2025年高一物理同步培優(yōu)講練（人教版必修第一冊）2.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律（解析版）

2.1實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

1.能建立加速度的概念，能從物理學的視角觀察實驗現(xiàn)象，并能正確分析小車運動的加速度。

2.理解v-t圖像的含義，能用實驗數據描繪v-t圖像，能根據圖像分析速度隨時間的變化特點以及加速

度的特點。

一、實驗原理

(1)利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表

示這點的瞬時速度.

(2)用v－t圖象表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車

的v－t圖象，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車的

速度是均勻變化的.

二、進行實驗

(1)如圖所示，把一端附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，

并使滑輪伸出桌面，打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一

端，連接好電路.

(2)把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下面掛上適

當的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端連在小

車的后面.

(3)把小車停在靠近打點計時器的位置，先接通電源，后釋放小車(填“接通電源”或“釋放小車”)，

讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點，隨后立即關閉電源.

(4)換上新紙帶，重復操作兩次.

三、記錄數據

選擇計數點，記錄瞬時速度。

四、數據采集、處理及分析

1、采集數據

如圖所示，一般不是直接測量相鄰兩個計數點間的距離，而是先測量出各個計數點到計時零點的距離x1、

x2、x3、x4、x5，再計算出相鄰的兩個計數點間的距離.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4

－x3，Δx5＝x5－x4.

2、求各計數點的瞬時速度

(1)各計數點對應的瞬時速度用平均速度來代替，即v1＝（Δx1＋Δx2）/2T，v2＝（Δx2＋Δx3）/2T，

T為相鄰兩個計數點間的時間間隔，若交流電源頻率為50Hz，每5個點取一個計數點(中間隔4個點)，

則T＝0.1s.

(2)設計表格并記錄相關數據

位置編號1234567

時刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7

3、作出小車運動的v－t圖象

（1）定標度：坐標軸的標度選取要合理，應使圖象

大致布滿坐標紙.

（2）描點：在坐標紙上描出各個坐標點的位置.

（3）連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點.

4、分析數據并求出加速度

(1)如果畫出的v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車做速度均勻變化的直線運動.圖象和縱軸的交點

表示開始計時時小車的速度.

(2)求出小車的加速度

五、注意事項

1、開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器。

2、先接通電源，計時器工作后，再放開小車，當小車停止運動時及時斷開電源。

3、要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，當小車到達滑輪前及時用手按住它。

4、牽引小車的鉤碼個數要適當，以免加速度過大而使紙帶上的點太少，或者加速度太小而使各段

位移無多大差別，從而使誤差增大。加速度的大小以能在60cm長的紙帶上清楚地取得六七個計

數點為宜。

5、要區(qū)別計時器打出的點和人為選取的計數點。一般在紙帶上每5個點取一個計數點，間隔為0.1s。

[例題1]（2023秋?天河區(qū)期末）用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律。

主要實驗步驟如下：

a．安裝好實驗器材。接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運動，重復幾次。

b．選出一條點跡清晰的紙帶，找一個合適的點當作計時起點O（t＝0），然后每隔相同的時間間

隔T選取一個計數點，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示。

c．通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E……點時小車的速度，分別記作v1、v2、v3、

v4、v5……

d．以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，在坐標紙上描點，如圖3所示。

結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：

（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有和（填選項前的字母）。

A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調的直流電源

C．刻度尺D．秒表E．天平（含砝碼）

（2）在圖3中已標出計數點A、B、D、E對應的坐標點，請在該圖中標出計數點C對應的坐標

點，并畫出v﹣t圖象。

（3）觀察v﹣t圖象，可以判斷小車做勻變速直線運動，其依據是。v﹣t圖象

斜率的物理意義是。

（4）描繪v﹣t圖象前，還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度表示各計數點的瞬

??

時速度，從理論上講，對Δt的要求是（選填“越小越好”或?“?與大小無關”）；從

實驗的角度看，選取的Δx大小與速度測量的誤差（選填“有關”或“無關”）。

【解答】解：（1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有電壓合適的50Hz交流電源，供打點計

時器使用；

還需要刻度尺，來測量各點的位移大小，從而算出各自速度大小；

（2）根據標出計數點A、B、D、E對應的坐標點位置，及C點對應的時間，從而確定C點的位

置，再將各點平滑連接，

如圖所示：

（3）由v﹣t圖象，是過原點的一條直線，圖象斜率恒定，可知，速度隨著時間是均勻變化的，

說明小車是做勻變速直線運動；

（4）當不知道小車是否做勻變速直線運動，若用平均速度表示各計數點的瞬時速度，從理論上

講，對Δt的要求是越小越好，即，才使得平均速度接近瞬時速度；從實驗的角度看，選

??

取的Δx大小與速度測量的誤差有?關=；??

故答案為：（1）A，C；（2）如上圖所示；（3）圖象斜率恒定；圖象的斜率，表示小車的加速度（4）

越小越好，有關

（1）依據實驗原理，結合打點計時器使用交流電源，通過某段時間內的平均速度表示中時刻的

瞬時速度，即可選取儀器；

（2）根據其它點的位置，確定C點的坐標，再平滑連接，形成圖象；

（3）當速度與時間圖象是過原點的直線時，則說明小車做勻變速直線運動，斜率表示小車的加

速度；

（4）當Δt越小，即Δx越小時，平均速度越接近瞬時速度；

[變式1]（2024?廣東模擬）如圖甲所示的實驗裝置“測量小車做直線運動的瞬時速度”，完成下列

相關內容：

（1）下列實驗要求或操作，正確的有（填正確答案標號）。

A．必須使用交流電源

B．鉤碼質量必須遠小于小車質量

C．必須傾斜長木板以平衡小車所受到的阻力

D．小車應靠近打點計時器釋放

E．先接通電源，再釋放小車

（2）圖乙是某次實驗中一條紙帶上截取的一段，在連續(xù)打出的點上依次標記a、b、c、d四個點，

則c點的讀數為cm。已知打點計時器每隔0.02s打一個點，則在打下c點時，小車

的瞬時速度為m/s（計算結果保留3位有效數字）。

【解答】解：（1）A、根據打點計時器的工作原理可知打點計時器需要使用交流電源，故A正確；

BC、在“測量小車做直線運動的瞬時速度”的實驗中不需要平衡摩擦力，也不需要考慮繩上的拉

力是否近似等于重力，因此不需要滿足鉤碼質量遠小于小車質量這個條件，故BC錯誤；

D、為了能多打出一些點便于數據處理，提高紙帶的利用率，小車釋放前應靠近打點計時器，故

D正確；

E、為提高紙帶的利用率，實驗中應先接通電源，再釋放小車，故E正確。

故選：ADE。

（2）刻度尺的最小分度值為1mm，根據刻度尺的讀數規(guī)則，應估讀到最小分度值的下一位，所

以c點的讀數為7.40cm。

近似取相鄰兩計數點的平均速度代替該點的瞬時速度，即在打下c點時，小車的瞬時速度為

?2

??

??(14.70?2.50)×10?

故?答=案10為?：=（1）A1D0E×；0（.022）?7.40，=0.061.601。0?/?

[變式2]（2023秋?青島期末）某學校實驗小組做“測量做直線運動物體的瞬時速度”實驗。

（1）除甲圖中所需器材之外，該實驗還需要；

A.秒表B.刻度尺C.6～8V低壓交流電源D.220V交流電源

（2）實驗過程中，下列說法正確的是；

A.要先接通電源，再釋放小車

B.當使用頻率為50Hz的交流電時，每隔0.02s打一個點

C.紙帶上點跡比較密集的區(qū)域，對應小車的運動速度比較大

（3）某次實驗中連接頻率50Hz的交流電源進行實驗，得到如圖乙所示的紙帶，從A點開始相鄰

兩計數點間有4個點未畫出，打下C點時的瞬時速度為m/s。（結果保留兩位有效

數字）

【解答】解：（1）AB.在測量做直線運動物體的瞬時速度的實驗中，打點計時器直接記錄時間，

不需要秒表，需要刻度尺來測量計數點之間的距離，故A錯誤，B正確；

CD.電火花計時器使用220V交流電源，故C錯誤，D正確。

故選：BD。

（2）A.為充分利用紙帶，要先接通電源，再釋放小車，故A正確；

B.當使用頻率為50Hz的交流電時，每隔

11

?==?=0.02?

打一?個點5，0故B正確；

C.紙帶上點跡比較密集的區(qū)域，對應小車的運動速度比較小，故C錯誤。

故選：AB。

（3）相鄰兩個計數點間的時間間隔

T0＝5T＝5×0.02s＝0.1s

打下C點時的瞬時速度為

???2

??4.10+6.10

?=2?0=2×0.1×10?/?=0.51?/?

故答案為：（1）BD；（2）AB；（3）0.51

【基礎強化】

1.（2023春?岳陽縣校級期末）在“做直線運動物體的瞬時速度”的實驗中，得到如圖所示的紙

帶，其中A，B，C，D，E，F(xiàn)，G為計數點，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，x1、x2、x3、x

4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的位移，下列可用計算打D點時小車速度的

表達式中誤差最小的是（）

A．B．

?3+?4?3+?4

C．?D．2?

?2+?3+?4+?5?1+?6

【解答】解4?：瞬時速度可用該點附近的一段時間內的2?平均速度近似表示，所選時間段不宜過長，

打D點時小車速度：v，故B正確，ACD錯誤。

?3+?4

故選：B。=2?

2.（2022秋?河西區(qū)期中）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，使用電磁打點計時

器（所用交流電的頻率為50Hz），得到如圖所示的紙帶．圖中的點為計數點，相鄰兩計數點間

還有四個點未畫出來，下列表述正確的是（）

A．實驗時應先放開紙帶再接通電源

B．從紙帶可求出計數點A對應的速率

C．從紙帶可求出計數點B對應的速率

D．相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02

【解答】解：A、實驗時應先接通電源后放開紙帶，如果先放紙帶再開電源就會出現(xiàn)紙帶上只有

一小段有點，其余的紙帶長度沒有利用起來，故A錯誤。

B、由紙帶可知，先求得B的速度，再運用速度公式，求得A的速度。故B錯誤。

CD、相鄰兩計數點間還有四個點未畫出，所以相鄰計數點之間的時間間隔T＝0.1s，根據勻變速

直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：vB，故C正確，D錯誤。

???

=

故選：C。2?

3.如圖所示，“探究勻變速直線運動速度隨時間的變化規(guī)律”實驗中打出的一條紙帶，相鄰計數點

間的時間間隔為T，則打C點時物體運動速度的大小為（）

A．B．C．D．

?2??1?2+?1?2??1?2+?1

【解答?】解：C點的瞬時速度?等于BD段的平均速度2，?則有：vC，2故?ABC錯誤，D正確；

?2+?1

故選：D。=2?

4.打點計時器是中學物理實驗中常用的物理儀器，它可以在有限長度的紙帶上打出一系列的點，

人們通過對相關點間的距離的測量，便可測量出帶動紙帶的小車或滑塊的平均速度、瞬時速度

及加速度。某次使用打點計時器研究某小車的運動時，所用交流電源的頻率為50Hz。關于該打

點計時器的下列說法正確的是（）

A．使用打點計時器時，應先釋放紙帶后接通電源

B．打出相鄰計時點的時間間隔為0.1s

C．紙帶上兩相鄰計數點間還有四個計時點，則打出兩相鄰計數點的時間間隔為0.1s

D．打點計時器也可使用低壓直流電源

【解答】解：A．使用打點計時器時，應先接通電源后釋放紙帶，故A錯誤；

B．打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz時，打出相鄰兩個計時點的時間間隔為Ts

11

==

＝0.02s?50

故B錯誤；

C．紙帶上兩相鄰計數點間還有四個計時點，則打出兩相鄰計數點的時間間隔為t＝5T＝5×0.02s

＝0.1s

故C正確；

D．無論是哪種打點計時器都使用的是交流電源，只是電壓有差異，不能使用直流電源，故D錯

誤。

故選：C。

5.（2023?平谷區(qū)一模）把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。接通

電源后將紙帶釋放，重物拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中一段如圖所示。設打點計

時器在紙帶上打A點時重物的瞬時速度為vA。通過測量和計算，得出了AB兩點間的平均速度

為v1，AC兩點間的平均速度為v2。下列說法正確的是（）

A．v1更接近vA，且v1小于vA

B．v1更接近vA，且v1大于vA

C．v2更接近vA，且v2小于vA

D．v2更接近vA，且v2大于vA

【解答】解：因B點更接近于A點，則AB之間的平均速度v1更接近于A點的瞬時速度vA，因

重物做加速運動，則從A到C相鄰點間距逐漸增加，B點的瞬時速度大于A點的瞬時速度，則v

1大于vA。

故ACD錯誤，B正確；

故選：B。

6.為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d＝3.0cm的遮光板，如圖所示，滑塊

在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電

門的時間為Δt1＝0.30s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電

門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt3＝3.0s；則滑塊的加速度約為（）

A．0.067m/s2B．0.67m/s2C．1.00m/s2D．0.01m/s2

【解答】解：遮光條寬度為d，通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30s，則速度為

1?

?=??1=

，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10s，則速度為

?2?2

3×102?3×10

0.30?/?=0.1?/??=??2=0.10?/

，加速度為；故A正確，BCD錯誤；

?2??10.3?0.122

?=0.3?/??==?/?=0.067?/?

故選：A。??33.0

7.（2023秋?豐臺區(qū)期中）在“測量紙帶的平均速度和瞬時速度”實驗中，如圖是利用打點計時

器記錄某物體運動情況的紙帶。F點在E、G兩點之間，EG兩點間的位移用Δx表示，對應的

時間用Δt表示。對于測量F點的瞬時速度，下列說法正確的是（）

A．從理論上講，選取包含F(xiàn)點在內的位移間隔越小，用計算的結果越接近于F點的瞬時速度

??

??

B．在實驗中，用計算出來的F點的瞬時速度比實際速度偏小

??

C．從實驗的角度看??，如果選取包含F(xiàn)點在內的位移間隔越小，測量誤差就會越小

D．從實驗的角度看，測量誤差與選取包含F(xiàn)點在內的位移間隔大小無關

【解答】解：A、從理論上講，根據極限思想，選取包含F(xiàn)點在內的位移間隔越小，用計算的

??

結果越接近與F點的瞬時速度，故A正確；??

B、在實驗中，用計算出來的F點的瞬時速度比實際速度偏大，故B錯誤；

??

CD、從實驗的角度??看，如果選取包含F(xiàn)點在內的位移間隔越小，測量誤差越大，故CD錯誤；

故選：A。

【素養(yǎng)提升】

8.（2023秋?米東區(qū)校級期末）某同學利用如圖甲所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速

度與時間的關系。讓小車左端和紙帶相連，右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶

動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關數據如圖乙所示。

位移區(qū)間ABACADAEAF

Δx（cm）6.6014.6024.0034.9047.30

（cm/s）66.080.087.394.6

??

（?1）已知打出圖乙中相鄰兩個計數?點的時間間隔均為0.1s。以打出A點時小車位置為初始位置，

將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生的對應位移和平均速度分別

為Δx和，表中cm/s。

??

（2）根據?表中數?據得=到小車平均速度隨時間Δt的變化關系，如圖丙所示。在圖中補全實驗點。

（3）從實驗結果可知，小車運動的?Δt圖線可視為一條直線，可以判定小車做勻加速直線運

動，得到打出A點時小車速度大小v?A?＝cm/s（結果保留三位有效數字），小車的

加速度大小a＝cm/s2（結果保留四位有效數字）。

【解答】解：（1）根據紙帶的數據可得：

??

????14.60??

（?2）=根2據?第=（1）0.2小?題=結7果3補??充/?表格和補全實驗點圖像得：

（3）從實驗結果可知，小車運動的圖線可視為一條直線，圖像為：

此直線用方程表示，由圖像可知圖像的斜率和截距分別為

?=???+?

94.6?66.022

b?＝=58.7c0m.4/s??/?=71.50??/?

小球做勻變速直線運動，由位移—時間公式變形得

2

01

?=??+2??

?1

=?0+??

即?：2

?1

根據圖?=像?的斜+率2?和?截距可得

vA＝b＝58.70cm/s

a＝2k＝2×71.50cm/s2＝143.0cm/s2

9.（2023秋?齊齊哈爾期末）如圖1所示是電火花計時器的示意圖。

（1）電火花計時器和電磁打點計時器一樣，工作時使用（選填“頻

率為50Hz的交流”或“直流”）電源，其工作時的基本步驟如下：

A．當紙帶完全通過電火花計時器后，立即關閉電源

B．將電火花計時器電源插頭插入相應的電源插座

C．將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計時器

D．接通開關，聽到放電聲后拖動紙帶運動

上述步驟正確的順序是（按順序填寫步驟編號）。

（2）如圖2是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶，A、B、C、D是紙帶上四個

計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，從圖中讀出A、D兩點間距x＝c

m，AD段的平均速度m/s（保留兩位小數）。

【解答】解：（1）電火?花=計時器和電磁打點計時器一樣，工作時使用頻率為50Hz的交流電源，

工作電壓不一樣而已；

實驗步驟要遵循先安裝器材后進行實驗的原則進行，即先安裝打點計時器，再安裝紙帶，先接通

開關再拖動紙帶，打完后要立即關閉電源，故步驟為CBDA。

（2）根據刻度尺的讀書規(guī)則，精度為0.1cm，由題圖中數據可以得出A點刻度1.00cm，D點刻

度3.70cm，所以A、D兩點間的距離為xAD＝3.70cm﹣1.00cm＝2.70cm；

根據題意可知，AD段的運動時間為

1

?=3?=3×5×50?=0.30?

根據平均速度的公式，AD段的平均速度。

?2

???2.70×10

故答案為：（1）頻率為50Hz的交流；CB?D=A；（?2=）2.70；.300.09。?/?=0.09?/?

10.（2023秋?瀘縣校級期末）某同學用如圖甲所示的實驗裝置探究物體的速度與時間的關系：

（1）電磁打點計時器接電源（填“低壓直流”、“低壓交流”或“220V交流”）。

（2）若所接電源的頻率是50Hz，則每隔s打一個點。

（3）圖乙是繪出的小車速度—時間關系圖線，根據圖線求出小車的加速度為a＝

m/s2。（保留三位有效數字）

【解答】解：（1）電磁打點計時器的工作電壓是低壓交流，不高于8V；

（2）若所接電源的頻率是50Hz，則打點周期為

1

?=?=0.02?

（3）v﹣t圖像中，圖像的斜率表示加速度，小車的加5速0度。

1.00?0.7022

故答案為：（1）低壓交流；（2）0.02；（3）0.682。?=0.50?0.06?/?=0.682?/?

【能力培優(yōu)】

11.（2023秋?豐臺區(qū)期中）在實驗中，利用如圖1所示紙帶上的數據得出各計數點的瞬時速度后，

以速度v為縱軸，以時間t為橫軸建立直角坐標系。實驗中，某同學描出的點如圖2所示。在

直角坐標系上一共描出了10個點。

下列思考有道理的是（）

①這10個點無論如何也不在一條直線上，因此小車運動的v﹣t圖線不可能為一條直線，應為一

條光滑的曲線。

②這10個點中雖然有6個點不在一條直線上，但它們在一條直線附近，只有F和B兩點離這條

直線太遠。

③該同學認為利用v﹣t圖像的斜率可以得到運動物體的加速度。

④在這10個點中，有4個點（A、D、G、I）能畫出一條直線，其余6個點都不在該直線上，這

條直線肯定不能表示小車的速度隨時間變化的規(guī)律。

A．①③B．②③C．①②D．③④

【解答】解：①②、這10個點無論如何也不在一條直線上，BF兩點誤差太大舍去，其他8個

點盡可能多的放在圖線上，不在直線上的點均勻分布在圖線兩側，故①錯誤，②正確；

③、v﹣t圖像的斜率表示加速度，故利用v﹣t圖像的斜率可以得到運動物體的加速度，故③正

確；

④、10個點盡量多的點落在圖線上，不在圖線上的點均勻的分布在圖線兩側，BF兩點誤差太大

舍去，故直線可以表示小車速度隨時間的變化規(guī)律，故D錯誤；綜上可知，ACD錯誤，B正確；

故選：B。

12.（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）如圖所示為“用DIS測變速直線運動的瞬時速度”實驗的裝置圖，

在小車上固定擋光片，使擋光片的擋光部分在車頭方向、將光電門傳感器固定在軌道側面，墊

高軌道的一端，測量小車車頭到達光電門時的速度，該同學將小車從該端同一位置由靜止釋放，

獲得了如下幾組實驗數據。

﹣

實驗次數不同的擋光片通過光電門的時間t/s速度v/m?s1

第一次Ⅰ0.230440.347

第二次Ⅱ0.174640.344

第三次Ⅲ0.116620.343

第四次Ⅳ0.058500.342

在這四次實驗中，第次實驗測得的速度最接近小車車頭到達光電門時的瞬時速度。用這

種方法得到的測量值，和實際值相比較。（填“偏大”“偏小”或“相等”）

【解答】解：擋光片越窄，擋光片的平均速度越接