河南省鶴壁市?？h部分校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C． D．2．在，0，，，，3.14，5.2020020002…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)0）這七個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．5．若，則的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．26．下列各命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．若兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)C．對(duì)頂角相等 D．如果，那么7．玻璃三角板摔成三塊如圖，現(xiàn)在到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法（）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①②③去8．如圖，數(shù)軸上表示1，的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）A． B．． C． D．9．如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使．再作出BF的垂線DE，使A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，通過(guò)證明，得到DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，這里證明三角形全等的依據(jù)是（）A．HL B．SAS C．SSS D．ASA10．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．根據(jù)“楊輝三角”請(qǐng)計(jì)算的展開式中從左起第四項(xiàng)的系數(shù)為（）A．10 B．15 C．20 D．25二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）11．的算術(shù)平方根是______．12．如圖，在和中，，，要使和全等，可以添加的條件是______．（只需填一個(gè)）13．若是一個(gè)完全平方式，則m的值等于______．14．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：，則手掌捂住的多項(xiàng)式是______．15．如圖，cm，cm，，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，若使得與全等，則x的值為______．三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分）16．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．（9分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：（（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值．19．（9分）閱讀理解：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，得∵，∴，∴由等式恒等原理可知：①，∴②，∵由①②解得：，，?另一個(gè)因式為，m的值為-21．活學(xué)活用：（1）若，則______．（2）若二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式．20．（10分）如圖，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）填空：根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡(jiǎn)）______，______；（2）填空：由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用等式表示：______；（3）如果圖中的a，滿足，，求：①的值；②的值．21．（10分）如圖，在和中，，，AC與BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：；（2）是何種三角形？證明你的結(jié)論．22．（10分）如圖：，，，，請(qǐng)問(wèn)圖中EC、BF有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．23．（10分）如圖①，在中，，，過(guò)點(diǎn)C在外作直線MN，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N．（1）求證：；（2）如圖②，若過(guò)點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交，于點(diǎn)M，于點(diǎn)N（），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由．八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷參考答案一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．C8．C9．D10．C二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）11．212．（答案不唯一）13．3或-114．15．2或三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分）16．解：（1）原式．…4分（2）原式…8分17．解：原式…6分當(dāng)，時(shí)，原式…9分18．解：（1）3；．…4分（2）∵，∴的小數(shù)部分為：，∵，∴的整數(shù)部分為，∴．…9分19．解：（1）：147…3分（2）設(shè)另一個(gè)因式為，得∵∴∴由等式恒等原理可知：①式為：，②式為：，由①②解得：，，∴另一個(gè)因式為…9分20．解：（1），．…2分（2）…4分（3）①∵，∴．∴，又∵，，∴…7分②∵∴，又∵，∴，∴…10分21．（1）證明：∵，∴和是直角三角形在和中，∵，，∴（HL）…4分（2）解：是等腰三角形…5分∵，∴，∴，∴是等腰三角形…10分22．解：結(jié)論：，．…2分理由：∵，，∴，∴，∴．在和中，∴（SAS），…6分∴．，取AB與EC的交點(diǎn)為G，∵，，∴，∴，∴．∴，．…10分23．證明：（1）∵于