02-第六章 圓周運(yùn)動(dòng)-2025版53高中物理新教材必修第二冊(cè)

姓名班級(jí)考號(hào)姓名班級(jí)考號(hào)密○封○裝○訂○線(xiàn)密○封○裝○訂○線(xiàn)密封線(xiàn)內(nèi)不要答題密○封○裝○訂○線(xiàn)密○封○裝○訂○線(xiàn)密○封○裝○訂○線(xiàn)密○封○裝○訂○線(xiàn)密封線(xiàn)內(nèi)不要答題第六章圓周運(yùn)動(dòng)注意事項(xiàng)1.本試卷滿(mǎn)分100分,考試用時(shí)90分鐘。2.無(wú)特殊說(shuō)明,本試卷中重力加速度g取10m/s2。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.大部分生活小區(qū)里面都有健身娛樂(lè)器材,其中蹺蹺板深受兒童喜愛(ài)。蹺蹺板的支點(diǎn)位于板的中點(diǎn),一個(gè)小男孩和一個(gè)小女孩在玩蹺蹺板,小男孩到支點(diǎn)的距離比小女孩到支點(diǎn)的距離大,當(dāng)蹺蹺板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.男孩的線(xiàn)速度比女孩的線(xiàn)速度大B.男孩的線(xiàn)速度比女孩的線(xiàn)速度小C.男孩的角速度比女孩的角速度大D.男孩的角速度比女孩的角速度小2.一汽車(chē)在水平地面上以恒定速率行駛,汽車(chē)通過(guò)如圖所示的a、b、c三處時(shí)的向心力大小的關(guān)系為()A.Fa<Fb<FcB.Fa>Fb>FcC.Fa>Fc>FbD.Fa=Fb=Fc3.汽車(chē)通過(guò)凹形路面和拱形橋面是生活中常見(jiàn)的兩種現(xiàn)象。如圖所示,若在汽車(chē)中固定一力傳感器,力傳感器下端掛有一小球。當(dāng)汽車(chē)通過(guò)凹形路面最低點(diǎn)和通過(guò)拱形橋面的最高點(diǎn)時(shí)速度大小均為v。已知小球的質(zhì)量為m,汽車(chē)的質(zhì)量(包括其內(nèi)部的力傳感器與小球)為M,重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A.甲圖中汽車(chē)對(duì)路面的壓力一定小于MgB.乙圖中汽車(chē)對(duì)橋面的壓力一定大于MgC.甲圖中力傳感器的示數(shù)一定小于mgD.乙圖中力傳感器的示數(shù)可能為04.如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩上端固定在天花板上,下端拴一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。細(xì)繩跟豎直方向的夾角為θ,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω。當(dāng)小球以不同的角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)繩與豎直方向的夾角θ隨之變化,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間,下列關(guān)于θ與ω的關(guān)系圖像可能正確的是()5.一水平放置的圓盤(pán)繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖甲所示。在圓盤(pán)上沿半徑方向開(kāi)有一條均勻的狹縫。將激光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn),使二者連線(xiàn)與轉(zhuǎn)軸平行,分別置于圓盤(pán)的上下兩側(cè),且沿圓盤(pán)半徑方向勻速移動(dòng),傳感器接收到激光信號(hào),并將其輸入計(jì)算機(jī),經(jīng)處理后畫(huà)出光信號(hào)強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的圖像,如圖乙所示,圖中Δt1=1.0×10-3s,Δt2=0.8×10-3s。根據(jù)上述信息推斷,下列選項(xiàng)正確的是()A.圓盤(pán)在做加速轉(zhuǎn)動(dòng)B.圓盤(pán)的角速度ω=10πrad/sC.激光器與傳感器一起沿半徑向圓心運(yùn)動(dòng)D.圖乙中Δt3≈0.67×10-3s6.如圖所示,輕繩一端固定在豎直放置的光滑大圓環(huán)的最高點(diǎn),另一端連接套在大圓環(huán)上的小圓環(huán)?，F(xiàn)讓大圓環(huán)繞豎直軸O1O2由靜止開(kāi)始緩慢增加轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,細(xì)繩與豎直軸之間的夾角始終為30°。則()A.繩中拉力緩慢增大B.繩中拉力先減小后增大C.大圓環(huán)對(duì)小圓環(huán)的彈力一直減小D.大圓環(huán)對(duì)小圓環(huán)的彈力可以大于小圓環(huán)的重力7.如圖所示,質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)。當(dāng)輕質(zhì)木架繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),將繩b燒斷的同時(shí)輕質(zhì)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),則()A.小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.小球?qū)⒃谒矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.若角速度ω較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D.在繩b被燒斷的瞬間,繩a中張力大小不變8.如圖所示,粗糙水平轉(zhuǎn)盤(pán)上靜止放有兩個(gè)質(zhì)量均為1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P和Q,物塊P與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.3,物塊Q與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.2,物塊P用長(zhǎng)度為l1=1.5m的細(xì)線(xiàn)拴接在過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)圓心O的豎直轉(zhuǎn)軸上,物塊P和物塊Q用長(zhǎng)度為l2=0.5m的細(xì)線(xiàn)拴接。初始時(shí),兩細(xì)線(xiàn)剛好沿同一條半徑方向繃直,現(xiàn)讓水平轉(zhuǎn)盤(pán)緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)角速度大小為1.1rad/s時(shí),兩細(xì)線(xiàn)上會(huì)同時(shí)出現(xiàn)拉力B.當(dāng)角速度大小為2.0rad/s時(shí),O、P間細(xì)線(xiàn)的拉力大小為8NC.當(dāng)角速度大小為2.0rad/s時(shí),物塊P受到的摩擦力大小為0D.兩細(xì)線(xiàn)中的拉力大小相等時(shí),轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度大小為2rad/s二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分)9.如圖所示,鐵路拐彎處內(nèi)、外軌有一定的高度差,當(dāng)質(zhì)量一定的火車(chē)以設(shè)計(jì)的速率v0在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎時(shí),軌道對(duì)車(chē)輪的支持力大小為FN,當(dāng)火車(chē)以實(shí)際速率v(v≠v0)在此彎道上轉(zhuǎn)彎時(shí),軌道將施于車(chē)輪一個(gè)與枕木平行的側(cè)壓力F,下列說(shuō)法正確的是()A.若v>v0,側(cè)壓力F方向由外軌指向內(nèi)軌B.若v<v0,側(cè)壓力F方向由內(nèi)軌指向外軌C.若v>v0,軌道對(duì)車(chē)輪的支持力等于FND.若v<v0,軌道對(duì)車(chē)輪的支持力大于FN10.跑車(chē)尾翼功能示意圖如圖所示,當(dāng)汽車(chē)高速行駛時(shí),氣流會(huì)對(duì)跑車(chē)形成一個(gè)向下的壓力,壓力大小與車(chē)速的關(guān)系滿(mǎn)足FN=kv2(k=1.2kg/m)?，F(xiàn)某跑車(chē)水平轉(zhuǎn)彎測(cè)試其尾翼功能,當(dāng)測(cè)試車(chē)速為90km/h,未安裝尾翼時(shí),其轉(zhuǎn)彎時(shí)的最小半徑為90m;在安裝尾翼后,轉(zhuǎn)彎時(shí)的最小半徑可減為85m。若汽車(chē)受到的最大靜摩擦力為其對(duì)地面壓力的μ倍,尾翼質(zhì)量可以忽略,則下列說(shuō)法正確的是()A.μ=25B.由以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算汽車(chē)質(zhì)量C.未安裝尾翼時(shí),若提高汽車(chē)轉(zhuǎn)彎速度,則其轉(zhuǎn)彎時(shí)的最小半徑減小D.安裝與未安裝尾翼相比,車(chē)均以相應(yīng)最小半徑轉(zhuǎn)彎時(shí),其向心加速度大小相等11.如圖(a)所示,A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘,小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上(細(xì)繩能承受足夠大的拉力),A、B、C在同一直線(xiàn)上。t=0時(shí),給小球一個(gè)垂直于繩的速度,使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)。在0≤t≤10s時(shí)間內(nèi),細(xì)繩的拉力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖(b)所示,則下列說(shuō)法中正確的有()A.兩釘子間的距離為繩長(zhǎng)的1B.t=10.5s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為8NC.t=14s時(shí)細(xì)繩拉力的大小為10ND.細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為3s12.如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤(pán)可繞過(guò)盤(pán)上O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸P轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)盤(pán)上邊長(zhǎng)為R的等邊三角形(其中一個(gè)頂點(diǎn)為O)的一條邊上放置兩個(gè)相同的小物塊a、b,質(zhì)量均為m,a在等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)處,b在該邊的中點(diǎn)處,a、b之間有一拉長(zhǎng)的彈簧,初始時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)和兩物塊均靜止,彈簧彈力大小為F?，F(xiàn)讓轉(zhuǎn)盤(pán)繞豎直轉(zhuǎn)軸P沿逆時(shí)針?lè)较?俯視)以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)角速度ω=F2mR時(shí),物塊恰好與轉(zhuǎn)盤(pán)相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是A.轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí),a受到的摩擦力大小為F,方向沿a、b連線(xiàn)由b指向aB.當(dāng)ω=F4mR時(shí),bC.當(dāng)ω=F2mR時(shí),aD.物塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于19三、非選擇題(本題共6小題,共60分)13.(6分)用如圖所示的演示裝置來(lái)探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)小球也隨著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)球的彈力提供了向心力,球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒下降,從而露出標(biāo)尺,標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值。已知擋板A、C到左、右塔輪中心軸的距離相等,B到左塔輪中心軸的距離是A到左塔輪中心軸距離的2倍。請(qǐng)回答相關(guān)問(wèn)題:(1)如果要探究向心力與半徑的關(guān)系,則應(yīng)該將質(zhì)量(填“相同”或“不同”)的小球分別放在擋板(填“A、B”“A、C”或“B、C”)處,并且確保左右變速塔輪在皮帶連接處的半徑(填“相同”或“不同”)。

(2)若A、C兩處的鋼球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等,標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶9,與皮帶連接處兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為。

14.(8分)利用生活中的器材同樣也可以去探究圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。小華同學(xué)用鐵架臺(tái)、拴有細(xì)繩的小鋼球、毫米刻度尺等器材組裝成如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置,用于探究影響圓錐擺周期的因素,其實(shí)驗(yàn)操作步驟如下:①用毫米刻度尺測(cè)出擺長(zhǎng)L(細(xì)繩固定懸點(diǎn)O'與小球球心間的距離)。②給小球一個(gè)合適的初速度,使小球在圖甲所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),用毫米刻度尺測(cè)出細(xì)繩懸點(diǎn)O'到圓軌跡平面的高度h。③用停表測(cè)出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。④小華同學(xué)猜測(cè)擺長(zhǎng)L、細(xì)繩懸點(diǎn)O'到圓軌跡平面的高度h對(duì)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T有影響,于是他調(diào)節(jié)變量L和h,進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),得到數(shù)據(jù)并作圖。根據(jù)上述步驟完成下列問(wèn)題:(1)小華同學(xué)用停表測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)n圈的時(shí)間為t,則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=。

(2)小華同學(xué)在保持L不變,研究h對(duì)T的影響時(shí),得到了圖乙所示的圖像(一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)),說(shuō)明在L不變時(shí),h對(duì)T有影響。若直線(xiàn)的斜率是k,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=(用題中所給物理量的符號(hào)表示)。

(3)不考慮阻力的影響,保持h不變,下列圖中能反映T與L關(guān)系的圖像是()(4)在實(shí)際操作過(guò)程中,隨著實(shí)驗(yàn)時(shí)間變長(zhǎng),小球的角速度是否會(huì)發(fā)生變化,并說(shuō)明理由。15.(8分)如圖所示,運(yùn)動(dòng)員騎摩托車(chē)沿豎直圓軌道做特技表演。摩托車(chē)運(yùn)動(dòng)的速率恒為v=25m/s,人、車(chē)整體的總質(zhì)量為m=250kg,受到的阻力是其對(duì)軌道壓力的0.6倍。整體在最低點(diǎn)受到的支持力是其重力的3倍,整體可看作質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì),求:(1)豎直圓軌道的半徑R;(2)摩托車(chē)通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)牽引力的大小。16.(10分)如圖所示,豎直放置的光滑半圓軌道ABC右側(cè)有一堵豎直的墻面,一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從水平地面出發(fā),恰好能經(jīng)過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)C,然后打到豎直墻面上的P點(diǎn)。已知半圓軌道的半徑R=0.9m,其最低點(diǎn)A與墻之間的距離s=1.2m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力。(1)求滑塊通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)求滑塊打在P點(diǎn)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值的大小;(3)若增大滑塊出發(fā)的速度,當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3mg,最后打在墻面上的Q點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),則P、Q兩點(diǎn)之間的距離為多少?17.(12分)如圖所示,一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑的細(xì)圓筒,其上端封閉,下端固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn),圓筒與水平面的夾角為θ。原長(zhǎng)為L(zhǎng)2的輕質(zhì)彈簧上端固定在圓筒上端,下端連接一質(zhì)量為m的小球,小球的直徑略小于圓筒直徑。當(dāng)圓筒處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),彈簧長(zhǎng)度為3L4(1)彈簧的勁度系數(shù)k;(2)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),圓筒繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小ω1;(3)當(dāng)圓筒繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2=8gsinθ18.(16分)如圖甲所示,在同一豎直平面內(nèi)有兩個(gè)正對(duì)著的相同半圓形光滑軌道,軌道的最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)B切線(xiàn)水平,兩圓心相隔一定的距離x,虛線(xiàn)沿豎直方向,一小球能在其間運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)均安放壓力傳感器和速度傳感器,測(cè)得小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)時(shí)的壓力大小和速度,改變軌道間距x,使小球在軌道間做完整運(yùn)動(dòng),測(cè)得每次運(yùn)動(dòng)時(shí)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)壓力差ΔFN與軌道最低點(diǎn)和最高點(diǎn)速度平方差(vB2-(1)小球的質(zhì)量m;(2)半圓形軌道的半徑R;(3)若某次運(yùn)動(dòng)中小球到達(dá)與上半圓圓心連線(xiàn)和豎直方向夾角為60°的位置時(shí)脫離軌道,求在該位置小球脫離軌道時(shí)的速度大小(結(jié)果可保留根號(hào))。

答案全解全析1.A根據(jù)題意可知,兩人繞同一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),所以他們的角速度相同,由于男孩的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大,由公式v=ωr可知,男孩的線(xiàn)速度較大,A正確,B、C、D錯(cuò)誤。2.A汽車(chē)在水平地面上以恒定速率行駛,通過(guò)a、b、c三處時(shí)運(yùn)動(dòng)半徑依次減小,故由向心力公式F=mv2r,可知Fa<Fb<F3.D甲圖中汽車(chē)的加速度方向向上,處于超重狀態(tài),汽車(chē)對(duì)路面的壓力一定大于Mg,由于小球的加速度方向向上,則小球受到的拉力大于mg,力傳感器的示數(shù)一定大于mg,A、C錯(cuò)誤;乙圖中汽車(chē)的加速度方向向下,處于失重狀態(tài),汽車(chē)對(duì)橋面的壓力一定小于Mg,當(dāng)加速度剛好等于重力加速度時(shí),處于完全失重狀態(tài),小球受到的拉力為0,則傳感器的示數(shù)為0,B錯(cuò)誤,D正確。4.C由向心力公式可得mgtanθ=mω2Lsinθ,可得cosθ=gL·1ω2,即cosθ與1ω2成正比,cosθ5.D由題圖乙可知,圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=1.0s-0.2s=1.8s-1.0s=0.8s,保持不變,所以圓盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為ω=2πT=2π0.8rad/s=2.5πrad/s,故A、B錯(cuò)誤;由圖乙可知光通過(guò)狹縫的時(shí)間依次減少,即圓盤(pán)上對(duì)應(yīng)傳感器所在位置的線(xiàn)速度逐漸增大,因此激光器和傳感器沿半徑向邊緣移動(dòng),故C錯(cuò)誤;0.2s時(shí)刻的線(xiàn)速度v1=dΔt1=ωr1,1.0s時(shí)刻的線(xiàn)速度v2=dΔt2=ωr2,1.8s時(shí)刻的線(xiàn)速度v3=dΔt3=ωr3,由于激光器和傳感器沿圓盤(pán)半徑方向勻速移動(dòng),所以有r2-r1=r36.D當(dāng)ω較小時(shí),對(duì)小圓環(huán)進(jìn)行受力分析,如圖甲所示,Tsin30°-Ncos30°=mω2r,Tcos30°=Nsin30°+mg,可得N=mg-3mω2r,T=3mg-mω2r,由于細(xì)繩與豎直方向的夾角始終為30°,則ω≤3gr,隨著ω的增大,T一直減小,而N會(huì)先減小到0再反向增大,此時(shí)受力如圖乙所示,選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤;當(dāng)繩子拉力減小為零后,對(duì)小圓環(huán),豎直方向有Nsin30°=mg,可得N=27.C繩b被燒斷前,小球受重力G、a繩的拉力Fa、b繩的拉力Fb,由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則合力指向C點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有Fa=mg,Fb=mω2lb,小球的線(xiàn)速度v=ωlb。繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),由于慣性,小球?qū)⒗@A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),若速度較小,小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng);若速度較大,也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)繞A點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤,C正確。繩b被燒斷前,a繩的拉力等于小球的重力,繩b被燒斷的瞬間有Fa'-mg=m(ωlb)2la,可知8.D當(dāng)O、P間細(xì)線(xiàn)剛有拉力時(shí),有μ1mg+μ2mg=mω12(l1+l2)+mω12l1,解得ω1=107rad/s,當(dāng)P、Q間細(xì)線(xiàn)剛有拉力時(shí),有μ2mg=mω22(l1+l2),解得ω2=1rad/s,A錯(cuò)誤;由于2.0rad/s>107rad/s,所以當(dāng)角速度大小為ω3=2.0rad/s時(shí),P和Q與轉(zhuǎn)盤(pán)間的摩擦力都已經(jīng)達(dá)到最大靜摩擦力,O、P間細(xì)線(xiàn)上有拉力,由F+μ2mg+μ1mg=mω32(l1+l2)+mω32l1,解得F=9N,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;兩細(xì)線(xiàn)中的拉力大小相等時(shí),對(duì)P、Q整體受力分析有F'+μ2mg+μ1mg=mω42(l1+l2)+mω42l1,對(duì)Q受力分析有F'+μ29.AB設(shè)拐彎處的軌道半徑為R,軌道平面與水平面的夾角為θ,則有mgtanθ=mv02R,設(shè)當(dāng)火車(chē)以實(shí)際速率v轉(zhuǎn)彎時(shí),軌道對(duì)車(chē)輪的支持力大小為F'N,當(dāng)v>v0時(shí),重力和支持力的合力不足以提供向心力,側(cè)壓力F方向由外軌指向內(nèi)軌,則F'N>FN,當(dāng)v<v0時(shí),重力和支持力的合力大于所需向心力,側(cè)壓力F方向由內(nèi)軌指向外軌,則F'N10.AB跑車(chē)水平轉(zhuǎn)彎時(shí),若未安裝尾翼,相對(duì)路面不發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是μmg=mv2r1;安裝尾翼后,相對(duì)路面不發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是μ(mg+FN)=mv2r2,解得m=1275kg,μ=2536,故A、B正確。未安裝尾翼時(shí),由μmg=11.AD設(shè)繩長(zhǎng)為l,0~6s內(nèi)拉力不變,知F1=mv2l,在6s時(shí)線(xiàn)速度大小不能突變,拉力發(fā)生突變,6~10s內(nèi)拉力大小保持不變,有F2=mv2l',由圖(b)可知F1=5N,F2=6N,解得l'=56l,兩釘子之間的距離Δl=l-l'=16l,A正確;第一個(gè)半圈經(jīng)歷的時(shí)間為6s,則t1=πl(wèi)v=6s,第二個(gè)半圈經(jīng)歷的時(shí)間為t2=πl(wèi)'v=56t1=5s,則在t=10.5s時(shí)小球在轉(zhuǎn)第二個(gè)半圈,繩子的拉力大小為6N,B錯(cuò)誤;小球轉(zhuǎn)第三個(gè)半圈時(shí)的半徑l″=l-2Δl=23l,對(duì)應(yīng)時(shí)間t3=πl(wèi)″v=23t1=4s,t=14s時(shí),小球在轉(zhuǎn)第三個(gè)半圈,有F3=mv2l″=7.5N,C錯(cuò)誤;細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時(shí)間間隔為轉(zhuǎn)第四個(gè)半圈對(duì)應(yīng)的時(shí)間,則有l(wèi)?12.ABD轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí),由于彈簧處于拉長(zhǎng)狀態(tài),對(duì)a分析可知a受到的摩擦力大小為F,方向沿a、b連線(xiàn)由b指向a,A正確;當(dāng)ω=F4mR時(shí),b做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力Fb=mω2Rsin60°=38F,此時(shí)向心力的方向與彈力方向垂直,則此時(shí)b受到的摩擦力大小為fb=F2+Fb2=67F8,B正確;當(dāng)ω=F2mR時(shí),a做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力Fa=mω2R=12F,此時(shí)a受到的靜摩擦力大小為fa=F2+F22?2F×F2cos60°=3F2,C錯(cuò)誤;當(dāng)ω=F2mR時(shí),物塊b做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F'b=mω2Rsin60°=34F,物塊b與轉(zhuǎn)盤(pán)間的靜摩擦力13.答案(1)相同(1分)B、C(2分)相同(1分)(2)3∶1(2分)解析(1)根據(jù)F=mω2r,要探究向心力與半徑的關(guān)系,應(yīng)保持小球的質(zhì)量和角速度相等,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等,所以應(yīng)該將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板B、C處。兩個(gè)塔輪用皮帶連接處的線(xiàn)速度大小相等,根據(jù)v=ωr可知,當(dāng)左、右塔輪在皮帶連接處的半徑相同時(shí),可以保證小球的角速度相同。(2)A、C兩處鋼球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等,向心力之比是1∶9,根據(jù)F向=mω2r可知,其角速度之比為1∶3,又因?yàn)樽?、右兩變速塔輪用皮帶連接處的線(xiàn)速度相等,由v=ωr可知其半徑之比是3∶1。14.答案(1)2πnt(2分)(2)(4)見(jiàn)解析(2分)解析(1)因?yàn)樽鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),所以周期為T(mén)=tn,可得小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=2πT=2πnt。(2)設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ,小球受到重力、繩子的拉力的作用,對(duì)小球,由牛頓第二定律得mgtanθ=m2πT2Lsinθ,由幾何知識(shí)得h=Lcosθ,解得T=2