2022年長春市中考數(shù)學模擬試題(3)(原卷版)

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）2022年長春市中考數(shù)學模擬試題（3）一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）如圖，數(shù)軸上點C對應(yīng)的數(shù)為c，則數(shù)軸上與數(shù)﹣2c對應(yīng)的點可能是（）A．點A B．點B C．點D D．點E2．（3分）下列把2034000記成科學記數(shù)法正確的是（）A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×1033．（3分）下列圖形是正方體展開圖的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）不等式4x＜3x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，某停車場入口的欄桿從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到A'B'的位置．已知AO＝4米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA'＝47°，則欄桿端點A上升的垂直距離A'H為（）A．4sin47°米 B．4cos47°米 C．4tan47°米 D．米6．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且∠CDB＝28°，則∠AOC＝（）A．56° B．118° C．124° D．152°7．（3分）在Rt△ABC中，BC＝3，AB＝5．分別以B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧分別交于E、F兩點，連接直線EF，分別交BC、AB于點M、N，連接CN，則△CMN的周長為（）A．5 B．6 C．7 D．88．（3分）反比例函數(shù)y＝的圖象向下平移1個單位，與x軸交點的坐標是（）A．（﹣3，0） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．（3，0）二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9．（3分）若商場去年的總銷售量為n，預計今年增加20%的銷售量，則今年的銷售量為．10．（3分）因式分解：x2﹣1＝．11．（3分）若關(guān)于x的方程x2﹣kx+4＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為．12．（3分）如圖，已知正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝度．13．（3分）已知如圖：△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，以AC為直徑的圓交AB于D，若AD＝8cm，則陰影部分的面積為．14．（3分）設(shè)直線y＝2與拋物線y＝x2交于A，B兩點，點P為直線y＝2上方的拋物線y＝x2上一點，若△PAB的面積為，則點P的坐標為．三．解答題（共10小題，滿分78分）15．（6分）先化簡，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（2x+y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣1．16．（6分）我校準備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學校參加泰州市舉行的某比賽．（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機選取1人，則女生乙被選中的概率是；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率．17．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．（1）在圖①中，以格點為端點畫一條長度為的線段MN；（2）在圖②中，A、B、C是格點，求∠ABC的度數(shù)．18．（7分）為防控新冠肺炎，某藥店用1000元購進若干醫(yī)用防護口罩，很快售完，接著又用2500元購進第二批口罩，已知第二批所購口罩的數(shù)量是第一批所購口罩數(shù)的2倍，且每只口罩的進價比第一批的進價多0.5元．求第一批口罩每只的進價是多少元？19．（7分）已知在平行四邊形ABCD中，點E為AB邊上一點，過點E作EF⊥BC于點F．（1）如圖1，連接EC，若點E為AB中點，tanB＝，AB＝10，EC＝4，求AD的長．（2）如圖2，作∠AEF的平分線交CD于點G，連接FG，若∠EGF＝2∠GFC，△EGH為等邊三角形，且FG⊥HG，∠AGH＝∠GFC，求證：AE+AH＝AG．20．（7分）空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為六個級別，分別為：一級優(yōu)，二級良，三級輕度污染，四級重度污染，五級重度污染，六級嚴重污染．級別越高，說明污染的情況越嚴重，對人體的健康危害也越大．空氣質(zhì)量達到一級優(yōu)或二級良的天氣為達標天氣，如圖是長春市從2014年到2019年的空氣質(zhì)量級別天數(shù)的統(tǒng)計圖表．2014﹣2019年長春市空氣質(zhì)量級別天數(shù)統(tǒng)計表空氣質(zhì)量級別天數(shù)年份優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染201430215732813620154319387191582016512375815502017652116216922018123202390102019126180381650根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表回答下列問題：（1）長春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“達標”的天數(shù)最多的是年．（2）長春市從2014年到2019年空氣質(zhì)量為“嚴重污染”的天數(shù)的中位數(shù)為天，平均數(shù)為天．（3）長春市從2015年到2019年，和前一年相比，空氣治理質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)增加最多的是年，這一年空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的年增長率約為（精確到1%）．（空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)的增長率＝×100%）（4）你認為長春市從2015年到2019年哪一年的空氣質(zhì)量好？試說明理由．21．（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地時，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）在轎車行進過程，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米．22．（9分）如圖，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一點，△ABE沿BE折疊，點A恰好落在線段CE上的點F處．（1）求證：CF＝DE．（2）設(shè)＝m．①若m＝，試求∠ABE的度數(shù)；②設(shè)＝k，試求m與k滿足的關(guān)系．23．（10分）如圖1，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，D為OB邊上一點，過D點作DC⊥AB交AB于C，連接AD，E為AD的中點，連接OE、CE．觀察猜想（1）①OE與CE的數(shù)量關(guān)系是；②∠OEC與∠OAB的數(shù)量關(guān)系是；類比探究（2）將圖1中△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2所示，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；拓展遷移（3）將△BCD繞點B旋轉(zhuǎn)任意角度，若BD＝，OB＝3，請直接寫出點O、C、B在同一條直線上時OE的長．24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A，B（4，0）