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初中數(shù)學知識點姓名:1.的相反數(shù)是它本身;的倒數(shù)是它本身;的絕對值是它本身;的平方是它本身;的算術平方根是它本身。2.求下列各數(shù)的有效數(shù)字及精確位數(shù)。5萬1.01×103有效數(shù)字精確位數(shù)3.4月18日,今年最強最大最嚴重的沙塵暴襲擊了北京。沙塵暴后,一市民在廣場上1m2范圍內(nèi)搜集沙塵20克,已知北京市區(qū)的面積為16808平方公里,據(jù)此計算,這次沙塵暴在北京降土噸(結果保留兩個有效數(shù)字)。4.計算:-2-4=,(eq\r(2)-1)0=,(-3)-2=,(-2a)2·(-3a3)=。5.方程ax2+bx+c=0(a≠0)當△時,方程有兩個根,兩根為。Oxy1Py=x+by=ax+36.解不等式-2x>1的解集為;2x>-1的解集為;-2x>-1的解集為;Oxy1Py=x+by=ax+37.分解因式:ab3-ab=;x3y-2x2y2+xy3=。8.如圖,已知函數(shù)和的圖象交點為,則不等式的解集為.9.先化簡,再求值:,其中.xy-3-1oABxy-3-1oAB1C11.如圖:(1)判定符號:a0,b0,c0,abc0,△0,a+b+c0,a-b+c0,2a-b0.(2)若OA=OC,則ac-b=。12.二次函數(shù)y=x2+kx+k–1(1)當k=時,拋物線的頂點在X軸上;(2)當k=時,拋物線的頂點在Y軸上;(3)當k=時,拋物線過原點;(4)當k=時,拋物線的頂點在直線y=x-1上;xxy-31o-1AB13.二次函數(shù)y=a(x+3)(x–1)的圖像如圖(1)何時y>0(2)求a的值(3)求頂點坐標(4)頂點是否在以AB為直徑的圓內(nèi)?lrh弧長=θ14lrh弧長=θ側面展開的圓心角θ=,側面積=。若圓錐的軸截面為正三角形,則側面展開圖為。15.李明同學與馬強同學合作,將半徑為1米,圓心角90°的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒,李明同學認為圓錐的高就是扇形的圓心O到弦AB的距離OC,如圖所示,馬強說這樣計算是不正確的,你同意誰的看法?把正確的計算過程寫在下面。16.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分,平分。平分弦(不是直徑)的直徑。17.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的、、相等。等弧對等弦。18.三角形的外心是的交點,它到的距離相等。三角形的內(nèi)心是的交點,它到的距離相等。銳角三角形的外心在三角形的部,直角三角形的外心是,鈍角三角形的外心在三角形的部。兩直角邊為3和4的直角三角形外接圓半徑=,內(nèi)切圓半徑=。19.圓內(nèi)接四邊形對角,外角等于。20.切線的判定:經(jīng)過半徑的且垂直于半徑的直線是該圓的切線。(有公共點:連半徑),切線的性質(zhì):圓的切線垂直于的半徑。(見了切點,連半徑)21.判定兩圓的位置關系:關鍵是求出兩圓圓心的距離d。若d>R+r,則兩圓;d=R+r,則兩圓;R-r<d<R+r,則兩圓;d=R-r,則兩圓;0≤d<R-r,則兩圓。練習:①半徑為3和4的兩圓相切,則圓心距d=;②在坐標平面上,分別以A(1,0)、B(0,eq\r(3))為圓心、半徑為3、5作圓,則兩圓的位置關系為。22.在計算扇形的面積公式S=eq\f(nπR2,360)=eq\f(1,2)lR中有四個量:S,l,n,R,若已知S,l,則n=,R=。23.圖形的變換有平移,軸對稱,旋轉(中心對稱),相似(位似)?!揭坪?,對應線段,對應點連線段?!S對稱圖形對應點的連線段被對稱軸。對折時折痕就是對稱軸,重合即全等?!D后,對應點都繞旋轉中心旋轉了,且。一個等邊三角形是旋轉對稱形,它至少旋轉度與自身重合,但它(填“是”或“不是”)中心對稱圖形。▲相似的兩個圖形對應點的連線段相交于一點,則稱兩圖形位似。交點就是位似中心。對應點到位似中心的長度比就是位似比。BACacb24.如圖,sinA==BACacbαABGHCDβtanA==;;sin60°=αABGHCDβ25.如圖,已知AB=a,CA=b和α,β,則GH=(用a,b,α,β表示)26.統(tǒng)計與概率:▲樣本特征數(shù)有:平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),極差,方差,標準差;▲簡單的隨機抽樣是指每個個體被挺周到的機會是均等的。隨機是指事件的結果無法預測。簡單的隨機抽樣必須注意:①樣本要有代表性;②樣本容量要足夠大。▲在實驗中常見的替代物有硬幣,撲克牌,彩球,計算器等?!谟脴錉顖D或列表表示時,要看清放不放回,還有要不要寫出所有可能的結果。常見思想:一.極端思想:1.如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,AB的中點與原點重合,AB=2,AD=1,過定點Q(0,2)和動點P(a,0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點,則a的取值范圍是.二.特殊到一般思想:2.課外興趣小組活動時,許老師出示了如下問題:如圖1,己知四邊形ABCD中,AC平分,,與互補,求證:.小敏反復探索,不得其解.她想,若將四邊形ABCD特殊化,看如何解決該問題.(1)特殊情況入手添加條件:“”,如圖2,可證.(請你完成此證明)三.數(shù)形結合思想:3.紹興黃酒是中國名酒之一.某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒,再將瓶裝黃酒裝箱出車間,該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條,每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示.某日8:00~11:00,車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn),圖3表示該時段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況,則灌裝生產(chǎn)線有條.四.分類思想:4.如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,點A、C的坐標分別為(2,0)、(1,).將繞AC的中點旋轉1800,點O落到點B的位置.拋物線經(jīng)過點A,點D是該拋物線的頂點.(1)求a的值,點B的坐標;(2)若點P是線段OA上一點,且,求點P的坐標;(3)若點P是x軸上一點,以P、A、D為頂點作平行四邊形,該平行四邊形的另一頂點在y軸上.寫出點P的坐標(直接寫出答案即可).yyxOBA小測驗:1.已知反比例函數(shù)y=和y=的圖像與正比例函數(shù)y=的圖像如圖所示交于A、B兩點,則=___________。第24題2.如圖,已知拋物線經(jīng)過點第24題A(1,0)、
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