2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 整式乘法與因式分解8.3 完全平方公式與平方差公式第2課時 平方差公式說課稿 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解8.3完全平方公式與平方差公式第2課時平方差公式說課稿（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解8.3完全平方公式與平方差公式第2課時平方差公式

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：2023年X月X日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)思維過程。

2.增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生能夠?qū)⑵椒讲罟綉?yīng)用于解決實際問題，提高解決實際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)精神，通過小組討論和探究活動，讓學(xué)生學(xué)會與他人交流、分享和共同解決問題。三、學(xué)情分析七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。在這個階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)相對薄弱，對抽象的數(shù)學(xué)概念和公式理解能力有限。以下是針對本節(jié)課的學(xué)情分析：

1.知識基礎(chǔ)：學(xué)生在進入七年級之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的四則運算和簡單的幾何圖形知識，但對于整式乘法和因式分解的概念和技巧掌握程度不一。部分學(xué)生可能對整式的概念理解不夠深入，對乘法分配律等基本法則的應(yīng)用不夠熟練。

2.能力水平：學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力正在逐步發(fā)展，但抽象思維能力相對較弱。在解決涉及平方差公式的問題時，學(xué)生可能難以從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型，需要教師引導(dǎo)他們逐步建立數(shù)學(xué)模型。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度。部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，容易產(chǎn)生畏難情緒；而部分學(xué)生則表現(xiàn)出較強的求知欲和探究精神，愿意主動思考和解決問題。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的參與度和合作意識參差不齊。部分學(xué)生可能因為害羞或缺乏自信而不愿意主動發(fā)言，而部分學(xué)生則能夠積極參與討論，提出自己的見解。

這些學(xué)情特點對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：

-教師需要根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平，調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容既不超出學(xué)生的認知范圍，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

-教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力，通過具體的例子和實踐活動，幫助學(xué)生理解和掌握平方差公式。

-教師要關(guān)注學(xué)生的個體差異，鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，培養(yǎng)他們的合作精神和解決問題的能力。

-教師還需引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的學(xué)習(xí)效率，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。四、教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、黑板、粉筆。

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、課件制作軟件。

3.課程平臺：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，用于發(fā)布學(xué)習(xí)資料和作業(yè)。

4.信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育平臺、相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)視頻和動畫。

5.教學(xué)手段：實物教具（如正方體、長方體等，用于直觀演示平方差公式的應(yīng)用）、小黑板、計算器。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標和要求，例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)平方差公式的定義和基本性質(zhì)。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞平方差公式，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“你能找出兩個平方數(shù)的差嗎？它們有什么規(guī)律？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解平方差公式的定義和基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解平方差公式，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過提問“兩個數(shù)的平方差能寫成什么形式？”引出平方差公式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解平方差公式及其應(yīng)用，結(jié)合實例“(a+b)(a-b)=a^2-b^2”幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過實例探究平方差公式，如“找出幾個數(shù)的平方差，并嘗試用平方差公式表示”。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“平方差公式為什么這樣寫？”進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗平方差公式的應(yīng)用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解平方差公式。

實踐活動法：設(shè)計小組探究活動，讓學(xué)生在實踐中掌握平方差公式。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解平方差公式，掌握其應(yīng)用。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與平方差公式相關(guān)的練習(xí)題，如“利用平方差公式計算以下表達式的值”。

提供拓展資源：提供與平方差公式相關(guān)的拓展資源，如“探索平方差公式在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用”。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如“在應(yīng)用平方差公式時，哪些地方做得好，哪些地方需要改進？”

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議，如“在應(yīng)用平方差公式時，我遇到了哪些困難？”

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的平方差知識點和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-平方差公式的應(yīng)用：介紹平方差公式在代數(shù)式化簡、求解一元二次方程中的應(yīng)用實例。

-平方差公式與完全平方公式的關(guān)系：探討平方差公式與完全平方公式之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-平方差公式在幾何中的應(yīng)用：介紹平方差公式在解決幾何問題中的應(yīng)用，如計算線段長度、面積等。

-平方差公式在日常生活中的應(yīng)用：列舉平方差公式在生活中的實際應(yīng)用案例，如計算購物折扣、建筑設(shè)計等。

2.拓展建議：

-代數(shù)式化簡：

-讓學(xué)生嘗試用平方差公式化簡以下代數(shù)式：\(a^2-2ab+b^2\)，并解釋化簡過程。

-設(shè)計一系列練習(xí)題，讓學(xué)生運用平方差公式進行代數(shù)式化簡，提高他們的運算能力。

-求解一元二次方程：

-通過實例講解如何利用平方差公式求解一元二次方程，如：\(x^2-4x+4=0\)。

-設(shè)計不同難度的一元二次方程，讓學(xué)生運用平方差公式進行求解，鞏固所學(xué)知識。

-平方差公式與完全平方公式的關(guān)系：

-比較平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。

-設(shè)計練習(xí)題，讓學(xué)生判斷一個代數(shù)式是平方差公式還是完全平方公式，提高他們的辨析能力。

-平方差公式在幾何中的應(yīng)用：

-以實例講解平方差公式在計算線段長度、面積等幾何問題中的應(yīng)用，如：計算長方形的面積。

-設(shè)計幾何問題，讓學(xué)生運用平方差公式進行計算，提高他們的幾何應(yīng)用能力。

-平方差公式在日常生活中的應(yīng)用：

-列舉生活中與平方差公式相關(guān)的實例，如計算購物折扣、建筑設(shè)計等。

-設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生運用平方差公式解決生活中的實際問題，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

-小組合作學(xué)習(xí)：

-將學(xué)生分成小組，讓他們共同探討平方差公式在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等。

-小組內(nèi)進行交流分享，讓學(xué)生展示自己的研究成果，提高他們的團隊合作能力。

-家庭作業(yè)：

-布置與平方差公式相關(guān)的家庭作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高他們的運算能力。

-家長可以協(xié)助學(xué)生完成作業(yè)，了解孩子的學(xué)習(xí)情況，共同促進孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺得整體上還是不錯的，學(xué)生們對平方差公式有了更深入的理解，我也在教學(xué)中積累了一些經(jīng)驗和教訓(xùn)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采取的是以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)的教學(xué)模式。我通過提問、討論、實踐等多種方式，讓學(xué)生在課堂上積極參與，主動思考。比如，我在講解平方差公式時，先讓學(xué)生自己嘗試用公式解決一些簡單的例子，然后再進行講解，這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了他們的動手能力。

但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在講解過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于公式的理解還不夠深入，他們在解決一些稍微復(fù)雜的問題時，容易混淆。這說明我在教學(xué)過程中，對于公式的講解還不夠細致，需要我在今后的教學(xué)中，更加注重對公式的深入講解和例題的拓展。

在教學(xué)策略上，我嘗試了小組合作學(xué)習(xí)的方式。我發(fā)現(xiàn)，這種方式能夠讓學(xué)生在合作中互相學(xué)習(xí)，共同進步。比如，在解決一些幾何問題時，我讓學(xué)生分成小組，共同探討如何運用平方差公式來計算面積。這樣的合作學(xué)習(xí)，不僅提高了學(xué)生的解決問題的能力，也培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作精神。

然而，我也注意到，在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，部分學(xué)生參與度不高，有的學(xué)生甚至出現(xiàn)了依賴同伴的情況。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，確保每個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。

在課堂管理方面，我覺得自己做得還算不錯。我通過鼓勵、表揚等方式，營造了一個積極向上的課堂氛圍。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在課堂紀律方面，還有待加強。比如，有個別學(xué)生在課堂上說話，影響了其他學(xué)生的學(xué)習(xí)。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加嚴格地管理課堂紀律，確保每個學(xué)生都能專心聽講。

至于教學(xué)效果，我覺得還是不錯的。學(xué)生們對平方差公式有了更深入的理解，他們在解決一些實際問題時的能力也有所提高。但是，我也發(fā)現(xiàn)