．210．（3分）直線y=﹣kx+k﹣3與直線y=kx在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案直接填寫在題中的橫線上）11．（3分）計算：=．12．（3分）某茶葉廠用甲，乙，丙三臺包裝機分裝質(zhì)量為200g的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了20盒，得到它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差10.965.9612.32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認為三臺包裝機中，包裝茶葉的質(zhì)量最穩(wěn)定是．13．（3分）如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABC的周長是．14．（3分）一次函數(shù)y=（2m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是15．（3分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y≤0時，x的取值范圍是．16．（3分）某公司招聘一名人員，應聘者小王參加面試和筆試，成績（100分制）如表所示：面試筆試成績評委1評委2評委392889086如果面試平均成績與筆試成績按6：4的比確定，請計算出小王的最終成績．17．（3分）如圖，E為正方形ABCD對角線BD上一點，且BE=BC，則∠DCE=．18．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四邊形DBEC面積是三、解答題（3小題，共32分）19．（20分）計算：（1）+﹣（2）2（3）（+3﹣）（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）20．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，請問△BCD是直角三角形嗎？請說明你的理由．21．（6分）已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：+2﹣|a﹣b|．四、解答題（2小題，共16分）22．（8分）如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=﹣x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A．（1）求A、B、C三點坐標；（2）求△ABC的面積．23．（8分）如圖，菱形ABCD對角線交于點O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F．（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明你的理由；（2）求證：EO=DC．五、解答題（2小題，共18分）24．（9分）某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如表所示國外品牌國內(nèi)品牌進價（萬元/部）0.440.2售價（萬元/部）0.50.25該商場計劃購進兩種手機若干部，共需14.8萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量]（1）該商場計劃購進國外品牌、國內(nèi)品牌兩種手機各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少國外品牌手機的購進數(shù)量，增加國內(nèi)品牌手機的購進數(shù)量．已知國內(nèi)品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元，該商場應該怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤25．（9分）四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．（1）如圖1，當點E、F在線段AD上時，求證：∠DAG=∠DCG；（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG．

2017-2018學年廣東省潮州市湘橋區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題1．B；2．D；3．A；4．C；5．A；6．D；7．C；8．C；9．C；10．B；二、填空題11．﹣；12．乙；13．18；14．m＞；15．x≤2；16．89.6分；17．22.5°；18．4；三、解答題（3小題，共32分）19．（1）（2）（3）（4）20．21．；四、解答題（2小題，共16分）22．23、五、解答題（2小題，共18分）24、25、2017-2018學年下學期期末考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項符合題目要求.）1．點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)解答．【解答】解：點M（1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標為（-1，2）．

故選：A．【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．2．如圖所示是一些常用圖形的標志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤．

故選：B．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．關(guān)于函數(shù)y=﹣x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點（1，1）B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．它的圖象與y軸的交點坐標為（0，3）D．y隨x的增大而增大【專題】函數(shù)及其圖象．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【解答】解：A、∵當x=1時，y=2，∴圖象不經(jīng)過點（1，1），故本選項錯誤；

B、∵k=-1＜0，b=3＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項錯誤

C、∵當x=0時，y=3，∴圖象與y軸的交點坐標為（0，3），故本選項正確；

D、∵k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；

故選：C．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．4．如圖，在?ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得BC=AD=8，又由點E、F分別是BD、CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=8，

∵點E、F分別是BD、CD的中點，

故選：C．【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．5．如圖所示的是一扇高為2m，寬為1.5m的長方形門框，光頭強有一些薄木板要通過門框搬進屋內(nèi)，在不能破壞門框，也不能鋸短木板的情況下，能通過門框的木板最大的寬度為（）A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m【專題】計算題．【分析】利用勾股定理求出門框?qū)蔷€的長度，由此即可得出結(jié)論．【解答】故選：C．【點評】本題考查了勾股定理的應用，利用勾股定理求出長方形門框?qū)蔷€的長度是解題的關(guān)鍵．6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面積列式計算即可得解．【解答】解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD，

解得DE=3．

故選：A．【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7【分析】利用垂線段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此題可解．【解答】解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3；

∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，

∴AB=6，

∴AP的長不能大于6．

故選：D．【點評】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=6．8．如圖，四邊形ABCD是長方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），則點C的坐標是（）A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）【分析】由矩形的性質(zhì)可知AB=CD=3，AD=BC=4，【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB=CD=3，AD=BC=4，

故選：D．【點評】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和坐標的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)解決問題是解答此題的關(guān)鍵．9．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對每個選項進行篩選可得答案．【解答】解：A、根據(jù)對角線互相平分，可得四邊形是平行四邊形，故此選項可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；

B、根據(jù)AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根據(jù)兩組對角對應相等的四邊形是平行四邊形可以判定；

C、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；

D、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形．

故選：D．【點評】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個四邊形是否為平行四邊形．10．如圖，一艘巡邏船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B島，然后再沿北偏東30°方向航行4海里至C島，則A、C兩港相距（）A．4海里 B．海里 C．3海里 D．5海里【專題】計算題．【分析】連接AC，根據(jù)方向角的概念得到∠CBA=90°，根據(jù)勾股定理計算即可．【解答】解：連接AC，

由題意得，∠CBA=90°，

故選：B．【點評】本題考查的是勾股定理的應用和方向角，掌握勾股定理、正確標注方向角是解題的關(guān)鍵．11．如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。ǎ┰瓵．4 B．5 C．6 D．7【分析】觀察函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設AB的函數(shù)關(guān)系式，再分別求出當x=1和x=5時，y值，用10×5-44即可求出一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果節(jié)省的錢數(shù)．【解答】解：設y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

當0≤x≤2時，將（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，

∴y=8x+4（x≥2）．

當x=1時，y=10x=10；

當x=5時，y=44．

10×5-44=6（元）．

故選：C．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出線段OA和設AB的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．12．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點F從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點F的運動時間為y秒，當y的值為（）秒時，△ABF和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【分析】分點F在BC上和點F在AD上兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BF=2t=2和AF=16-2t=2即可求得．【解答】解：當點F在BC上時，

∵在△ABF與△DCE中，

∴△ABF≌△DCE，

由題意得：BF=2t=2，

所以t=1，

點F在AD上時，

∵在△ABF與△DCE中，

∴△ABF≌△DCE，

由題意得：AF=16-2t=2，

解得t=7．

所以，當t的值為1或7秒時．△ABF和△DCE全等．

故選：C．【點評】本題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)三角形全等的判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL解答．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分13．將直線y=2x+4向下平移3個單位，則得到的新直線的解析式為．【專題】一次函數(shù)及其應用．【分析】根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律，可得答案．【解答】解：將直線y=2x+4向下平移3個單位，得

y=2x+4-3，

化簡，得

y=2x+1，

故答案為：y=2x+1．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減是解題關(guān)鍵．14．在平面直角坐標系中，點A（x，y）在第三象限，則點B（x，﹣y）在第象限．【專題】平面直角坐標系．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征，可得答案．【解答】解：由點A（x，y）在第三象限，得

x＜0，y＜0，

∴x＜0，-y＞0，

點B（x，-y）在第二象限，

故答案為：二．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若三角形三邊分別為6，8，10，那么它最長邊上的中線長是．【專題】計算題．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【解答】解：∵三角形三邊分別為6，8，10，62+82=102

∴該三角形為直角三角形．

∵最長邊即斜邊為10，

∴斜邊上的中線長為：5．

故答案為：5．【點評】此題主要考查學生對勾股定理的逆定理及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)的理解及運用．16．如圖，在?ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則?ABCD的周長為，面積為．【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根據(jù)直角三角形的勾股定理得到BC=13．根據(jù)從而求得該平行四邊形的周長；根據(jù)直角三角形的面積可以求得平行四邊形BC邊上的高．【解答】解：∵BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，

∵AD∥BC，AB∥CD，

∴∠2=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，

∴∠1=∠2，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，

∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，

在直角三角形BCE中，根據(jù)勾股定理得：BC=13cm，

根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得到：AB=CD，AD=BC，

∴平行四邊形的周長等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm．

故答案為：39cm，60cm2．【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．17．如圖，直線AB的解析式為y=x+4，與y軸交于點A，與x軸交于點B，點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，則線段EF的最小值為．【專題】函數(shù)及其圖象．【分析】由矩形的性質(zhì)可知EF=OP，可知當OP最小時，則EF有最小值，由垂線段最短可知當OP⊥AB時，滿足條件，由條件可證明△AOB∽△OPB，利用相似三角形的性質(zhì)可求得OP的長，即可求得EF的最小值．【解答】∴A（0，4），B（-3，0）．

∵PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，

∴四邊形PEOF是矩形，且EF=OP，

∵O為定點，P在線段上AB運動，

∴當OP⊥AB時，OP取得最小值，此時EF最小，

∵A（0，4），點B坐標為（-3，0），

∴OA=4，O

B=3，

故答案為125【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知坐標軸上點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵．18．如圖，某小區(qū)有一塊直角三角形綠地，量得直角邊AC=4m，BC=3m，考慮到這塊綠地周圍還有足夠多的空余部分，于是打算將這塊綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以AC為一條直角邊的直角三角形，則擴充的方案共有種．【專題】分類討論．【分析】由于擴充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設擴充所得的三角形是△ABD，則應分為①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD，3種情況進行討論．【解答】解：如圖所示：

故答案是：3．【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應用，關(guān)鍵是正確進行分類討論．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19．（7分）如圖，點E、F在線段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求證：AF=CE．【專題】常規(guī)題型．【分析】首先證明BE=DF，然后依據(jù)HL可證明Rt△ADF≌Rt△CBE，從而可得到AF=CE．【解答】證明：∵DE=BF，

∴DE+EF=BF+EF，即DF=BE．

∴Rt△ADF≌Rt△CBE．

∴AF=CE．【點評】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．20．（8分）直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．（1）求直線AB的表達式．（2）若直線AB上有一動點C，且S△BOC=2，求點C的坐標．【專題】常規(guī)題型．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法得出解析式即可；

（2）設C點坐標，根據(jù)三角形面積公式解答即可．【解答】解：（1）設直線解析式為y=kx+b，

∵直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．

【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，（1）請在所給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形，并寫出點D的坐標．（2）線段BC的長為，菱形ABCD的面積等于【專題】作圖題；網(wǎng)格型．【分析】（1）菱形要求四邊相等，根據(jù)AB，BC的位置及長度可確定D點位置及坐標，如圖所示；

（2）在網(wǎng)格中，運用勾股定理求BC、對角線AC，BD的長度，再計算面積．【解答】（1）解：正確畫出圖（4分）

D（-2，1）（5分）

【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，圖形畫法，菱形面積的求法及勾股定理的運用，需要形數(shù)結(jié)合，培養(yǎng)學生動手能力．22．（8分）為了慶祝即將到來的2018年國慶節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后整理了參賽同學的成績，并制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次共調(diào)查了名學生；表中的數(shù)m=，n=．（2）請補全頻數(shù)直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，則分數(shù)段60≤x＜70所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是．【專題】統(tǒng)計的應用．【分析】（2）求出70～80的人數(shù)，畫出直方圖即可；

（3）根據(jù)圓心角=360°×百分比即可解決問題；【解答】解：（1）30÷0.15=200，

m=200×0.45=90，

故答案為200，90，0.30．（2）頻數(shù)直方圖如圖所示，

故答案為54°【點評】本題考查了數(shù)據(jù)的分析，以及讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23．（8分）某產(chǎn)品每件的成本為10元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：X（元）152025…Y（件）252015…（1）觀察與猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并說明理由．（2）求日銷售價定為30元時每日的銷售利潤．【專題】常規(guī)題型．【分析】（1）設y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，任取兩對，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；

（2）將x=30代入求得y的值，然后依據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售件數(shù)即可．【解答】解：（1）設經(jīng)過點（15，25）（20，20）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．

∴y=-x+40．

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+40；

（2）當x=30時，y=-30+40=10，

每日的銷售利潤=（30-10）×10=200元．【點評】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟和方法是解題的關(guān)鍵．24．（8分）如圖，點B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點A、D是x軸上的兩點，且四邊形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的邊長為2，則點B、C的坐標分別為．（2）若正方形ABCD的邊長為a，求k的值．【專題】一次函數(shù)及其應用．【分析】（1）根據(jù)正方形的邊長，運用正方形的性質(zhì)表示出點B、C的坐標；

（2）根據(jù)正方形的邊長，運用正方形的性質(zhì)表示出C點的坐標，再將C的坐標代入函數(shù)中，從而可求得k的值．【解答】解：（1）∵正方形邊長為2，

∴AB=2，

在直線y=2x中，當y=2時，x=1，

∴B（1，2），

∵OA=1，OD=1+2=3，

∴C（3，2）

故答案為：（1，2），（3，2）；

【點評】本題主要考查正方形的性質(zhì)與正比例函數(shù)的綜合運用，靈活運用正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（9分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DE，連接CE、AF．（1）證明：AF=CE；（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．【分析】（1）由三角形中位線定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四邊形ACEF是平行四邊形，即可得出AF=CE；

（2）由直角三角形的性質(zhì)得出證出△AEC是等邊三角形，得出AC=CE，即可得出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵點D，E分別是邊BC，AB上的中點，

∴DE∥AC，AC=2DE，

∵EF=2DE，

∴EF∥AC，EF=AC，

∴四邊形ACEF是平行四邊形，

∴AF=CE；

（2）解：當∠B=30°時，四邊形ACEF是菱形；理由如下：

∵∠ACB=90°，∠B=30°，

∴△AEC是等邊三角形，

∴AC=CE，

又∵四邊形ACEF是平行四邊形，

∴四邊形ACEF是菱形．【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．26．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且DF=BE，連接CE、CF．（1）求證：CE=CF．（2）在圖1中，若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？（3）根據(jù)你所學的知識，運用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗，完成下列各題，如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．①若AE=6，DE=10，求AB的長；②若AB=BC=9，BE=3，求DE的長．【專題】綜合題．【分析】（1）先判斷出∠B=∠CDF，進而判斷出△CBE≌△CDE，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出∠BCE=∠DCF，進而判斷出∠ECF=∠BCD=90°，即可得出∠GCF=∠GCE=45°，得出△ECG≌△FCG即可得出結(jié)論；

（3）先判斷出矩形ABCH為正方形，進而得出AH=BC=AB，

①根據(jù)勾股定理得，AD=8，由（1）（2）知，ED=BE+DH，設BE=x，進而表示出DH=10-x，用AH=AB建立方程即可得出結(jié)論；

②由（1）（2）知，ED=BE+DH，設DE=a，進而表示出DH=a-3，AD=12-a，AE=6，根據(jù)勾股定理建立方程求解即可得出結(jié)論．【解答】解（1）證明：在正方形ABCD中，

∵BC=CD，∠B=∠ADC，

∴∠B=∠CDF，

∵BE=DF，

∴△CBE≌△CDF，

∴CE=CF，

（2）成立，由（1）知，△CBF≌△CDE，

∴∠BCE=∠DCF，

∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，

∴∠ECF=∠BCD=90°，

∵∠GCE=45°，

∴∠GCF=∠GCE=45°，

∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，

∴△ECG≌△FCG，

∴GE=GF，

∴GE=DF+GD=BE+GD；

（3）如圖2，過點C作CH⊥AD交AD的延長線于H，

∵AD∥BC，∠B=90°，

∴∠A=90°，

∵∠CHA=90°，

∴四邊形ABCH為矩形，

∵AB=BC，

∴矩形ABCH為正方形，

∴AH=BC=AB，

①∵AE=6，DE=10，根據(jù)勾股定理得，AD=8，

∵∠DCE=45°，

由（1）（2）知，ED=BE+DH，

設BE=x，

∴10+x=DH，

∴DH=10-x，

∵AH=AB，

∴8+10-x=x+6，

∴x=6，

∴AB=12；

②∵∠DCE=45°，

由（1）（2）知，ED=BE+DH，

設DE=a，

∴a=3+DH，

∴DH=a-3，

∵AB=AH=9，

∴AD=9-（a-3）=12-a，AE=AB-BE=6，

根據(jù)勾股定理得，DE2=AD2+AE2，

即：（12-a）2+62=a2，∴a=7.5，

∴DE=7.5．【點評】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的判定，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出△ECG≌△FCG是解本題的關(guān)鍵．2017—2018學年下學期期末考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每小組題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列計算錯誤的是（）A.B.C.D.【分析】根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再作判斷．【點評】同類二次根式是指幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式．

二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并．

合并同類二次根式的實質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù)，根指數(shù)與被開方數(shù)不變．2.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1.5，2，2.5C.2，3，4D.1，3，【專題】計算題．【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項錯誤；

B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故B選項正確；

C、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項錯誤；

故選：B．【點評】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．3.實驗學校八年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A.4，5B.5，4C.4，4D.5，5【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；

中位數(shù)為：4．

故選：A．【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義．4.若，則化簡的結(jié)果是（）A.B.C.-1D.1【分析】利用二次根式的意義以及絕對值的意義化簡．【解答】解：∵x≤0，

故選：D．【點評】此題考查了絕對值的代數(shù)定義：①正數(shù)的絕對值是它本身；②負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；③零的絕對值是零．5.下表記錄了某校4名同學游泳選撥賽成績的平均數(shù)與方差：隊員1隊員2隊員3隊員4平均數(shù)（秒）51505150方差（）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（）A.隊員1B.隊員2C.隊員3D.隊員4【專題】常規(guī)題型；統(tǒng)計的應用．【分析】據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：因為隊員1和2的方差最小，隊員2平均數(shù)最小，所以成績好，

所以隊員2成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故選：B．【點評】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6.如圖，菱形ABCD中，，AB=2cm，E，F(xiàn)分別是BC、CD的中點，連結(jié)AE、EF、AF，則的周長為（）A.cmB.cmC.cmD.3cm【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據(jù)等腰三角形三線合一的定理又可推出△AEF是等邊三角形．根據(jù)勾股定理可求出AE的長繼而求出周長．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，

∵E、F分別是BC、CD的中點，

∴BE=DF，

在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（SAS），

∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．

連接AC，

∵∠B=∠D=60°，

∴△ABC與△ACD是等邊三角形，

∴AE⊥BC，AF⊥CD（等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高線重合），

∴∠BAE=∠DAF=30°，

∴∠EAF=60°，

∴△AEF是等邊三角形．

故選：C．【點評】此題考查的知識點：菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和三角形中位線定理．7.如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為6，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，點D在OA上，且D點的坐標為(2,0)，P點是OB上一動點，則PA+PD的最小值為（）A.B.C.4D.6【專題】壓軸題；動點型．【分析】要求PD+PA和的最小值，PD，PA不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PD，PA的值，從而找出其最小值求解．【解答】解：連接CD，交OB于P．則CD就是PD+PA和的最小值．

∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，

故選：A．【點評】考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．8.如圖是一次函數(shù)的圖象，則k，b的符號是（）A.k>0,b<0B.k<0,b>0C.k<0,b<0D.k>0,b>0【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、三象限可知k＞0，由函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交可知b＞0，進而可得出結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過一、三象限，

∴k＞0，

∵函數(shù)的圖象與y軸的正半軸相交，

∴b＞0．

故選：D．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0時，函數(shù)圖象過一、三象限，當b＞0時，函數(shù)圖象與y軸的正半軸相交．9.如圖，在一張紙片中，，，DE是中位線?，F(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形。那么以上圖形一定能拼成的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【專題】壓軸題．【分析】將該三角形剪成兩部分，拼圖使得△ADE和直角梯形BCDE不同的邊重合，即可解題．【解答】解：①使得BE與AE重合，即可構(gòu)成鄰邊不等的矩形，如圖：

∵∠B=60°，

∴CD≠BC．

②使得CD與AD重合，即可構(gòu)成等腰梯形，如圖：

③使得AD與DC重合，能構(gòu)成有兩個角為銳角的是菱形，如圖：

故計劃可拼出①②③．

故選：C．【點評】本題考查了三角形中位線定理的運用，考查了三角形中位線定理的性質(zhì)，本題①中求證BD≠BC是解題的關(guān)鍵．10.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則8min時容器內(nèi)的水量為（）A.20LB.25LC.27LD.30L【專題】常規(guī)題型．【分析】先求得從4分鐘到12分鐘期間每分鐘容器內(nèi)水量的增加速度，然后再求得8分鐘時容器內(nèi)的水量即可．【解答】解：（30-20）÷（12-4）=1.25

20+1.25×（8-4）=25．

故選：B．【點評】本題主要考查的是一次函數(shù)的應用，依據(jù)函數(shù)圖象求得從4分鐘到12分鐘期間每分鐘容器內(nèi)水量的增加速度是解題的關(guān)鍵．二、填空題（第小題5分，共20分，請將正確的答案填在橫線上）11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________?！痉治觥扛鶕?jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+2≥0且x-1≠0，

解得x≥-2且x≠1．

故答案為：x≥-2且x≠1．【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．12.將直線向下平移2個單位，所得直線的函數(shù)表達式是__________?！痉治觥扛鶕?jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可．【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x-2=2x-2，

即．所得直線的表達式是y=2x-2．

故答案為：y=2x-2．【點評】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么聯(lián)系．13.數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是4，方差是3，則數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)和方差分別是__________?！痉治觥坑捎跀?shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的每個數(shù)比原數(shù)據(jù)大1，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)比原數(shù)據(jù)的平均數(shù)大1；由于新數(shù)據(jù)的波動性沒有變，所以新數(shù)據(jù)的方差與原數(shù)據(jù)的方差相同．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是4，

∴數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為5，

∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的方差是3，

∴數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的方差為3．

故答案為5，3．【點評】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了算術(shù)平均數(shù)．14.一根長16cm牙刷置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中。牙刷露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是__________【專題】三角形．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理解答即可．【解答】解：當牙刷與杯底垂直時h最大，h最大=16-12=4cm．

當牙刷與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時h最小，

故h=16-13=3cm．

故h的取值范圍是3cm≤h≤4cm．

故答案是：3cm≤h≤4cm．【點評】此題將勾股定理與實際問題相結(jié)合，考查了同學們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，有一定難度．三、解答題（本大題共8小題，共90分）15.（8分）計算：【專題】計算題．【分析】根據(jù)絕對值、算術(shù)平方根和零指數(shù)冪的意義計算．【點評】本題考查了絕對值的運算：實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方．注意零指數(shù)冪的意義．16.（10分）如圖，在中，，，點D為BC邊上一點，且BD=2AD，，求的周長（保留根號）?！痉治觥恳蟆鰽BC的周長，只要求得BC及AB的長度即可．根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)，可以求得AD的長度，也可求得CD的長度；再根據(jù)已知條件求得BD的長度，繼而求得BC的長度；運用勾股定理可以求得AB的長度，求得△ABC的周長．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，則由勾股定理得AD2=AC2+CD2，

∵∠DAC=30°，

∴AD=2DC，

【點評】本題考查了勾股定理，含30°的直角三角形的性質(zhì)的應用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．17.（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫做格點。（1）以格點為頂點畫，使三這長分別為4，，13；（2）若的三邊長分別為m、n、d，滿足，求三邊長，若能畫出以格點為頂點的三角形，請畫出該格點三角形。專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)勾股定理畫出圖形即可．

（2）先將等式變形，根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負性可得m和n的值，計算d的值，畫出格點三角形即可．【解答】解：（1）如圖（1）所示：

【點評】本題考查的是勾股定理，格點三角形、算術(shù)平方根和平方的非負性，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．18.（12分）如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF。（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若，求證四邊形DEBF是矩形?！緦ｎ}】證明題．【分析】（1）由在?ABCD中，AE=CF，可利用SAS判定△ADE≌△CBF．

（2）由在?ABCD中，且AE=CF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形DEBF是平行四邊形，又由∠DEB=90°，可證得四邊形DEBF是矩形．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，∠A=∠C，

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）．

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

∵∠DEB=90°，

∴四邊形DEBF是矩形．【點評】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意有一個角是直角的平行四邊形是矩形，首先證得四邊形ABCD是平行四邊形是關(guān)鍵．19.（12分）某商場服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計的這組銷售的數(shù)據(jù)，繪制出如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場服裝營業(yè)員的人數(shù)為________，圖①中m的值為_______。（2）求統(tǒng)計的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)?！痉治觥浚?）根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可得出樣本容量根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出m的值即可；

（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可；【解答】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；

故答案為：25，28．

（2）觀察條形統(tǒng)計圖，

∴這組數(shù)