廣東省陽江市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期英才班數(shù)學(xué)練習(xí)（3.12）-1

2024-2025學(xué)年度陽江市第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)英才班練習(xí)命題人：周亮亮滿分：100分時(shí)間：2025年3月12日班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：一、單選題（本大題共6小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．（2024·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）已知曲線C：（），從C上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，為垂足，則線段的中點(diǎn)M的軌跡方程為（

）A．（）B．（）C．（） D．（）2．（2023·新課標(biāo)Ⅱ卷·高考真題）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若面積是面積的2倍，則（

）A． B． C． D．3．（2025·江西上饒·一模）“”是“橢圓的焦點(diǎn)在軸上”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2025·福建廈門·二模）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，P為C上一點(diǎn)，M為PF的中點(diǎn)，原點(diǎn)，則的最大值為（

）A． B．1 C． D．25．（2025·海南·三模）若邊長為整數(shù)的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上，則的焦距為（

）A．2 B． C． D．6．（2025·廣西·一模）雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（

）A．1 B． C．2 D．3二、多選題（本大題共4小題，共24.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）7．（2025·山東菏澤·模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)，，為的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．為實(shí)數(shù)B．C．若，則 D．8．（2025·山東菏澤·一模）已知平面向量，，則下列說法正確的有（

）A．向量，不可能垂直 B．向量，不可能共線C．不可能為3 D．若，則在上的投影向量為9．（2025·安徽·一模）已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為1，且，則下列說法正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)的方差為4B．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)為17C．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差大于1D．若數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分位數(shù)為，則10．（24-25高三下·安徽·階段練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，且不恒為，則（

）A．B．C．是奇函數(shù) D．（為的導(dǎo)函數(shù)）三、填空題（本大題共3小題，共15.0分）11．（24-25高三下·河南駐馬店·開學(xué)考試）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則．12．（24-25高三上·山東威?！て谀┮阎住⒁覂扇送痘@命中率分別為，并且他們投籃互不影響現(xiàn)，每人投籃2次，則甲比乙進(jìn)球數(shù)多的概率為.13．（24-25高三下·陜西商洛·階段練習(xí)）若等比數(shù)列滿足，則其公比為.四、解答題（本大題共2小題，共31分。解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟）14．（2025·廣東肇慶·二模）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，平面平面.(1)證明：平面.(2)若為的中點(diǎn)，求到平面的距離.15．（2025·湖北武漢·二模）如圖，與存在對(duì)頂角，，，且