2024年領(lǐng)軍高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題9.3曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)提高訓(xùn)練含解析

PAGEPAGE9專(zhuān)題09曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1.河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水=x（m/s），讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船在靜水中的速度大小恒為v船=4m/s，下列說(shuō)法正確的是（

）

A、小船渡河的軌跡為直線(xiàn)B、小船在河水中的最大速度是2m/s

C、小船渡河的時(shí)間是200sD、小船在距南岸200m處的速度小于距北岸200m處的速度【答案】C

【解析】將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，小船在沿河岸方向的速度隨時(shí)間先勻稱(chēng)增大后勻稱(chēng)減小，結(jié)合平均速度推論，抓住等時(shí)性求出v1的大小．依據(jù)合速度與合加速度的方向是否在同一條直線(xiàn)上推斷小船的軌跡．A、小船在垂直河岸方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向與合速度方向不在同一條直線(xiàn)上，做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．

B、當(dāng)小船行駛到河中心時(shí)，v水=×400=3m/s，那么小船在河水中的最大速度vmax==5m/s，故B錯(cuò)誤．

C、小船船頭垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的時(shí)間是t==200s，故C正確；

D、小船在距南岸200m處的河水速度大小與距北岸200m處的河水速度大小相等，依據(jù)矢量的合成法則，則兩種狀況的合速度大小相等，故D錯(cuò)誤．

2.如圖所示，x是水平方向，y是豎直方向，曲線(xiàn)是一段小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，O、A、B三點(diǎn)是平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A、小球從O點(diǎn)到A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

B、小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)是（-5L，-L）

C、小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小

D、小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小【答案】D

【解析】【解答】平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，球從O點(diǎn)到A點(diǎn)和A點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移相等，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相等，故A錯(cuò)誤;在豎直方向上有:，其中，代入求得：，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小，故C錯(cuò)誤；A點(diǎn)豎直方向的速度，則從拋出點(diǎn)到O點(diǎn)的時(shí)間為t=，所以?huà)伋鳇c(diǎn)距離O點(diǎn)的水平位移為：，拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，拋出點(diǎn)離O點(diǎn)的豎直位移為，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：，所以小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)是，故B錯(cuò)誤；故A點(diǎn)的速度為:，故D正確。3.一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過(guò)寬為100m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變更的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度v2與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下推斷中正確的是（

）

A、船渡河的最短時(shí)間是25s

B、船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線(xiàn)

C、船在河水中的加速度大小為0.4m/s2

D、船在河水中的最大速度是5m/s【答案】C【解析】解：A、當(dāng)船頭始終與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，為：t==s=20s．故A錯(cuò)誤．

B、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)．故B錯(cuò)誤；

C、在發(fā)生50m時(shí)，所須要的時(shí)間為：t==10s，

依據(jù)a=，可解得：a==0.4m/s2，故C正確．

D、當(dāng)水流速最大時(shí)，船的速度最大，為：vm==m/s．故D錯(cuò)誤．

故選：C．

【分析】將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大．4.某一平拋的部分軌跡如圖所示，已知，，，求?！敬鸢浮俊窘馕觥緼與B、B與C的水平距離相等，且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可設(shè)A到B、B到C的時(shí)間為T(mén)，則：又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，則代入已知量，聯(lián)立可得；5.某人劃船橫渡一條河，河的兩岸平行，河水流速到處相同，大小為，，船速大小恒為，且>。設(shè)人以最短時(shí)間過(guò)河時(shí)，渡河位移為式；以最短位移過(guò)河時(shí)，所用時(shí)間為，則以下關(guān)系正確的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】AB【解析】【解答】設(shè)河寬為d，最短時(shí)間過(guò)河時(shí)，靜水速與河岸垂直，則有，渡河位移為，

最小位移過(guò)河，如圖

，則，渡河位移為，所以有：，，AB符合題意，CD不符合題意；

6.如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線(xiàn)飛行的直升飛機(jī)A，用懸索(重力可忽視不計(jì))救援困在湖水中的傷員B.在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員提起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以l＝H－t2(式中H為直升飛機(jī)A離水面的高度，各物理量的單位均為國(guó)際單位制單位)規(guī)律變更，則在這段時(shí)間內(nèi)，下面推斷中正確的是(不計(jì)空氣作用力)()A．懸索的拉力小于傷員的重力B．懸索成傾斜直線(xiàn)C．傷員做速度減小的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．傷員做加速度大小、方向均不變的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】設(shè)傷員的位移為x，x=H-l=t2；所以傷員在豎直方向做初速度為0，加速度為2m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；所以懸索的拉力大于傷員的重力；傷員在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；假如懸索成傾斜直線(xiàn)，必定有水平方向的分力，依據(jù)牛二定律，人必定產(chǎn)生水平方向的加速度；與人在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)沖突；故B錯(cuò)；傷員的加速度方向與初速度方向不共線(xiàn)，所以傷員做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；故D選項(xiàng)正確；7.如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100eq\r(3)m處有一危急區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為了使小船避開(kāi)危急區(qū)沿直線(xiàn)到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是 ()A.eq\f(4\r(3),3)m/sB.eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s【答案】C【解析】如圖所示，小船要想避開(kāi)危急區(qū)，合速度的方向必定沿AB方向，已知水流速度的大小為4m/s，方向水平向右；連接C到AB的連線(xiàn)，肯定是小船的速度，兩個(gè)分速度與合速度必定可以構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，在全部連線(xiàn)中CD的長(zhǎng)度最短，小船的速度最小，結(jié)合幾何關(guān)系可得角BCA等于30度；故CD=故小船的最小值為；8.如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則()A.人拉繩行走的速度為vcosθB.人拉繩行走的速度為eq\f(v,cosθ)C.船的加速度為eq\f(Fcosθ－f,m)D.船的加速度為eq\f(F－f,m)【答案】AC【解析】錯(cuò)解1：人拉繩行走的速度即繩的速度，錯(cuò)誤地采納力的分解定則，將人拉繩行走的速度按圖甲所示進(jìn)行分解，水平分速度為船的速度，得人拉繩行走的速度為eq\f(v,cosθ)，錯(cuò)選B項(xiàng)。錯(cuò)解2：錯(cuò)誤地認(rèn)為繩作用于船的拉力的水平分力即為F，因此有a＝eq\f(F－f,m)，錯(cuò)選D項(xiàng)。

正解：船的速度產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船的速度進(jìn)行分解，如圖乙所示，人拉繩行走的速度v人＝vcosθ，A對(duì)、B錯(cuò)；繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成θ角，因此Fcosθ－f＝ma，得a＝eq\f(Fcosθ－f,m)，C對(duì)、D錯(cuò)。9.一小船在靜水的速度為3m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（

）A、能到達(dá)正對(duì)岸

B、渡河的時(shí)間可能少于50s

C、以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200m

D、以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150m【答案】C

【解析】解：A、因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不行能垂直河岸，小船不行能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸．故A錯(cuò)誤．B、當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短：tmin==50s，故B錯(cuò)誤．

C、船以最短時(shí)間50s渡河時(shí)沿河岸的位移：x=v水tmin=4×50m=200m，即到對(duì)岸時(shí)被沖下200m，故C正確．

D、因?yàn)榇陟o水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不行能垂直河岸，小船不行能垂直河岸正達(dá)對(duì)岸．

所以最短位移大于河的寬度即大于150m．故D錯(cuò)誤．

故選C．

10.如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則()A.a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B.b和c的飛行時(shí)間相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大【答案】BD【解析】依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知平拋物體在空中飛行的時(shí)間僅由高度確定，又ha＜hb＝hc，故ta＜tb＝tc，A錯(cuò)誤，B正確；由x＝vt，xa＞xb＞xc得va＞vb＞vc，C錯(cuò)誤，D正確。11.如圖所示，在某一峽谷的兩側(cè)存在與水平面成相同角度的山坡，某人站在左側(cè)山坡上的P點(diǎn)向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鋈齻€(gè)質(zhì)量不等的石塊，分別落在A、B、C三處，不計(jì)空氣阻力，A、C兩處在同一水平面上，則下列說(shuō)法正確的是()A.落到A、B、C三處的石塊落地速度方向相同B.落到A、B兩處的石塊落地速度方向相同C.落到B、C兩處的石塊落地速度大小可能相同D.落到C處的石塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)【答案】BC【解析】因?yàn)樗俣确较蚺c水平方向的夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，A、B兩點(diǎn)的位移方向相同，與落在C點(diǎn)的位移方向不同，所以A、B兩點(diǎn)的速度方向相同，與C點(diǎn)的速度方向不同，故A錯(cuò)誤，B正確；落在B點(diǎn)的石塊豎直分速度比C點(diǎn)豎直分速度大，但是B點(diǎn)的水平分速度比C點(diǎn)水平分速度小，依據(jù)平行四邊形定則可知，兩點(diǎn)的速度大小可能相同，故C正確；高度確定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，可知落在B點(diǎn)的石塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。12.如圖所示，小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有()A.小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為v＝eq\r(Rg)B.小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為0C.小球在水平線(xiàn)ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球肯定有作用力D.小球在水平線(xiàn)ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球肯定有作用力【答案】BC【解析】在最高點(diǎn)，由于外側(cè)管壁和內(nèi)側(cè)管壁都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球的速度等于0時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線(xiàn)ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力供應(yīng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，所以外側(cè)管壁對(duì)小球肯定有作用力，選項(xiàng)C正確；小球在水平線(xiàn)ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若速度較大，則外側(cè)管壁對(duì)小球有作用力，若速度較小，則內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球有作用力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。13.如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m1＝0.6kg的物體A靜止在水平面上，另一端通過(guò)光滑小孔O吊著質(zhì)量m2＝0.3kg的物體B。A與小孔O的距離為0.2m，且與水平面的最大靜摩擦力為2N。為使B保持靜止?fàn)顟B(tài)，A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)在什么范圍？(g取10m/s2)【答案】2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s【錯(cuò)因分析】(1)誤認(rèn)為當(dāng)繩的拉力等于物體的重力或繩的拉力為零時(shí)，有角速度ω的極值。(2)誤認(rèn)為摩擦力的方向總是與繩的拉力方向相同，當(dāng)摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，ω有最大值，當(dāng)摩擦力為零時(shí)，ω有最小值。(3)要解答本題，應(yīng)分析出物體A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，摩擦力和繩的拉力的合力，繩的拉力等于B的重力，而摩擦力可以沿半徑向里或向外，沿這兩個(gè)方向的摩擦力達(dá)到最大值，即為兩個(gè)臨界狀態(tài)?！菊狻緽保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r不變。依據(jù)F向＝m1rω2可知，向心力發(fā)生變更時(shí)角速度將隨之變更，A的向心力由細(xì)繩拉力和靜摩擦力的合力供應(yīng)當(dāng)ω最小時(shí)，A受的最大靜摩擦力Ff的方向與拉力方向相反，則有m2g－Ff＝m1rωeq\o\al(2,1)ω1＝eq\r(\f(m2g－Ff,m1r))＝eq\r(\f(0.3×10－2,0.6×0.2))rad/s≈2.89rad/s當(dāng)ω最大時(shí)，A受的最大靜摩擦力Ff的方向與拉力方向相同，則有m2g＋Ff＝m1rωeq\o\al(2,2)ω2＝eq\r(\f(m2g＋Ff,m1r))＝eq\r(\f(0.3×10＋2,0.6×0.2))rad/s≈6.45rad/s所以，A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度范圍是2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s。14.如圖所示，兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)線(xiàn)分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線(xiàn)的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說(shuō)法正確的是()A.細(xì)線(xiàn)L1和細(xì)線(xiàn)L2所受的拉力大小之比為eq\r(3)∶1B.小球m1和m2的角速度大小之比為eq\r(3)∶1C.小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1D.小球m1和m2的線(xiàn)速度大小之比為3eq\r(3)∶1【答案】AC【解析】由mg＝F1cos60°可得F1＝2mg，由mg＝F2cos30°可得F2＝eq\f(2\r(3)