05-第八章 機械能守恒定律-2025版53高中物理新教材必修第二冊

姓名班級考號姓名班級考號密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題第八章機械能守恒定律注意事項1.本試卷滿分100分,考試用時90分鐘。2.無特殊說明,本試卷中重力加速度g取10m/s2。一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.如圖所示,拖著舊橡膠輪胎跑步是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上運動了100m,那么下列說法正確的是()摩擦力對輪胎做正功B.重力對輪胎做負功拉力對輪胎做負功D.支持力對輪胎不做功2.如圖所示,兩個質(zhì)量相同的小球甲、乙分別用輕彈簧和細線懸在等高的O、O'點。輕彈簧的原長和細線的長度均為L,把兩球都拉至水平后無初速度釋放,甲、乙兩球分別從A、C到最低點B、D的過程,不計空氣阻力,下列說法正確的是()A.彈簧對甲小球不做功B.細線對乙小球做正功C.甲小球的機械能守恒D.乙小球的機械能守恒3.動車組又稱“動車組列車”,為現(xiàn)代火車的一種類型,由若干帶動力的車廂(動車)和不帶動力的車廂(拖車)組成,列車在正常使用期限內(nèi)以固定編組模式運行。某動拖比(動車與拖車的數(shù)量之比)為2∶6的動車組最大速率為v,為了提速,將動拖比提高為4∶4,若提速前后每節(jié)動車額定功率均相同,動車組行駛中受到的阻力f與行駛速度的二次方v2成正比,則該動車組提速后的最大速率為()A.32vB.32vC.2v4.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的固定半圓軌道BC,與兩個豎直軌道AB和CD相切,軌道均光滑。現(xiàn)有長也為R的輕桿,兩端固定質(zhì)量分別為3m、m的小球a、b(可視為質(zhì)點),用某裝置控制住小球a,使輕桿豎直且小球b與B點等高,然后由靜止釋放。b球能到達的最大高度h為()A.2RB.52RC.73RD.5.小孩站在岸邊向湖面依次拋出三個石子,三個石子的軌跡如圖所示,最高點在同一水平線上。假設(shè)三個石子質(zhì)量相同,忽略空氣阻力的影響,下列說法中正確的是()A.沿軌跡3運動的石子落水時速度最小B.三個石子在最高點時速度相同C.小孩拋出石子時,對三個石子做的功相等D.沿軌跡3運動的石子在落水時重力的功率最大6.如圖所示是利用太陽能驅(qū)動的小車,若小車保持牽引力恒定,在平直的水泥路上從靜止開始運動,經(jīng)過時間t前進距離x,電動機的功率達到額定功率P,此時速度增大到v。小車的質(zhì)量為m,所受阻力恒為f,那么這段時間內(nèi)()A.小車做加速度逐漸減小的加速運動B.小車能達到的最大速度v=PC.電動機對小車所做的功為fx+12mvD.電動機對小車所做的功為Pt7.如圖甲所示,將物塊從傾角θ=30°的斜面頂端由靜止釋放,取地面為零勢能面,物塊在下滑過程中的動能、重力勢能與下滑位移的關(guān)系如圖乙所示,下列說法錯誤的是()A.物塊的質(zhì)量是0.2kgB.物塊受到的阻力是0.24NC.物塊動能與勢能相等時的高度為2.4mD.物塊下滑9m時,動能與重力勢能之差為3J8.“風(fēng)洞實驗”指在風(fēng)洞中安置飛行器或其他物體模型,研究氣體流動及其與模型的相互作用,以了解實際飛行器或其他物體的空氣動力學(xué)特性的一種空氣動力實驗方法。在矩形風(fēng)洞中存在大小恒定的水平風(fēng)力,現(xiàn)有一小球從M點豎直向上拋出,其運動軌跡大致如圖所示,其中M、N兩點在同一水平線上,O點為軌跡的最高點,小球在M點的動能為16J,在O點的動能為4J,不計空氣阻力,下列說法正確的是()A.小球從M點運動到O點過程中動能一直減小B.小球落到N點時的動能為32JC.小球在上升和下降過程中機械能變化量相等D.小球的重力和受到的風(fēng)力大小之比為4∶1二、多項選擇題(本大題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)9.某品牌電動汽車在平直公路上由靜止開始啟動,若啟動過程中加速度傳感器測量得到汽車加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示,汽車后備廂中水平放置一質(zhì)量m=5kg的物塊,與汽車始終相對靜止,下列說法正確的是()A.第2s末,汽車的速度為3.2m/sB.第8s末,汽車的速度為9.6m/sC.前2s內(nèi),汽車對物塊的作用力做功大小為6.4JD.前8s內(nèi),汽車對物塊的最大摩擦力為8N10.如圖甲所示,某水電站建筑工地用發(fā)動機沿傾斜光滑軌道將建材拉到大壩頂上,已知軌道的傾角θ=37°,每次從大壩底端向上拉建材的過程中,發(fā)動機所做的功與位移的關(guān)系如圖乙所示,圖中x<6m時圖線為直線,當(dāng)x=6m時發(fā)動機達到額定功率,6m<x<18m對應(yīng)的圖線為曲線;當(dāng)x=18m時建材達到最大速度,x>18m時圖線為直線。已知每個建材的質(zhì)量m=100kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8。據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知()A.建材在前6s做勻加速運動,加速度大小為3m/s2B.從6m到18m的過程中,建材做加速度增大的加速運動C.發(fā)動機的額定功率為5400WD.建材能達到的最大速度為9m/s11.如圖所示,傾角θ=30°的固定斜面上固定著擋板,輕彈簧下端與擋板相連,彈簧處于原長時上端位于D點,用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑定滑輪連接物體A和B,使滑輪左側(cè)繩子始終與斜面平行,初始時用手按住物體A,使其靜止在斜面上的C點,C、D兩點間的距離為L,現(xiàn)由靜止釋放物體A,物體A沿斜面向下運動,將彈簧壓縮到最短的位置為E點,D、E兩點間距離為L2,若物體A、B的質(zhì)量分別為4m和m,物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=38,不計空氣阻力,重力加速度為g,整個過程中,輕繩始終處于伸直狀態(tài),則A.釋放瞬間物體A的加速度大小為15B.物體A從靜止釋放后下滑到D點時的速度大小為gLC.彈簧被壓縮后的最大彈性勢能為38D.物體A從最低點返回時能夠再次經(jīng)過D點12.某實驗研究小組為探究物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系,使某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上運動,如圖甲所示,調(diào)節(jié)斜面與水平面的夾角θ,實驗測得x與θ的關(guān)系如圖乙所示。則由圖可知()A.物體的初速率v0=5m/sB.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75C.圖乙中xmin=0.36mD.取初始位置所在水平面為重力勢能參考平面,當(dāng)θ=37°,物體上滑過程中動能與重力勢能相等時,物體上滑的位移為0.5m三、非選擇題(本大題共6小題,共60分)13.(6分)某同學(xué)用頻閃攝影的方法驗證機械能守恒定律,實驗中將一鋼球從與課桌表面等高的位置O由靜止釋放,拍到整個下落過程的頻閃照片如圖所示,位置O到A、B、C各位置的距離分別為h1、h2、h3。已知頻閃攝影的閃光頻率為f,重力加速度為g。(1)若在誤差允許的范圍內(nèi),關(guān)系式成立,則證明鋼球從位置O運動到位置B的過程中機械能守恒。(用題中給出的字母表示)

(2)關(guān)于該實驗,下列說法正確的是。

A.實驗開始時,先釋放鋼球再進行頻閃攝影B.用vB2=2gh2計算出位置B的速度,算出鋼球在C.多次實驗測得小鋼球的重力勢能減少量總是略大于動能增加量,這是由于空氣阻力的作用(3)結(jié)合實際,可估算該頻閃攝影的閃光頻率f約為。

A.50HzB.20HzC.10HzD.2Hz14.(8分)某興趣小組用如圖甲所示裝置測定物塊與完全相同的兩固定木板間的動摩擦因數(shù)μ。實驗時,將物塊從傾斜木板上P點由靜止釋放,物塊最終停在水平木板上的Q點,測得P點距水平木板的高度為h。(1)要測出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ,實驗中還需要再測出的一個物理量是。

A.物塊在傾斜木板上滑行的距離LB.傾斜木板與水平面的夾角θC.P、Q兩點間的水平距離x(2)所測得的物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=[用第(1)問中所給字母表示]。

(3)由于實驗時兩木板連接處不是平滑的,物塊經(jīng)過此處時會有能量損失,這會導(dǎo)致測出的物塊與木板間的動摩擦因數(shù)與真實值相比(選填“偏大”或“偏小”)。

(4)為了消除小物塊在轉(zhuǎn)接點處的機械能損失,興趣小組中某位同學(xué)建議將傾斜段做成曲面,其末端與水平段相切,如圖乙所示,仍然通過上述方法求得動摩擦因數(shù),該方案動摩擦因數(shù)的測量值與真實值相比(選填“偏大”“偏小”或“相等”)。

15.(8分)如圖所示是一款用來運載貨物的小型電動貨車。某次小貨車在水平地面上由靜止開始勻加速啟動運送貨物,已知貨車與貨物的總質(zhì)量為m=150kg,勻加速過程中的加速度大小為a=1m/s2,行駛距離L=12.5m時發(fā)動機剛好達到額定輸出功率,此后保持該功率繼續(xù)運動,整個過程所受阻力大小恒為貨車與貨物總重力的0.2。求:(1)小貨車勻加速階段經(jīng)歷的時間t及勻加速階段的最大速度v1的大小;(2)小貨車發(fā)動機的額定輸出功率P的大小及整個運動過程中的最大速度vm的大小。16.(12分)如圖所示,質(zhì)量M=8.0kg的物塊A放置在水平地面上,其上表面為光滑斜面,斜面長L=1m,與水平方向的夾角θ=37°。質(zhì)量m=4.0kg的小物塊B從斜面頂端由靜止沿斜面下滑,A保持靜止。A與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)求物塊B在斜面上運動的時間t;(2)B在斜面頂端時,給A、B相同的水平初速度,此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做勻減速運動,求A與地面間的動摩擦因數(shù)μ;(3)B沿斜面下滑L3,此時對A施加水平向右的推力F,A、B在水平方向的加速度相同,B相對A做勻速直線運動,求B下滑到底端的過程中推力F做的功W17.(12分)如圖所示的倒“T”字形裝置中,圓環(huán)a和輕彈簧套在桿上,彈簧兩端分別固定于豎直轉(zhuǎn)軸底部和圓環(huán)a,細線穿過光滑小孔O,兩端分別與圓環(huán)a和小球b連接,細線與豎直桿平行,整個裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)使整個裝置繞豎直軸緩慢加速轉(zhuǎn)動,當(dāng)細線與豎直方向的夾角為53°時,整個裝置以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,圓環(huán)a、小球b的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)裝置靜止時,彈簧的形變量x0;(2)裝置以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小孔與小球b之間的線長L;(3)裝置由靜止開始轉(zhuǎn)動至角速度為ω的過程中,細線對小球B做的功W。18.(14分)如圖所示一軌道ABCD豎直放置,AB段和CD段的傾角均為θ=37°,與水平段BC平滑連接,BC段的豎直圓形軌道半徑為R,其最低點處稍微錯開,使得滑塊能進入或離開。AB段和CD段粗糙,其余各段軌道光滑。將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道上離B點距離L=125R處由靜止釋放,滑塊經(jīng)過圓形軌道后沖上CD段上升一段距離后再次滑下,往返滑動多次后靜止于軌道上某處?；瑝K和軌道AB、CD間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,重力加速度大小為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)滑塊第一次到達圓軌道最高點時對軌道的壓力大小;(2)滑塊第一次在CD段向上滑行的最大距離;(3)整個過程中滑塊在AB段滑行的總路程。

答案全解全析1.D輪胎受到地面的摩擦力方向與位移方向相反,則輪胎受到的地面的摩擦力對輪胎做負功,A錯誤;輪胎受到的重力豎直向下,地面的支持力豎直向上,而輪胎的位移沿水平方向,則重力、地面的支持力對輪胎均不做功,B錯誤,D正確;拉力與位移方向的夾角是銳角,所以拉力對輪胎做正功,C錯誤。2.D甲小球運動至最低點,彈簧伸長,彈性勢能增加,彈簧對甲小球做負功,甲小球的機械能減小,故A、C錯誤;乙小球運動過程中受重力和拉力作用,細線的拉力始終與速度方向垂直,細線對乙小球不做功,只有重力做功,故乙小球的機械能守恒,故B錯誤,D正確。3.B設(shè)每節(jié)動車的額定功率為P0,提速前有2P0=fv=kv3,提速后有4P0=f'v'=kv'3,聯(lián)立可得該動車組提速后的最大速率為v'=32v4.B以B點所在平面為零勢能面,a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒,有3mgR=3mgh1+mgh2,其中h2-h1=R,解得h2=32R,故b球能到達的最大高度為h=h2+R=525.A設(shè)任一石子初速度大小為v0,初速度的豎直分量為vy,水平分量為vx,初速度與水平方向的夾角為α,上升的最大高度為h,向上運動的時間為t,落水時速度為v。取豎直向上為正方向,從拋出至到達最高點,由0-vy2=-2gh,得vy=2g?,由題可知三個石子上升的最大高度相同,所以三個石子初速度的豎直分量vy相同,由于vy=v0sinα,由圖可知α1<α2<α3,故沿軌跡1拋出的石子的初速度最大,沿軌跡3拋出的石子的初速度最小,石子從拋出到落水過程,根據(jù)動能定理有WG=12mv2-12mv02,得12mv2=WG+12mv02,重力做功WG相同,沿軌跡3拋出的石子的初速度最小,所以沿軌跡3運動的石子落水時速度最小,A正確;三個石子在最高點的速度等于拋出時的水平分速度,由vx=vy6.C由題意可知,小車保持牽引力恒定,所受阻力恒為f,則在運動時間t內(nèi)所受合力恒定,小車的加速度恒定,即小車做勻加速直線運動,A錯誤;電動機的功率達到額定功率P,此時小車的速度增大到v,若小車?yán)^續(xù)以額定功率運動,當(dāng)牽引力等于阻力時,小車達到最大速度,則最大速度為vmax=Pf>v,B錯誤;小車在運動過程中,由動能定理可得W-fx=12mv2-0,解得W=fx+12mv2,C正確;由題意可知,在小車速度達到v時,電動機的功率達到額定功率P,在小車達到速度v以前,電動機的實際輸出功率小于額定功率P,因此電動機對小車所做的功小于Pt(點撥:由于電動機的功率從0均勻增大到P,所以電動機對小車所做的功為7.B由題圖乙知,物塊下滑的最大位移x=12m,在最高點,物塊的重力勢能Ep=mgxsinθ=12J,可得物塊的質(zhì)量m=0.2kg,故A正確;根據(jù)功能關(guān)系可知,除重力以外的其他力做的功等于機械能的減少量,可得fx=E高-E低=12J-8J=4J,則物塊受到的阻力為f=13N,故B錯誤;設(shè)物塊動能和重力勢能相等時的高度為h,此時有mgh=12mv2,由動能定理有-fx??sinθ+mg(xsinθ-h)=12mv2,聯(lián)立解得h=2.8.B小球從M點運動到O點過程中受重力和水平風(fēng)力作用,重力與風(fēng)力的合力斜向右下方,小球的速度方向沿軌跡的切線方向,小球從M點運動到O點過程中速度方向與合力方向的夾角由鈍角減小為銳角,故合力對小球先做負功后做正功,小球的動能先減小后增大,A錯誤;小球在M點的動能為EkM=12mvM2=16J,在O點的動能為EkO=12mvO2=4J,小球在豎直方向上做豎直上拋運動,則vNy=vM,tMO=tON,小球在水平方向做初速度為零的勻加速運動,由v=at,可知小球在N點水平方向的分速度vNx=2vO,小球落到N點時的動能為EkN=16J+4×4J=32J,故B正確;小球在上升和下降過程中機械能變化量都等于上升、下降過程中風(fēng)力做的功,在水平方向上由x=12at2,可得xMO=13xON,所以小球在上升和下降過程中機械能變化量之比為1∶3,故C錯誤;設(shè)風(fēng)力大小為F,小球的質(zhì)量為m,小球從M點運動到O點過程中在豎直方向上有vM=gt,在水平方向上有vO=Fmt9.BCD根據(jù)a-t圖線與t軸所圍的面積表示速度的變化量,可知第2s末汽車的速度為v2=12×2×1.6m/s=1.6m/s,第8s末汽車的速度為v8=12×(4+8)×1.6m/s=9.6m/s,A錯誤,B正確;由于第2s末汽車的速度為1.6m/s,由動能定理可得,汽車對物塊做功為W=12mv22-0=6.4J,C正確;汽車對物塊的摩擦力提供加速度,由圖可知最大加速度為1.6m/s2,則最大摩擦力為f10.CD由W=Fx可知W-x圖線的斜率表示發(fā)動機的拉力F,可知建材在前6m所受的拉力恒定不變,則做勻加速直線運動,拉力大小F=54006N=900N,由牛頓第二定律有F-mgsin37°=ma,解得a=3m/s2,根據(jù)x=12at2可得,建材在前6m運動的時間為t=2s,故建材在前2s所受的拉力恒定不變,做勻加速直線運動,但是2s后發(fā)動機達到額定功率,隨著速度的增大,拉力減小,建材做加速度減小的加速運動,最后做勻速直線運動,A、B錯誤;設(shè)x=6m時建材的速度大小為v1,則有v12=2ax1,解得v1=6m/s,則發(fā)動機的額定功率為P=Fv1=5400W,C正確;x=18m時貨物達到最大速度,此時拉力等于重力沿軌道方向的分力,則P=mgsin37°·vm11.BC釋放物體A的瞬間,對A、B整體,根據(jù)牛頓第二定律有4mgsinθ-μ·4mgcosθ-mg=(4m+m)a,解得a=120g,A錯誤;物體A從靜止釋放后下滑到D點過程做勻加速直線運動,有v2=2aL,解得v=gL10,B正確;彈簧被壓縮至最短過程中,根據(jù)能量守恒定律有4mgL+L2sinθ-mgL+L2=μ·4mgcosθL+L2+Epmax,解得Epmax=38mgL,C正確;Epmax=38mgL<4mg·L2sinθ-mg·L2+12.BD當(dāng)θ=π2時,物體做豎直上拋運動,有v02=2gx1,解得v0=2×10×0.9m/s=32m/s,A錯誤;當(dāng)θ=0時,物體沿水平面做勻減速直線運動,由動能定理可得-μmgx0=0-12mv02,解得μ=0.75,B正確;物體沿斜面向上運動時,由動能定理可得-(μmgcosθ+mgsinθ)x=0-12mv02,代入數(shù)據(jù)整理可得x=910×(0.75cosθ+sinθ)≥9100.752+1=0.72m,C錯誤;當(dāng)θ=37°,動能與重力勢能相等時,設(shè)物體上滑的位移為x2,則有mgx2sin37°=113.答案(1)gh2=(?解析(1)已知頻閃攝影的閃光頻率為f,則閃光周期為T=1f,由勻變速直線運動在某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度,可得鋼球下落到B點時的速度vB=?3??12T=(?3??1)f2,若在誤差允許的范圍內(nèi),關(guān)系式mgh(2)為完整記錄鋼球的運動情況,實驗開始時,應(yīng)先進行頻閃攝影再釋放鋼球,A錯誤;應(yīng)用勻變速直線運動的推論計算鋼球在B位置的速度,不能用vB2=2gh2計算出鋼球在位置(3)由題圖可知,鋼球從O點到C點經(jīng)過8次閃光,可知鋼球下落時間為t=8T,一般課桌的高度約為h=0.8m,鋼球做自由落體運動,下落的高度為h=12gt2=12g(8T)2,代入數(shù)據(jù)解得閃光周期約為T=0.05s,該頻閃攝影的閃光頻率約為f=1T14.答案(1)C(2分)(2)?x解析(1)依題意,設(shè)物塊在傾斜木板上滑行的距離為L,在水平木板上滑行的距離為l,傾斜木板與水平面的夾角為θ,P、Q兩點間的水平距離為x,根據(jù)動能定理有mgh-μmgcosθ·L-μmgl=0,又有Lcosθ+l=x,聯(lián)立可得μ=?x,則實驗中還需要再測出的一個物理量是P、Q兩點間的水平距離x(2)由(1)分析可知μ=?x(3)物塊經(jīng)過兩木板連接處時有能量損失,導(dǎo)致x的測量值偏小,使得測出的物塊與木板間的動摩擦因數(shù)與真實值相比偏大。(4)因為物塊做圓周運動時有向心力,造成支持力大于重力垂直于切面方向的分力,從而導(dǎo)致摩擦力偏大,在曲面處摩擦力做功相比更多,x的測量值偏小,使得測出的物塊與木板間的動摩擦因數(shù)與真實值相比偏大。15.答案(1)5s5m/s(2)2250W7.5m/s解析(1)小貨車勻加速階段,有L=12at2(1分)解得t=5s(1分)可得v1=at=5m/s(1分)(2)勻加速階段,根據(jù)牛頓第二定律有F-mg×0.2=ma(1分)解得F=450N(1分)小貨車發(fā)動機的額定輸出功率大小為P=Fv1=2250W(1分)整個運動過程中的最大速度為vm=Pmg×0.2=716.答案(1)33s(2)0.解析(1)設(shè)物塊B沿斜面下滑的加速度為a1,由牛頓第二定律得mgsinθ=ma1(1分)沿斜面向下運動的位移L=12a1t2(1分)代入數(shù)據(jù)解得t=33(2)設(shè)A、B一起運動的加速度大小為a2,對B受力分析,如圖所示由幾何關(guān)系可知mgtanθ=ma2(1分)對整體受力分析,可知μ(m+M)g=(m+M)a2(1分)代入數(shù)據(jù)解得μ=0.75(1分)(3)設(shè)對A施加水平向右的推力F前,B沿斜面下滑L3的時間為t1,獲得的速度為v,對A施加水平向右的推力F后,B相對于A勻速下滑到斜面底端所用的時間為t2L3=12a1tv=a1t1(1分)B相對于A勻速下滑,則B在豎直方向做勻速直線運動,2L3sinθ=vsinθ·t2A、B的加速度大小為a3=a2=gtanθ對整體受力分析可知F-μ(M+m)g=(M+m)a3(1分)A的位移x=12a3t2推力做的功W=Fx=75