5.3分式的乘除 學(xué)案 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 浙教版

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季課題5.3分式的乘除教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)出版社：浙江教育出版社學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程，培養(yǎng)類比的探究能力，加深對(duì)從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識(shí)。課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)引入【思考】火車提速后，平均速度v提高到原來的x倍.那么行駛同樣的路程s，時(shí)間可縮短到原來的幾分之幾?想一想：時(shí)間可縮短到原來的幾分之幾，你能列出算式嗎？在解決實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)要用到分式的乘除運(yùn)算.怎樣計(jì)算這個(gè)算式？課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】【做一做】根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法法則計(jì)算：想一想：分?jǐn)?shù)的乘除法法則是什么？【學(xué)習(xí)任務(wù)二】請(qǐng)對(duì)照上面分?jǐn)?shù)的計(jì)算，完成下列填空：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；【學(xué)習(xí)任務(wù)三】例1計(jì)算：【總結(jié)歸納】分子和分母都是單項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是：①把分式除法運(yùn)算變成分式乘法運(yùn)算；②求積的分式；③確定積的符號(hào)；④約分.你是否悟到了怎么去做此類分式的乘除法運(yùn)算?應(yīng)該注意什么問題?分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是：①把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；②除法轉(zhuǎn)化為乘法；③約分得到積的分式.例2一個(gè)長寬高分別為l,b,h的長方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱空間的利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到1%）rrhhhh【習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí)必做題：1．計(jì)算eq\f(3xy2,4z2)·eq\f(8z3,y)的結(jié)果為 ()A．6xyzB．12xyzC．－6xyzD．6x2yz選做題：2.計(jì)算：（1）eq\f(ab3,2c2)÷eq\f(－5a2b2,4cd)；(2)eq\f(a2－4a＋4,a2－2a＋1)·eq\f(a－1,a4－4)；(3)eq\f(1,49－m2)÷eq\f(1,m2－7m).【綜合拓展類作業(yè)】3．如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為(a－1)米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克．(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.化簡eq\f(x2－x,x＋1)·eq\f(x2－1,x2－2x＋1)的結(jié)果是()A．eq\f(1,x)B．xC．eq\f(x＋1,x－1)D．eq\f(x－1,x＋1)選做題：2.已知x－3y＝0，求eq\f(2x＋y,x2－2xy＋y2)·(x－y)的值．【綜合拓展類作業(yè)】3.某水果超市運(yùn)來鳳梨和西瓜兩種水果，已知鳳梨總重(m－2)2千克，西瓜總重(m2－4)千克