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第第頁21.(12分)解:(1)拋物線的焦點坐標為直線的方程為聯(lián)立得.設,由韋達定理:……(2分)則;故當k=0時,拋物線的標準方程為(4分)(2)由(1)知拋物線的標準方程為;故,且;………(6分)設則故直線令得:即同理可得:……(8分)若存在軸上的定點,使得恒成立,則設則故解得或所以,定點的坐標為或………(12分)22.(12分)解:(1)令則有2個零點;定義域當時,在上恒成立,在上單調(diào)遞增,至多有1個零點;當時,令得當時,,在區(qū)間上單調(diào)遞增;當時,,在區(qū)間上單調(diào)遞減;故的極大值也是最大值為因為有2個零點,所以解得綜上所述:實數(shù)的取值范圍是(4分)(2)令,則有2個零點;即兩式相減得:………(5分);考察函數(shù)令得;當時,,在區(qū)間上單調(diào)遞增;當時在區(qū)間上單調(diào)遞減;故即;由題意:對任意恒成立;故:(7分)即:不等式恒成立,兩邊取對數(shù)得:令則恒成立,所以在時恒成立…(9分)令則若即則當時故在上單調(diào)遞增,所以恒成立,滿足題意;若,則當時有,故在上單調(diào)遞減,所以
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