武漢光谷實驗2024-2025學年10月考七年級數(shù)學試題（含答案）

第1頁/共1頁光谷實驗中學2024-2025學年度七年級十月數(shù)學試卷第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.2.某次數(shù)學測試的平均成績是75分，小王得了80分，記作分，小李的成績記作分，表示得了（）分．A.63 B.67 C.72 D.833.在中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.2021年5月11日，第七次全國人口普查結果公布，我國總人口大約為1412000000人，把數(shù)字1412000000用科學記數(shù)法表示為（）A.14.12×108 B.1.412×1010C.0.1412×1010 D.1.412×1095.下列說法正確的是（）A.0.720精確到百分位 B.5.078×104精確到千分位C.36萬精確到個位 D.2.90×105精確到千位6.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若點B和點C所表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點A表示的數(shù)是（）A.-3 B.-1 C.1 D.37.已知，，，則a、b、c的大小關系為（）A. B. C. D.8.《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠也截不完．若按此方式截一根長為的木棍，第天截取后木棍剩余的長度是（）A. B. C. D.9.若，且，則的值為（）A. B. C.1或9 D.或10.我國《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將這九個數(shù)字填入的方格內，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都是15，如圖所示幻方中，字母m所表示的數(shù)是（）．A.3 B.4 C.5 D.6第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.的相反數(shù)是______．12.絕對值大于2且不大于5的負整數(shù)是_____________．13.若x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c絕對值等于4，則______．14.德國數(shù)學家萊布尼茨是世界上第一個提出二進制記數(shù)法的人．計算機和依賴計算機設備里都使用二進制，二進制數(shù)只使用數(shù)字0，1，計數(shù)的進位方法是“逢二進一”，如，二進制數(shù)1101記為，通過式子可以轉換為十進制數(shù)13，仿上面的轉換，將二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)是______．15.當時，代數(shù)式的值為-15，則當時，代數(shù)式的值為______．16.下列說法中①，；②若，則有；③A、B、C三點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是、6、x，若相鄰兩點的距離相等，則；④若代數(shù)式的值與x無關，則該代數(shù)式的值為2025；⑤，，則的值為3或．正確的判斷是______．三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚．17.計算（1）4＋（－2）3×5－（－0.28）÷4（2）18.將下列各有理數(shù)按照分類填入下面對應的大括號內：，，，，3.14，0，，，．有理數(shù)數(shù)集合：{}整數(shù)集合：{}；負數(shù)集合：{}；分數(shù)集合：{}；19.老師設計了接力游戲．用合作的方式完成有理數(shù)運算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：（1）接力中，計算錯誤學生有；（2）請給出正確計算過程．20.某登山隊5名隊員以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地500米的頂峰沖擊，設他們向上走為正，行程記錄如下，（單位：米）：．（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時，5名隊員在進行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升，他們共使用了氧氣多少升？21.已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，且（1）求和的值（2）化簡：22.觀察與思考：我們知道，那么結果等于多少呢？請你仔細觀察，找出下面圖形與算式的關系，解決下列問題：；；；；（1）規(guī)律觀察：；（2）推算概括：用含n的式子表示出的值；（3）拓展應用：求的值．23.【定義新知】我們知道：式子的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點與表示有理數(shù)3的點之間的距離，因此，若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離．若點P表示的數(shù)為x，請根據(jù)數(shù)軸解決以下問題：（1）若，則x的值為______；（2）當取最小值時，x可以取正整數(shù)______；最大值為______；（3）當______時，值最小，最小值為______；（4）如圖，一條筆直的公路邊有三個居民區(qū)A、B、C和市民廣場O，居民區(qū)A、B、C分別位于市民廣場左側，右側，右側．A小區(qū)有居民1000人，B居民區(qū)有居民2000人，C居民區(qū)有居民3000人．現(xiàn)因物流需要，需要在該公路上建菜鳥驛站，用于接收這3個小區(qū)的快遞，若快遞的運輸成本為1元/（千份·千米），那么菜鳥驛站建在何處才能使總運輸成本最低，最低成本是多少？24.如圖，點M，N均在數(shù)軸上，點M所對應的數(shù)是，點N在點M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數(shù)軸上兩個動點．（1）求出點N所對應的數(shù)；（2）當點P到點M、N的距離之和是5個單位長度時，求出此時點P所對應的數(shù)；（3）若點P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運動，點P每秒運動2個單位長度，點Q每秒運動3個單位長度，若點P先出發(fā)5秒后點Q出發(fā)，當P、Q兩點相距2個單位長度時，求此時點P、Q分別對應的數(shù)；（4）若點P、Q分別同時從點M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸相向運動，運動時間為t，點P保持每秒運動2個單位長度，點Q保持每秒運動3個單位長度，點P到O立即折返，點Q到M立即折返，直接寫出P、Q距離為1時t的值．參考答案1D2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.C解：由題意，第一天截取后木棍剩余的長度為；第二天截取后木棍剩余的長度為；第三天截取后木棍剩余的長度為；∴第天截取后木棍剩余的長度是，故選：．9.C解：，，，，又∵∴，∴，，或，，當，時，，當，時，，∴或．故選：C．10.B【解析】解：∵每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，且三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15，第一列第三個數(shù)為：，．故選：B．11.12.-5，-4，-313.3或【解析】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值等于4，，，或，當時，；當時，．故答案為：3或．14.38解：；故答案為：38．15.【解析】將代入得到，當時，．故答案是：．16.②④⑤【解析】解：，則：；故①錯誤；若，則：或，∴或，∴；故②正確；A、B、C三點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是、6、x，若相鄰兩點的距離相等，則：，解得：，或，解得：或，故③錯誤；若代數(shù)式的值與x無關，則：；故④正確；∵，∴，，，∴，∵，∴分兩種情況，當均為負數(shù)時，a+b+c=0不成立，結果不可能為3當兩正一負時，則：中兩個，一個1，和為；∴的值；故⑤錯誤；故答案為：②④三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚．17.【解析】（1）原式＝4＋（－8）×5＋0.07＝4－40＋0.07＝－35.93（2）原式＝＝－8＋（16＋20－22）＝618.解：有理數(shù)數(shù)集合：{，，，，3.14，0，，}整數(shù)集合：{，，0}；負數(shù)集合：{，，，}；分數(shù)集合：{，，3.14，，}．19.【解析】（1）解：根據(jù)，可知佳佳算錯了，根據(jù)，可知昊昊算錯了，故答案為：佳佳，昊昊．（2）解：．20.（1）（米），（米），即此時他們沒有登上頂峰，離頂峰還差170米；（2）150+32+……+25=640（米），（升）即他們共使用氧氣128升．21.（1）∵且a、b位于原點兩側∴a、b互為相反數(shù)∴，（2）如圖可得：c＜b＜0＜a且∴a＞0，a=-b即a+b=0，c-a＜0，c-b＜0，-2b＞0因此===22.【解析】（1）解：，，，，；故答案為：15；（2）由（1）得：；（3）．23.（1）解：式子在數(shù)軸上的意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點之間的距離，∵∴當在的左邊時，則；∴當在的右邊時，則；則的值為：1或；故答案為：數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點之間的距離，1或；（2）解：根據(jù)題意可得，的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點和與表示有理數(shù)1的點之間的距離，當取最小值時，則在和1之間，當時，即當可以取整數(shù)，，，0，1；∵x為正整數(shù)，∴x=1的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)1的點之間的距離的差，當在的右邊時，則為表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)1的點之間的距離，即為4；當在的左邊時，則，∴最大值為4；故答案為：1；4．（3）解：根據(jù)題意可得，的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點和與表示有理數(shù)的點和與表示有理數(shù)1的點之間的距離，當時，的值最小，此時即為和1之間的距離，即為7，∴最小值為7；故答案為：，7；（4）解：設菜鳥驛站處，根據(jù)題意可得，運輸距離為：，的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點和與表示有理數(shù)1的點和與表示有理數(shù)3的點之間的距離，由（2）得，在之間才能取最小值，∵A小區(qū)有居民1000人，B居民區(qū)有居民2000人，