1.3.1 交集（同步課件）

第一章

集合1.3.1交集探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)某職校為了選拔參加全省中職Th職業(yè)技能大賽的參賽選手，先在校內組織了兩項技能比賽,該校職高二年級(1)班的35名同學中，有14人參加了英語口語演講比賽，有10人參加計算機程序設計比賽，有5個人兩項比賽都參加了.設A={參加英語口語演講比賽的同學}B={參加計算機程序設計比賽的同學}C={兩項比賽都參加的同學}探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)A={參加英語口語演講比賽的同學};B={參加計算機程序設計比賽的同學};C={兩項比賽都參加的同學}.問題：集合C中的元素與集合A、集合B中的元素有什么關系？可以看出，兩項比賽都參加的同學的集合C中，這個集合的元素既是參加英語口語演講比賽的同學集合A的元素，又是參加計算機程序設計比賽的同學的集合B的元素.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)一般地,對于給定的集合A與集合B,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為集合A與集合B的交集,記作A∩B.讀作“A交B”.即A∩B={x|x∈A且x∈B}.“情境與問題”中,集合C={兩項比賽都參加的同學}是集合A={參加英語口語演講比賽的同學}與集合B={參加計算機程序設計比賽的同學}的交集,即A∩B=C.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)兩個集合的交集可以用Venn圖中的陰影部分表示．

當兩個集合沒有公共元素時，這兩個集合的交集為空集.

想一想下列關系式成立嗎？(1)A∩B=B∩A；(2)A∩A=A；(3)A∩?=?

；(4)A∩B?A,

A∩B?B.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)

集合M＝{兩組對邊分別平行的四邊形}與集合N＝{兩組對邊分別相等的四邊形}有怎樣的關系？

“兩組對邊分別平行的四邊形”和“兩組對邊分別相等的四邊形”都是平行四邊形，因此集合M和集合N都是由平行四邊形組成的集合，是相同的集合，它們的元素完全相同.探究與發(fā)現(xiàn)探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)典例1設集合A={2,4,6},集合B={0,1,2},求A∩B．分析

2是集合A與集合B的公共元素.解

A∩B={2,4,6}∩{0,1,2}={2}．4,60,12探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)典例2設集合A={(x,y)|x-y=1},

集合B={(x,y)|x+y=5},求A∩B．分析集合A表示方程x-y=1的解集,集合B表示方程x+y=5的解集.所以兩個集合的交集就是方程組

的解集.

解

解方程組

,得到,所以

A∩B={(3,2)}．探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)溫馨提示

二元一次方程組的解集是一組有序實數(shù)對,可以用列舉法表示,也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3,2)}的用列舉法表示的,也可以用描述法表示為{(x,y)|x

=3,y=2}.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)【鞏固1】(1)設集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，則A∩B＝(

)A．{1，8} B．{2，5}C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}.解

(1)

∵A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，∴A∩B＝{2，3，5}，故選C．(2)沒有相同元素A∩B={a,b}∩{c,d,e,f}=

.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)【鞏固2】已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，則M∩N等于(

)A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1)C．{3，－1} D．{(3，－1)}解

求解下面的方程組：所以A∩B=｛（3，-1）｝探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)典例3設集合A={x|

-2<x≤1}，集合B={x|-1≤x<3}．求A∩B．分析

將這兩個集合在數(shù)軸上表示出來，圖陰影部分即為兩個集合的交集．解

A∩B={x|-2<x≤1}∩{x|

-1≤x<3}={x|-1≤x<1}.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)【鞏固3】解：設集合A={x|x≥0}，

B={x|x＜3}，求A∩B.A∩B={x|x≥

0}∩{x|x＜3}={x|0

≤

x＜3}.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)【鞏固3】設集合A={x|x2-9=0}，集合B={x|x(x

-3)=0}，求A∩B.解：A={x|x2-9=0}={-3,3}，B={x|x(x

-3)=0}={0,3}，A∩B={-3,3}∩{0,3}={3}.探索新知情境導入典例剖析鞏固練習歸納總結布置作業(yè)

由交集的定義可以推知,對于任何集合A、B,有(1)A∩B=B∩A

；(2)A∩A=A；(3)A∩?=?∩A=?

；(4)A