2024-2025學年九年級數(shù)學上學期期末模擬卷（江西專用人教版九年級上冊全部）（考試版A4）

2024-2025學年九年級數(shù)學上學期期末模擬卷

（江西專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項:

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本

試卷上無效.

3.測試范圍：人教版九年級上冊.

4.難度系數(shù):0.68.

第I卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求的）

1.剪紙是我國源遠流長的傳統(tǒng)工藝，下列剪紙中是中心對稱圖形的是（）

2.下列說法中正確的是（）

A."任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機事件

B.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件

C.“概率為0.000001的事件”是不可能事件

D.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

3.用配方法解方程/+2萬一1=0時，配方結果正確的是（）

A.（比+2）2=3B.（*+1）2=3C.（x+2）2=2D.(x+I)2=2

4.若尤=1是方程%2+加什3=0的一個根，則方程的另一個根是（)

A.3B.4C.-3D.-4

5.如圖，在。O中，NBAC=15。，ZADC=20°,則NABO的度數(shù)為（）

A.35°B.45°C.55°D.70°

6.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，AB//x軸，交y軸于

點P.將4OAP繞點O順時針旋轉，每次旋轉90。，則第2022次旋轉結束時，點A的坐標為()

A.-1)B.(-1,—V3)C.(―?1)D.(1,V^)

第n卷

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)

7.己知。。的半徑為5cm,圓心O到直線/的距離為4cm,那么直線/與。。的位置關系是.

8.已知點A(a,1)與點B(-3,b)關于原點對稱，則a-b的值為.

9.將二次函數(shù)y=/+2的圖象沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度，所得圖象

的對應表達式用一般式表示為.

10.中國古代數(shù)學家楊輝的《田畝比數(shù)乘除減法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步,

問闊及長各幾步？翻譯成數(shù)學問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步，問它的

長與寬各多少步？利用方程思想，設寬為x步，則依題意列方程為.

11.已知：如圖，圓錐的底面直徑是10cm,高為12cm,則它的側面展開圖的面積是cm2.

12.如圖，AABC內接于。。，Z.B=70°,NOCB=50。，點P是。。上一個動點(不與圖中

已知點重合)，若AACP時等腰三角形，則NACP的度數(shù)為

A

三、解答題（本大題共11小題，滿分84分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

13.（6分）（1）解方程：x（x—l）+2Q—1）=0

（2）如圖，尸是正方形4BCD內一點，繞著點8旋轉后能到達aCBE的位置，若BP=3on.求線

段PE的長.

14.（6分）隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調

查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和14.4萬

件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率；

(2)如果平均每人每月最多可投遞快遞0.7萬件，那么該公司現(xiàn)有的22名快遞投遞業(yè)務員能否完成今

年4月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？

15.(6分)己知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,-3),且頂點坐標為(-1,-4).

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)設該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A、B,與y軸的交點為C,求AABC的面積.

16.(6分)如圖，電路圖上有四個開關4、8、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關4,B,C

都可使小燈泡發(fā)光.

(1)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于多少：

(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.

17.(6分)如圖，AB、AD是。O的弦，aABC是等腰直角三角形,AADC^AAEB,請僅用無刻度直尺

作圖：

(圖1)(圖2)

(1)在圖1中作出圓心O;

(2)在圖2中過點B作BF〃AC.

18.(8分)已知關于x的一元二次方程好一2(a—l)x+a?-a—2=0有兩個不相等的實數(shù)根久1，

(1)求a的取值范圍;

(2)若％i，*2滿足好+好—久2=16，求°的值.

19.(8分)如圖，一位足球運動員在距離球門中心水平距離8米的4處射門，球沿-一條拋物線運動.當球

運動的水平距離為6米時，達到最大高度3米.

(1)建立圖中所示的平面直角坐標系，求拋物線所對應的函數(shù)表達式；

(2)已知球門高08為2.44米，通過計算判斷這位運動員能否將球射進球門.

20.(8分)如圖，42是O。的直徑，4C是O。的切線，連接。C,過B作BD||OC交。。于點D,連接CD

并延長，交力B延長線于E.

(1)求證：CE是。。的切線；

(2)若BE=2,DE=4,求CD的長.

21.(9分)杭州亞運會期間，某網(wǎng)店經(jīng)營亞運會吉祥物“宸宸、琮琮和蓮蓮”鑰匙扣禮盒裝，每盒進價為30

元，出于營銷考慮，要求每盒商品的售價不低于30元且不高于42元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該商品每周的

銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系：當銷售單價為32元時，銷售量為40件：當

銷售單價為36元時，銷售量為32件.

(1)請求出y與x的函數(shù)關系式；

(2)設該網(wǎng)店每周銷售這種商品所獲得的利潤為w元，

①寫出卬與x的函數(shù)關系式：

②將該商品銷售單價定為多少元時，才能使網(wǎng)店每周銷售該商品所獲利潤最大？最大利潤是多少？

22.(9分)如圖

D

(1)觀察發(fā)現(xiàn)：

如圖1,4ABC和4CDE都是等邊三角形，且點B、C、E在一條直線上，連接BD和AE相交于點P,

填空：

①線段BD與AE的數(shù)量關系是；

②NDPE的度數(shù)為.

(2)深入探究：

如圖2,將4CDE繞點C逆時針旋轉一定的角度，其他條件與(1)中相同，(1)中的結論是否仍然成

立，請說明理由.

(3)拓展應用：

如圖3,四邊形ABCD中，AB=BC,/ABC=60。，ZADC=30°,AD=6,BD=10,求邊CD的長度.

23.(12分)如圖1,在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A,B兩點，頂點

為D(0,4),AB=4V2，設點F(m,O)是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉180。，得到新的拋

物線C'.

(1)求拋物線C的函數(shù)表達式；

(2