初中數(shù)學知識點

初中數(shù)學知識點姓名：1．的相反數(shù)是它本身；的倒數(shù)是它本身；的絕對值是它本身；的平方是它本身；的算術平方根是它本身。2．求下列各數(shù)的有效數(shù)字及精確位數(shù)。5萬1.01×103有效數(shù)字精確位數(shù)3．4月18日，今年最強最大最嚴重的沙塵暴襲擊了北京。沙塵暴后，一市民在廣場上1m2范圍內(nèi)搜集沙塵20克，已知北京市區(qū)的面積為16808平方公里，據(jù)此計算，這次沙塵暴在北京降土噸（結果保留兩個有效數(shù)字）。4．計算：-2-4＝，（eq\r(2)-1）0=,（-3）-2＝，（－2a）2·(-3a3)＝。5．方程ax2+bx+c=0(a≠0)當△時，方程有兩個根，兩根為。Oxy1Py=x+by=ax+36．解不等式－2x＞1的解集為；2x＞－1的解集為；－2x＞－1的解集為；Oxy1Py=x+by=ax+37．分解因式：ab3-ab=;x3y-2x2y2+xy3=。8．如圖，已知函數(shù)和的圖象交點為，則不等式的解集為．9．先化簡，再求值：，其中．xy-3-1oABxy-3-1oAB1C11．如圖：（1）判定符號：a0,b0,c0,abc0,△0,a+b+c0,a-b+c0,2a-b0.（2）若OA＝OC，則ac-b=。12．二次函數(shù)y=x2+kx+k–1(1)當k=時，拋物線的頂點在X軸上；（2）當k=時，拋物線的頂點在Y軸上；（3）當k=時，拋物線過原點；（4）當k=時，拋物線的頂點在直線y=x－1上；xxy-31o-1AB13．二次函數(shù)y=a(x+3)(x–1)的圖像如圖（1）何時y>0（2）求a的值（3）求頂點坐標（4）頂點是否在以AB為直徑的圓內(nèi)？lrh弧長＝θ14lrh弧長＝θ側面展開的圓心角θ＝，側面積＝。若圓錐的軸截面為正三角形，則側面展開圖為。15．李明同學與馬強同學合作，將半徑為1米，圓心角90°的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒，李明同學認為圓錐的高就是扇形的圓心O到弦AB的距離OC，如圖所示，馬強說這樣計算是不正確的，你同意誰的看法？把正確的計算過程寫在下面。16．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分，平分。平分弦（不是直徑）的直徑。17．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的、、相等。等弧對等弦。18．三角形的外心是的交點，它到的距離相等。三角形的內(nèi)心是的交點，它到的距離相等。銳角三角形的外心在三角形的部，直角三角形的外心是，鈍角三角形的外心在三角形的部。兩直角邊為3和4的直角三角形外接圓半徑＝，內(nèi)切圓半徑＝。19．圓內(nèi)接四邊形對角，外角等于。20．切線的判定：經(jīng)過半徑的且垂直于半徑的直線是該圓的切線。（有公共點：連半徑），切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于的半徑。（見了切點，連半徑）21．判定兩圓的位置關系：關鍵是求出兩圓圓心的距離d。若d>R+r，則兩圓；d＝R+r，則兩圓；R－r＜d＜R+r，則兩圓；d＝R－r，則兩圓；0≤d＜R－r，則兩圓。練習：①半徑為3和4的兩圓相切，則圓心距d＝；②在坐標平面上，分別以A（1，0）、B（0,eq\r(3)）為圓心、半徑為3、5作圓，則兩圓的位置關系為。22．在計算扇形的面積公式S＝eq\f(nπR2,360)=eq\f(1,2)lR中有四個量：S，l，n，R，若已知S，l，則n＝，R＝。23．圖形的變換有平移，軸對稱，旋轉（中心對稱），相似（位似）?！揭坪?，對應線段，對應點連線段?！S對稱圖形對應點的連線段被對稱軸。對折時折痕就是對稱軸，重合即全等?！D后，對應點都繞旋轉中心旋轉了，且。一個等邊三角形是旋轉對稱形，它至少旋轉度與自身重合，但它（填“是”或“不是”）中心對稱圖形。▲相似的兩個圖形對應點的連線段相交于一點，則稱兩圖形位似。交點就是位似中心。對應點到位似中心的長度比就是位似比。BACacb24．如圖，sinA==BACacbαABGHCDβtanA==；；sin60°＝αABGHCDβ25．如圖，已知AB＝a,CA＝b和α,β，則GH=(用a,b,α,β表示)26．統(tǒng)計與概率：▲樣本特征數(shù)有：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標準差；▲簡單的隨機抽樣是指每個個體被挺周到的機會是均等的。隨機是指事件的結果無法預測。簡單的隨機抽樣必須注意：①樣本要有代表性；②樣本容量要足夠大。▲在實驗中常見的替代物有硬幣，撲克牌，彩球，計算器等?！谟脴錉顖D或列表表示時，要看清放不放回，還有要不要寫出所有可能的結果。常見思想：一．極端思想：1．如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點重合，AB=2，AD=1，過定點Q(0,2)和動點P(a,0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則a的取值范圍是．二．特殊到一般思想：2．課外興趣小組活動時，許老師出示了如下問題：如圖1，己知四邊形ABCD中，AC平分,,與互補，求證：．小敏反復探索，不得其解．她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題．（1）特殊情況入手添加條件：“”,如圖2，可證．（請你完成此證明）三．數(shù)形結合思想：3．紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條,每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示．某日8:00～11:00，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有條．四．分類思想：4．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，點A、C的坐標分別為（2，0）、（1，）．將繞AC的中點旋轉1800，點O落到點B的位置．拋物線經(jīng)過點A，點D是該拋物線的頂點．(1)求a的值，點B的坐標；(2)若點P是線段OA上一點，且，求點P的坐標；(3)若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上．寫出點P的坐標(直接寫出答案即可)．yyxOBA小測驗：1．已知反比例函數(shù)y=和y=的圖像與正比例函數(shù)y=的圖像如圖所示交于A、B兩點，則=___________。第24題2．如圖,已知拋物線經(jīng)過點第24題A（1，0）、