七年級上冊《2.2.1 第2課時 有理數的乘法運算律》課件與練習

2.2.1有理數的乘法第2課時有理數的乘法運算律第二章

有理數的運算1.進一步熟練有理數的乘法運算.2.能夠利用有理數的乘法法則進行簡單計算.3.能夠利用有理數的運算律進行簡便計算.問題：1.有理數的乘法法則是什么？

2.小學時候大家學過乘法的哪些運算律？兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數和零相乘，都得0.乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律.

第一組：2.(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝3.2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝1.2×3＝3×2＝

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝有理數乘法的運算律知識點【思考】上面每小組運算分別體現了什么運算律？第二組：2.[3×(–4)]×(–

5)＝

3×[(–4)×(–5)]＝1.5×(–6)＝(–6)×5＝–30–306060

5×(–6)

(–6)

×5[3×(–4)]×(–

5)3×[(–4)×(–5)]＝＝(–12)×(–5)＝3×20＝5×(–4)＝15–35＝3.5×[3＋(–7)]＝

5×3＋5×(–7)＝–20–205×[3＋(–7)]

5×3＋5×(–7)

＝1.第一組式子中數的范圍是________;2.第二組式子中數的范圍是________;3.比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現

________________________________.正數有理數各運算律在有理數范圍內仍然適用歸納總結兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積相等.ab＝ba1.乘法交換律:

數的范圍已擴展到有理數.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積相等.(ab)c

＝

a(bc)2.乘法結合律:注意：用字母表示乘數時，“×”號可以寫成“·”或省略，如a×b可以寫成a·b或ab.

一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據乘法交換律和結合律可以推出：

三個以上有理數相乘，可以任意交換因數的位置，也可先把其中的幾個數相乘.根據分配律可以推出：

一個數同幾個數的和相乘，等于把這個數分別同這幾個數相乘，再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1計算：(–85)×(–25)×(–4)解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]＝(–85)×100＝–8500素養(yǎng)考點1利用乘法運算律進行簡便運算=[–8×(–0.125)]×[(–12)×(–

)]×(–0.1)解：原式=–8×(–0.125)×(–12)×(–

)×(–0.1)=1×4×(–0.1)=–0.4計算：(–8)×(–12)×(–0.125)×(–)×(–0.1)例2

用兩種方法計算解法1:原式＝

＝＝–1解法2:原式＝

＝3＋2–6＝–1素養(yǎng)考點2利用乘法分配律進行簡便運算

（1）(–)×(8––4)

計算：解：（1）原式=

=

（2）原式=

==-22

=如何計算71×(–9)？提示：把拆分成.

解：原式=

===

1.計算(–2)×(3–)，用乘法分配律計算過程正確的是（）

A.(–2)×3+(–2)×(–)B.(–2)×3–(–2)×(–)C.2×3–(–2)×(–)D.(–2)×3+2×(–)A基礎鞏固題2.如果有三個數的積為正數，那么三個數中負數的個數是（）A.1 B.0或2 C.3 D.1或33.有理數a,b,c滿足a+b+c>0，且abc<0，則在a,b,c中，正數的個數（）A.0 B.1 C.2 D.3BC計算:解：原式===能力提升題現定義兩種運算：“”“?”，對于任意兩個整數a，b，a

b＝a＋b–1，a?b＝a×b–1，計算：(1)(68)(3?5)；(2)[4?(–2)]?[(–5)(–3)]．拓廣探索題(1)(68)(3?5)；解：原式＝(6＋8–1)(3×5–1)＝1314＝13＋14–1＝26解：原式＝(–8–1)?(–8–1)＝(–9)×(–9)–1＝80(2)[4?(–2)]?[(–5)(–3)]．乘法運算律乘法交換律兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變.ab=ba乘法結合律三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積不變.(ab)c=

a(bc)

乘法分配律一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.a(b＋c)=ab+ac1.

一般地，在有理數乘法中，兩個數相乘，交換乘數的位置，積

?

?.乘法交換律：ab＝

?.不變

ba

2.

在有理數乘法中，三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩

個數相乘，積

?.乘法結合律：(ab)c＝

?.根據乘法

和

，多個有理數相乘，可以任意交換乘

數的位置，也可以先把其中的幾個數相乘.不變a(bc)

交換律結合律《第2課時有理數的乘法運算律》課后作業(yè)3.

一般地，在有理數中，一個數與兩個數的和相乘，等于把這個數分

別與這兩個數相乘，再把積

?.分配律：a(b＋c)＝

?.相加ab＋ac

A.

乘法交換律和乘法結合律B.

分配律C.

乘法交換律和分配律D.

乘法結合律和分配律A1234

A.

乘法交換律B.

乘法結合律C.

加法交換律D.

分配律D1234

(－6)

(－2)

1234

1234

1234

1234

1234第二章有理數的運算2.2有理數的乘法與除法《第2課時有理數的乘法運算律》同步練習有理數的乘法運算律1.

在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，運用了(

D

)A.

乘法交換律B.

乘法結合律C.

分配律D.

乘法交換律和乘法結合律D12345678910

A.

加法交換律B.

分配律C.

乘法交換律D.

加法結合律

B123456789103.

下列運用運算律不正確的是(

A

)B.

－4×(－7)×(－125)＝－(4×125×7)D.[3×(－25)]×(－2)＝3×[(－25)×(－2)]

A12345678910

D123456789105.

在括號中填寫題中每步的計算依據，并將空白處補充完整：(－4)×8×(－2.5)×(－125)＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125(

)＝－(4×2.5)×(8×125)(

)＝

×

?＝

?.6.

計算：999×(－15)＝

?.乘法交換律乘法結合律－10

1

000

－10

000

－14

9