2018蘇教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)

正，逐步提高。起訖時(shí)間33四、比例3六、正比例和反比例第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖教材分析：本單元在統(tǒng)計(jì)表以及條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上編排。扇形統(tǒng)計(jì)圖不僅表示各個(gè)部分?jǐn)?shù)量的多少，而且側(cè)重于用同一個(gè)圓里的大大小小的扇形，表示各個(gè)部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，表示各個(gè)部分?jǐn)?shù)量分別占總數(shù)量的百分之幾。教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)它的特點(diǎn)。了解它的用處，能夠看懂統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息，能夠利用統(tǒng)計(jì)圖給出的百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。體會(huì)條形圖、折線圖、扇形圖的不同，體會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)容合理選擇統(tǒng)計(jì)圖的必要性。小學(xué)數(shù)學(xué)不要求制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)橹谱魃刃谓y(tǒng)計(jì)圖需要扇形的知識(shí)，要計(jì)算扇形的圓心角，而小學(xué)數(shù)學(xué)只簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)扇形，不教學(xué)畫(huà)扇形，所以小學(xué)生不具備制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)與能力。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步明確扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用；體會(huì)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，初步學(xué)習(xí)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)信息。2、使學(xué)生能根據(jù)繪制出的扇形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)所反映的一些簡(jiǎn)單事實(shí)，能作出一些簡(jiǎn)單的推理與判斷，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)是解決實(shí)際問(wèn)題的一種策略和方法。課時(shí)安排：3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第1頁(yè)的例1和第2頁(yè)的“練一練”,完成練習(xí)一第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能簡(jiǎn)單分析扇形統(tǒng)計(jì)圖。2、進(jìn)一教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件扇形統(tǒng)計(jì)圖圓規(guī)直尺等教學(xué)過(guò)程：提問(wèn)：在簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)里我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)，其中條形統(tǒng)計(jì)圖和折線學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這里的扇形統(tǒng)計(jì)圖各表示的什么意思?說(shuō)明：扇形統(tǒng)計(jì)圖究竟有什么特點(diǎn)呢?出示例1的扇形統(tǒng)計(jì)圖。問(wèn)：這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖上都有什么特點(diǎn)?出示討論提綱：(1)圓代表();(2)扇形代表();(3)扇形的大小反映();(4)各個(gè)扇形所占的百分比之和為()。出示信息：我國(guó)國(guó)土總面積是960萬(wàn)平方千米。你能用計(jì)算器算出各類地形的面積分別是多少嗎?請(qǐng)算出，并填入表中。地形山地丘陵平原高原面積/萬(wàn)平方千米3、比一比。(練一練)我國(guó)的國(guó)情，地大物博，人口眾多。和世界人口的19.6%人口的19.6%三、課堂練習(xí)1、練習(xí)一第1題。提問(wèn)：每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖里的圓表示什么?各個(gè)扇形部分表示什么意思?引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的項(xiàng)目進(jìn)行具體的比較，再交流。2、練習(xí)一第2題。引導(dǎo)學(xué)生觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)各扇形區(qū)域與花生米果盤(pán)區(qū)域的大小關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)表示各部分。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖有了哪些認(rèn)識(shí)?扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?五、課堂作業(yè)練習(xí)一第3題。第二課時(shí)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇教學(xué)內(nèi)容：教材第2～3頁(yè)的例2和第4頁(yè)的“練一練”,完成練習(xí)一第4題。教學(xué)目標(biāo)：1.在選擇統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2.能根據(jù)每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與統(tǒng)計(jì)的目的和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，合理選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，分析推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：在選擇統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中進(jìn)一步掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示相關(guān)的信息。教學(xué)方法：教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、通過(guò)復(fù)習(xí)三種統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生回顧條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)的特征。課件出示三種統(tǒng)計(jì)圖，你一眼就能看出什么?這樣的統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)-—合理選擇統(tǒng)計(jì)圖(板書(shū)課題)二、探索新知1、初步理解出示例2引導(dǎo)學(xué)生觀察例2中3個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)在不同的情景中表達(dá)的特點(diǎn)和作用。提問(wèn)：小宇為什么用了3個(gè)不同的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)?引發(fā)學(xué)生思考。統(tǒng)計(jì)圖1要反應(yīng)六一班閱讀各種課外書(shū)與總量之間的關(guān)系，所以要用扇形統(tǒng)計(jì)圖的統(tǒng)計(jì)；統(tǒng)計(jì)圖2不僅要反應(yīng)六一班下半年每個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，還要體現(xiàn)每個(gè)月閱讀課外書(shū)數(shù)量的增減變化情況，因此要用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)統(tǒng)計(jì)；統(tǒng)計(jì)圖3只要統(tǒng)計(jì)六一班學(xué)生平均每星期課外閱讀的時(shí)間，所以用了條形統(tǒng)計(jì)圖。進(jìn)一步提問(wèn)：今后我們?cè)谏钪性撊绾芜x擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)呢?(結(jié)合剛才的分析，鞏固理解根據(jù)要統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)兩者結(jié)合來(lái)選擇。)2、分析問(wèn)題學(xué)生討論例2下面的3個(gè)問(wèn)題。全班匯報(bào)交流，并適時(shí)的總結(jié)。3、鞏固應(yīng)用出示第4頁(yè)的練一練。學(xué)生仔細(xì)觀察每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)出分別要統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。再一次的歸納總結(jié)出三種統(tǒng)計(jì)圖的特征。引導(dǎo)學(xué)生回答下面的4個(gè)問(wèn)題。明確：統(tǒng)計(jì)圖的選擇可以不唯一，選擇的關(guān)鍵是要根據(jù)我們想了解的內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)圖各自的特征，作出適當(dāng)選擇，以達(dá)到清晰、直觀地描述數(shù)據(jù)的目的。三、鞏固新知做練習(xí)一的第4題。學(xué)生先觀察1、2兩小題中統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容和特征，再根據(jù)數(shù)據(jù)完成下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。(學(xué)生制作過(guò)程中教師要適時(shí)的觀察和輔導(dǎo))根據(jù)剛才的統(tǒng)計(jì)，分析下面的問(wèn)題。四、全課小結(jié)1、你知道怎樣選擇統(tǒng)計(jì)圖嗎?2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，能談?wù)勀愕捏w會(huì)嗎?五、布置作業(yè)做基礎(chǔ)訓(xùn)練教學(xué)反思：第三課時(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教材第7～8頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：鞏固理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。通過(guò)練習(xí)，學(xué)會(huì)合理的選擇統(tǒng)計(jì)圖。加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過(guò)程：1、常用的統(tǒng)計(jì)圖有()統(tǒng)計(jì)圖，()統(tǒng)計(jì)圖，()統(tǒng)計(jì)圖。2、如果只表示各種數(shù)量的多少，可以選用()統(tǒng)計(jì)圖表示；如果想要表示出數(shù)量增減變化的情況，可以選用()統(tǒng)計(jì)圖表示；如果要清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，可以用()統(tǒng)計(jì)圖表示。學(xué)生獨(dú)立完成后，教師評(píng)價(jià)歸納。1、下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適?氧化時(shí)釋放出來(lái)的水。B.某校五年級(jí)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表如下?？措娨暣蚯蚵?tīng)音樂(lè)看小說(shuō)其他C.小強(qiáng)從一年級(jí)到五年級(jí)每年體檢的身高記錄如下。三年級(jí)六年級(jí)五年級(jí)三年級(jí)六年級(jí)五年級(jí)A用()統(tǒng)計(jì)圖B用()統(tǒng)計(jì)圖C用()統(tǒng)計(jì)圖2、練習(xí)一第5題。王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如右圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫(xiě)完整嗎?蘿卜品種合計(jì)韭菜蘿卜番茄3、練習(xí)一第6題。先觀察分析上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，理解統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容與統(tǒng)計(jì)圖的選擇，接著算一算，畫(huà)一畫(huà)，完成下面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。(體會(huì)扇形圖和條形圖既有不同，也有內(nèi)在聯(lián)系)提問(wèn)：表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?從中各能獲得哪些信息?4、練習(xí)一第7題。先確定課題和設(shè)計(jì)調(diào)查方案；接著開(kāi)展調(diào)查，收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖表；然后分析數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)自己班級(jí)同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣；最后拓寬研究課題，重新設(shè)計(jì)調(diào)查方案，開(kāi)展新的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。(如時(shí)間不夠可作課外完成)動(dòng)手做。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲?教學(xué)反思：第二單元圓柱和圓錐教材分析：本單元在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排，是小學(xué)數(shù)學(xué)最后教學(xué)的形體知識(shí)。與長(zhǎng)方體、正方體一樣，圓柱和圓錐也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到這些形狀的物體。教學(xué)圓柱和圓錐，能夠擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的范圍，豐富對(duì)形體的認(rèn)識(shí)，有利于解決更多的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)圓柱和圓錐，也能夠豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，深入理解體積的意義和常用的體積單位，有利于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)圓柱和圓錐，還能夠給學(xué)生提供探索表面積和體積計(jì)算公式的機(jī)會(huì)，有利于轉(zhuǎn)化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說(shuō)明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。2、使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開(kāi)的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說(shuō)明體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。課時(shí)安排：10課時(shí)第一課時(shí)：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐教學(xué)內(nèi)容：教材第9～10頁(yè)的例1和第10頁(yè)的“練一練”,完成練習(xí)二第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。教學(xué)準(zhǔn)備：1、多媒體2、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱或一個(gè)圓錐形實(shí)物。教學(xué)過(guò)程：1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體等立體圖形的示意圖2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎?指名學(xué)生分別說(shuō)。談話：回憶一下學(xué)過(guò)的圖形各有什么特征?學(xué)生回答。談話：不論長(zhǎng)方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖(4)是什么形狀嗎?學(xué)生回答，教師板書(shū)：圓柱圖(5)是什么形狀?板書(shū)：圓錐你能說(shuō)一說(shuō)日常生活中你見(jiàn)過(guò)那些圓柱和圓錐?(指名學(xué)生說(shuō)，如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘這節(jié)課就讓我們一起進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐。(一)認(rèn)識(shí)圓柱的特征1、激發(fā)興趣、提出問(wèn)題談話：對(duì)于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問(wèn)題?學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問(wèn)題寫(xiě)在黑板上。談話：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價(jià)值的問(wèn)題，今天這節(jié)課我們先來(lái)研究一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問(wèn)題我們以后再來(lái)研究，好嗎?2、認(rèn)識(shí)圓柱的底面和側(cè)面教師出示圓柱實(shí)物并將直尺靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生上下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物，仔細(xì)看一看。①先看一看，你認(rèn)為它有幾個(gè)面?②再摸一摸每個(gè)面有什么特征?③然后小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)自己手中的實(shí)物和同學(xué)的實(shí)物有什么特點(diǎn)?教師巡視解答疑惑。談話：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)?(先指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿實(shí)物說(shuō)發(fā)現(xiàn)。師生及時(shí)共同進(jìn)行評(píng)價(jià))談話：你是怎么知道上下2個(gè)面大小相同的?指名說(shuō)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。教師適時(shí)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個(gè)面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個(gè)曲面，叫圓柱的側(cè)面。課件隨時(shí)演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形板書(shū)：底面2個(gè)完全相同的圓側(cè)面1個(gè)曲面高兩底之間的距離第一課時(shí)3、認(rèn)識(shí)圓柱的高教師從學(xué)生拿來(lái)的圓柱中隨便找兩個(gè)高矮、粗細(xì)不同的圓柱，讓學(xué)生觀察比較。提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)?底面大小決定圓柱粗細(xì)，高決定圓柱的高矮談話：哪是圓柱的高，誰(shuí)來(lái)指一指?談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎?想知道它的高有多少條嗎?小組合作動(dòng)手量一量圓柱的高，記下測(cè)量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么?教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。指名一組到講臺(tái)前演示，使學(xué)生明確：圓柱的高長(zhǎng)度相等，有無(wú)數(shù)條。提問(wèn)：什么是圓柱的高?學(xué)生回答，教師板書(shū)：板書(shū)：高上下兩底面之間的距離(無(wú)數(shù)條)教師出示課件演示圓柱的高(二)認(rèn)識(shí)圓錐1、談話：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓柱，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同?你能發(fā)現(xiàn)什么?把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。學(xué)生小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。指名匯報(bào)觀察結(jié)果。使學(xué)生明確圓錐有一個(gè)底面是圓形，有一個(gè)側(cè)面是曲面。圓錐是尖的有一個(gè)頂點(diǎn)。教師出示圓錐實(shí)物課件思考：圓錐有幾條高?怎樣測(cè)量圓錐的高?學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來(lái)測(cè)量，學(xué)生合作動(dòng)手測(cè)量圓錐模形的高并指名上臺(tái)演示。2、交流對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)3、小組討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系?4、生活中你還見(jiàn)過(guò)那些物體是圓錐形的?5、學(xué)生閱讀課本9、10頁(yè)的內(nèi)容。今天這節(jié)課你有什么收獲?使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐的特點(diǎn)，鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系。練習(xí)二第3題。板書(shū)設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐高教學(xué)反思：第二課時(shí)：圓柱的側(cè)面積和表面積教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁(yè)的例2、第12頁(yè)的例3和第12頁(yè)的“練一練”,完成練習(xí)二第4~1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡(jiǎn)單2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及合作精神，以及抽象、概括能力，進(jìn)一步形成和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。1、理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、計(jì)1.(出示一張長(zhǎng)方形紙)老師這兒有一張長(zhǎng)方形紙，我想讓它站起來(lái)，你有什么辦法嗎?小結(jié)：原來(lái)在一定條件下平面可以“化直為曲”。2.把這個(gè)圓柱形的紙筒打開(kāi)后是什么形狀?小結(jié)：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。3.揭題：這節(jié)課將運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)研究圓柱的側(cè)面積和表面積。(板：圓柱的側(cè)面積和表面(一)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們特別愛(ài)喝飲料，今天我們共同帶來(lái)了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)?師引導(dǎo)：我們就來(lái)先來(lái)解決這位同學(xué)提出的商標(biāo)紙問(wèn)題，其實(shí)就是求什么?(圓柱的側(cè)面積)1、引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法①設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面，怎樣計(jì)算商標(biāo)紙的面積呢?②全班交流：沿著接縫把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再展平。那就讓我們一起來(lái)研究一下，聽(tīng)清要求：先獨(dú)立剪開(kāi)商標(biāo)紙展開(kāi)，再觀察展開(kāi)后的圖形與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計(jì)。④匯報(bào)交流：哪個(gè)小組愿意上來(lái)匯報(bào)一下你們的發(fā)現(xiàn)?指名上臺(tái)拿著學(xué)具匯報(bào)，生。(師再追問(wèn)：通過(guò)剛才同學(xué)的匯報(bào)，我們知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系呀?學(xué)生回答，師適時(shí)板書(shū))⑤怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積?再次追問(wèn)：為什么?(補(bǔ)充板書(shū))⑥小結(jié)：你們真不錯(cuò)，巧妙地運(yùn)用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。2、計(jì)算圓柱的側(cè)面積①現(xiàn)在請(qǐng)你計(jì)算一下這罐椰子汁所用商標(biāo)紙的面積(出示椰奶罐的底面周長(zhǎng)約是厘米，高約是厘米)你是怎樣算的?②解決例2:但在實(shí)際生活中有時(shí)不直接告訴你底面周長(zhǎng)，例如怎么算?學(xué)生獨(dú)立做在書(shū)上，指名一生板③思考：要求一個(gè)圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件?④小結(jié)：如果沒(méi)有直接告訴底面周長(zhǎng)，應(yīng)用已知直徑(或半徑)求周長(zhǎng)的方法，然后求側(cè)面1、理解圓柱表面積的含義①動(dòng)手貼出圓柱表面積：拿著實(shí)物，光這樣一個(gè)側(cè)面能裝飲料嗎?還需加上(兩個(gè)底面)我們把這個(gè)圓柱飲料罐各部分一一展開(kāi)粘在紙上(學(xué)生動(dòng)手操作，師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見(jiàn)粘法)交流展示，最好這樣放?？粗鴪A柱展開(kāi)圖，讓它在頭腦中動(dòng)起來(lái)(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于…寬等于…)這樣我們可以更清楚地想象出長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系。②動(dòng)手畫(huà)出圓柱表面展開(kāi)圖：下面我們要畫(huà)圓柱的展開(kāi)圖，畫(huà)前先算一算，學(xué)生算好后回答，要求畫(huà)在書(shū)上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫(huà)出圓柱的哪幾個(gè)面?二要注意每個(gè)方格紙邊長(zhǎng)厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。(實(shí)物投影展示學(xué)生作品，作評(píng)價(jià))3、怎樣計(jì)算圓柱的表面積?①例3中的圓柱表面積會(huì)算嗎?獨(dú)立做在書(shū)上，交流反饋：每步求出的是什么?指出：解答時(shí)為清楚最好分步算出各部分面②出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。③要求一個(gè)圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件?三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固深化過(guò)渡：在實(shí)際生活中，有很多圓柱體實(shí)物，你會(huì)根據(jù)實(shí)際算出它們要求的面積嗎?1、教材第12頁(yè)“練一練”(理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后獨(dú)立做)2、練習(xí)二第6題。(通過(guò)填表幫助學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積三個(gè)不同的概念和不同的算法；整理側(cè)面積、底面積與表面積之間的聯(lián)系，使計(jì)算圓柱表面積的思路更加清楚)四、全課總結(jié)，認(rèn)識(shí)升華通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?還有什么問(wèn)題嗎?五、課堂作業(yè)練習(xí)二第4、5題。圓柱的底面周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圓柱的高=長(zhǎng)方形的寬圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高圓柱表面積=1個(gè)側(cè)面積+2個(gè)底面積教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二第14頁(yè)內(nèi)容。1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)1、練習(xí)二第7題(1)學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個(gè)面的面積?(側(cè)面(2)指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本2、練習(xí)二第8題3、練習(xí)二第9題4、練習(xí)二第10題(2)提問(wèn)：這個(gè)“博士帽”是由哪幾部分組成?分別求哪些面的面積?(4)集體評(píng)講，注重后進(jìn)生輔導(dǎo)。5、練習(xí)二第11題(1)學(xué)生讀題。(2)提問(wèn)：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么?。(3)學(xué)生獨(dú)立完成6、練習(xí)二第12題(1)學(xué)生讀題。(2)引導(dǎo)思考。(3)集體練習(xí)7、練習(xí)二思考題(學(xué)有余力學(xué)生完成。)引導(dǎo)思考：截成3段截了幾次?一共多了幾個(gè)面?幾個(gè)什么樣的面?那么表面積增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段會(huì)做嗎?接下來(lái)學(xué)生練習(xí)。通過(guò)今天的練習(xí)，你對(duì)圓柱的側(cè)面積和表面第四課時(shí)：圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：教材第15～16頁(yè)的例4和第16頁(yè)的“試一試”、“練一練”,完成練習(xí)三第1~3題。1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積2、經(jīng)歷類比猜想—-驗(yàn)證說(shuō)明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。1、呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體的體積?啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么3、引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢?今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例41、觀察比較引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)：(1)這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系?(2)長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?(3)圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?2、實(shí)驗(yàn)操作(1)談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢?(2)提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎?各小組說(shuō)出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。(3)討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體?引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣?演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。3、推出公式(1)提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系?指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等(2)想一想：怎樣求圓柱的體積?為什么?根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高(3)引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高用字母表示計(jì)算公式V=sh三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)“試一試”(2)討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?1、做“練一練”第1題。(1)說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?2、做“練一練”第2題。已知底面周長(zhǎng)和高，該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?六、作業(yè)：練習(xí)三第1～3題。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高用字母表示計(jì)算公式V=sh第五課時(shí)：圓柱體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第4～9題。1.通過(guò)練習(xí)，鞏固圓柱的體積公式。2.讓學(xué)生在解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積公式。教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)1、圓柱的體積公式是什么?2、我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的?3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積?二、基本練習(xí)1、做練習(xí)三第4題。(1)猜猜看，哪個(gè)杯子里的飲料最多?(2)算一算，看到底是哪個(gè)杯子里的飲料多?2、算出下面各圓柱的體積。(1)底面積0.8平方米，高1.2米(2)半徑5厘米，高15厘米(3)直徑6分米，高8分米練習(xí)并指名板演，然后對(duì)照板演說(shuō)說(shuō)每題的計(jì)算過(guò)程。三、討論實(shí)際問(wèn)題1、練習(xí)三第5題。說(shuō)說(shuō)為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?怎么知道這個(gè)保溫茶桶能不能盛150千克的水呢?2、練習(xí)三第6題。怎么算一枚硬幣的體積?3、練習(xí)三第7題。先估計(jì)這兩個(gè)圓柱的體積，指出哪一個(gè)大，再計(jì)算它們的體積，驗(yàn)證前面的估計(jì)。(如有困難，可以動(dòng)手操作，實(shí)踐一下。)4、練習(xí)三第8題。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)底面周長(zhǎng)先求出底面積，再求容積。5、練習(xí)三第9題。出示一個(gè)圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量?學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教學(xué)反思：第六課時(shí)：圓柱表面積和體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第10～16題、思考題、動(dòng)手做。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的解決問(wèn)題情境中，進(jìn)一步體會(huì)底面積、側(cè)面積、表面積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。2、提高學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識(shí)。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計(jì)算；圓柱的特征；圓柱表面積的計(jì)算方法和各種情況。同桌說(shuō)說(shuō)計(jì)算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積；同桌說(shuō)說(shuō)計(jì)算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的表面積；3、揭示課題-—圓柱表面積和體積的練習(xí)課。1、練習(xí)三第10題。根據(jù)表中的已知分別計(jì)算每個(gè)圓柱的未知量。學(xué)生獨(dú)立完成。2、練習(xí)三第11題。學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3個(gè)小問(wèn)題分別求什么問(wèn)題。3、練習(xí)三第12題。引導(dǎo)思考：第1個(gè)問(wèn)題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；第2個(gè)問(wèn)題要弄清楚求的是幾個(gè)面的面積之和。4、練習(xí)三第13題。學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評(píng)講時(shí)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)。5、練習(xí)三第14題。(2)討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么?大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么?引導(dǎo)理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱表面積和體積的一半。6、練習(xí)三第15題。分析：玲玲把一塊長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)圓柱體雖然形狀變了，但什么沒(méi)變?(體積)7、練習(xí)三第16題。提問(wèn)：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)三、拓展延伸，開(kāi)闊思維。1、第19頁(yè)思考題。學(xué)有余力學(xué)生完成。(1)把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?(2)全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出這個(gè)圓鋼的體積?讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。2、第19頁(yè)動(dòng)手做。講解測(cè)量方法-—在容器里放適量的水，把土豆浸沒(méi)在水中，測(cè)量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。并且提供一張表格，提示應(yīng)該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆體積。然后是測(cè)量與計(jì)算，一邊操作一邊思考應(yīng)注意什么。如，容器底面積不能直接量得，只能測(cè)量底面的半徑、直徑或周長(zhǎng)。測(cè)量半徑需要確定圓心，測(cè)量周長(zhǎng)還要計(jì)算直徑，一般測(cè)量直徑，既容易量，也便于算。又如，測(cè)量底面直徑、水面高度都要在容器里面進(jìn)行，利用容器里面的數(shù)據(jù)，算出的才是水的體積、土豆的體積。第七課時(shí)：圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第20～21頁(yè)例5及相應(yīng)的“試一試”,“練一練”和練習(xí)四的第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1.組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式計(jì)算圓錐的體積。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。教學(xué)過(guò)程：一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。1、我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法?(學(xué)生回答時(shí)老師出示相應(yīng)的教具---長(zhǎng)方體，正方體圓柱體，然后板書(shū)相應(yīng)的計(jì)算公式。)2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計(jì)算公式的?(是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)的。板書(shū)：轉(zhuǎn)化)3、(出示教具)大家覺(jué)得這個(gè)圓錐與哪個(gè)立體圖形的關(guān)系最近呢?(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓柱與圓錐等底等高。)4、大家覺(jué)得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來(lái)研究比較簡(jiǎn)單呢?能說(shuō)說(shuō)自己的理由嗎?5、它們的體積之間到底有什么關(guān)系呢?二、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。1、課件出示例5。(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底(2)讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?(用學(xué)具演示)在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。2、教師課件演示3、學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×13=底面積×高×13小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘5、教學(xué)試一試(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展1、做“練一練”第1、2題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以13。2、做練習(xí)四第1、2題。學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?學(xué)生交流五、作業(yè)練習(xí)四第3題。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×13=底面積×高×13第八課時(shí)：圓錐體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四第4～12題和第23頁(yè)思考題1、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓錐的體積。2、提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。3、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知1.復(fù)習(xí)體積計(jì)算。(1)提問(wèn)：圓錐的體積怎樣計(jì)算?(2)口答下列各圓錐的體積。①底面積3平方分米，高2分米。②底面積4平方厘米，高4.5厘米。2.引入新課。今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過(guò)練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)新課組織練習(xí)。1、做“練習(xí)四”第4題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。2、做“練習(xí)四”第5題。把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。3、做“練習(xí)四”第6題。出示第6題的圖。引導(dǎo)分析：根據(jù)圖示的各個(gè)立體圖形的底面直徑與高，尋找與圓錐體積相等的圓柱，可以從圓錐體積是等底等高圓柱體積的13,推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的13;如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的13。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的13,大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的4、做“練習(xí)四”第7題。(1)提問(wèn)：圓錐體積最大時(shí)與圓柱的關(guān)系是什么?(等底等高)接著讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。(2)讓學(xué)生自主地提出其他問(wèn)題，進(jìn)一步的掌握?qǐng)A錐和圓柱的關(guān)系。5、做“練習(xí)四”第8題。聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題。6、做“練習(xí)四”第9題。讓學(xué)生動(dòng)手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個(gè)大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。7、做“練習(xí)四”第12題。出示圓錐形模型，提問(wèn)：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測(cè)量直徑和高。請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量你用第115頁(yè)圖制作的圓錐，求出它的體積來(lái)。三、課堂小結(jié)這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒(méi)有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算方法，有時(shí)候還可以計(jì)算出圓1、練習(xí)四第10、11題。2、學(xué)有余力學(xué)生完成思考題。第九課時(shí)：整理與練習(xí)(1)教學(xué)內(nèi)容：第24頁(yè)回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第1～6題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法，并提高靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開(kāi)始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。(板書(shū)課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、復(fù)習(xí)特征1、說(shuō)出物體名稱。出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各是什么形體。2、復(fù)習(xí)特征。指名學(xué)生說(shuō)出各圖的名稱。(板書(shū)：圓柱、圓錐)(2)提問(wèn)：誰(shuí)能拿出圓柱和圓錐，說(shuō)出各部分的名稱?(在圖中板書(shū))圓錐的高怎樣測(cè)量，試著量一量你手里圓錐的高。(3)提問(wèn)：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱有什么特征?哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓錐有什么特征?三、復(fù)習(xí)計(jì)算1、練習(xí)與應(yīng)用第1題。出示表格，說(shuō)明要求，讓學(xué)生計(jì)算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書(shū)填表。提問(wèn)：圓柱的表面積怎樣計(jì)算的?(板書(shū)：圓柱表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?為什么用底面周長(zhǎng)乘以高?這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計(jì)算的，圓柱的體積計(jì)算公式是怎樣得到的?(強(qiáng)調(diào)把一個(gè)新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，得出新的結(jié)論)圓錐的體積怎樣計(jì)算的?圓錐的體積計(jì)算公式又是怎樣得到的?這兩題計(jì)算過(guò)程完全一樣嗎?為什么不一樣?2、練習(xí)與應(yīng)用第2題。提問(wèn)：壓路機(jī)前輪是什么形狀的?前輪滾動(dòng)一周所形成的面的大小相當(dāng)于前輪的哪一部分面積?接下來(lái)學(xué)生獨(dú)立完成。3、練習(xí)與應(yīng)用第3題。引導(dǎo)思考：水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米就是圓柱的底面周長(zhǎng)。求做這個(gè)水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和。這個(gè)水桶能盛120升水嗎?要拿什么和120升比較?學(xué)生自主完成。4、練習(xí)與應(yīng)用第4題。聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題，要求得數(shù)保留整數(shù)。通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?五、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用第5～6題。第十課時(shí)：整理與練習(xí)(2)教學(xué)內(nèi)容：教材第25～26頁(yè)“練習(xí)與應(yīng)用”第7～11題、“探索與實(shí)踐”12～14題、評(píng)價(jià)與反思。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱、圓錐體積計(jì)算方教學(xué)過(guò)程：的立方?圓柱體積計(jì)算公式是怎樣的?這個(gè)公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的?為什么要乘以?2、做復(fù)習(xí)第7題。1、做練習(xí)四第8題。2、做練習(xí)四第9題。結(jié)合畫(huà)圖演示水流的速度就是圓柱的高，每分鐘的高在每秒的基礎(chǔ)上乘以60。3、做練習(xí)四第10題。提問(wèn)：用這堆沙子去填長(zhǎng)方體的沙坑哪一個(gè)量是相等的?(體積)接著學(xué)生計(jì)算。4、做練習(xí)四第11題。出示題目：結(jié)合題目和圖形理解長(zhǎng)方體紙箱個(gè)圓柱體飲料罐相相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo))一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘米，高是12厘米。將24罐這種飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱(如圖)。(1)紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米?(2)紙箱的容積至少是多少立方厘米?(3)做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米?(箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計(jì)算)5、做練習(xí)四第12題。6、做練習(xí)四第13題。提問(wèn)：要求圓柱體飲料罐的容積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?(要注意從它的里面測(cè)量)通過(guò)計(jì)算再與商標(biāo)紙上標(biāo)出的容積比一比，你發(fā)現(xiàn)什么?加強(qiáng)學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活有效結(jié)合起7、做練習(xí)四第14題。先讓學(xué)生動(dòng)手操作，再交流。8、評(píng)價(jià)與反思：結(jié)合3個(gè)方面讓學(xué)生自主評(píng)價(jià)。9、讓學(xué)生了解“你知道嗎?”通過(guò)這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識(shí)?五、課堂作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練第三單元解決問(wèn)題的策略從三年級(jí)上冊(cè)起，每一冊(cè)教科書(shū)里都教學(xué)一種策略，依次是分析量關(guān)系的“從條件向問(wèn)題推理”和“從問(wèn)題向條件推理”,幫助理解題意的“列表整理”和“畫(huà)圖整理”,還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略。本單元沒(méi)有安排新的策略，只是應(yīng)用前面教學(xué)的策略，解決稍復(fù)雜的問(wèn)題。目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)策略在解決新穎問(wèn)題、復(fù)雜問(wèn)題時(shí)的作用，體會(huì)解決同一個(gè)問(wèn)題的方法多樣、策略靈活，體會(huì)各種策略之間的相互配合、相互補(bǔ)充。全單元編排兩道例題，具體安排見(jiàn)下表：例1把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化可以多樣例2通過(guò)假設(shè)和調(diào)整解決問(wèn)題，體會(huì)假設(shè)與調(diào)整可以多樣1.使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用已有的解決問(wèn)題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思想方法，加強(qiáng)對(duì)策略的體驗(yàn)和方法的領(lǐng)悟，提高解決問(wèn)題的能力。2.使學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受各種策略對(duì)于解決不同問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析，綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高教學(xué)重點(diǎn)：合理運(yùn)用策略解決問(wèn)題，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用已學(xué)的策略解決新穎、復(fù)雜的問(wèn)題，體會(huì)一個(gè)問(wèn)題多種方法及各種策略之間第一課時(shí)：轉(zhuǎn)化的策略教學(xué)內(nèi)容：教材第27頁(yè)的例1和第28頁(yè)的“練一練”,完成練習(xí)五第1～3題。1.使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系不同的知識(shí)，作出不同的推理，體會(huì)策略和方法的多樣性。2.在運(yùn)用不同的策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件一.回顧舊知，整理策略談話：從三年級(jí)上冊(cè)起，每一冊(cè)數(shù)學(xué)都教學(xué)一種策略，你們知道我們學(xué)了哪些策略?(學(xué)生可能已經(jīng)忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關(guān)系的“從條件向問(wèn)題推理”和“從問(wèn)題向條件推理”,幫助理解題意的“列表整理”和“畫(huà)圖整理”,還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略)提問(wèn)：這些策略你們都學(xué)會(huì)了嗎?今天我們將合理的選擇這些策略來(lái)解決新的問(wèn)題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(板書(shū)課題：轉(zhuǎn)化的策略)二.合作探究，運(yùn)用策略1、教學(xué)例1(課件出示例1)學(xué)生讀題，自主完成。談話：這是一個(gè)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，除了用剛才我們做的方法來(lái)解決，你們能否用以前學(xué)的策略來(lái)思考呢?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析)匯報(bào)交流情況：(學(xué)生遇到困難可作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。)①根據(jù)“男生人數(shù)是女生的23”理解23這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，可以畫(huà)線段圖，看出男生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的25。原來(lái)的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有35人，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2/5,女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的35,男生有多少人?女生有多少人?這是簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。②根據(jù)分?jǐn)?shù)23的意義，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2:3”。原來(lái)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有35人，男生與女生人數(shù)的比是2:3,男生、女生各有多少人?這是按比例③根據(jù)分?jǐn)?shù)23的意義，想到“女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)是2份”,于是產(chǎn)生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。④把作為單位“1”的女生人數(shù)設(shè)為x,那么男生人數(shù)就是23x,利用美術(shù)組一共35人，能夠列方程解題。談話：通過(guò)剛才的匯報(bào)和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢?為什么呢?(讓多名學(xué)生回答，征求各自的看法。)剛才我們運(yùn)用了不同的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你們能檢驗(yàn)一下自己做的是否正確嗎?(引導(dǎo)學(xué)生交流檢驗(yàn)方法)2.做第28頁(yè)的“練一練”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛才學(xué)過(guò)的策略，用自己喜歡的方法來(lái)解決。要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)“你選擇了什么策略，是怎樣想的”(通過(guò)他們?cè)诮涣髦蝎@得這些體驗(yàn)，讓學(xué)三.鞏固練習(xí)，回顧策略w1.練習(xí)五第1題。要求學(xué)生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并轉(zhuǎn)化成比。或者寫(xiě)出比，再轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。(這道題可以看作溝通數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系，組建概念系統(tǒng)的練習(xí)，有助于問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。)2.練習(xí)五第2題。根據(jù)已知的比或百分?jǐn)?shù)，把線段圖補(bǔ)充完整，要求借助線段圖，把稍復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，探索原來(lái)問(wèn)題的解法。(在線段圖上可以聯(lián)想到的數(shù)學(xué)信息越多，思維就越開(kāi)放，問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思路會(huì)越開(kāi)闊，解決問(wèn)題的資源也就越充分。)四.課堂小結(jié)，提升策略談話：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多解決問(wèn)題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡(jiǎn)”的作用，幫助我們更好的解決問(wèn)題。五.課堂作業(yè)：練習(xí)五第3題。板書(shū)：轉(zhuǎn)化的策略：化繁為簡(jiǎn)教學(xué)反思：第二課時(shí)：假設(shè)的策略教學(xué)內(nèi)容：教材第28～29頁(yè)的例2和第29頁(yè)的“練一練”,完成練習(xí)五第4～5題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)假設(shè)和調(diào)整來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步的提升思維水平。2.在運(yùn)用假設(shè)和調(diào)整來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)假設(shè)與調(diào)整的多樣性。3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：學(xué)會(huì)假設(shè)和調(diào)整的策略來(lái)解決問(wèn)題，并體會(huì)假設(shè)與調(diào)整的多樣性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用已學(xué)的多種策略來(lái)解決問(wèn)題，通過(guò)對(duì)條件的進(jìn)一步分析和轉(zhuǎn)化，使一個(gè)問(wèn)題多種思維、多種解法。今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。(板書(shū)課題：假設(shè)的策二.探究新知1.教學(xué)例2(課件出示例2)全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?提問(wèn)：解決這個(gè)問(wèn)題，你準(zhǔn)備選擇什么策略?先畫(huà)10只大船坐50人，再去掉多的8從大船有9只、小船有1只開(kāi)始，有序我們要如少只?我們要如少只?小船只數(shù)91多了6人82小船只數(shù)55假設(shè)大船和小船同樣多，那么何調(diào)整算出大船和小船各有多出示表格。②借助表格調(diào)整。和5只小船，就會(huì)比42人少2人。第二步：還少2人，也就是這2人還沒(méi)有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整?先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。引導(dǎo)思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2÷2=1(條),所以調(diào)整為小船4條，大船6條。檢驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生口答檢驗(yàn)方法。三.鞏固練習(xí)1.完成第29頁(yè)“練一練”。(1)引導(dǎo)學(xué)生先用第一種方法，根據(jù)要求提示動(dòng)手操作，獨(dú)立完成。(2)用列表假設(shè)的方法再進(jìn)行思考練習(xí)。學(xué)生交流，并匯報(bào)想法。2.完成練習(xí)五第4題。根據(jù)題中所給的假設(shè)學(xué)生自主調(diào)整，并匯報(bào)調(diào)整想法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了哪些解決問(wèn)題的策略?你有哪些收獲?五.課堂作業(yè)：練習(xí)五第5題。板書(shū)：假設(shè)的策略：畫(huà)圖列表計(jì)算第三課時(shí)：解決問(wèn)題的策略(練習(xí)課)教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)五第6～9題和思考題，了解“你知道嗎”。1.通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解決問(wèn)題。2.在不斷練習(xí)和反思中，感受運(yùn)用策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。3.通過(guò)這些策略的運(yùn)用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。在前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運(yùn)用了哪些策略來(lái)解決問(wèn)題的?(轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略)你們學(xué)會(huì)了嗎?今天老師想考一考大家對(duì)這兩個(gè)策略的運(yùn)用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎?(板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略練習(xí)課)1.練習(xí)五第6題。出示題目：要求先畫(huà)圖表示題意，再解答。結(jié)合畫(huà)的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書(shū)?可以通過(guò)上層放書(shū)的數(shù)量100本，及所對(duì)應(yīng)的份數(shù)5,先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書(shū)。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來(lái)解答。2.練習(xí)五第7題。結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車(chē)的速度是客車(chē)的2/3,可以想到相遇時(shí)貨車(chē)行駛的路程也是客車(chē)行駛路程的2/3,接著讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)，并解答。3.練習(xí)五第8題。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，教師巡視、輔導(dǎo)。(學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。)結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來(lái)正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量，這樣就解決了這一問(wèn)題。假設(shè)兩種先4.練習(xí)五第9題。假設(shè)兩種先2分球個(gè)數(shù)3分球個(gè)數(shù)總得分球分別投中的個(gè)數(shù)，再通過(guò)試驗(yàn)調(diào)整找出答案。讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨(dú)立解答。6.課外了解。(第32頁(yè)"你知道嗎")讓學(xué)生了解我國(guó)古代的數(shù)學(xué)，滲透國(guó)情教育，你知道嗎三.課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的練習(xí)，你有了哪些新的收使學(xué)生進(jìn)一步鞏固策略在特定問(wèn)題中的應(yīng)用。第四單元比例教學(xué)內(nèi)容：圖形的放大與縮小，比例的意義與性質(zhì)。兩個(gè)內(nèi)容分別屬于兩個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，前者是圖形與幾何的內(nèi)容，后者是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容。在一個(gè)單元里同時(shí)教學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，這樣的教材很少遇到。本單元把圖形的放大與縮小、比例的意義與性質(zhì)結(jié)合起來(lái)教學(xué)，是因?yàn)檫@兩個(gè)內(nèi)容能夠互相利用、互相支持。圖形放大或縮小的過(guò)程中，大小變了，但形狀與結(jié)構(gòu)都保持不變，比例能夠準(zhǔn)確地揭示圖形放大或縮小的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生建立圖形放大與縮小的正確概念。比例是表示兩個(gè)比相等的式子，這個(gè)相當(dāng)抽象的數(shù)學(xué)概念和圖形的放大或縮小聯(lián)系起來(lái)，就有了具體的含義，圖形的放大、縮小有助于學(xué)生形成比例的概念。1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情景中初步理解圖形的放大和縮小，能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮?。宦?lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；理解比例尺的意義，知道比例尺的不同表達(dá)形式，會(huì)求平面圖的比例尺、能應(yīng)用比例尺解決一些實(shí)際問(wèn)題。2.使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和應(yīng)用比例有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得一些解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)初步的形象思維和邏輯思維，發(fā)展空間觀念。3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)價(jià)值；獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好重點(diǎn)難點(diǎn)：理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。理解比例尺的意義和作用，會(huì)求圖上距離和實(shí)際距離課時(shí)：7課時(shí)第一課時(shí)圖形的放大和縮小(一)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第33～34頁(yè)例1.例2“試一試”和“練一練”,練習(xí)六第1.2題1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。3.初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。提問(wèn)：把放大前后的兩幅畫(huà)相比，你能發(fā)現(xiàn)什么?根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長(zhǎng)方形畫(huà)放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)相比，其中變化有什么規(guī)律?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書(shū)課題：圖形的放大和縮小二、探究體驗(yàn)，獲取新知。1.認(rèn)識(shí)圖形的放大出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。提問(wèn)：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系?寬呢?組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2:1,寬的比也是2:1,等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，就是把圖形按2:1的比放大。提問(wèn)：剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來(lái)的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了?2.認(rèn)識(shí)圖形的縮小。談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。提問(wèn)：如果要把第一幅圖按1:2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾?三、變式拓展，自主建構(gòu)。教學(xué)例21.出示例2,讓學(xué)生讀題(1)提問(wèn)：按3:1放大是什么意思?放大后的長(zhǎng)、寬各是原來(lái)的幾倍?各應(yīng)畫(huà)幾格?(2)學(xué)生畫(huà)圖，再展示、交流。(3)讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫(huà)出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫(huà)的圖形，并交流思考的方法。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫(huà)多少格。2.討論：把放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)?讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，大小變了，但形狀沒(méi)變。(放大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來(lái)圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。)3.教學(xué)“試一試”先獨(dú)立畫(huà)出按2:1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的?提問(wèn)：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)什么?小結(jié)：把三角形按2:1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來(lái)的2倍。1.做“練一練”讓學(xué)生按要求在方格紙上畫(huà)出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫(huà)的，縮小后有關(guān)邊2.做練習(xí)六第1.2題。第1題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長(zhǎng)度，并完成填空，再組織交流。第2題先讓學(xué)3.全課小結(jié)。什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則?放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)五、作業(yè)板書(shū)：教學(xué)反思：第二課時(shí)圖形的放大和縮小(二)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第35頁(yè)的例3,完成隨后的練一練和練習(xí)六的第3-6題。教學(xué)目標(biāo)：1.理解比例的意義。2.能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)重難點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小?放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系?2.關(guān)于比你有哪些了解?(生答：比的意義、各部分名稱、基本質(zhì)等。)還記得怎樣求比值嗎?希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。二、教學(xué)比例的意義1.認(rèn)識(shí)比例(1)呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫(xiě)出每張照片長(zhǎng)和寬的比。(2)比較寫(xiě)出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?(求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比)(3)是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6?；?.4/4=9.66數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。(板書(shū)：比例)(4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)(5)學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。2.學(xué)以致用(2)分別寫(xiě)出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎?學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫(xiě)出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎?三、鞏固練習(xí)1.做練一練，學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說(shuō)說(shuō)判斷的思考過(guò)程。2.做練習(xí)九第3題。先寫(xiě)出符合要求的比，再說(shuō)清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。3.做練習(xí)九第4題獨(dú)立審題，說(shuō)說(shuō)解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?練習(xí)九第5.6題。兩個(gè)比相等的式子叫比例。第三課時(shí)比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第38～39頁(yè)例4,“試一試”和“練一練”,練習(xí)七第1～4題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。能力目標(biāo)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知1.昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(比例)什么叫比例?2.判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。(3)5/8:1/4和7.5:3(4)2:8和9:27學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。二、探究體驗(yàn)，獲取新知。1.教學(xué)比例各部分的名稱談話過(guò)渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎?提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比例嗎?(1)引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出盡可能多的比例。并逐一板書(shū)，同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。(2)引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫(xiě)出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢?學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律?(1)課件顯示復(fù)習(xí)題(4組),學(xué)生驗(yàn)證。完整板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。思考36=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的?(寫(xiě)了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證)比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用(1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?(2)做“試一試”a先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。1.做“練一練”(1)學(xué)生嘗試練習(xí)。(2)交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。先讓學(xué)生嘗試填寫(xiě)，再交流明確思考方法。3.做練習(xí)十第1.2題五、作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積教學(xué)反思：第四課時(shí)解比例教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第43～44頁(yè)例6和“練一練”,練習(xí)八第1.2題使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬(wàn)平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫(huà)下來(lái)。出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問(wèn)：想知道這些地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎?今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)-—比例尺。板書(shū)課題：比例尺二、探究體驗(yàn)，獲取新知。1.出示例6,在學(xué)生理解題意后提問(wèn)：題目要求我們寫(xiě)出幾個(gè)比?這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比?什么是圖上距離?什么是實(shí)際距離?2.探索寫(xiě)圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。提問(wèn)：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫(xiě)出它們的比?引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫(xiě)出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫(xiě)出的比化簡(jiǎn)。3.揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫(xiě)出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書(shū)距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問(wèn)：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少?啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢?根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺三、變式拓展，自主建構(gòu)。4.進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線段比例尺。提問(wèn)：我們知道這幅圖的比例尺是1:1000,也可以寫(xiě)成1/1000。1:1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實(shí)際距離=比例尺指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1:1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1:1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。問(wèn)：從這個(gè)線段比例尺來(lái)看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米?圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米?這與1:1000的含義相同嗎?1.做“練一練”第1題。先說(shuō)說(shuō)每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長(zhǎng)的實(shí)際距離在哪幅圖中畫(huà)得長(zhǎng)?哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長(zhǎng)?2.做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，再交流思考過(guò)程。①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如2.5厘米：10千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么收獲?六、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練比例尺=圖上距離：實(shí)際距離第六課時(shí)比例尺的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第44～45頁(yè)例7.“試一試”和“練一練”,練習(xí)八第3～9題使學(xué)生理解線段比例尺含義。使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，豐富解決問(wèn)題的策略。1.能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。2.感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知1.什么叫比例尺?求比例尺時(shí)要注意哪些問(wèn)題?2.在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實(shí)際相距300千米，求這幅地圖的比例尺?你能畫(huà)出這幅地圖的線段比例尺嗎?二、探究體驗(yàn)，獲取新知。(1)出示例7,明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說(shuō)出題目告訴了什么,要求什么。(告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實(shí)際距離。)(2)說(shuō)一說(shuō)比例尺1:8000所表示的意義。(3)根據(jù)對(duì)1:8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。(4)交流算法，說(shuō)說(shuō)為什么這樣算?幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等?你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式?注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。三、變式拓展，自主建構(gòu)。做"試一試"。(1)獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。(2)討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。(3)在圖中表示醫(yī)院的位置。1.做“練一練”先獨(dú)立解題，再組織交流2.做練習(xí)八第4題重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比3.做練習(xí)八第5題。重點(diǎn)幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。4.將下列各題做在課堂作業(yè)本上。(1)北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1:2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米?在一幅比例尺是1:500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米?04080120千米(3)在一幅比例尺為的地圖上，小麗量得某省會(huì)城市與北京的距離是32.5厘米。這個(gè)城市與北京相距多遠(yuǎn)?(4)做練習(xí)八第3題。五、小結(jié)：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)?六、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練圖上距離=實(shí)際距離*比例尺實(shí)際距離=圖上距離/比例尺第七課時(shí)面積的變化教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第48～49頁(yè)使學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)-驗(yàn)證”的過(guò)程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律應(yīng)用面積的變化規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知1.正方形面積的計(jì)算公式是什么?2.長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是什么?3.三角形面積的計(jì)算公式是什么?4.圓面積的計(jì)算公式是什么?二、探究體驗(yàn)，獲取新知。1.出示教科書(shū)第48頁(yè)上面的兩個(gè)長(zhǎng)方形說(shuō)明：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。(1)請(qǐng)同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)之比大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的比是():(),寬的比是():()(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎?會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢?這(3)請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是():(),再通過(guò)計(jì)算，驗(yàn)證(4)全班交流，使學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形按比例放大后面積的變化規(guī)律2.出示教科書(shū)48頁(yè)下面的一組圖形(1)請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫(xiě)下表，再填寫(xiě)教科書(shū)第49頁(yè)上面的表格(2)組織討論：通過(guò)上面的計(jì)算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)小組交流(4)總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按N:1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是?啟發(fā)學(xué)1.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)是3.5cm,寬是2cm,它的實(shí)際占2.一塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，長(zhǎng)150米，寬80米。在一幅比例尺是1:2504.在一幅比例尺是1:2000的世界圖上，量得一個(gè)圓形花壇的直徑是2厘米，它的實(shí)際面積五、小結(jié)：本節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?掌握了什么方法?一個(gè)圖形按n:1放大，放大后面積與放大前的面積比是n的平方：教學(xué)反思：第五單元確定位置本單元教學(xué)用方向和距離確定物體所在的位置。確定位置的教學(xué)很早就開(kāi)始了。一年級(jí)用上下、左右、前后等方位詞，表示物體之間的位置關(guān)系。如×在×的上面、×的右邊是×。二年級(jí)用東、南、西、北，東南、東北、西南、西北等方向詞描述物體所在的位置。如×的正北方有×,×在×的東北方向。這些表示和描述只是指出了物體的大致位置，不夠準(zhǔn)確。本單元繼續(xù)教學(xué)確定位置，把方向和距離結(jié)合起來(lái)，準(zhǔn)確地描述物體所在的位置。全單元編排三道例題，具體安排見(jiàn)下表：例1用方向和距離表示位置的知識(shí)例2在平面圖上用方向和距離表示物體的位置例3描述行走的路線從方向與距離兩個(gè)方面確定物體所在的位置，要聯(lián)系已有的認(rèn)識(shí)方向的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)一些新的方向詞語(yǔ)；還要應(yīng)用量角和畫(huà)角、量線段和畫(huà)線段的方法，以及比例尺的知識(shí)。由于涉及的知識(shí)技能比較多，教學(xué)可能會(huì)有一定難度。但學(xué)生能進(jìn)一步了解方向、體會(huì)距離，有利于發(fā)展空間觀念。他們綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能解決問(wèn)題，相應(yīng)的能力會(huì)有明顯的提高。1.學(xué)生在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義，掌握用方向和距離確定物體位置的方法。2.在用方向和距離確定物體位置的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。3.能根據(jù)給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單的行走路線。4.積極參與觀察、測(cè)量、畫(huà)圖、交流等活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，拓展知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單行走路線。課時(shí)安排：3課時(shí)第一課時(shí)：用方向和距離確定位置(1)教學(xué)內(nèi)容：教材第50頁(yè)的例1,第51頁(yè)的“練一練”,完成練習(xí)九第1～3題。1.在具體情境中初步理解北偏東(西)、南偏東(西)的含義，會(huì)用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學(xué)性。2.經(jīng)歷用方向和距離描述物體位置的方法的探究過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、識(shí)圖和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。3.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象和解決日常生活教學(xué)重點(diǎn)：初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)給定方向和距離在平面圖上確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：確定物體位置的方向。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、鉛筆、直尺、量角器1.談話：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些確定位置的知識(shí)?(東南西北，第幾排第幾個(gè)，數(shù)對(duì)等)2.如果一個(gè)物體處在沒(méi)有豎列沒(méi)有橫行的環(huán)境中，比如在海上、空中，又用什么方式確定位置呢?今天這節(jié)課，我們就繼續(xù)來(lái)研究確定位置的方法。二、互動(dòng)新授(1)教學(xué)北偏東(西)、南偏東(西)①出示第50頁(yè)例1的情境圖。提問(wèn)：一艘輪船在正北方向航行，你能說(shuō)出燈塔1和燈塔2分別在輪船的什么方向嗎?學(xué)生用學(xué)過(guò)的東北、西北來(lái)描述燈塔1和燈塔2的位置。引導(dǎo)明確：東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西。②拓展：請(qǐng)同學(xué)們想一想，東南、西南方向又叫作什么方向?學(xué)生思考后回答：東南方向也叫作南偏東，西南方向也叫作南偏西。③下面我們來(lái)比比誰(shuí)的手指快。教師說(shuō)方向，學(xué)生在圖中指一指。(2)教學(xué)用角度確定位置。①如果老師現(xiàn)在告訴蘇我你還有一個(gè)燈塔A也在北偏東方向，你能在圖中指一指嗎?請(qǐng)多個(gè)學(xué)生上黑板指一指。明確：只要指在北和東的夾角范圍內(nèi)的都符合老師的要求。提問(wèn)：如果燈塔1和燈塔A都在輪船的北偏東方向，但是位置卻不同，我們?cè)撛趺磪^(qū)分它們呢?引導(dǎo)學(xué)生思考：可以根據(jù)它們偏離角度的不同來(lái)區(qū)分。②問(wèn)：怎樣測(cè)量燈塔1和正北方向偏離的角度呢?課件演示并強(qiáng)調(diào)：量角器的中心對(duì)準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，00刻度線對(duì)準(zhǔn)輪船的正北方向，觀察燈塔1所在的邊，讀出度數(shù)。學(xué)生先在圖上量一量燈塔1偏離正北方向的角度，說(shuō)出度數(shù)，然后在書(shū)中填一填。2.用距離確定物體的位置。(1)提問(wèn)：是不是知道燈塔1在北偏東300方向就能把它具體位置確定下來(lái)了呢?課件演示：畫(huà)出北偏東300這條射線，并提問(wèn)：這條射線上的點(diǎn)都在北偏東300方向，哪個(gè)點(diǎn)是燈塔1的位置呢?還需要知道什么?學(xué)生分小組討論。明確：看來(lái)，要想準(zhǔn)確地描述燈塔1的位置，僅有方向還不夠，還需要說(shuō)清楚距離。學(xué)生根據(jù)所給的條件，測(cè)量燈塔1到輪船的圖上距離，計(jì)算出實(shí)際距離：圖上距離3厘米3×10=20(千米)學(xué)生匯報(bào)：燈塔1在輪船的北偏東300方向30千米處。3.小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要確定物體的精確位置需要具備兩個(gè)要素，即方向和距離。三、鞏固練習(xí)提問(wèn)：(1)本題中以哪兒為觀測(cè)點(diǎn)?(2)要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?(3)如何求出燈塔2到輪船的實(shí)際距離?學(xué)生在小組交流，動(dòng)手測(cè)量，完成計(jì)算。2.練習(xí)九第1題。提醒：這道題內(nèi)容比較多，要仔細(xì)讀題，弄清題意，明確題目要求。提問(wèn)：(1)圖中以機(jī)場(chǎng)所在地點(diǎn)為端點(diǎn)，向四周畫(huà)出了許多射線，每相鄰的兩條射線的夾角是多少度?(2)“每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思?學(xué)生讀題，理解題意，回答問(wèn)題。1.今天我們?cè)俅窝芯苛舜_定位置。今天學(xué)習(xí)的確定位置，需要具備哪些條件?2.描述位置方法有很多，課前大家說(shuō)了很多，課上又學(xué)了一種。不同的情況，根據(jù)不同的需要，可以選擇不同的描述方法。五、課堂作業(yè)：練習(xí)九第2、3題板書(shū)設(shè)計(jì)：用方向和距離確定位置確定物體的精確位置的兩個(gè)要素：方向和距離教學(xué)反思：第二課時(shí)：用方向和距離確定位置(2)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第51頁(yè)的例2和“練一練”,完成練習(xí)九的第4～6題。教學(xué)目標(biāo)：1.根據(jù)實(shí)際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。2.使學(xué)生經(jīng)歷描述和畫(huà)物體具體方向和距離的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力。3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際的方向和距離，在平面圖上表示出相應(yīng)的位置。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)描述確定不同物體的位置。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、鉛筆、直尺、量角器教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1.課件出示以黎明島為中心的平面圖。(1)以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什么方向?隨機(jī)指出：東--E南--S西--W南—-S(2)在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。2.如果知道黎明島北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎?這節(jié)課我們就研究根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫(huà)出相關(guān)物體的位置的方法。二、互動(dòng)新授1.明確清涼島的位置。(1)題目中告訴我們清涼島在哪里?(2)你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎?自己在圖上指出來(lái)，并和同學(xué)交流一下。(1)怎么在圖上畫(huà)出清涼島的位置呢?在小組中討論后全班交