浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊 3 2 實(shí)數(shù) 教案

3.2實(shí)數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)從感性上認(rèn)可無理數(shù)的存在，并通過探索說出無理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系4.會(huì)用估算的方法進(jìn)行實(shí)數(shù)大小的比較，掌握“逐次逼近法”。5.發(fā)展學(xué)生的分類意識，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)展對人類發(fā)展的作用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。二、教學(xué)設(shè)想重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)分類，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系難點(diǎn)：正確理解無理數(shù)的意義，無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，“逐次逼近法”2.課型及基本教學(xué)思路課型：新授課教學(xué)思路：情況質(zhì)疑——概念歸納——練習(xí)訓(xùn)練——應(yīng)用提高三、教學(xué)流程①復(fù)習(xí)有理數(shù)②2的平方根是多少、算術(shù)平方根是多少③（）2=2情境導(dǎo)入=?你能大概估算一下，在哪兩個(gè)整數(shù)之間嗎？=?你能大概估算一下，在哪兩個(gè)整數(shù)之間嗎？用書本合作學(xué)習(xí)探求的范圍，并用計(jì)算器求=1.4142135621.4142135622=1.4142135621.4142135622=1.999999999你知道產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因嗎？=1.414213562只是一個(gè)近似數(shù)。（）你知道產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因嗎？=1.414213562只是一個(gè)近似數(shù)。（）2=1.999999999（計(jì)算機(jī)計(jì)算的結(jié)果表示:（計(jì)算機(jī)計(jì)算的結(jié)果表示:是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，造成上述錯(cuò)誤的原因是計(jì)算器計(jì)算出是一個(gè)近似值）。=1.414213562373095048801688724209698078549671875376948073176679737990732478462107038……用計(jì)算機(jī)計(jì)算的結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：與前面所學(xué)知識聯(lián)系，并讓學(xué)生參與無理數(shù)概念的建立和發(fā)展數(shù)系擴(kuò)充必要性的過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力，為得到無理數(shù)概念做好鋪墊。2、新課學(xué)習(xí)在社會(huì)生活和科學(xué)研究中，經(jīng)常出現(xiàn)象這樣無限不循環(huán)小數(shù)，這樣我們對所學(xué)的有理數(shù)就有著進(jìn)行擴(kuò)展的必要，本節(jié)課我們將著重學(xué)習(xí)與無之相關(guān)的概念。我們把這種無限不循環(huán)的小數(shù)稱為無理數(shù)根據(jù)你的預(yù)習(xí)，有理數(shù)和無理數(shù)的最大區(qū)別是什么？你知道無理數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？多媒體展示無理數(shù)的由來。教師小結(jié)：“無理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱而已，據(jù)說是清朝末年從日本引進(jìn)時(shí)，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區(qū)別，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個(gè)整數(shù)之比(可看成一個(gè)分?jǐn)?shù))，而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個(gè)整數(shù)之比(不能化為分?jǐn)?shù))，從而突破本課的難點(diǎn).請你把學(xué)歷案中的寫出的無理數(shù)展示給大家看?？偨Y(jié)目前我們所接觸的數(shù)中哪幾類是無理數(shù)。第一類：像的數(shù)的無理數(shù)?！?5∴不是無理數(shù)是有理數(shù)。11月21日寧波晚報(bào)報(bào)消息大學(xué)生呂超不間斷，無差錯(cuò)背誦圓周率至小數(shù)點(diǎn)后67890位，打破吉尼斯記錄。指出不是無限不循環(huán)小數(shù)。第二類：像阿基米德、祖沖之、劉徽發(fā)現(xiàn)了圓周率，至2002年底科學(xué)家們用超級計(jì)算機(jī)已把∏的值算到小數(shù)點(diǎn)12411億位。圓周率∏及一些含有的數(shù)都是無理數(shù)。例如：等第三類：有一定規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。例如：0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）-234.232232223…（兩個(gè)32之間依次多2個(gè)2）0.123456789101112…（小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)構(gòu)成）我們把有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)分類無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)有理數(shù)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)例1把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：有理數(shù)集合:｛｝無理數(shù)集合:｛｝正數(shù)集合:｛｝負(fù)數(shù)集合:｛｝根據(jù)所學(xué)實(shí)數(shù)的分類，學(xué)生回答，教師板書。發(fā)現(xiàn)帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，學(xué)生在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平，讓學(xué)生交流各自解決問題的策略，不斷獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。提高思維水平。實(shí)數(shù)性質(zhì)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全相同。例如：如圖：OA=OB數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是什么？如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸會(huì)被填滿嗎？在數(shù)軸上作出的對應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上作出的對應(yīng)點(diǎn)每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)一一對應(yīng)的。數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)實(shí)數(shù)點(diǎn)數(shù)有一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上有一個(gè)實(shí)數(shù)點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識水平出發(fā)，體會(huì)無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，從形的角度再一次體會(huì)無理數(shù)，同時(shí)感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3．達(dá)標(biāo)反饋（1）判斷正誤，錯(cuò)誤的請舉反例說明(2)把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩?lt;”號連接）發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上，右邊表示的數(shù)比左邊表示的數(shù)大。設(shè)計(jì)意圖：檢測本節(jié)課的教學(xué)效果，并及時(shí)反饋。進(jìn)一步鞏固實(shí)數(shù)的分類及有理數(shù)的概念，從練習(xí)中體會(huì)實(shí)數(shù)和有理數(shù)的性質(zhì)是一致的。4課后拓展：1、5-2的絕對值是,相反數(shù)是4、數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)是A,B，點(diǎn)B關(guān)于A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是C,則C點(diǎn)表示的數(shù)是 5、若5a+1和-4都是正數(shù)m的平方根，試求a和m的值。5.小結(jié)學(xué)生自己小結(jié)我們學(xué)習(xí)數(shù)的經(jīng)歷①②實(shí)數(shù)與數(shù)軸關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談學(xué)習(xí)數(shù)的經(jīng)歷，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充是生產(chǎn)生活實(shí)際的需要而自然產(chǎn)生的。通過總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn)，讓學(xué)生扎實(shí)掌握本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。發(fā)展學(xué)生的分類意識，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，6.作業(yè)請課后在網(wǎng)站上收集有關(guān)無理數(shù)的資料作業(yè)：全優(yōu)方案3.2四.板書設(shè)計(jì)3.2實(shí)數(shù)與數(shù)軸1.無理數(shù)概念：無限不循環(huán)的小數(shù)稱為無理數(shù)2.實(shí)數(shù)的分類3實(shí)數(shù)的性質(zhì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)是一一對應(yīng)的投影幕五.課后反思本課選取七年級上冊第3章第2節(jié)實(shí)數(shù)2.教學(xué)流程：用計(jì)算器求、引入無理數(shù)，通過一則史料“無理數(shù)的由來”一則消息：大學(xué)生24小時(shí)不休不眠背圓周率∏2.教學(xué)流程：用計(jì)算器求、引入無理數(shù)，通過一則史料“無理數(shù)的由來”一則消息：大學(xué)生24小時(shí)不休不眠背圓周率∏至小數(shù)點(diǎn)后67890位。使學(xué)生理解無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，提高到實(shí)數(shù)分類實(shí)數(shù)的性質(zhì)。然后讓學(xué)生在數(shù)軸上找，理解數(shù)軸上點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，再通過相關(guān)的練習(xí)達(dá)到鞏固的目的。3.教學(xué)反思通過引入史料，使教學(xué)生活化、社會(huì)化體現(xiàn)了一種人文精神，但在習(xí)題的選取方面深度不夠，最好能有一些促進(jìn)學(xué)生積極思維的例題。多媒體教學(xué)在提高課堂效率、增大題目容量方面有著不可低估的作用，但我認(rèn)為還是有些弊端，如數(shù)學(xué)課中的定理公式、作圖是需要一一板演的，一直留在黑板上學(xué)生才會(huì)印象深刻，而電腦演示一閃而過，學(xué)生有時(shí)候來不及思考，教學(xué)效果并不見得好。新課程理念下的課堂教學(xué)要求合作、討論學(xué)習(xí)，而我們的課堂有三十個(gè)學(xué)生，討論有時(shí)會(huì)影響課堂性質(zhì)和效率，而且也不可能讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)言，數(shù)學(xué)有時(shí)候更需要靜靜的思考，熱鬧的