2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)同步課件（選擇性必修第一冊(cè)人教A版2019）3.3.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（五大題型）_第1頁(yè)
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3．3．1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程01020304目錄CONTENTS思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理真題模擬題典型例題01思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖02知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.拋物線的概念把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的距離

的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.點(diǎn)F叫做拋物線的

，直線l叫做拋物線的

.注意：定點(diǎn)F不在定直線l上，否則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡不是拋物線，而是過(guò)點(diǎn)F垂直于直線l的一條直線.相等焦點(diǎn)準(zhǔn)線知識(shí)梳理2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)圖形

范圍x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R焦點(diǎn)03典型例題

題型一：拋物線的定義

題型一：拋物線的定義

題型一：拋物線的定義

題型二：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

題型二：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

題型二：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

題型三：軌跡方程—拋物線

題型三：軌跡方程—拋物線

題型三：軌跡方程—拋物線

題型四：拋物線距離和與差的最值問(wèn)題

題型四：拋物線距離和與差的最值問(wèn)題

題型四：拋物線距離和與差的最值問(wèn)題

題型五：拋物線的實(shí)際應(yīng)用【典例5-2】（2024·高一·江蘇·期中）如圖①，“東方之門(mén)”通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州的歷史文化．如圖②，“門(mén)”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線形，已知其底部寬度為80米，高度為200米．則離地面150米處的水平寬度（即CD的長(zhǎng)）為（

）

A．40米

B．30米

C．25米

D．20米

題型五：拋物線的實(shí)際應(yīng)用【變式5-1】（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）某社會(huì)實(shí)踐小組在調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)一座石造單孔橋（如圖），該橋拋物線拱形部分的橋面跨度為21．6m，拱頂距水面10．9m，路面厚度約1m．若小組計(jì)劃用繩子從橋面石欄放下攝像機(jī)取景，使其落在拋物線的焦點(diǎn)處，則繩子最合適的長(zhǎng)度是（

）A．3m

B．4m

C

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