高考數(shù)學復習第十章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例概率第6節(jié)幾何概型文市賽課公開課一等獎省課獲獎課件

第6節(jié)幾何概型1/30最新考綱1.了解隨機數(shù)意義，能利用模擬方法預計概率；2.了解幾何概型意義.2/301.幾何概型定義假如每個事件發(fā)生概率只與組成該事件區(qū)域

(面積或體積)成百分比，則稱這么概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型.知

識

梳

理長度3/302.幾何概型兩個基本特點 (1)無限性：在一次試驗中，可能出現(xiàn)結(jié)果有

； (2)等可能性：每個結(jié)果發(fā)生含有

.3.幾何概型概率公式 P(A)＝

.無限多個等可能性4/30[慣用結(jié)論與微點提醒]1.幾何概型基本事件個數(shù)是無限，古典概型中基本事件個數(shù)是有限，前者概率計算與基本事件區(qū)域長度(面積或體積)大小相關，而與形狀和位置無關.2.幾何概型中，線段端點、圖形邊框是否包含在事件之內(nèi)不影響所求結(jié)果.5/301.思索辨析(在括號內(nèi)打“√”或“×”)答案(1)√

(2)×

(3)×

(4)√診

斷

自

測6/302.(必修3P140練習1改編)有四個游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎，小明要想增加中獎機會，應選擇游戲盤是(

)答案

A7/30答案

B8/30解析任取兩個數(shù)記為x，y，所在區(qū)域是正方形OABC內(nèi)部，而符合題意x，y位于陰影區(qū)域內(nèi)(不包含x，y軸).答案B9/305.如圖所表示，在邊長為1正方形中隨機撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此預計陰影部分面積為________.答案

0.1810/30考點一與長度(角度)相關幾何概型11/3012/30解析

(1)如圖所表示，畫出時間軸：13/3014/3015/3016/30解析(1)由6＋x－x2≥0，得－2≤x≤3，即D＝[－2，3].(2)直線y＝kx與圓(x－5)2＋y2＝9相交充要條件是圓心(5，0)到直線y＝kx距離小于3.17/30考點二與面積相關幾何概型(多維探究)命題角度1與平面圖形面積相關幾何概型【例2－1】

(·全國Ⅰ卷)如圖，正方形ABCD內(nèi)圖形來自中國古代太極圖.正方形內(nèi)切圓中黑色部分和白色部分關于正方形中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分概率是(

)18/30解析設正方形邊長為2，則面積S正方形＝4.又正方形內(nèi)切圓面積S＝π×12＝π.答案B19/30命題角度2與線性規(guī)劃交匯問題20/3021/30規(guī)律方法

1.與面積相關平面圖形幾何概型，解題關鍵是對所求事件A組成平面區(qū)域形狀判斷及面積計算，基本方法是數(shù)形結(jié)合.2.解題時可依據(jù)題意結(jié)構兩個變量，把變量看成點坐標，找到全部試驗結(jié)果組成平面圖形，方便求解.22/3023/3024/30答案(1)C

(2)B25/30考點三與體積相關幾何概型26/30解析

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