山西省忻州市定襄縣小學(xué)2025屆小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

山西省忻州市定襄縣小學(xué)2025屆小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．一個(gè)三位小數(shù)用四舍五入法取近似值是8.30，這個(gè)數(shù)原來最大是_____，最小是_____．2．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)10厘米，高6厘米．這個(gè)圓柱的側(cè)面積是________平方厘米．3．我國(guó)香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零四百萬(wàn)平方米，橫線上的數(shù)寫作________平方米，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是________平方米，省略億位后面的尾數(shù)約是________平方米。4．超市里一盒巧克力售價(jià)是30.7元，現(xiàn)在搞促銷買二送一，媽媽僅拿了6盒巧克力，結(jié)賬時(shí)付200元，應(yīng)找回（_________）元。5．若a×b＝c，則當(dāng)c一定時(shí)，________和________成反比例．6．明明看一本故事書，第一天看了全書的，第二天比第一天多看8頁(yè)，這時(shí)已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)占全書總頁(yè)數(shù)的，明明再看______頁(yè)就可以看完這本故事書．7．定州“德圣志愿服務(wù)隊(duì)”到2017年3月19日為止共收到義捐衣物約1703985件，這個(gè)數(shù)讀作（）件，改寫成以“萬(wàn)”為單位的近似數(shù)是（）件。（保留兩位小數(shù)）。8．在一個(gè)周長(zhǎng)為16厘米的正方形里畫最大的圓，這個(gè)圓的面積是_____平方厘米．9．太陽(yáng)的直徑約為一百三十九萬(wàn)二千千米，寫作________千米，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是________萬(wàn)千米。10．規(guī)定“*”是一種新的運(yùn)算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝（______）。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11．等底等高的兩個(gè)圖形形狀一定相同。（______）12．商是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．（______）13．面積單位比周長(zhǎng)單位大．______．14．兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（________）15．米也就是80%米。________三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16．是一個(gè)數(shù)的，求這個(gè)數(shù)，正確的列式是（）。A．×

B．÷

C．÷17．某同學(xué)從家出發(fā)，按一定的速度步行去學(xué)校，途中天氣有變，將要下雨，他又按一定的速度跑步去學(xué)校．下面圖（）能正確地表示出他行進(jìn)的路程與時(shí)間的關(guān)系．A． B． C． D．18．大于且小于的分?jǐn)?shù)（）。A．只有2個(gè) B．個(gè)數(shù)是有限的 C．個(gè)數(shù)是無限的19．一個(gè)等腰三角形，底角與頂角度數(shù)的比是4∶1，則這個(gè)三角形的頂角是()．A．36° B．20°C．30° D．144°20．兩個(gè)（）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。A．面積相同 B．周長(zhǎng)一樣 C．完全一樣 D．不存在四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。8×20%＝0.625×0.625＝22．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．10.25＋5.89＋0.75＋4.11÷8＋×23．解方程或解比例4.5X﹣1.5×2＝5x：28%＝2.1x+7.9x＝0.29五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24．（1）在方格紙中畫出已知三角形向右平移5格后得到的圖形。（2）在方格紙中畫出已知三角形按2∶1放大后的圖形。25．根據(jù)下圖，完成下面各題。（1）請(qǐng)你把上面的比例尺改為數(shù)值比例尺是（）。（2）小明上學(xué)的路長(zhǎng)（）米。小明從學(xué)校到少年宮的路長(zhǎng)（）米。（3）在學(xué)校的西南方向400米的地方有一個(gè)體育館，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出體育館的位置。26．（1）將圖形A繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形B。（2）將圖形B向右平移4格得到圖形C。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．在一幅比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是18厘米。有一架飛機(jī)從甲地飛往乙地，每小時(shí)飛500千米，問飛到乙地要幾小時(shí)？28．一個(gè)圓錐形的谷堆高1.5米，底面直徑是2米。如果每立方米的稻谷重650千克，這堆稻谷重多少千克？29．甲長(zhǎng)方體容器有水3744立方分米，水深14.4分米。又知，甲長(zhǎng)方體容器和乙長(zhǎng)方體容器底面積的比是5∶3（容器里面量），現(xiàn)在將甲容器中的水倒入乙容器（原來是空的）中一部分，使兩個(gè)容器的水深相等。這時(shí)容器中的水深是多少分米？30．某人下午六時(shí)多外出買東西，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為1100，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是1100，那么此人外出多少分鐘？31．先作圖后計(jì)算(1)畫圓．畫一個(gè)直徑為4厘米的圓．(2)畫正方形．在已畫出的圓中畫出一個(gè)最大的正方形．(3)計(jì)算圓中最大的正方形的面積與圓的面積比．

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、8.18.2【解析】解：“五入”得到的8.30最小是8.2，因此這個(gè)數(shù)必須大于或等于8.2；“四舍”得到的8.30最大是8.1，因此這個(gè)數(shù)還要小于8.1．故答案為8.1，8.2．2、60【解析】略3、1104000000110400萬(wàn)11億【分析】（1）先寫億級(jí)，再寫萬(wàn)級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)，哪一位上一個(gè)數(shù)字也沒有，要用0占位；（2）把萬(wàn)位后面的0都去掉，再在末尾處加上一個(gè)萬(wàn)字；（3）省略億位后面的尾數(shù)，說明要保留到億位，則看千萬(wàn)位，根據(jù)四舍五入法，千萬(wàn)位上是0，小于5，所以要舍去，最后再加上億字?！驹斀狻渴粌|零四百萬(wàn)讀作：11040000001104000000＝110400萬(wàn)1104000000≈11億【點(diǎn)睛】掌握含億級(jí)數(shù)的讀寫和改寫方法，以及用四舍五入法求整數(shù)近似數(shù)的方法是解決此題的關(guān)鍵。4、77.2【解析】略5、ab【解析】略6、1【詳解】8÷（）＝8÷（）＝8＝8×＝80（頁(yè)）80﹣80×＝80﹣32＝1（頁(yè)）答：明明再看1頁(yè)就可以看完這本故事書．故答案為1．7、一百七十萬(wàn)三千九百八十五170.40萬(wàn)【解析】略8、12.1【解析】正方形的邊長(zhǎng)是：16÷4＝4（厘米），圓的面積是：3.14×（4÷2）2，＝3.14×42，＝3.14×4，＝12.1（平方厘米）．答：這個(gè)圓的面積是12.1平方厘米．故答案為：12.1．9、1391000；139.1【解析】一百三十九萬(wàn)二千千米，寫作：1391000千米，1391000=139.1萬(wàn)．故答案為：1391000，139.1．【分析】本題考點(diǎn)：整數(shù)的改寫和近似數(shù)．考查了整數(shù)的寫法和改寫，解答本題要知道整數(shù)的數(shù)位順序表，掌握億以內(nèi)數(shù)的寫法，知道數(shù)位上沒單位時(shí)用“0”表示；改寫時(shí)注意把小數(shù)點(diǎn)后面末尾的零去掉．整數(shù)的寫法是從高位寫起，哪一位上是幾就寫幾，一個(gè)也沒有時(shí)用“0”占位；改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，從個(gè)位起向左數(shù)四位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，末尾的零去掉，并帶上“萬(wàn)”字．10、10【分析】由題中條件A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，可以此類推8*6＝2×8－6，算出結(jié)果即可?！驹斀狻?*6＝2×8－6＝16－6＝10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題是一道簡(jiǎn)單的定義新運(yùn)算問題，解決此類問題時(shí)要注意：新的運(yùn)算有自己的特點(diǎn)，適用于加法和乘法的運(yùn)算定律不一定適用于定義運(yùn)算，要特別注意運(yùn)算順序；新定義的算式中，有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的；每個(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【解析】略12、×【解析】略13、錯(cuò)誤【解析】長(zhǎng)度跟面積是兩個(gè)不同的概念，無法比較大小．【詳解】周長(zhǎng)是長(zhǎng)度單位，長(zhǎng)度單位和面積單位不同，兩個(gè)無可比性．故答案為×．【點(diǎn)睛】長(zhǎng)度單位和面積單是兩個(gè)不同的計(jì)量單位，不能進(jìn)行比較．14、×【詳解】必須是兩個(gè)完全一樣的三角形才可以拼成一個(gè)平行四邊形。題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】考查了平面圖形的切拼，明確兩個(gè)不完全相同的三角形不一定能拼成平行四邊形。15、×【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，也叫百分比、百分率，進(jìn)行分析?！驹斀狻堪俜?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱，所以原題說法錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)除了可以表示倍比關(guān)系，還可以帶上單位名稱表示具體數(shù)量。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16、B【分析】根據(jù)題意可轉(zhuǎn)化為：一個(gè)數(shù)的是，也就是：一個(gè)數(shù)×＝，求這個(gè)數(shù)用除法?！驹斀狻空_的列式是÷。故答案是:B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法。17、B【解析】略18、C【解析】略19、B【解析】略20、C【分析】一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平形四邊形，兩個(gè)完全一樣的梯形拼成后的圖形，一定有一組對(duì)邊平行且相等，據(jù)此解答?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的拼組，以及根據(jù)平行四邊形的特征來解決問題的能力。四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、；；1.6；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化解答。【詳解】＝＝8×20%＝8×0.2＝1.6＝＝0.625×0.625＝×＝【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。22、21【詳解】略23、x=；x=0.7；x=0.1【詳解】（1）4.5X﹣1.5×2＝5解：4.5X﹣3＝54.5X﹣3+3＝5+34.5X＝84.5X÷4.5＝8÷4.5x＝；（2）x：28%＝解：0.7x＝28%×0.7x÷0.7＝0.49÷0.7x＝0.7；（3）2.1x+7.9x＝0.29解：10x＝0.2910x÷10＝0.29÷10x＝0.1．五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24、（1）（2）作圖如下：

【分析】（1）先確定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根據(jù)平移的格數(shù)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)，然后畫出平移后的圖形；（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，畫出這個(gè)放大后的等腰三角形即可。【詳解】作圖如下：【點(diǎn)睛】此題考查的圖形的平移以及圖形放大，熟練掌握平移和放大的方法是解題的關(guān)鍵。25、（1）1:20000；（2）200；500（3）【解析】略26、（1）、（2）如圖：【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）根據(jù)平移的特征，圖形B向右平移4格，圖形的大小、形狀都不改變，整個(gè)圖形向右平行移動(dòng)4格。【詳解】（1）（2）如圖：【點(diǎn)睛】做旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)的方向與角度。做平移圖形時(shí)，要注意平移的方向與距離。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、18×50÷500＝900÷500＝1.8(小時(shí))答：飛到乙地要1.8小時(shí)?！窘馕觥柯?8、1020.5千克【分析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，求出稻谷的體積，然后用稻谷的體積乘每立方米稻谷的質(zhì)量即可，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（2÷2）2×1.5××650＝3.14×1×0.5×650＝1.57×650＝1020.5（千克）答：這堆稻谷重1020.5千克?！军c(diǎn)睛】明確圓錐的體積計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵。29、9分米【分析】如果兩個(gè)容器的水一樣深，那么它們的體積比是5∶3，根據(jù)題意知道，總共水體積為3744立方分米，所以甲長(zhǎng)方體中水體積為總共水體積的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出甲容器中的水的體積，然后求出甲容器中水的體積是原來水體積的幾分之幾，因?yàn)槭峭蝗萜?，即現(xiàn)在甲容器中水的高度是原來甲容器中水的高度的幾分之幾，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可?！驹斀狻?＋3＝83744×＝2340（立方分米）水深：14.4×（2340÷3744）＝14.4×＝9（分米）答：這時(shí)容器中的水深是9分米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵應(yīng)先求出后來甲容器中水的體積，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求出后來甲容器中水的體積是原來甲容器中水的體積的幾分之幾，即現(xiàn)在甲容器中水的高度是原來甲容器中水的高度的幾分之幾。30、40分鐘【分析】通過上面的例子，看到有時(shí)是將格數(shù)除以，有時(shí)是將格數(shù)除以，這是因?yàn)橛袝r(shí)格數(shù)是時(shí)針、分針共同走過的，對(duì)應(yīng)速度和；有時(shí)格數(shù)是分針追上時(shí)針的，對(duì)應(yīng)速度差。對(duì)于這個(gè)問題，大家還可以將題改為：“在9點(diǎn)多鐘出去，9點(diǎn)多鐘回來，兩次的夾角都是1100”，答案還是40分鐘。【詳解】如下示意圖，開始分針在時(shí)針左邊1100位置，后來追至?xí)r針右邊1100位置。于是，分針追上了1100＋1100＝2200，對(duì)應(yīng)格。所需時(shí)間為分鐘。所以此人外出40分鐘?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是能求出2200°對(duì)應(yīng)的格數(shù)。31、（1）解：根據(jù)分析畫圖如下：（2）解：根據(jù)分析畫圖如下：（3）100：1【分析】（1）圓