東西湖區(qū)2023-2024學年上學期期末七年級數學試題（含答案）

東西湖區(qū)2023-2024學年度上學期期末七年級數學試卷滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．2023的相反數是（）A．－2023 B．2023 C． D．2．中國的陸地面積約為，將數字9600000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下列各組中為同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．若關于的方程的解是，則的值為（）A．－8 B．0 C．2 D．85．已知，則下列變形不一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，將一副直角三角板的直角頂點重疊在一起，可以推導出，最合理的理由是（）第6題圖A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補角相等 D．等角的補角相等7．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（）第7題圖A．和 B．諧 C．社 D．會8．（古代問題）某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和10枚銀幣．但他干滿了7個月就決定不再繼續(xù)干了，結賬時，給了他一件衣服和2枚銀幣，這件衣服值多少枚銀幣？設這件衣服值枚銀幣，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．9．如圖是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，其中圖1有1個正方形，圖2中有5個正方形，圖3中有14個正方形，按這一規(guī)律，第6個圖中有（）個正方形；圖1圖2圖3A．30 B．55 C．84 D．9110．5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數，并把自己想好的數如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來，若報出來的數如圖所示，則報4的人心里想的數是（）第10題圖A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題。（共6小題，每小題3分，共18分）11．單項式的系數是______．12．一個角的補角是這個角的3倍，則這個角的度數為______．13．點在同一條直線上，，則______cm．14．某商店將標價為75元的商品打八折出售，結果盈利，則這件衣服的進價為______元．15．下列說法：①若，則為負數；②一列整式為，則這列整式的第100個式子為；③若是關于的一元一次方程，則或；④某商店在甲批發(fā)市場以每包元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包元的價格進了同樣的60包茶葉．如果以每包元的價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店盈利了元．其中正確的是______（填寫序號）．16．射線為銳角的三等分線，射線平分，此時圖中所有銳角度數之和為，則的度數為______°．三、解答題．（共8小題，共72分）17．（本題8分）計算：（1）；（2）．18．（本題8分）解方程：（1）；（2）．19．（本題8分）整式的化簡與求值：（1）計算：；（3分）（2）先化簡，再求值：，其中．（5分）20．（本題8分）用一元一次方程解決實際問題，第2小問和第3小問用算式解決不得分．習近平總書記說“綠水青山就是金山銀山”，為了增強中學生環(huán)保意識，某學校組織全體中學生進行環(huán)保知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了5個參賽者的得分情況．參賽者答對題數答錯題數得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）填空：每答對一道題得______分，每答錯一道題扣______分．（2）參賽者得76分，他答對了幾道題？（3）參賽者說他得83分，你認為可能嗎？請通過計算說明．21．（本題8分）如圖所示，點在同一平面內，按要求完成作圖及作答：圖1圖2（1）在圖1中，畫直線，畫射線，并連接；（3分）（2）在（1）的條件下，在圖1中，在射線上畫一點，使得最小，此畫圖的依據是______（2分）（3）在圖2中，平面已經被分成了______個不同的區(qū)域，過點再畫一條直線，則此時平面最多有______個不同的區(qū)域．（3分）22．（本題10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下（注：水費按一個月結算一次）：價目表每月用水量單價（元）不超出的部分3超出不超出的部分4超出的部分7請根據價目表的內容解答下列問題：（1）填空：①若某戶居民1月份用水，則應繳水費______元；②若某戶居民2月份用水，則應繳水費______元；③若某戶居民3月份交水費138元，則其用水量為______；（2）某戶居民4月份用水量為（其中），求該戶居民應繳水費多少元（用的式子表示）？（3）某戶居民5月份的平均水價為3.8元，求該戶居民5月份用水量是多少立方米？23．（本題10分）【閱讀理解】我國著名數學家華羅庚曾經用詩句“數形結合百般好，割裂分家萬事非”表達了數形結合的重要性．點在數軸上分別表示有理數兩點之間的距離表示為，在數軸上兩點之間的距離．【理解應用】如圖1，已知數軸上的點分別表示有理數，其中是最大的負整數，且滿足．圖1備用圖（1）請你直接寫出的值，______，______，______．（2）若為數軸上的一個動點，且，求點在數軸上表示的數．【拓展延伸】（3）若點分別從點同時出發(fā)在數軸上運動，點每秒4個單位的速度向左運動，點以每秒5個單位的速度向右運動，點以每秒3個單位的速度朝某個方向運動，若的值不隨時間的變化而變化，請求出的值．24．（本題12分）已知．圖1圖2圖3（1）如圖1，在的內部，且，則______；（2）如圖2，在的內部，是四等分線，且，求的值；（3）如圖3，，射線繞著點從開始以5度/秒的速度逆時針旋轉一周至結束，在旋轉過程中，設運動的時間為是四等分線，且，當在某個范圍內時，會為定值，請直接寫出定值，并指出對應的范圍（本題中的角均大于且不超過）．武漢市東西湖區(qū)2023—2024學年七年級上學期期末考試數學標答及評分細則（word）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）題號12345678910答案ACBBDADBDC【出處及部分詳細解答】1．答案：A．【原創(chuàng)】2．答案：C．【課本45面練習題目第3題】3．答案：B．【教師用書本132面第1題】4．答案：B．【教師用書本214面第4題】5．答案：D．【原創(chuàng)】6．答案：A．【課本140面綜合運用第11題】7．答案：D．【課本123面綜合運用第10題】8．答案：B．【課本107面綜合運用第6題】9．答案：D．【課本72面活動1改編】10．答案：C．【2018年湖南中考題目，解析：設報4的人心想的數是x，報1的人心想的數是10﹣x，報3的人心想的數是x﹣6，報5的人心想的數是14﹣x，報2的人心想的數是x﹣12，所以有x﹣12+x=2×3，解得x=9，故答案為9．】二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．﹣15；12．45；13．2或4；14．48；15．②④；16．60或57；【出處及部分詳細解答】11．答案：﹣15．【課本59面復習鞏固第3題】12．答案：45．（帶了單位寫45°不扣分）【課本139面練習第3題】13．答案：2cm或4cm，①若A，B，C在一條直線上順次排列時，AC=AB+BC=3cm+1cm=4cm；②若A，C，B在一條直線上順次排列時，AC=AB-BC=3cm-1cm=2cm；（不帶單位寫2或4扣1分，只有一個答案2cm得2分，只有一個答案4cm得2分）【課本130面綜合運用第10題】14．答案：48元．【課本102面探究一銷售中的盈虧改編】15．答案：②④．根據一個數的絕對值是它的相反數，這個數是非正數，所以①錯誤；②是正確的；因為一次項的系數不能為0，所以m不等于2，所以③錯誤；④是正確的；故填②④.（沒有錯誤的選項前提條件下，寫對一個得2分，全對得3分．）【④來源于教師用書141面T6】16．答案：60或57【課本135面圖4.3—10改編】圖1圖2此題需要分類討論（1）如圖1，當OC是靠近OB的三等分線時，則∠AOB=3∠BOC，所以∠AOC=2∠BOC．因為OD平分∠AOC，所以OD也是∠AOB的三等分線，設∠BOC=∠COD=∠AOD=x，則∠AOB=3x，因為圖中所有銳角度數之和3∠AOB+∠COD=9x+x=10x，所以10x=190°，解得x=19°，所以∠AOB=3x=57°；（2）如圖2，當OC是靠近OA的三等分線時，因為OD平分∠AOC，所以設∠COD=∠AOD=x，則∠AOC=2∠AOD=2x，因為OC是∠AOB的三等分線，所以∠AOB=3∠AOC=6x，因為圖中所有銳角度數之和3∠AOB+∠COD=18x+x=19x，所以19x=190°，解得x=10°，所以∠AOB=6x=60°；【只看其中正確的，寫對一個就給2分，如30°或60°得2分，評卷時學生帶了°的也不扣分，主要看57和60數字要正確.】17.答案：（1）解：原式=23+6+[（﹣17）+（﹣22）]..........................................1分=29+（﹣39）..........................................2分=﹣（39﹣29）..........................................3分=﹣10..........................................4分或解：原式=23﹣17+6﹣22=6+6﹣22=12﹣22=﹣10.解：原式=1×2+（﹣8）÷4..........................................2分=2+（﹣2）..........................................3分=0..........................................4分閱卷時（﹣1）2=1給1分，（﹣2）3=﹣8也給1分，如1×2+8÷4或者﹣1×2+（﹣8）÷4均可以得一分，【（1）課本20面練習第1題第1小題；（2）課本44面練習第1題第1小題】18.答案：（1）解：移項得，6x﹣4x＝7﹣5..........................................2分合并同類項得，2x=2..........................................3分化系數為“1”得，x=1；..........................................4分（2）解：去分母（方程兩邊乘以12）得，3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）..........................................1分去括號得，9y﹣3﹣12=10y﹣14..........................................2分移項得，9y﹣10y=﹣14+3+12..........................................3分化簡得，﹣y=1化系數為“1”得，y=﹣1...........................................4分【（1）課本90面練習第1題第1小題；（2）課本98面復習鞏固第3題第3小題，閱卷時沒19.答案：（1）解：原式=（5-3-1）x…………2分

=x…………3分（2）解：原式=5a2+2a-1-12+32a-8a2…………4分

=5a2-8a2+2a+32a-1-12

=（5-8）a2+（2+32）a-（1+12）…………5分

=-3a2+34a-13…………6分

因為a=-1，

所以原式=-3（-1）2+34×（-1）+13…………7分

=-3-34+13

=-（3+34+13）

=-50…………8分【閱卷時：（1）沒有步驟，只有一個結果x得2分；（2）沒有步驟，只有一個結果1x得1分；（3）有步驟=（5﹣3﹣1）x=1x得2分；】20.（1）解：根據表格得出答對一題得5分，再算出錯一題扣1分，故填：5，1（每空1分）........................2分（2）設參賽者F答對了x道題，答錯了（20﹣x）道題，由題意得，5x﹣（20﹣x）＝76，........................3分解得：x＝16．........................4分答：參賽者得76分，他答對了16道題；........................5分本題只要用方程方法求解均可參照給分（3）參賽者G說他得83分，是不可能的．理由如下：........................6分假設他參賽者G得83分可能，設答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，由題意，得，5y﹣（20﹣y）＝83，解得：，........................7分∵y為整數，∴參賽者G說他得83分，是不可能的．........................8分本題只要用方程方法求解均可參照給分【課本112拓廣探索第9題原題，第二問為改編（原創(chuàng)），降低難度，凸顯層次】21.答案：（1）和（2）的畫圖如圖1，..........................................4分畫圖的依據是：兩點之間線段最短，..........................................5分（3）如圖2，7個，.........................................6分11個..........................................8分圖1圖2【課本129面復習鞏固第2題改編】22.【解答】解：①3×20＝60（元）；..........................................1分②3×26+4×（34﹣26）＝3×26+8×4＝78+32＝110（元）．.......................................2分③當用水量為26m3，則應繳水費3×26＝78（元）..........................................3分當用水量為34m3，則應繳水費3×26+4×（34﹣26）＝110（元）因為138>110，所以用水量超過了34m3，（138﹣110）÷7=4，34+4=38（m3）故答案為：60；110；38．（每個答案正確給1分，本小題滿分3分）（2）4月份應繳水費7（a-34）+4(34-26)+3×26=7a-238+110=7a-128（元）..............6分（3）解：當用水量不超過26m3，則平均水價為3元，因為3.8>3，所以該戶5月份用水量超過了26m3，設該戶5月份用水量是x立方米（x>26）．..................................7分①當26＜x≤34時，3×26+4（x﹣26）＝3.8x，解得：x＝130（不合題意，舍去）；..........................................8分②當x＞34時，7x﹣128＝3.8x，解得：x＝40．..........................................9分答：該戶5月份用水量是40立方米．......................................10分23.解：（1）a＝﹣4，b＝﹣1，c＝11．..........................................3分（2）解：設點D在數軸上表示的數為x，由題意可知：DC=|x﹣11|，DB=|x+1|因為DC=3DB，所以|x﹣11|＝3|x+1|；①當（x﹣11）與（x+1）符號相同時，x﹣11=3（x+1），解得x=﹣7；..........................................4分②當（x﹣11）與（x+1）符號相異時，x﹣11+3（x+1）=0，解得x=2；..........................................5分綜上所述：點D在數軸上表示的數為﹣7或2．..........................................6分（3）解：t秒后，P在數軸上表示的數為（﹣4﹣4t），Q在數軸上表示的數為（11+5t），則PQ=|（11+5t）﹣（﹣4﹣4t）|=|15+9t|=9t+15，..........................................7分①點R以每秒3個單位的速度向左運動時，t秒后，R在數軸上表示的數為（﹣1﹣3t），則RQ=|（﹣1﹣3t）﹣（11+5t）|=|﹣12﹣8t|=8t+12，所以PQ+nRQ=9t+15+n（8t+12）=（8n+9）t+（15+12n），因為PQ+nRQ的值不隨時間t的變化而變化，即（8n+9）t+（15+12n）與t的取值無關，所以8n+9=0，解得：；..........................................8分②點R以每秒3個單位的速度向右運動時，t秒后，R在數軸上表示的數為（﹣1+3t），則RQ=|（﹣1+3t）﹣（11+5t）|=|﹣12﹣2t|=2t+12，所以PQ+nRQ=9t+15+n（2t+12）=（2n+9）t+（15+12n），因為PQ+nRQ的值不隨時間t的變化而變化，即（2n+9）t+（15+12n）與t的取值無關，所以2n+9，解得：；..........................................9分綜上所述：..........................................10分【課本的24面改編，第（1）小問每個一分，數正確的個數給相應的分數】24.【解答】解：（1）因為C在∠AOB內部，如圖，∵∠AOC∠BOC，∴∠BOC∠AOB40°＝30°，故答案為：30°．.............................3分（2）解：設∠CON＝x，∵ON是∠MOC的四等分點，且3∠CON＝∠NOM，∴∠NOM＝3x，∠COM＝4x，.............................4分又∵∠AOC＝20°，∴∠AOM＝4x﹣20°，.............................5分∴∠AON＝∠NOM﹣∠AOM＝3x﹣（4x﹣20°）＝20°﹣x，.............................6分∴4∠AON+∠COM＝4（20°﹣x）+4x＝80°，.............................7分∴4∠AON+∠COM＝80°．.............................8分（3）記OM的旋轉角度為α，分五種情況討論：第一種，當0°＜α＜60°，即0＜t＜12時，如圖，射線OM繞著O點從OB開始以5度/秒的速度逆時針旋轉得∠MOB＝5t