2024-2025學(xué)年高中物理第2章1圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)含解析教科版必修2

PAGEPAGE61.圓周運(yùn)動(dòng)課時(shí)過關(guān)·實(shí)力提升一、基礎(chǔ)鞏固1.(多選)關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變C.隨意相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等D.隨意相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等解析:由線速度定義知,速度的大小不變,也就是速率不變,但速度方向時(shí)刻變更,故選項(xiàng)A、B正確;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在隨意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)即路程相等,選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.答案:ABD2.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系,下列說法正確的是()A.線速度大的角速度肯定大B.線速度大的周期肯定小C.角速度大的半徑肯定小D.角速度大的周期肯定小解析:由v=ωr知,r肯定時(shí),v與ω成正比,v肯定時(shí),ω與r成反比,故選項(xiàng)A、C均錯(cuò);由v=2πrT知,r肯定時(shí),v越大,T越小,選項(xiàng)B錯(cuò);由ω=2答案:D3.如圖所示,當(dāng)用扳手?jǐn)Q螺母時(shí),扳手上的P、Q兩點(diǎn)的角速度分別為ωP、ωQ,線速度大小分別為vP、vQ,則()A.ωP<ωQ,vP<vQB.ωP=ωQ,vP<vQC.ωP<ωQ,vP=vQD.ωP=ωQ,vP>vQ解析:用扳手?jǐn)Q螺母時(shí),P、Q兩點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng),且在相同時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)過的角度相同,即ωP=ωQ.又知P、Q兩點(diǎn)到螺母的距離不會(huì)變更,且rP<rQ,再由v=ωr可知vP<vQ.選項(xiàng)B正確.答案:B4.(多選)下圖為常見的自行車傳動(dòng)示意圖.A輪與腳蹬相連,B輪與車軸相連,C為車輪.當(dāng)人蹬車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是()A.A輪與B輪的角速度相同B.A輪邊緣與B輪邊緣的線速度大小相等C.B輪邊緣與C輪邊緣的線速度大小相等D.B輪與C輪的角速度相同解析:A、B以鏈條相連,其邊緣線速度大小相等;B、C同軸,其角速度相同.答案:BD5.如圖所示,A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的靠背輪,A是主動(dòng)輪,B是從動(dòng)輪,轉(zhuǎn)動(dòng)過程兩輪不打滑,它們的半徑rA=2rB,a和b兩點(diǎn)在輪的邊緣,c和d在各輪半徑的中點(diǎn),下列推斷正確的有()A.va=2vb B.ωb=2ωa C.vc=va D.ωb=ωc解析:a、b靠摩擦傳動(dòng),va=vb,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;角速度ωa=varA,ωb=vbrB,故ωb=2ωa,選項(xiàng)B正確;a、c兩點(diǎn)角速度相同,故va答案:B6.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步,乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步,在相同的時(shí)間內(nèi),甲、乙各自跑了一圈,他們的角速度和線速度的大小分別為ω1、ω2和v1、v2,則()A.ω1>ω2,v1>v2 B.ω1<ω2,v1<v2C.ω1=ω2,v1<v2 D.ω1=ω2,v1=v2解析:因ω1=2πt1,ω2=2πt2,t1=t2,故ω1=ω2;因v答案:C7.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m,試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí):(1)線速度的大小.(2)角速度的大小.(3)周期的大小.解析:(1)依據(jù)線速度的定義式v=v=st=100(2)依據(jù)v=ωr解得ω=vr=1020rad/s(3)依據(jù)ω=T=2πω=2π答案:(1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs8.在某校進(jìn)行的科技節(jié)中有這樣一個(gè)裝置,裝置有A、B兩個(gè)小球分別繞共同圓心做圓周運(yùn)動(dòng),若在相等的時(shí)間內(nèi),通過弧長(zhǎng)之比sA∶sB=3∶2,而通過圓心角之比θA∶θB=2∶3.求:(1)兩小球的周期之比TA∶TB,角速度之比ωA∶ωB.(2)兩小球的線速度之比vA∶vB.(3)兩小球的半徑之比rA∶rB.解析:由勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,v、ω、T與r的關(guān)系知,(1)ωA∶ωB=θA故TA∶TB=ωB∶ωA=3∶2.(2)由v=st知vA∶(3)由v=ωr知rA∶rB=答案:(1)3∶22∶3(2)3∶2(3)9∶4二、實(shí)力提升1.(多選)下列說法正確的是()A.曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)B.變速運(yùn)動(dòng)肯定是曲線運(yùn)動(dòng)C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是線速度不變的運(yùn)動(dòng)D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)就是角速度不變的運(yùn)動(dòng)解析:由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變更,所以曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;但變速運(yùn)動(dòng)不肯定都是曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向不斷變更,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不變,故選項(xiàng)D正確.答案:AD2.如圖所示,兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為l的桿的兩端,繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)小球A的速度為vA時(shí),小球B的速度為vB,則軸心O到小球A的距離是()A.vA(vA+vB)l B.C.D.解析:設(shè)軸心O到小球A的距離為x,因兩小球固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)桿的兩端,故兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同,半徑分別為x、l-x.依據(jù)ω=vr有vA答案:B3.(多選)如圖為某一皮帶傳動(dòng)裝置.主動(dòng)輪的半徑為r1,從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為n,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是()A.從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為D.從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為解析:主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;由于兩輪邊緣線速度大小相等,依據(jù)v=2πrn,可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比,所以選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:BC4.機(jī)械手表的分針與秒針從重合到其次次重合,中間經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為()A.C.解析:先求出分針、秒針的角速度ω1=2π3600rad/s,ω2=2π60rad/s.設(shè)兩次重合時(shí)間間隔為Δt,則有θ1=ω1Δt,θ2=ω2Δt,θ2-θ1=2π,所以Δt=答案:C5.甲、乙兩物體均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),甲的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為乙的一半,當(dāng)甲轉(zhuǎn)過60°時(shí),乙在這段時(shí)間里正好轉(zhuǎn)過45°,則甲、乙兩物體的線速度大小之比為()A.1∶4 B.2∶3C.4∶9 D.9∶16解析:由題意知甲、乙兩物體的角速度之比為ω1∶ω2=60∶45=4∶3,2r1=r2,故兩物體的線速度大小之比v1∶v2=ω1r1∶ω2r2=2∶3,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.答案:B6.無(wú)級(jí)變速是在變速范圍內(nèi)隨意連續(xù)地變換速度,性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器,許多種高檔汽車都應(yīng)用了無(wú)級(jí)變速.右圖是截錐式無(wú)級(jí)變速模型示意圖,兩個(gè)錐輪之間有一個(gè)滾輪,主動(dòng)輪、滾輪、從動(dòng)輪靠彼此之間的摩擦力帶動(dòng).當(dāng)位于主動(dòng)輪和從動(dòng)輪之間的滾輪從左向右移動(dòng)時(shí),從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速降低;滾輪從右向左移動(dòng)時(shí),從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加.當(dāng)滾輪位于主動(dòng)輪直徑D1、從動(dòng)輪直徑D2的位置時(shí),主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1、從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2的關(guān)系是()A.C.解析:因?yàn)橹鲃?dòng)輪、滾輪、從動(dòng)輪之間靠摩擦力帶動(dòng),所以傳動(dòng)中三輪邊緣的線速度大小相等,由v=2πnr,得n1D1=n2D2,所以n2答案:B7.如圖為一自行車的局部結(jié)構(gòu)示意圖,設(shè)連接腳踏板的連桿長(zhǎng)為L(zhǎng)1,由腳踏板帶動(dòng)半徑為r1的大輪盤(牙盤),通過鏈條與半徑為r2的小輪盤(飛輪)連接,小輪盤帶動(dòng)半徑為R的后輪轉(zhuǎn)動(dòng),使自行車在水平路面上勻速前進(jìn).(1)自行車牙盤的半徑一般要大于飛輪的半徑,想想看,這是為什么?(2)設(shè)L1=18cm,r1=12cm,r2=6cm,R=30cm,為了維持自行車以v=3m/s的速度在水平路面上勻速行駛,請(qǐng)你計(jì)算一下每分鐘大約要踩腳踏板轉(zhuǎn)幾圈.解析:(1)通過鏈條相連的牙盤和飛輪邊緣的線速度大小相等,當(dāng)牙盤的半徑大于飛輪的半徑時(shí),由v=ωr知,人踩腳踏板的角速度小于飛輪的角速度.這樣可以提高飛輪的轉(zhuǎn)速,增大自行車的速度.(2)自行車行進(jìn)的速度大小等于車輪邊緣上某點(diǎn)繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度的大小.設(shè)牙盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1,自行車后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度即飛輪的角速度為ω2,人每分鐘要踩腳踏板n圈,則ω2=vR=30.3rad/s=10rad/s.由ω2r2=ω1r1得ω1=5rad/s,n答案:(1)見解析(2)48圈8.如圖所示,小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為r,當(dāng)球Q運(yùn)動(dòng)到與O在同一水平線上時(shí),有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處起先自由下落.要使兩球在圓周最高點(diǎn)處相碰,Q球的角速度ω應(yīng)滿意什么條件?解析:小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),具有重復(fù)性特點(diǎn),要使小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處起先自由下落,且在圓周最高點(diǎn)處與小球Q相碰,則在小球P下落時(shí)間內(nèi)小球Q轉(zhuǎn)過n+14圈,即小球P由自由落體的位移