備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(文科)二輪專練9-對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

專練9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)命題范圍：對數(shù)的意義與運算；對數(shù)函數(shù)的定義、圖像與性質．[基礎強化]一、選擇題1．lgeq\f(5,2)＋2lg2－(eq\f(1,2))－1＝()A．1B．－1C．3D．－32．函數(shù)y＝eq\r(log\f(1,2)（3x－2）)的定義域是()A．[1，＋∞) B．(eq\f(2,3)，＋∞)C．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，1)) D．(eq\f(2,3)，1]3．函數(shù)f(x)＝logeq\f(1,2)(x2－2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A．(－∞，0)B．(1，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－∞，1)4．若函數(shù)f(x)＝(m－2)xa是冪函數(shù)，則函數(shù)g(x)＝loga(x＋m)(a>0且a≠1)的圖像過點()A．(－2，0)B．(2，0)C．(－3，0)D．(3，0)5．函數(shù)f(x)＝lg(x＋1)＋lg(x－1)()A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)C．是非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6．[2022·江西省八校聯(lián)考]設a＝log0.222022，b＝sin(sin2022)，c＝20220.22，則a，b，c的大小關系為()A．a(chǎn)＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a7．已知函數(shù)f(x)＝lnx＋ln(2－x)，則()A．f(x)在(0，2)單調(diào)遞增B．f(x)在(0，2)單調(diào)遞減C．y＝f(x)的圖像關于直線x＝1對稱D．y＝f(x)的圖像關于點(1，0)對稱8．[2022·益陽一中高三測試]若函數(shù)y＝logax(a>0且a≠1)的圖像如圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是()9．[2022·江西省九江市第二次高考模擬]牛頓冷卻定律，即溫度高于周圍環(huán)境的物體向周圍媒質傳遞熱量逐漸冷卻時所遵循的規(guī)律．如果物體的初始溫度為T0，則經(jīng)過一定時間t分鐘后的溫度T滿足T－Tc＝(eq\f(1,2))eq\s\up6(\f(t,h))(T0－Tc)，其中Tc是環(huán)境溫度，h為常數(shù)．現(xiàn)有一個105℃的物體，放在室溫15℃的環(huán)境中，該物體溫度降至75℃大約用時1分鐘，那么再經(jīng)過m分鐘后，該物體的溫度降至30℃，則m的值約為(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)()A．2.9B．3.4C．3.9D．4.4二、填空題10．已知函數(shù)f(x)＝log2(x2＋a).若f(3)＝1，則a＝________．11．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(x)－log2(x＋4)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為________．12．函數(shù)f(x)＝log2(－x2＋2eq\r(2))的值域為________．[能力提升]13．[2022·廣西桂林、崇左、賀州、河池、來賓市聯(lián)考]已知x＝lneq\f(1,2)，y＝log52，z＝e－eq\f(1,2)，則()A．x＜y＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x14．[2021·全國甲卷]青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L＝5＋lgV．已知某同學視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為(eq\r(10,10)≈1.259)()A．1.5B．1.2C．0.8D．0.615．[2022·江西省南昌市高三模擬]納皮爾在他的《奇妙的對數(shù)表》一書中說過：沒有什么比大數(shù)的運算更讓數(shù)學工作者頭痛，更阻礙了天文學的發(fā)展．許凱和斯蒂菲爾這兩個數(shù)學家都想到了構造如下一個雙數(shù)列模型的方法處理大數(shù)運算．012345678910124816326412825651210241112…19202122232425…20484096…52428810485762097152419430483886081677721633554432…如512×1024，我們發(fā)現(xiàn)512是9個2相乘，1024是10個2相乘．這兩者的積，其實就是2的個數(shù)做一個加法．所以只需要計算9＋10＝19.那么接下來找到19對應的數(shù)524288，這就是結果了．若x＝log4(20211226×1314520)，則x落在區(qū)間()A．(15，16)B．(22，23)C．(42，44)