2024-2025學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，若，則（）A. B.0 C.2 D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.在平行四邊形ABCD中，，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，點(diǎn)F滿足，則（）A. B. C. D.4.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，，則外接圓的半徑為（）A.1 B. C.2 D.6.某農(nóng)業(yè)研究所對(duì)玉米幼穗的葉齡指數(shù)與可見(jiàn)葉片數(shù)進(jìn)行分析研究，其關(guān)系可以用函數(shù)（為常數(shù)）表示．若玉米幼穗在伸長(zhǎng)期可見(jiàn)葉片為7片，葉齡指數(shù)為30，則當(dāng)玉米幼穗在四分體形成期葉齡指數(shù)為82.5時(shí)，可見(jiàn)葉片數(shù)約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.15 B.16 C.17 D.187.函數(shù)在R上單調(diào)，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列選項(xiàng)正確的是（）A.命題“，”的否定是，B.滿足的集合M的個(gè)數(shù)為4C.已知，，則D.已知正方形邊長(zhǎng)為1，則10.已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.最小正周期為B.點(diǎn)為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心C.若在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則D.若的導(dǎo)函數(shù)為，則函數(shù)的最大值為11.已知函數(shù)，則（）A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)上一定單調(diào)遞增B.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，方程一定有解D.當(dāng)時(shí)，上恒成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________.13.已知，，，則______.14.已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍為_(kāi)_________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.如圖，在四邊形中，，，，.（1）求；（2）求.16已知函數(shù).（1）若的圖緣在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求；（2）為的極值點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù)，，且將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象．（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；（3）若，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值，求的值．18.在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足.（1）求的值；（2）當(dāng)與邊上的中線長(zhǎng)均為2時(shí)，求的周長(zhǎng)；（3）當(dāng)內(nèi)切圓半徑為1時(shí)，求面積的最小值.19.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知直線