權(quán)方和不等式-原卷_第1頁
權(quán)方和不等式-原卷_第2頁
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權(quán)方和不等式柯西不等式:對于任意的a,b,c,對柯西不等式變形,易得a2在a,b,x,這就是我們今天要講的權(quán)方和不等式.當然,柯西不等式有多維形式,同理權(quán)方和也可以拓展成多維形式:若a1>0,b權(quán)方和不等式還可以推廣為如下形式:若ai>0,bi>利用權(quán)方和不等式可以巧妙地解決一些多元最值問題.例1若正實數(shù)x,y滿足例2設x,y是正實數(shù)且滿足x+例3已知x,y>例4對任意實數(shù)x>1,y>例5已知正數(shù)x,y,z滿足權(quán)方和不等式:設ai,bii當m∈?1,0證明:(1)當m?令p=m+1,q=m+(2)當m∈?∞,?1,則?m+且僅當a1(3)m?令p=m+1,q=1.設x∈322.已知a>0,3.已知a,b,4.已知正實數(shù)a,b滿足a+b=5.設a1,b1>6.已知a,b滿足b3證明:2=b3a+a3b

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