2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：電場力的性質(zhì)

第八章

DIBAZHANG靜電場

【課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容及要求】1.通過實驗，了解靜電現(xiàn)象。能用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷

守恒的知識分析靜電現(xiàn)象。2.知道點電荷模型。知道兩個點電荷間相互作用的規(guī)

律。體會探究庫侖定律過程中的科學(xué)思想和方法。3.知道電場是一種物質(zhì)。了解

電場強度，體會用物理量之比定義新物理量的方法。會用電場線描述電場。4.T

解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護。5.知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解

電勢能、電勢和電勢差的含義。6.知道勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系。

7.能分析帶電粒子在電場中的運動情況，能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象。8.觀察常見電容

器，了解電容器的電容，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說明電容器的應(yīng)用。

實驗十：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。

第1講電場力的性質(zhì)

一、電荷電荷守恒定律

i.元電荷、點電荷

⑴元電荷：e=1.60X1019C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。

⑵點電荷：當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、

大小以及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可

以看作帶電的點，叫作點電荷。點電荷是理想化模型。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,

或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。

(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電。

(3)帶電實質(zhì)：物體得失電子。

(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分

開，二者帶等量同種電荷，若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電

荷再平分。

二、庫侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正

比，與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。

2.表達(dá)式：歹=畔，式中左=9.0X109N-m2/C2,叫作靜電力常量。

3.適用條件：真空中的靜止點電荷。

(1)在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。

⑵當(dāng)兩個帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷。

4.庫侖力的方向

由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。

三、電場、電場強度

1.電場

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。

(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。

2.電場強度

⑴定義：放入電場中某點的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比。

(2)定義式：E=J,單位：N/C或V/m。

⑶矢量性：規(guī)定正電苞在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向。

3.點電荷的電場：真空中距場源電荷。為廠處的場強大小為石=咨。

【自測1】(2021.北京海淀區(qū)期末)關(guān)于電場強度，下列說法中正確的是()

A.若在電場中的某點不放試探電荷，則該點的電場強度為0

B.真空中點電荷的電場強度公式后=,表明，點電荷周圍某點電場強度的大小，

與該點到場源電荷距離廠的二次方成反比，在「減半的位置上，電場強度變?yōu)樵?/p>

來的4倍

C.電場強度公式E=f表明，電場強度的大小與試探電荷的電荷量q成反比，若

q減半，則該處的電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍

D.勻強電場中電場強度處處相同，所以任何電荷在其中受力都相同

答案B

解析電場強度由電場本身決定，與放不放試探電荷無關(guān)，在電場中的某點不放

試探電荷，某點的電場強度不為零，故A錯誤;公式E=,是真空中點電荷電場

強度的決定式，則點電荷周圍某點電場強度的大小，與該點到場源電荷距離廠的

二次方成反比，在廠減半的位置上，電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍，故B正確；公式

是電場強度的定義式，電場

強度由電場本身決定，電場中某點的電場強度的大小與試探電荷所帶的電荷量大

小無關(guān)，故C錯誤；電荷在電場中所受電場力R=qE,電場力F與q、E有關(guān),

勻強電場中的電場強度處處相同，電荷的電荷量q不同，電荷在其中受力不同，

故D錯誤。

四、電場線的特點

1.電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷。

2.同一電場的電場線在電場中不相交。

3.在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線

較疏。

【自測2】兩個帶電荷量分別為Qi、Q的質(zhì)點周圍的電場線如圖1所示，由圖可

知（）

圖1

A.兩質(zhì)點帶異號電荷，且。1＞。2

B.兩質(zhì)點帶異號電荷，且。1VQ

C.兩質(zhì)點帶同號電荷，且。1＞。2

D.兩質(zhì)點帶同號電荷，且

答案A

解析由于電場線從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)，所以。1帶正電荷，。帶負(fù)電荷；又

由于Q處的電場線比Q處密，所以電荷量Q＞Q,選項A正確。

巾研透命題要點

命題點一庫侖定律的理解和應(yīng)用

1.庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間的相互作用。

2.對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，廠為球心

間的距離。

3.對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖2所示。

(1)同種電荷：口＜畔；

(2)異種電荷：R＞畔。

4.不能根據(jù)公式錯誤地認(rèn)為「一0時，庫侖力R一8,因為當(dāng)「一。時，兩個帶電

體已不能看作點電荷了。

考向1庫侖力的疊加

【例1】(多選)內(nèi)半徑為幾內(nèi)壁光滑的絕緣球殼固定在桌面上。將三個完全相同

的帶電小球放

置在球殼內(nèi)，平衡后小球均緊靠球殼靜止。小球的電荷量均為。，可視為質(zhì)點且

不計重力。則小球靜止時，以下判斷正確的是()

A.三個小球之間的距離均等于

B.三個小球可以位于球殼內(nèi)任一水平面內(nèi)

C.三個小球所在平面可以是任一通過球殼球心的平面

D.每個小球?qū)η驓?nèi)壁的作用力大小均為當(dāng)黑，左為靜電力常量

答案CD

解析由小球受力分析可知，三個小球受到球殼的作用力都應(yīng)沿半徑指向圓心，

則三小球?qū)ΨQ分布，如圖所示，

A

三個小球之間的距離均等于L=2Rcos30。=小凡故A錯誤；由小球的平衡可知，

三個小球所在平面可以是任一通過球殼球心的平面，故B錯誤，C正確；由庫侖

定律可知

L,。2kQ2

FAC—FBC—k（嬴）2—頁

其合力為F=2FACCOS30。=*貴-

由平衡條件可知，每個小球?qū)η驓?nèi)壁的作用力大小均為函=修￥,故D正確。

.考向2庫侖力作用下的平衡

【例2】（2021.浙江杭州市質(zhì)檢）如圖3所示，在兩個對接的絕緣光滑斜面上放置了

電荷量大小均為q的兩個小球A和3（均可看成質(zhì)點），兩個斜面的傾角分別是30°

和45。，小球A和3的質(zhì)量分別是加和m2。若平衡時，兩小球均靜止在離斜面

底端高度為人的同一水平線上，斜面對兩個小球的彈力分別是和尺2,靜電

力常量為左，下列說法正確的是（）

圖3

.、I（4+2^3）mig

A.q-\kh

mi

B.—c

mi5

C*小

FN2V

D.若同時移動兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，則兩球仍

能平衡

答案A

解析A處于靜止，受力如圖所示。設(shè)A受到的庫侖力為吊，支持力為RNI,由

平衡條件可得tan30。=公，八1=磊2同理可得，對3滿足tan45。=公，

"號由于對比可咪=嚅=小強=黯=隹B、

C錯誤；兩電荷間距為/=%&+7&=（/+1）九由庫侖定律可得尸=造,

由B、C的分析可得R=/mgtan45。，聯(lián)立解得q=、J（4+2乎）儂%,人正確；

若同時移動兩球在斜面上的位置，由于距離變化導(dǎo)致庫侖力變化，重力機g和支

持力K不變，不再滿足原來的平衡關(guān)系，故兩球不能處于原來的平衡狀態(tài)，D錯

誤。

規(guī)律方法

（1）解題思路

涉及庫侖力的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力

的基礎(chǔ)上多了庫侖力，具體步驟如下：

I確定研究對象修可以根據(jù)問題需要，選擇“整體

--------『法”或"隔離法”______________

受力與析:多了電場力（F=幺季或F=gE）

:'丁-------；---------L------------

列平衡方程"F二=°或F,=°、F，=0

（2）”三個自由點電荷”的平衡問題

①平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另

外兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置。

［兩同夾異蘆匕（,?位置?［三點共線］

［兩大夾小心宜重

②

【針對訓(xùn)練1】（庫侖力的疊加）如圖4所示，在邊長為/的正方形的每個頂點都

放置一個點電荷，其中。和6電荷量為+q,c和d電荷量為一夕，則a電荷受到

的其他三個電荷的靜電力的合力大小是（）

A.0

答案D

解析b、d電荷給a的庫侖力大小均為入=E/=監(jiān)，用方向豎直向上，F(xiàn)d方向

水平向右，這兩個力的合力"”=當(dāng)經(jīng)，方向與ad連線成45。指向右上方。c對

a的庫侖力凡=（圾）2方向由。指向c,氏與我〃垂直，a電荷受的電場力的

大小為GA/[甲）+[^^]=第選項D正確。

【針對訓(xùn)練2】（庫侖力作用下的平衡）（2021.武漢調(diào)研）。、。、c三個點電荷僅在

相互之間的靜電力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知。所帶的電荷量為+Q,6所帶的

電荷量為一q,且Q>q。關(guān)于電荷c,下列判斷正確的是（）

A.c一定帶負(fù)電

B.c所帶的電荷量一定大于q

C.c可能處在a、6之間

D.如果固定a、b,仍讓。處于平衡狀態(tài)，則。的電性、電荷量、位置都將唯一

確定

答案B

解析三個點電荷保持平衡，應(yīng)處于同一條直線上，且“兩同夾異”，“兩大夾

小”，因為。>q,所以c所帶電荷量一定大于q,且c必須帶正電，在6的另一

側(cè)，選項A、C錯誤，B正確；如果固定a、b,因Q>q,則在。、人形成的靜電

場中，只有人的另一邊僅存在一點電場強度為零，。放在此處時受力平衡，因位

置固定，電荷量和電性均不確定，D錯誤。

命題點二電場強度的理解和計算

考向1電場強度的理解及計算

1.電場強度的性質(zhì)

⑴矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向。

⑵唯一性：電場中某一點的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的

電荷q無關(guān)，它決定于形成電場的電荷（場源電荷）及空間位置。

⑶疊加性：如果有幾個靜止點電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點的電場強

度是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。

2.電場強度的三個公式比較

E=￡（適用于任何電場）

;E=&（適用于點電荷產(chǎn)生的電場）

公式廣

￡=7（適用于勻強電場）

VCL

3.等量同種和異種點電荷的電場強度的比較

比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線的分布圖

連線上。點場強最小，指

連線中點。處的場強為零

向負(fù)電荷一方

連線上的場強大?。◤淖?/p>

沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

到右）

沿連線的中垂線由。點向。點最小,向外先變大后

。點最大，向外逐漸變小

外場強大小變小

關(guān)于。點對稱的A與4,

等大同向等大反向

B與9的場強

【真題示例3】(2021,湖南卷，4)如圖5所示，在伍，0)位置放置電荷量為q的正

點電荷，在(0,a)位置放置電荷量為q的負(fù)點電荷，在距尸(a,a)為噌a的某點處

放置正點電荷Q,使得P點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為

a%.P(a，a)

..

0a2ax

圖5

A.(0,2a),y[2qB.(0,2a),2啦q

C.(2a,0),,\[2qD.(2a,0),2\[2q

答案B

解析(a,0)和(0,a)兩點處的電荷量為q的點電荷在尸點產(chǎn)生的電場強度的矢量

和石=華，方向由點(a,a)指向點(0,2a),如圖所示。因在距P點為表。的某

點處放置的正點電荷Q,使得尸點電場強度為零，此正電荷Q應(yīng)位于(0,2a)點,

且電荷量。滿足(音)2=華，解得Q=2\”q,B正確。

旦

P(Q,Q)

°a2ax

【針對訓(xùn)練3】(2021.山東濟南市模擬)如圖6所示，真空中兩個等量帶正電的點

電荷分別固定在尸、Q兩點，。為P、。的中點，垂直于P、Q連線，。點位

于P、。連線上，8點位于連線的中垂線上，下列說法正確的是()

P\Q

--病

圖6

A.若將一電子從。點由靜止釋放，則電子做往復(fù)運動

B.若將一電子從6點由靜止釋放，則電子做往復(fù)運動

C.若一質(zhì)子從。點以某一初速度沿運動，質(zhì)子可能回到原處

D.若一質(zhì)子從6點以某一初速度垂直紙面向里運動，質(zhì)子可能回到原處

答案B

解析等量同種點電荷連線的中點電場強度為0,向兩邊逐漸增大，中垂線上的

電場由。點向外，先增大后減小。若將一電子從。點由靜止釋放，電子受力指向

P,向尸點運動，A錯誤；若將一電子從8點由靜止釋放，電子受力指向。點，

電子先做加速運動，過。點后做減速運動，電子終將做往復(fù)運動，B正確；若一

質(zhì)子從。點以某一初速度沿運動，質(zhì)子受力沿方向，不可能回到原處,

C錯誤；若一質(zhì)子從6點以某一初速度垂直紙面向里運動，質(zhì)子將做速度增大的

曲線運動，回不到原點，D錯誤。

考向2非點電荷電場強度的疊加及計算

1.等效法

在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情境變換為簡單的或熟悉的電場情境。

例如：一個點電荷與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電

荷形成的電場，如圖7甲、乙所示。

【例4】如圖8所示，一無限大接地導(dǎo)體板前面放有一點電荷+。，它們在周

圍產(chǎn)生的電場可看作是在沒有導(dǎo)體板存在的情況下，由點電荷+Q與其像電

荷一Q共同激發(fā)產(chǎn)生的。像電荷一Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時，點電荷

+Q在此鏡中的像位置。已知+Q所在位置尸點到金屬板的距離為La為

。尸的中點，abed是邊長為L的正方形，其中湖邊平行于MN。則（）

p

+Q。Od

N-1

圖8

A.a點的電場強度大小為E=48

B.。點的電場強度大小大于。點的電場強度大小

C.ID點的電場強度和c點的電場強度相同

D.一正點電荷從。點經(jīng)。、c運動到d點的過程中電勢能的變化量為零

答案B

解析由題意可知，點電荷+Q和金屬板周圍空間電場與等量異種點電荷產(chǎn)

生的電場等效，所以a點的電場強度E=T—+Z：=鵲,A錯誤；等

(—\2(―y2

<212'

量異種點電荷周圍的電場線分布如圖所示，由圖可知瓦>E〃，B正確；圖中氏c

兩點的場強方向不同，C錯誤；由于。點的電勢高于d點的電勢，所以一正點電

荷從a點經(jīng)b、c運動到d點的過程中電場力做正功，電荷的電勢能減小,D錯誤。

2.對稱法

利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加計

算問題大為簡化。

例如：如圖9所示，均勻帶電的;球殼在。點產(chǎn)生的電場強度，等效為弧3C產(chǎn)生

的電場強度，弧產(chǎn)生的電場強度方向，又等效為弧的中點“在。點產(chǎn)生的電

場強度方向。

【例5】（2021.廣東省高考模擬）一半徑為R的絕緣球體上均勻分布著電荷量為Q

的正電荷，以球心為原點。建立坐標(biāo)系，如圖10所示，在x=3R的。點有一電

荷量為q的固定點電荷，已知在x=2R的C點電場強度為零，靜電力常量為鼠

則下面說法正確的是（）

fA,

-2R-R\欠2R3R

圖10

A.。點點電荷帶負(fù)電

B.。點電場強度為零

C.R點電場強度大小為舞

D.從3點到。點，電勢先升高后降低

答案C

解析因為C點的電場強度為零，故。點為正電荷，故選項A錯誤；均勻帶電

絕緣球體在球心。處產(chǎn)生的電場強度為零，即。點的電場強度源自。點電荷產(chǎn)

生的電場強度&=雅，故選項B錯誤；均勻帶電絕緣球體在其周圍形成的電場

具有對稱性，因此均勻帶電絕緣球體在C點與R點產(chǎn)生的場強大小相等，方向相

反，即EC=EF,又因為在。點合場強為零，則有Ec=整，在R點合場強大小為

EF*+黑）2=黑，故選項c正確；C點處電場強度為零’則從3到。電

場線向右，從C到。電場線向左，故從3點到。點，電勢先降低后升高，故選

項D錯誤。

3.填補法

將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a全為球面，

從而化難為易、事半功倍。

【例6】（多選）已知均勻帶電球殼內(nèi)部電場強度處處為零，電勢處處相等。如圖11

所示，正電荷均勻分布在半球面上，3為通過半球頂點與球心。的軸線，A、B

為軸上的點，且A0=03,則下列判斷正確的是（）

A.A、3兩點的電勢相等

B.A、3兩點的電場強度相同

C.點電荷從A點移動到5點，電場力一定做正功

D.同一個負(fù)電荷放在3點比放在A點的電勢能大

答案BD

解析根據(jù)電場的疊加原理可知，x軸上電場線方向向右，則A點的電勢高于5

點的電勢，故A錯誤；將半球殼補成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半

球在A點產(chǎn)生的電場強度大小分別為Ei和E2。由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場

強度處處為零，則知EI=E2。根據(jù)對稱性可知，左、右半球在3點產(chǎn)生的場強大

小分別為E2和Ei,且EI=E2。則在圖示電場中，A的場強大小為EI,方向向右，

5的場強大小為E2,方向向右，所以A點的電場強度與3點的電場強度相同，故

B正確；點電荷從A點移到3點，電勢降低，由于點電荷的電性未知，則電場力

不一定做正功，故C錯誤；A點的電勢高于5點的電勢，根據(jù)負(fù)電荷在電勢高處

電勢能小，在電勢低處電勢能大，知同一個負(fù)電荷放在8點比放在A點的電勢能

大，故D正確。

[1提升素養(yǎng)能力（限時：35分鐘）

|A級基礎(chǔ)對點練

對點練H庫侖定律的理解和應(yīng)用

1.（2021.陜西寶雞市模擬）法國科學(xué)家?guī)靵鼍脑O(shè)計了一種測量儀器叫庫侖扭秤，

他用此裝置找到了電荷間相互作用的規(guī)律，總結(jié)出了庫侖定律。庫侖扭秤能研究

微小的庫侖力，它在設(shè)計時應(yīng)用的最主要物理學(xué)思想方法為（）

圖1

A.等效替代法B.微小量放大法

C.微元法D.理想模型法

答案B

解析庫侖扭稱實驗中，兩小球之間的庫侖力將小球推開，將懸絲上端的懸鈕轉(zhuǎn)

動，使小球回到原來位置，懸絲的扭力矩等于庫侖力對小球的力矩，庫侖力的力

臂遠(yuǎn)長于懸鈕的力臂，微小的庫侖力就被放大，故B正確。

2.如圖2所示，兩個分別帶有電荷量一Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電

荷），固定在相距為廠的兩處，它們之間的庫侖力大小為幾兩小球相互接觸后分

開并將其間距變?yōu)榻饎t現(xiàn)在兩小球間庫侖力的大小為（）

-Q+3Q

OO

圖2

13

BF

A-nF-4

4

C鏟D.12F

答案c

解析接觸前兩小球之間的庫侖力大小為歹=盧罟，接觸后再分開，兩小球所帶

的電荷量先中和后均分，所以兩小球分開后各自帶電荷量為十Q,兩小球間的距

離變?yōu)獒?，兩小球間的庫侖力大小變?yōu)榇?&=務(wù)，選項c正確。

/（L\2J

3.如圖3所示，三個固定的帶電小球a、6和c,相互間的距離分別為a0=5cm,

Oc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、6的連線。設(shè)小

球。、5所帶電荷量的比值的絕對值為左，則（）

圖3

A.a、6的電荷同號，k=w

B.a、Z?的電荷異號，攵=號

64

C.a、Z?的電荷同號，左=或

64

D.a、6的電荷異號，左=力

答案D

解析如果。、6帶同種電荷，則。、6兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此

時。在垂直于以6連線的方向上的合力一定不為零，因此a、6不可能帶同種電

荷，A、C錯誤；a、方帶異種電荷，假設(shè)。對。的作用力為斥力，則6對c的作

用力一定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫侖力的合力方向平行于

a、6的連線，則居、八在垂直于a、6連線的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可

知冷煮4又由庫侖定律得*除償,聯(lián)立解得左譚?等若。對。的

作用力為引力，6對。的作用力為斥力，求得結(jié)論與上同，所以B錯誤，D正確。

4.（多選）（2021?湖北卷，11）如圖4所示，一勻強電場E大小未知、方向水平向

右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點均為。。

兩小球質(zhì)量均為機、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時兩輕繩與

豎直方向的夾角均為6=45。。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小

球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為左，重力加速度大小為g,下列說法正確的

是（）

圖4

A.M帶正電荷B.N帶正電荷

c.q=L聿

答案BC

解析由題圖可知，對小球M受力分析如圖甲所示，對小球N受力分析如圖乙所

示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電，小球N帶正電，A錯誤，B正確；由幾何

關(guān)系可知，兩小球之間的距離為廠=63當(dāng)兩小球的電荷量為q時，由力的平衡

條件得加gtan45。=［石一號；兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍后，由力的平

衡條件得mgtan45°=2qE—k（警整理解得口=力管，C正確，D錯誤。

5.（多選）（2021?江西九江市模擬）質(zhì)量為m、電荷量為+Q的帶電小球A固定在絕

緣天花板上，帶電小球3,質(zhì)量也為加在空中水平面內(nèi)繞。點做半徑為R的勻

速圓周運動，如圖5所示。已知小球A、3間的距離為2凡重力加速度為g,靜

電力常量為則（）

A.天花板對A球的作用力大小為2mg

B.小球3轉(zhuǎn)動的角速度為

小球5所帶的電荷量為湊彩

C.

D.A、3兩球間的庫侖力對3球做正功

答案BC

解析設(shè)小球A、3連線與豎直方向的夾角為仇對3球受力分析可知，庫侖力

在豎直方向的分力等于小球的重力，有k2cos6=mg,由幾何關(guān)系可知，小

球A、3連線與豎直方向的夾角為30。，代入數(shù)據(jù)解得歿=誠］,所以C正確;

小球3轉(zhuǎn)動所需的向心力為R=/ngtan30°=^-mg,根據(jù)向心力公式歹=機02R,

整理得co,所以B正確；A、3兩球間的庫侖力對3球不做功，所以D

錯誤；天花板對A球的作用力在豎直方向的分力的大小為3=2機g,天花板對A

球的作用力在水平方向的分力的大小為Fx=^-mg,天花板對A球的作用力大小

為3=y居+仔=,所以A錯誤。

對點練打電場強度的理解和計算

6.（2021?山西省臨汾市適應(yīng)性訓(xùn)練）如圖6所示，在電場強度大小為E的勻強電

場中A、3、C三個點構(gòu)成等邊三角形。在5、C兩點各放一個等量的正點電荷,

A點的場強剛好為零。若把3點的正電荷換成等量的負(fù)點電荷，則A點的電場強

度大小為（）

圖6

B.小E

D凈

C.E

答案D

解析根據(jù)點電荷的電場強度公式后=連可知，B、C處所放正電荷在A處的電

場強度大小相等，設(shè)為田，兩電荷的合電場強度方向豎直向上，由于A點的電場

強度剛好為零，故勻強電場方向豎直向下，滿足2Eicos30o=E；若把5點的正電

荷換成等量的負(fù)點電荷，則兩電荷的合電場強度大小等于Ei,方向水平向左，與

勻強電場疊加后，A點的電場強度大小為￡=后而，聯(lián)立可解得E'=^E,

故D正確。

7.（2021?湖北名校聯(lián)考）如圖7所示，a、b、c、d、e、/六點把絕緣均勻圓環(huán)平均

分成六部分，其中圓弧力；A帶正電，圓弧de帶負(fù)電，其余部分不帶電，單位

長度圓弧所帶電荷量相等。圓弧所帶電荷在圓心。處產(chǎn)生的電場強度大小為E。

則圓心。處的合電場強度大小為（）

圖7

A.0B.小E

C.ED.2E

答案D

解析因單位長度圓弧所帶電荷量相等，所以圓弧吩be、de所帶電荷在圓心。

處產(chǎn)生的電場強度大小相等，都等于E;圓弧所帶電荷在圓心。處產(chǎn)生的電場

強度方向沿NdOc的角平分線，圓弧be所帶電荷在圓心。處產(chǎn)生的電場強度方

向沿N/De的角平分線，圓弧de所帶電荷在圓心。處產(chǎn)生的電場強度方向沿NdOe

的角平分線，兩兩夾角為60。，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可知圓心。處的

合電場強度大小為2E,選項D正確。

8.（2021.河南省3月適應(yīng)性測試）如圖8所示，一電荷量為Q的點電荷P與均勻

帶電圓板相距2r,此點電荷到帶電圓板的垂線通過圓板的幾何中心，A、B為過

圓心的中心線上兩點到圓板的距離均為「，靜電力常量為鼠若3點的電場強度為

0,則A點的電場強度大小為（）

八

1-oB

圖8

A.9戶B10,

C整D嗎

答案A

解析設(shè)點電荷尸帶負(fù)電，點電荷尸在3點形成的電場強度大小為田=夠，方

向向左；因B點電場強度為零，故薄板在5點的電場強度方向向右，大小為給,

由對稱性可知，薄板在A點的電場強度大小為成，方向向左，點電荷P在A點

的電場強度大小為虜，方向向左，則A點的電場強度大小為E2=必+法

設(shè)點電荷P帶正電，亦可得出此結(jié)論，故A正確。

|B級綜合提升練

9.（2021.江淮十校聯(lián)考）如圖9所示，帶電荷量為+Q和一Q的兩個點電荷分別

固定于x軸的負(fù)半軸上某點和坐標(biāo)原點。處，將一個帶正電的帶電粒子放在x軸

正半軸上的a點時恰好能處于靜止，若將該粒子在x軸正半軸上b點（圖中未標(biāo)出）

由靜止釋放時，該粒子向右運動，不計粒子的重力，則下列說法正確的是（）

+g2.

~~Oax

圖9

A.Qi<e2

B.6點一定在。點的右側(cè)

C.此粒子此后做往復(fù)運動

D.此粒子此后運動的加速度一直減小

答案B

解析粒子能在。點靜止，則該粒子受到兩個點電荷的庫侖力大小相等，方向相

反，由庫侖定律可知，。1＞。2,A項錯誤；根據(jù)電場疊加可知，X軸正半軸上。、

a間電場強度方向向左，a點右側(cè)電場強度方向向右，由于粒子在6點由靜止釋放

后向右運動，因此萬點一定在。點右側(cè)，B項正確；此后粒子在電場力作用下一

直向右運動，C項錯誤；從。點沿x軸正向電場強度先增大后減小，因此粒子運

動的加速度可能先增大后減小，可能一直減小，D項錯誤。

10.甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為機，所帶電荷量分別為和一q,兩球間用絕

緣細(xì)線2連接，甲球用絕緣細(xì)線1懸掛在天花板上，在兩球所在空間有沿水平方

向向左的勻強電場，電場強度為E,且有qE=/ng,平衡時細(xì)線都被拉直。則平衡

時的可能位置是哪個圖（）

E---------

C

答案A

解析先把兩個小球及細(xì)線2視為一個整體，受到的外力有豎直向下的重力2機g、

水平向左的電場力qE、水平向右的電場力qE和細(xì)線1的拉力FTI,由平衡條件

知，水平方向受力平衡，細(xì)線1的拉力Rn一定與重力2mg等大反向，即細(xì)線1

一定是豎直的。再隔離分析乙球，如圖所示。乙球受到的力為豎直向下的重力mg.

水平向右的電場力qE、細(xì)線2的拉力無2和甲球?qū)σ仪虻奈Υ跻?。要使乙?/p>

所受合力為零，重力機g和電場力qE的合力R與R引和無2的合力等大反向，細(xì)

線2必須傾斜。設(shè)細(xì)線2與豎直方向的夾角為仇則有tan6=*=l,8=45。，

故A圖正確。

11.如圖10所示，絕緣桿OP豎直固定在絕緣水平桌面上，帶正電的小球A套在

桿上，帶正電的小球3右側(cè)為絕緣豎直固定擋板。系統(tǒng)靜止在圖示位置，不計一

切摩擦，兩小球均可視為質(zhì)點，重力加速度為g。由于