(完整版)哈工大的過程控制課程第三章

第三章簡單控制系統(tǒng)的整定DeterminationofOptimumControllerSettings§3-1控制系統(tǒng)整定的基本要求§3-2衰減頻率特性法定性分析

§3-3工程整定方法§3-4參數(shù)自整定§3-1控制系統(tǒng)整定的基本要求一、參數(shù)整定二、參數(shù)整定的依據(jù)——性能指標(biāo)三、調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法四、控制器參數(shù)整定的若干原則§3-2衰減頻率特性法定性分析

一、衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據(jù)二、衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)（一）單參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定（二）雙參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定

（三）三參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定§3-3工程整定方法一、動態(tài)特性參數(shù)法（響應(yīng)曲線法）（離線整定、開環(huán)整定）1.齊勒格(Ziegler)-尼科爾斯(Nichols)整定2.科恩-庫恩整定3.Lopez整定法（最小積分參數(shù)整定法）二、穩(wěn)定邊界法（臨界比例帶法）閉環(huán)試驗(yàn)法三、衰減曲線法閉環(huán)試驗(yàn)法四、經(jīng)驗(yàn)法§3-4 參數(shù)自整定一、參數(shù)整定

控制任務(wù)是在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)確定、設(shè)備與對象等都處在正常狀態(tài)的情況下,通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的參數(shù)（δ、TI、TD)，與被控對象特性相匹配，以達(dá)到最佳的控制效果。調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)的過程稱為參數(shù)整定。當(dāng)調(diào)節(jié)器的參數(shù)被整定到使控制系統(tǒng)達(dá)到最佳控制效果時，稱為最佳整定參數(shù)。

§3-1控制系統(tǒng)整定的基本要求

二、參數(shù)整定的依據(jù)——性能指標(biāo)1）單項性能指標(biāo)：ψ

、σ、e(∞)、ts。☆

ψ=0.75適應(yīng)于大部分允許有一些超調(diào)的工業(yè)過程。☆

ψ=1適用于被控對象的慣性較大，且不允許有過調(diào)的控制系統(tǒng)。 2）誤差積分指標(biāo)：IE、IAE、ISE、ITAE等。

在實(shí)際系統(tǒng)整定過程中，常將兩種指標(biāo)綜合起來使用。一般先改變某些調(diào)節(jié)器參數(shù)（如比例帶）使系統(tǒng)獲得規(guī)定的衰減率，然后再改變另外的參數(shù)使系統(tǒng)滿足積分指標(biāo)。經(jīng)過多次反復(fù)調(diào)整，使系統(tǒng)在規(guī)定的衰減率下使選定的某一誤差指標(biāo)最小，從而獲得調(diào)節(jié)器的最佳整定參數(shù)。三、調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法1）理論計算整定法：（根軌跡、頻率特性）基于模型直接求得調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)，過程復(fù)雜，因近似對象故求得的整定參數(shù)不可靠。2）工程整定法：臨界比例帶法、衰減曲線法、圖表整定法。這類方法通過并不復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)，便能迅速獲得調(diào)節(jié)器的近似最佳整定參數(shù)，因而在工程種得到廣泛的應(yīng)用。例已知廣義對象為試按4：1衰減整定比例調(diào)節(jié)器的參數(shù)調(diào)節(jié)器傳函為閉環(huán)特征方程為化簡可得閉環(huán)特征根為已知衰減比n=4：1則衰減指數(shù)m=0.221即則有解得調(diào)節(jié)器比例帶為四、控制器參數(shù)整定的若干原則系統(tǒng)穩(wěn)定的靜態(tài)條件是系統(tǒng)總開環(huán)放大倍數(shù)K恒定，即靜態(tài)時KvKCKpKm=K恒定?

量程變化、閥口徑變化可調(diào)整KC使K

恒定?

對象的非線性可調(diào)整調(diào)節(jié)閥特性來補(bǔ)償或用非線性控制規(guī)律2.系統(tǒng)動態(tài)特性由τ和T之比確定3.最基本的控制作用是比例作用（P作用），其整定方法有：

?先調(diào)整KC

，在調(diào)整TI、TD?先調(diào)整TI、TD

，在調(diào)整KC4.積分作用能消除靜差，但使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。一般取TI=2τ0

或TI=

(0.5-1)TP,且KC比純比例時減小10%

5.

微分作用能消除高階對象過渡滯后（容量滯后）的影響。一般取TD=

(0.25-0.5)TI

,且KC比純比例時增加10%微分作用應(yīng)合適，對高頻噪聲，應(yīng)采用反微分；隨動系統(tǒng)采用微分先行，定值系統(tǒng)采用偏差微分。

如PI調(diào)節(jié)器常取滿足衰減率（比）的KC/TI中最大的一組KC和TI，圖中紅色曲線是等衰減比曲線，曲線內(nèi)穩(wěn)定裕度高于設(shè)定指標(biāo)，紅色星的位置指出最佳KC和TI

的值。7.控制品質(zhì)中，穩(wěn)定性是最基本的性能，而一個可調(diào)的調(diào)節(jié)器參數(shù)，只能滿足一個品質(zhì)指標(biāo)。8.不同的控制系統(tǒng)有不同的穩(wěn)定裕度要求，即衰減比不同，對隨動系統(tǒng)，常調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)得到10：1衰減比（紅）；對定值系統(tǒng)，常調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)得到4：1衰減比（藍(lán)）

9.閉環(huán)系統(tǒng)常近似為典型的二階振蕩環(huán)節(jié)，其超調(diào)量、衰減比和阻尼系數(shù)間有下列關(guān)系

10.對象的模型有多種類型具體分析§3-2衰減頻率特性法定性分析

特征方程若有一對共軛復(fù)根（主導(dǎo)極點(diǎn)）一、衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據(jù)

若系統(tǒng)閉環(huán)傳函為對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)衰減率為

其中稱為系統(tǒng)相對穩(wěn)定度，且可求得在根平面上有當(dāng)頻率從-∞～+∞，折線AOB上的任一點(diǎn)表示為將s的值帶入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)得到系統(tǒng)的開環(huán)衰減頻率特性對應(yīng)的推廣乃氏穩(wěn)定性判據(jù)——穩(wěn)定度判據(jù)為

W0(s)在復(fù)平面上AOB折線的右側(cè)有p個極點(diǎn)，那么當(dāng)頻率從-∞～+∞時，若W0(m，jω)逆時針包圍(-1，j0)的圈數(shù)為p，則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足要求ψ>ψs★奈氏判據(jù):閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是當(dāng)頻率從-∞～+∞時,開環(huán)頻率特性W0(jω)按逆時針方向包圍(－1,j0)點(diǎn)P圈(P為右[s]上的開環(huán)極點(diǎn)數(shù)目）。若開環(huán)穩(wěn)定,閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是:系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性W0(jω)不包圍(－1,j0)點(diǎn)。若W0(s)在[s]上AOB折線的右側(cè)無極點(diǎn)，則當(dāng)頻率從-∞～+∞時，若W0(m，jω)通過(-1，j0)，則衰減率ψ=ψs若W0(m，jω)不包圍(-1，j0)，則衰減率ψ>ψs若W0(m，jω)包圍(-1，j0)，則衰減率ψ<ψs二、衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)已知系統(tǒng)開會傳遞函數(shù)為的特征方程為則滿足閉環(huán)系統(tǒng)衰減率則閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為即：

求得以上滿足幅值條件和相位條件的所組成的方程組便可得到調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)及振蕩頻率。（一）單參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定（1）比例調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定對象的衰減頻率特性為調(diào)節(jié)器的衰減頻率特性為其中ωs是由相頻特性求得的。

求解方程組解得：試以系統(tǒng)站臺響應(yīng)的衰減率ψ=0.75（即m=0.221）為整定目標(biāo)，求調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)S1的值。例1已知采用P調(diào)節(jié)的單回路控制系統(tǒng)如圖。設(shè)廣義對象傳函為對象的衰減頻率特性為則根據(jù)前面推導(dǎo)得到由相位條件解得即將m=0.221代入，解得則有則增益為用曲線擬合法可近似為自衡非振蕩過程例2

設(shè)廣義對象傳函為

試確定需獲得4:1衰減比(m＝0.221)響應(yīng)時，Ｐ控制器的參數(shù)。得到增益KC＝1.6171，即比例度δ＝61.8%。（2）積分調(diào)節(jié)器參數(shù)整定求解方程組：調(diào)節(jié)器的衰減頻率特性為對象的衰減頻率特性為解得：結(jié)論：由衰減頻率特性方程組可得到單參數(shù)調(diào)節(jié)器唯一整定參數(shù)P調(diào)節(jié)和I調(diào)節(jié)的相頻特性ωm=0m=0.221(n=4:1)m=0.366(n=10:1)-π/2-π0ω1ω2ω4ω6ω5ω3P調(diào)節(jié)I調(diào)節(jié)P調(diào)節(jié):I調(diào)節(jié):同一對象：相對穩(wěn)定度m越小，系統(tǒng)振蕩頻率越高；P調(diào)節(jié)的振蕩頻率比I調(diào)節(jié)的振蕩頻率高。（二）雙參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定（1）PI調(diào)節(jié)由衰減頻率特性方程組由上式可得因此得到的解是多組解

ψ=0ψ=0.75ψ=0.9TI=常數(shù)PI控制系統(tǒng)的等衰減曲線圖ψ=0.75ψ=0.9ψ=0s0s0s1s1(a)有自平衡能力的多容對象(b)無自平衡能力的多容對象解得三個變量

兼顧調(diào)節(jié)系統(tǒng)的各項調(diào)節(jié)指標(biāo)（ψ、σ、ts、積分準(zhǔn)則等）常選等衰減率曲線最高點(diǎn)右側(cè)一組參數(shù)，方法如下（1）由對象傳函和要求的衰減率（或m），計算出等衰減曲線，估算ω取值范圍。（2）適當(dāng)設(shè)定幾個ω值，計算不同ω時的S0、S1值，并計算S0×S1或S0×S1×S1的值（3）選最大的一組為最佳整定參數(shù)(S0,S1,ω)試以系統(tǒng)站臺響應(yīng)的衰減率ψ=0.75（即m=0.221）為整定目標(biāo)，求調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)S1的值。例

已知采用PI調(diào)節(jié)的單回路控制系統(tǒng)如圖。設(shè)廣義對象傳函為對象的衰減頻率特性為則根據(jù)前面推導(dǎo)得到當(dāng)m=0.221時則S0=0有或則S1=0須使即當(dāng)m=0.221時則同時滿足ω的取值范圍為在范圍內(nèi)取若干點(diǎn)，m=0.221時，計算如下表T0ω0.2610.40.450.50.530.550.626S100.6560.8691.0591.1571.21451.37T0S00.2390.360.3580.31840.2740.2330T0S0S100.2360.3110.3370.3170.2830T0S0S1S100.1550.270.3570.3670.3440第四、五組最大，考慮頻率選第五組（2）PD調(diào)節(jié)由衰減頻率特性方程組解得PD調(diào)節(jié)器的兩個整定參數(shù)（S1、S2）PD控制系統(tǒng)的等衰減率曲線(n-1)階對象n階對象(b)非自衡對象Td=T0(a)自衡對象，因此得到的解是多組解

解三個變量Ψ1Ψ1Ψ2Ψ2Ψ1Ψ1>Ψ2PI調(diào)節(jié)PD調(diào)節(jié)（三）三參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定由衰減頻率特性方程組由上式可得以ω為參變量在S0、S1

、S2的三維等衰減率整定參數(shù)曲面。取S2不同數(shù)，在S0-S1平面上畫以ω參變量的一族等衰減率整定參數(shù)曲線簇。（1）S0、S1

、S2

對調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響。（2）存在S1max，S1<S1max

，調(diào)整S0和S2使系統(tǒng)達(dá)到要求的衰減率。（3）m不同S1max也不同。（4）S0、S2過大，穩(wěn)定裕度會降低。

常對TD限制，則整定PID時有兩個獨(dú)立變量，取TD/TI≤0.15～0.25，即方法如下：（1）令（2）代入公式求得S0、S1的整定計算公式（3）估算ω范圍，ωPID≈(1.1～1.3)ωP（4）求不同ω的S0、S1值，并計算S0×S1或S0×S1×S1的值（5）選最大的一組為最佳參數(shù)（S0、S1、ω

）

綜上分析可看到，用這種理論的整定方法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)，當(dāng)調(diào)節(jié)器的參數(shù)超過一個時，整定是非常麻煩的，計算量很大實(shí)用價值不高。但它可建立調(diào)節(jié)器整定參數(shù)與被控對象動態(tài)特性參數(shù)之間的關(guān)系，為工程整定的經(jīng)驗(yàn)公式提供理論依據(jù)。§3-3工程整定方法一、動態(tài)特性參數(shù)法（離線整定、開環(huán)整定）自衡對象：非自衡對象：齊勒格(Ziegler)-尼科爾斯(Nichols)整定公式（ψ=0.75）δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)2.科恩-庫恩整定公式（自衡對象ψ=0.75）例已知溫度控制系統(tǒng)，使調(diào)節(jié)器開度變化20%，熱交換器溫度改變（出口）Δθ=40℃，溫度變送器量程為0～200℃

，變送器及電器轉(zhuǎn)換器及PI調(diào)節(jié)器均為DDZ—Ⅲ型表（0～20mA

）。若廣義對象可近似為試確定調(diào)節(jié)器參數(shù)則根據(jù)對象增益的概念得科恩-庫恩整定公式可得一般DDZ—Ⅲ調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定范圍即比例度為調(diào)節(jié)器參數(shù)TI3.Lopez整定法（最小積分參數(shù)整定法）

按積分評價指標(biāo)最小，可得到調(diào)節(jié)器參數(shù)定值系統(tǒng)用公式隨動系統(tǒng)用公式二、穩(wěn)定邊界法（臨界比例帶法）閉環(huán)試驗(yàn)法δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)Tcr?使調(diào)節(jié)器為純比例規(guī)律，且比例帶較大；?使系統(tǒng)閉環(huán)，待穩(wěn)定后，逐步減小比例帶，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩時，記下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)?查表3.3注意：

適于臨界穩(wěn)定時振幅不大，周期較長（Tcr>30s）的系統(tǒng)，τ和T較小不適用；T較大的單容對象因采用P調(diào)節(jié)時，系統(tǒng)恒穩(wěn)定，也不適用非自衡對象得到的參數(shù)將使系統(tǒng)的ψ>0.75自衡對象得到的參數(shù)將使系統(tǒng)的ψ<0.75等幅振蕩過程工藝是否允許多數(shù)過程有飽和特性，故振蕩出現(xiàn)后，減小比例帶是，不出現(xiàn)發(fā)散振蕩，故要從大到小測試Ts三、衰減曲線法閉環(huán)試驗(yàn)法?使調(diào)節(jié)器為純比例規(guī)律，且比例帶較大；?使系統(tǒng)閉環(huán)，待穩(wěn)定后，逐步減小比例帶，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)衰減震蕩時（ψ=0.75，ψ=0.9），記下GC(s)GP(s)ryeuWo(s)Tr查表3.4δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)Ψ=0.75Ψ=0.9δTDTIPPIPID規(guī)律參數(shù)注意：對于擾動頻繁而過程又較快的系統(tǒng)，Ts的測量不易準(zhǔn)確，因此給參數(shù)整定帶來誤差。四、經(jīng)驗(yàn)法

1.先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一組調(diào)節(jié)器參數(shù)2.投入閉環(huán)運(yùn)行，加入階躍擾動（調(diào)節(jié)器定值）3.觀察被調(diào)量或調(diào)節(jié)器輸出曲線變化，并依照各參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響，改變相應(yīng)的參數(shù)，一般先整定δ，再整定TI和TD，4.反復(fù)試驗(yàn)多次，直到獲得滿意的階躍響應(yīng)曲線為止。對象參數(shù)δ×100TI/minTD/min溫度壓力流量液位20~6030~7040~10020~803~100.4~30.1~10.5~3表3.5經(jīng)驗(yàn)法調(diào)節(jié)器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)T0較大，一般不用DT0較小，一般選PIT0較小，一般選PIT0較大，一般選PID表3.6設(shè)定值擾動下整定參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響對象參數(shù)δ↓TI↓TD↑最大動態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差衰減率振蕩頻率↑↓↓↑↑-↓↑↓-↑↑不同的整定方法按相同的衰減率整定，得到不相同參數(shù)整定值?！飵追N工程方法比較

1.動態(tài)特性參數(shù)法（反應(yīng)曲線法）通過開環(huán)試驗(yàn)測得廣義對象的階躍響應(yīng)曲線，根據(jù)求得的τ0、T0、K0進(jìn)行參數(shù)整定。

試驗(yàn)要求擾動幅度要足夠大，被控參數(shù)變化要足夠大，從而保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

只適用于允許被調(diào)參數(shù)變化范圍較大的生產(chǎn)過程。

其優(yōu)點(diǎn)是試驗(yàn)方法簡便快捷。2.穩(wěn)定邊界法（臨界比例帶法）

試驗(yàn)在閉環(huán)下進(jìn)行，被控參數(shù)在工藝范圍內(nèi)。在邊界穩(wěn)定是，比例帶較小，調(diào)節(jié)快，參數(shù)波動小，一般過程允許。適用于一般的流量、壓力、液位和溫度，但不適合比例帶很小的過程。以避免調(diào)節(jié)動作過快，調(diào)節(jié)閥全關(guān)或全關(guān)，影響正常操作。

τ0

、T0從而保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性都很大的對象，調(diào)節(jié)過程慢，一次試驗(yàn)的時間較長。

對單容和雙容對象，都達(dá)不到邊界穩(wěn)定狀態(tài)，故不能采用該法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)。3.穩(wěn)定邊界法（臨界比例帶法）

試驗(yàn)在閉環(huán)下進(jìn)行，被控參數(shù)在工藝范圍內(nèi)，系統(tǒng)無須工作