“大單元”視角下的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)培養(yǎng)與傳統(tǒng)文化融合研究

\o"分享到微博"\o"分享到微信"\o"分享到QQ"\o"分享到QQ空間"摘要：在當(dāng)前的教育背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)顯得尤為重要。本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，探討在“大單元”視角下，如何將數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與傳統(tǒng)文化進(jìn)行有機(jī)融合。筆者通過深入剖析數(shù)學(xué)抽象的概念及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，提出了五個(gè)方面的具體做法，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，并傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)傳統(tǒng)文化小學(xué)數(shù)學(xué)DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2024.09.017隨著新課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。其中，數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)具有重要意義。同時(shí)，傳統(tǒng)文化作為中華民族的瑰寶，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合，不僅能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)和民族精神。因此，本文從“大單元”視角出發(fā)，探討數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)培養(yǎng)與傳統(tǒng)文化融合的有效路徑。一、融合傳統(tǒng)文化元素，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念理解1.引入傳統(tǒng)文化元素，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以通過講述與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的傳統(tǒng)文化故事或歷史背景，作為課程導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”這一概念時(shí)，可以先向?qū)W生介紹中國(guó)古代對(duì)分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用。在中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，就詳細(xì)記載了分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算方法，這充分展示了古代數(shù)學(xué)家對(duì)分?jǐn)?shù)的深刻理解和熟練運(yùn)用。通過這樣的導(dǎo)入，不僅可以讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生更直觀的認(rèn)識(shí)，還能讓他們感受到數(shù)學(xué)的歷史厚重感和實(shí)用性。2.結(jié)合傳統(tǒng)文化實(shí)例，闡釋數(shù)學(xué)概念在闡釋數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以結(jié)合傳統(tǒng)文化的具體實(shí)例，使學(xué)生更容易理解和接受。以“分?jǐn)?shù)”為例，教師可以利用中國(guó)古代的“分?jǐn)?shù)”表示法——“分?jǐn)?shù)之法，以母乘子為實(shí)，以母為法”，來詳細(xì)解釋分?jǐn)?shù)的構(gòu)成和含義。這種表示法中的“母”即分母，“子”即分子，“實(shí)”則是分子與分母的乘積，即分?jǐn)?shù)的實(shí)際值。通過這樣的解釋，學(xué)生不僅能夠更直觀地理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，還能感受到古代數(shù)學(xué)的智慧和魅力。此外，教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考這種表示法背后的數(shù)學(xué)原理和思想，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和抽象思維能力。例如，可以讓學(xué)生思考為什么要用“母乘子為實(shí)，以母為法”來表示分?jǐn)?shù)，這種表示法有什么優(yōu)點(diǎn)和局限性等。3.借助傳統(tǒng)文化元素，鞏固數(shù)學(xué)概念在鞏固數(shù)學(xué)概念階段，教師可以通過設(shè)計(jì)融入傳統(tǒng)文化元素的練習(xí)題或?qū)嵺`活動(dòng)，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。例如，教師可以設(shè)計(jì)一些與古代數(shù)學(xué)問題相關(guān)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)。這樣不僅可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的掌握情況，還能讓他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。同時(shí)，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)文化中與數(shù)學(xué)相關(guān)的元素和問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。例如，可以讓學(xué)生利用課余時(shí)間搜集和整理古代數(shù)學(xué)故事或問題，并在課堂上進(jìn)行分享和討論。這樣不僅可以拓寬學(xué)生的視野，還能增強(qiáng)他們的文化素養(yǎng)和民族自豪感。二、挖掘傳統(tǒng)文化精髓，深化數(shù)學(xué)命題理解1.解讀傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)命題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過對(duì)傳統(tǒng)文化中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)命題進(jìn)行解讀，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)命題背后的實(shí)際意義和數(shù)學(xué)原理。例如，《九章算術(shù)》中的“粟米之法”就是一個(gè)很好的教學(xué)資源。這一章節(jié)主要討論了各種糧食的兌換問題，其中涉及了比例關(guān)系。教師可以通過對(duì)這一章節(jié)的解讀，引導(dǎo)學(xué)生理解比例關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并進(jìn)一步抽象出“比例”這一數(shù)學(xué)命題。在解讀過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題中的共性和規(guī)律，幫助他們形成對(duì)數(shù)學(xué)命題的理解。同時(shí)，教師還可以通過對(duì)比不同文化背景下的數(shù)學(xué)命題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的普遍性和文化多樣性。2.提煉數(shù)學(xué)命題核心概念在學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)命題有一定了解后，教師需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)命題中的核心概念。以“粟米之法”為例，教師可以讓學(xué)生思考：在糧食兌換過程中，哪些因素是影響兌換比例的關(guān)鍵？這些因素之間是否存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系？通過思考和討論，學(xué)生可以逐漸抽象出“比例”這一核心概念，并理解其在解決實(shí)際問題中的重要性。為了幫助學(xué)生更好地理解核心概念，教師可以采用多種教學(xué)方法，如圖表分析、小組討論等。通過這些活動(dòng)，學(xué)生可以更加深入地理解數(shù)學(xué)命題的本質(zhì)和內(nèi)涵，并培養(yǎng)他們的抽象思維能力。3.運(yùn)用傳統(tǒng)文化拓展數(shù)學(xué)命題在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題有了深入的理解后，教師可以通過傳統(tǒng)文化的啟迪，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行拓展。例如，教師可以結(jié)合《九章算術(shù)》中的其他章節(jié)，讓學(xué)生思考如何利用所學(xué)的比例關(guān)系解決實(shí)際問題。這種拓展不僅可以鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題的理解，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探究傳統(tǒng)文化中的其他數(shù)學(xué)命題，如“方程術(shù)”“盈不足術(shù)”等。通過對(duì)這些數(shù)學(xué)命題的探究和學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步拓展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、融合傳統(tǒng)文化精髓，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與思想方法領(lǐng)悟力1.融合傳統(tǒng)文化，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的手段和途徑，它的形成與發(fā)展離不開歷史文化的積淀。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過引入傳統(tǒng)文化元素，讓學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)。以《周髀算經(jīng)》中的“勾股定理”為例，這是古代數(shù)學(xué)家對(duì)空間關(guān)系的深刻洞察，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中重要的定理之一。教師可以通過講述“勾股定理”的歷史背景和應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)家對(duì)于空間關(guān)系的探索過程，從而更深入地理解這一數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)過程中，教師還可以結(jié)合傳統(tǒng)文化的其他方面，如詩(shī)詞、書畫等，來進(jìn)一步闡釋數(shù)學(xué)方法的美感和實(shí)用性。例如，通過欣賞古詩(shī)詞中的對(duì)稱美，引導(dǎo)學(xué)生理解對(duì)稱在數(shù)學(xué)中的重要性；通過賞析書畫作品中的透視原理，幫助學(xué)生理解空間幾何的基本概念。這樣的教學(xué)方式不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，還能培養(yǎng)他們的審美能力和藝術(shù)修養(yǎng)。2.借鑒傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過借鑒傳統(tǒng)文化的智慧，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如，《易經(jīng)》中的“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”所蘊(yùn)含的二進(jìn)制思想，與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)密切相關(guān)。教師可以通過解讀這段經(jīng)典，引導(dǎo)學(xué)生理解二進(jìn)制的基本原理，并進(jìn)一步探討其在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。此外，教師還可以結(jié)合傳統(tǒng)文化中的哲學(xué)思想，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和解決問題的能力。例如，道家思想中的“無為而治”“道法自然”等觀念，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從整體上把握問題，尋求最簡(jiǎn)潔、最自然的解決方案。這種思維方式對(duì)于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題具有重要的指導(dǎo)意義。3.傳承傳統(tǒng)文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳承傳統(tǒng)文化不僅有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法與思想的理解，還能提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師可以通過組織豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)史講座、古典數(shù)學(xué)問題探究、傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)融合的實(shí)踐項(xiàng)目等，來引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探索。同時(shí)，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探究傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)元素和問題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。例如，可以讓學(xué)生利用課余時(shí)間搜集和整理古代數(shù)學(xué)故事或問題，并在課堂上進(jìn)行分享和討論；也可以引導(dǎo)學(xué)生將傳統(tǒng)文化元素融入數(shù)學(xué)創(chuàng)作中，如設(shè)計(jì)具有中國(guó)傳統(tǒng)文化特色的數(shù)學(xué)游戲或模型等。這些活動(dòng)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，還能提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。四、融合傳統(tǒng)文化元素，構(gòu)建數(shù)學(xué)理解體系1.解讀傳統(tǒng)文化，揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)的骨架，它支撐著數(shù)學(xué)的各個(gè)分支和概念之間的聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過解讀傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)元素，幫助學(xué)生揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。例如，中國(guó)古代的“算經(jīng)十書”不僅記錄了豐富的數(shù)學(xué)問題與解法，更隱含著深刻的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。教師可以通過對(duì)“算經(jīng)十書”中的經(jīng)典問題進(jìn)行剖析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如數(shù)列的排列、圖形的變換等，從而幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的初步認(rèn)知。此外，教師還可以通過對(duì)古代數(shù)學(xué)著作的解讀，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性。古代數(shù)學(xué)家在著書立說時(shí)，往往注重知識(shí)的體系化和邏輯的嚴(yán)密性。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生閱讀和理解這些著作，幫助他們建立起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體認(rèn)識(shí)，理解各個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的邏輯關(guān)系，從而形成清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)圖譜。2.感悟傳統(tǒng)文化，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系數(shù)學(xué)體系是由數(shù)學(xué)概念、定理和公式等構(gòu)成的一個(gè)完整系統(tǒng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生感悟傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)思想，幫助他們構(gòu)建穩(wěn)固的數(shù)學(xué)體系。中國(guó)傳統(tǒng)文化中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，如“天人合一”的哲學(xué)思想可以引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的和諧與平衡；“陰陽五行”的學(xué)說則可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的對(duì)立與統(tǒng)一。教師可以通過讓學(xué)生感悟這些傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)他們將這些思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念、定理和公式。例如，在教學(xué)幾何圖形時(shí)，教師可以結(jié)合中國(guó)古代的“方圓之說”，引導(dǎo)學(xué)生理解圓與方之間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系，從而幫助他們構(gòu)建起幾何知識(shí)體系。3.融合傳統(tǒng)文化，深化數(shù)學(xué)理解在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，融合傳統(tǒng)文化不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，還能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。教師可以通過將傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)元素與現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，設(shè)計(jì)出富有創(chuàng)意的教學(xué)活動(dòng)。例如，可以組織學(xué)生開展以傳統(tǒng)文化為主題的數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感悟數(shù)學(xué)與文化的交融之美。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探究傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。通過讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并嘗試解決問題，教師可以幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解和應(yīng)用能力。這種教學(xué)方式不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。五、在數(shù)學(xué)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)與傳統(tǒng)文化的融合1.設(shè)計(jì)融合傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和對(duì)傳統(tǒng)文化的感知能力，教師可以精心設(shè)計(jì)融合傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。這類活動(dòng)應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，注重趣味性和教育性的統(tǒng)一。例如，可以設(shè)計(jì)以“古代數(shù)學(xué)游戲”為主題的解謎活動(dòng)，選取古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中的經(jīng)典問題或謎題，讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)感受古代數(shù)學(xué)文化的魅力。在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)注重問題的開放性和層次性，以適應(yīng)不同水平的學(xué)生。通過讓學(xué)生自主探究、合作交流，教師可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。2.在數(shù)學(xué)實(shí)踐中深化對(duì)傳統(tǒng)文化的理解數(shù)學(xué)實(shí)踐不僅是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況的方式，也是深化學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化理解的重要途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生更加直觀地了解傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)元素和智慧。例如，在組織學(xué)生進(jìn)行“古代數(shù)學(xué)游戲”解謎活動(dòng)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究游戲背后的數(shù)學(xué)原理和傳統(tǒng)文化內(nèi)涵。通過解讀古代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中的經(jīng)典問題，讓學(xué)生了解古代數(shù)學(xué)家是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的，從而加深學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的認(rèn)識(shí)。此外，教師還可以結(jié)合傳統(tǒng)節(jié)日或習(xí)俗，設(shè)計(jì)與之相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受傳統(tǒng)文化的獨(dú)特魅力。3.通過數(shù)學(xué)實(shí)踐培養(yǎng)跨文化交流能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，融合傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)還可以作為培養(yǎng)學(xué)生跨文化交流能力的有效載體。隨著全球化的深入發(fā)展，跨文化交流能力已成為21世紀(jì)人才必備的重要素質(zhì)。通過參與融合傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以更加深入地了解不同文化背景下的數(shù)學(xué)思維和解決問題的方式。這種跨文化的體驗(yàn)有助于學(xué)生增強(qiáng)對(duì)不同文化的理解和尊重，進(jìn)而培養(yǎng)他們的跨文化交流能力。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注不同文化中的數(shù)學(xué)元素和數(shù)學(xué)智慧，鼓勵(lì)他們進(jìn)行跨文化比較和探究。例如，可以組織學(xué)生對(duì)比研